劉正松

（南京師范大學(xué)附屬中學(xué)新城小學(xué)，江蘇南京210019）

從教以來，曾聽過不少名師演繹的精彩的公開教學(xué)，也曾看過很多名師預(yù)設(shè)的經(jīng)典的教學(xué)案例，仔細(xì)品味這些成功的課堂，常常會感覺到都具有鮮明的個性色彩：有的波瀾迭起，層層遞進(jìn)；有的生動活潑，妙趣橫生；有的平淡中見功底；有的穩(wěn)重中顯素質(zhì)。但不管風(fēng)格如何，這些課都從不同層面向筆者傳遞著一條信息：形似散，神猶聚，這樣的課堂才是理想的課堂。

一、形散：學(xué)生成為課堂學(xué)習(xí)主體的生動表現(xiàn)

今天,學(xué)生作為課堂學(xué)習(xí)的主體已成共識,可反觀當(dāng)下的許多課堂教學(xué),我們會發(fā)現(xiàn),理念是美麗的,具體的課堂卻是另外一番景象,根深蒂固的觀念使得教師依然不放心學(xué)生的學(xué)習(xí),喜歡將學(xué)生的學(xué)習(xí)統(tǒng)一在自己設(shè)定的軌道中,不容學(xué)生有絲毫越軌。這樣一來，我們倡導(dǎo)的那些重要的學(xué)習(xí)方式便敷衍了學(xué)生，成了新課堂的標(biāo)榜：“動手實(shí)踐”只是讓學(xué)生充當(dāng)了一回教師的操作工而已；“自主探索”時給學(xué)生自由過了火；一提及“合作交流”就是滿課堂的你一言、我一語，根本看不到幾個學(xué)生在傾聽……這樣散漫的課堂斷不是我們追求的課堂，我們所推崇的“形散”的課堂理應(yīng)將課堂還給學(xué)生，給學(xué)生更大的空間、更多的時間，讓他們在課堂上得以生動活潑的發(fā)展。

1.放手學(xué)生動手實(shí)踐

林良富：《圓柱的認(rèn)識》

林老師為每小組學(xué)生準(zhǔn)備了一份材料（材料分為三種：一種是三個圓、一個長方形和一個平行四邊形；一種是三個圓、兩個平行四邊形；一種是三個圓、一個長方形和一個正方形），請學(xué)生四人合作，制作一個圓柱，同時出示兩個問題：你們是如何選擇材料制作的？通過制作，你們對圓柱的特征有什么新的發(fā)現(xiàn)？學(xué)生動手操作，然后匯報情況。

學(xué)生的動手操作有聲有色，匯報交流時，更是有話可說。教師為學(xué)生提供三種不同的材料，放手讓學(xué)生去做，給了學(xué)生廣闊的思維空間，在選擇合適材料的基礎(chǔ)上，合作制作圓柱，這樣的設(shè)計既加深了學(xué)生對圓柱側(cè)面展開圖的認(rèn)識，又培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象能力和主動探索、勇于創(chuàng)新的精神，雖說學(xué)生自己動手的過程少了人們腦海中課堂固有的嚴(yán)謹(jǐn)，但這又有何妨呢？

2.放權(quán)學(xué)生自主探索

張齊華：《走進(jìn)圓的世界》

（通過自學(xué)，學(xué)生認(rèn)識完半徑、直徑、圓心等概念后。）

師：學(xué)到現(xiàn)在，關(guān)于圓，該有的知識我們已探討得差不多了。那么你們覺得還有沒有什么值得我們深入地去研究？

生：有。

師：說得好，其實(shí)圓心、直徑、半徑還蘊(yùn)藏著許多豐富的規(guī)律呢，同學(xué)們想不想自己動手來研究研究？（想！）同學(xué)們手中都有圓片、直尺、圓規(guī)，這就是我們的研究工具。一會兒就請同學(xué)們動手折一折、量一量、比一比、畫一畫，相信大家一定會有新的發(fā)現(xiàn)。提兩點(diǎn)小小的建議：第一，研究過程中，別忘了把你們組的結(jié)論，哪怕是任何細(xì)小的發(fā)現(xiàn)都記錄在學(xué)習(xí)紙上，到時候大家一起來交流。第二，實(shí)在沒有什么可以研究了，別急，老師還為每一小組準(zhǔn)備一份研究提示，到時候打開看看，或許對大家的研究會有所幫助。

