劉小燕，李黎明，王光輝，朱洲洲，向 鵬

(長(zhǎng)沙理工大學(xué)土木與建筑學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410114)

0 引言

近年來我國(guó)橋梁修建的越來越多［1，2］，許多橋梁是關(guān)鍵控制性工程，工期緊，即使在冬季也不得停工。特別是山區(qū)橋梁冬季施工時(shí)，氣候條件較為惡劣，許多項(xiàng)目需要進(jìn)行高空作業(yè)［3］，這些作業(yè)大都具有高的安全風(fēng)險(xiǎn)，人員高空墜落事故就是其中一種，近年來時(shí)常有這類事故發(fā)生的報(bào)道，安全形勢(shì)嚴(yán)峻。為此，許多專家學(xué)者開展了相關(guān)研究，目前針對(duì)橋梁施工風(fēng)險(xiǎn)常用的分析方法有層次分析法、模糊層次分析法、專家調(diào)查法等［4］，它們能分析出引起事故的直接因素和找出引起事故發(fā)生的重要事件［5，6］，但它們不能有效揭示事故更深層的潛在原因和具體的故障模式，因而難以為更精準(zhǔn)高效、更深層次地采取有效措施提供幫助。故障樹的方法能很好地彌補(bǔ)以上的不足，它不僅能找出引起事故發(fā)生的直接因素并辨別出重要事件，還能揭示出各原因事件間的內(nèi)在邏輯關(guān)系［7～9］，并分析出可能導(dǎo)致事故發(fā)生的各種故障模式，為制定高效可行的預(yù)防措施指明方向。故障樹分析法早已在核安全、石油、化工等領(lǐng)域的風(fēng)險(xiǎn)分析中使用十分廣泛，近年來開始被引入土木工程領(lǐng)域。本文擬探究以故障樹分析法，結(jié)合橋梁冬季施工實(shí)際，對(duì)橋梁冬季施工人員高空墜落事故風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行分析，并取得了較為可信的結(jié)果，為以后的橋梁風(fēng)險(xiǎn)定性分析提供一定借鑒。

1 故障樹分析相關(guān)原理

1.1 故障樹分析法基本原理

故障樹分析法(Fault Tree Analysis 簡(jiǎn)稱FTA)是美國(guó)貝爾電話實(shí)驗(yàn)室于1962年開發(fā)的。它利用“樹”的原理:“根—桿—葉”體系的邏輯關(guān)系，從葉到根倒推“結(jié)果”，形成一種特殊的樹狀邏輯因果關(guān)系圖。它用事件符號(hào)表示系統(tǒng)中不同類型事件，邏輯門符號(hào)和轉(zhuǎn)移符號(hào)表示系統(tǒng)中事件之間的因果關(guān)系。故障樹中的事件根據(jù)位置的不同可以分為頂事件、中間事件和底事件。頂事件是故障樹分析中所關(guān)心的目標(biāo)事件，中間事件是位于底事件和頂事件之間的事件，底事件是僅導(dǎo)致其他事件的原因事件，包括基本事件和未探明原因事件;故障樹中的邏輯符號(hào)，如或門、非門、與門等，表示輸入事件是輸出事件的“因”，輸出事件是輸入事件的“果”［10］及其關(guān)系成立的判定條件。

故障樹分析法既能進(jìn)行定性分析又能進(jìn)行定量分析［10］。其中定性分析的主要目的是為了找出導(dǎo)致頂事件發(fā)生的所有可能的故障模式，也即弄清系統(tǒng)(或設(shè)備)出現(xiàn)某種最不希望發(fā)生的事件(故障)有多少種可能性，以便按照輕重緩急分別采取對(duì)策。當(dāng)如果知道所有基本事件的發(fā)生概率的情況下，在進(jìn)行定性分析后還能進(jìn)行定量分析，得到目標(biāo)事件的發(fā)生概率。但在土木工程中，因?yàn)樵S多工程基本事件還很難統(tǒng)計(jì)得到它們的發(fā)生概率，所以進(jìn)行定量分析還有一定困難。因此，本文主要是利用故障樹定性分析方法的進(jìn)行事故分析，也希望能為以后可能的定量分析提供借鑒。