（隨后，伴隨著優(yōu)美的音樂，學(xué)生們以小組為單位，展開研究，并將研究的成果記錄在教師提供的“研究發(fā)現(xiàn)單”上，并在小組內(nèi)先進(jìn)行交流。）

師：光顧著研究也不行，我們還得善于將自己的發(fā)現(xiàn)和大家一起交流、一起分享，你們說是嗎？（很多小組都向張老師推薦了他們剛才的研究發(fā)現(xiàn)，張老師從中選擇了一部分。）下面，就讓我們一起來分享大家的發(fā)現(xiàn)吧！

生：……

師：當(dāng)然，老師相信，同學(xué)們手中一定還有更多精彩的發(fā)現(xiàn)，沒來得及展示。沒關(guān)系，那就請大家下課后將剛才的發(fā)現(xiàn)剪下來，貼到教室后面的數(shù)學(xué)角上，讓全班同學(xué)一起來交流，一起來分享，好嗎？

生：好！

在學(xué)生初步弄清圓的基本概念后，張老師放權(quán)學(xué)生自己探索圓直徑、半徑的一些規(guī)律，可謂大氣十足。雖說課堂上每一分鐘時間都異常寶貴，而這一段的探索時間相對于一節(jié)課而言卻占了較大的篇幅，但課堂上學(xué)生在特定的情境中思維非?；钴S，在成就精彩課堂的同時也發(fā)展了自身各方面的能力，這樣的取舍不正是名師的高明之處嗎？

3.放心學(xué)生合作交流

華應(yīng)龍：《百分?jǐn)?shù)的意義》

師：同學(xué)們，說句實(shí)話，到目前為止，關(guān)于百分?jǐn)?shù)的有關(guān)知識我們也了解得很多了，但不知大家有沒有發(fā)現(xiàn)，就這些百分?jǐn)?shù)還有許多特別之處，是不是？

生：是！

師：下面讓我們?nèi)砸运娜藶樾〗M，交換自己收集的百分?jǐn)?shù)，互相啟發(fā)啟發(fā)，看看百分?jǐn)?shù)有什么特別之處。

（學(xué)生交流……）

生1：百分號前面可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)。

生2：百分號前面的數(shù)可以小于100，可以等于100，也可以大于100。

生3：百分?jǐn)?shù)后面不帶單位名稱。

生4：百分號前面的數(shù)是幾就是幾，不能和100約分。

生5：……

師：同學(xué)們真是很善于觀察，發(fā)現(xiàn)了百分?jǐn)?shù)這么多特別之處。

學(xué)生都是一個個活生生的個體，他們都有自己獨(dú)特的生活、知識背景，那么在不同學(xué)生的腦海中對百分?jǐn)?shù)的了解絕不是一片空白，華老師正是準(zhǔn)確把握了這一點(diǎn)，在和學(xué)生交流了很多百分?jǐn)?shù)的知識后大膽退出，讓學(xué)生交流自己對百分?jǐn)?shù)的獨(dú)到見解，這一設(shè)計看似平淡，學(xué)生的交流也顯得有些雜亂無章，可華老師這樣的“無為”不正可以給學(xué)生以“有為”的空間嗎？

說句實(shí)話，綜觀這些環(huán)節(jié)，有時確實(shí)讓人感覺不到想象中的精彩，甚至?xí)诓唤?jīng)意間透露出一絲“亂”來，可這個中真正滋味只有細(xì)細(xì)琢磨方能體味，其中很多都是名師們的匠心獨(dú)具！

二、神聚：教師組織者與引導(dǎo)者地位的充分體現(xiàn)

如果一味追求課堂上學(xué)生主體地位的體現(xiàn)，而忘卻教師組織者與引導(dǎo)者這一重要身份的話，可以想象那樣的課堂終究是淺薄的，根本經(jīng)不起推敲。為什么名師們的課堂值得我們反復(fù)品味，總感覺有一種無形的力量在吸引著我們，那是因?yàn)槊麕煹男闹杏兄笄疔帧?/p>

1.一以貫之的情境

新課改背景下如何創(chuàng)設(shè)有效的教學(xué)情境一直是大家關(guān)注的熱點(diǎn)，而在我們名師的數(shù)學(xué)課堂中，不論是賞心悅目、富有情趣的童話故事，還是新穎別致、妙趣橫生的操作情境，每節(jié)課的設(shè)計都基于學(xué)生不同的文化背景和生活經(jīng)歷，從中可以挖掘生活實(shí)際中可能出現(xiàn)的新鮮的活動內(nèi)容，從而，以情境為亮點(diǎn)，以情感為紐帶，以思維為核心，以生活世界為源泉，將數(shù)學(xué)知識融入廣闊的生活背景下，融入生命成長的舞臺里。

張齊華：《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識》

（張老師出示了自己1周歲時直立的照片。他讓學(xué)生猜照片上的孩子是誰？一位學(xué)生激動地說：“我覺得是張老師。”）

師：真有眼力！這是1周歲時的我。仔細(xì)觀察。（動畫演示：身高約是頭高的4倍）

師：發(fā)現(xiàn)了嗎，1周歲嬰兒，頭的高度約是身高的幾分之一？

生：

師：長大后，情況又會怎樣呢？

（教師出示現(xiàn)在自己的直立照片，并動畫演示：頭高約是身高的）

師：現(xiàn)在，頭的高度約是身高的幾分之一？

生：

師：其實(shí)，不同的年齡階段，相應(yīng)的分?jǐn)?shù)也不一樣。同學(xué)們今年10歲左右，那么，一個10歲左右的兒童，他的頭高又約是身高的幾分之一呢？想知道嗎？

生：（激動地）想！

（教師隨即邀請一個學(xué)生上臺，其他同學(xué)一起現(xiàn)場估計。）

學(xué)生有猜頭的高度約是身高的，有的認(rèn)為是，有的說比較接近。張老師告訴大家：估計時出現(xiàn)誤差很正常。至于10歲左右兒童頭的高度究竟大約是身高的幾分之一呢，課后同學(xué)們不妨去查一查資料。那位學(xué)生回到了座位上，其余的學(xué)生仍興趣盎然，面露喜色。

由一張照片導(dǎo)入，隨之創(chuàng)設(shè)猜想分?jǐn)?shù)的教學(xué)情境，其“醉翁之意不在酒”。題材的新穎、活潑且不說，關(guān)鍵是學(xué)生在看一看、比一比、估一估等一系列的操作活動中加深了對分?jǐn)?shù)的認(rèn)識。這一引入，有機(jī)地拓展了學(xué)生的認(rèn)識視野，使他們真切感受到分?jǐn)?shù)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，切實(shí)體驗(yàn)到學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的價值。

2.渾然一體的知識內(nèi)在聯(lián)系

數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)注意將“聯(lián)系”的觀點(diǎn)貫穿于教學(xué)的全過程，引導(dǎo)學(xué)生把握數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，有效促進(jìn)學(xué)生把數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)內(nèi)化為自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，提高對數(shù)學(xué)整體性的認(rèn)識。

潘小明：《質(zhì)數(shù)和合數(shù)》

師：3個同樣的正方形，每個邊長是1，用它們拼成一個長方形，行嗎？

生（齊聲）：行！

師：請你說出拼成的長方形的長和寬。

生：3個同樣的正方形能拼成長3、寬1的長方形。（師電腦演示：）

師：4個這樣的正方形，能拼成什么樣的長方形呢？

生：4個這樣的正方形，能拼成長4、寬1的長方形。

生：還可以拼成長2、寬2的長方形，這是一個特殊的長方形。（師電腦演示：）

師：想象一下，用12個這樣的正方形，能拼成幾種長方形呢？

生：3種。長12、寬1；長6、寬2；長4、寬3。

師：那么小正方形的個數(shù)與拼成的長方形的個數(shù)有什么關(guān)系呢？

生（迫不及待地）：小正方形的個數(shù)越多，拼成長方形的個數(shù)也越多。

（課堂上靜了約1分鐘，有學(xué)生若有所悟地舉起了手。）

生：不對，13個同樣的小正方形就只能拼成一個長方形，但13比12大呀。

（其余同學(xué)也點(diǎn)頭贊同。）

師：看來，小正方形的個數(shù)越多，拼成長方形的個數(shù)也越多，但這也不一定。那么當(dāng)小正方形的個數(shù)是哪些數(shù)時，只能拼成一種形狀的長方形呢？

生：……

“沒有教不好的學(xué)生，只有不會教的老師”，筆者曾一直懷疑這句話，可聽了潘老師的課后，對此有些信服了。為什么我們苦口婆心地教學(xué)卻換來并不成正比的效果，關(guān)鍵是方法不對，沒有能很好地把握知識的內(nèi)在聯(lián)系，從而用學(xué)生感興趣的方法去學(xué)習(xí)。初看這一環(huán)節(jié)可能會有些莫名其妙，為什么在研究質(zhì)數(shù)與合數(shù)時要動手操作小正方形，可當(dāng)耐心看完便不由自主地佩服起潘校長獨(dú)到的視野，他找尋到學(xué)生感興趣的活動與將要學(xué)的知識之間的密切聯(lián)系，有效地避免了新知識的“橫空出世”，讓學(xué)生在輕松的氛圍中習(xí)得了枯燥難懂的質(zhì)數(shù)與合數(shù)的相關(guān)知識，整個過程渾然一體。

3.一脈相承的數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)知識本身是非常重要的，但它并不是唯一的決定因素，真正對學(xué)生以后的學(xué)習(xí)、生活和工作長期起作用，并使其終身受益的是數(shù)學(xué)思想方法。未來社會將需要大量具有較強(qiáng)數(shù)學(xué)意識和數(shù)學(xué)素質(zhì)的人才。21世紀(jì)國際數(shù)學(xué)教育的根本目標(biāo)就是“問題解決”。因此，向?qū)W生滲透一些基本的數(shù)學(xué)思想方法，是未來社會的要求和國際數(shù)學(xué)教育發(fā)展的必然結(jié)果。

魏潔：《圓的面積》

學(xué)生首先動手操作，把圓形紙片剪成相等的4個扇形，轉(zhuǎn)化成近似的平行四邊形，再把圓等分成8份進(jìn)行轉(zhuǎn)化。這時有學(xué)生質(zhì)疑：如果把圓等分成16份、24份……再轉(zhuǎn)化是什么圖形呢?而讓學(xué)生用圓紙片剪拼更多的份數(shù)進(jìn)行實(shí)際轉(zhuǎn)化有一定的難度。對此，教師運(yùn)用教學(xué)軟件，輸入學(xué)生所說的任意等分的份數(shù)，讓計算機(jī)進(jìn)行快速運(yùn)算，顯示轉(zhuǎn)化后的結(jié)果，幫助學(xué)生理解把圓平均分的份數(shù)越多，拼成的平行四邊形將越來越接近長方形……

課中魏老師沒有僅僅依照課本的安排，沿襲著從概念、公式到例題、練習(xí)這一傳統(tǒng)的教學(xué)過程，因?yàn)槟菢蛹词菇處熤v深講透，并要求學(xué)生記住結(jié)論，掌握解題的類型和方法，這樣培養(yǎng)出來的學(xué)生也只能是“知識型”“記憶型”的，卻完全背離數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)。而魏老師在這節(jié)課上讓學(xué)生很好地體會了其中的極限思想，使這節(jié)課呈現(xiàn)了應(yīng)有的深度，學(xué)生也同樣感受到了學(xué)習(xí)的快樂。

“臺上十分鐘，臺下十年功?！薄靶紊⑸窬邸钡臄?shù)學(xué)課堂不是一朝一夕靠簡單模仿就能造就的，而是需要我們在實(shí)踐中不斷琢磨，不斷反思，不斷改進(jìn)，不斷超越和完善?！?/p>