1.2 布爾代數(shù)運(yùn)算規(guī)則及運(yùn)用

運(yùn)用布爾代數(shù)規(guī)則對(duì)故障樹化簡(jiǎn)，求最小割集、最小經(jīng)集，是故障樹分析事故成因的一種重要途徑。它利用分配法則、交換法則、冪等法則、吸收法則和結(jié)合法則等進(jìn)行求解。例如:假定I 是一個(gè)集合，A1、A2 為I 的子集，通過布爾代數(shù)邏輯運(yùn)算，可求得最小割集或最小經(jīng)集。如圖1所示的故障樹，運(yùn)用布爾代數(shù)運(yùn)算化簡(jiǎn)如下［11］:

圖1 示例圖

即利用布爾代數(shù)整理、化簡(jiǎn)得到此故障樹的最小割集只有 {X1，X2 }。

1.3 故障樹分析的一般步驟

故障樹分析的一般步驟主要包括三大部分:首先，建立故障樹;其次，求解最小割集或最小徑集及結(jié)構(gòu)重要度;最后，根據(jù)求得的最小割集或最小徑集及結(jié)構(gòu)重要度，并結(jié)合實(shí)際工程情況制定相應(yīng)的預(yù)防措施或方案。

要準(zhǔn)確建立出模擬事故發(fā)生過程的故障樹，必先在建樹之前熟悉發(fā)生故障系統(tǒng)的工作流程及各項(xiàng)指標(biāo)參數(shù)并詳細(xì)調(diào)查引起事故的各項(xiàng)基本因素，而后在確定目標(biāo)事件的基礎(chǔ)上，建立目標(biāo)事故發(fā)生的故障樹并根據(jù)實(shí)際情況反復(fù)檢查修改，直至建立出符合實(shí)際的故障樹圖。在繪制出事故的故障樹圖后，最好先用布爾代數(shù)規(guī)則進(jìn)行適當(dāng)化簡(jiǎn)，然后結(jié)合故障樹分析的目的，選擇按照最小割集還是最小經(jīng)集求解。一般來說，有經(jīng)驗(yàn)者在化簡(jiǎn)中可發(fā)現(xiàn)最小割集和最小徑集各自大致的數(shù)目，如果為了方便結(jié)構(gòu)重要度的求解，應(yīng)選擇數(shù)目較少者更為合適，當(dāng)兩者數(shù)目相當(dāng)時(shí)，則任求其一均可。但還需考慮到分析的目的，如果分析的目的是為了知道事故發(fā)生的所有模式，適合用最小割集求解;如果分析的目的是為了找出防止事故發(fā)生應(yīng)采取的措施，適合用最小徑集求解。如果既想知道故障發(fā)生的所有模式，又要制定相應(yīng)防范措施，即使最小徑集數(shù)目較少，在求出最小徑集后還應(yīng)求出最小割集。值得注意的是:在求最小徑集時(shí)，應(yīng)當(dāng)把已有的故障樹先轉(zhuǎn)換為成功樹［12］，再進(jìn)行化簡(jiǎn)求得最小徑集。在求出最小集(最小割集或最小徑集)后，還應(yīng)求解結(jié)構(gòu)重要度，結(jié)構(gòu)重要度的求解按結(jié)構(gòu)重要度求解原則［12］進(jìn)行，得到基本事件的結(jié)構(gòu)重要度排序，目的是分辨出各基本事件對(duì)目標(biāo)事件影響程度的相對(duì)大小。最后，在求得的最小集和結(jié)構(gòu)重要度排序的基礎(chǔ)上，結(jié)合工程實(shí)際，提出有針對(duì)性的事故防范措施或方案。

2 橋梁冬季施工人員高空墜落風(fēng)險(xiǎn)的分析

2.1 風(fēng)險(xiǎn)因素分析與故障樹的建立

橋梁冬季施工系統(tǒng)復(fù)雜，涉及到的事故因素眾多，本文在不考慮工程決策和勘察設(shè)計(jì)對(duì)工程系統(tǒng)影響的前提下，通過熟悉一般橋梁冬季施工系統(tǒng)，調(diào)查可能引起橋梁冬季施工人員高空墜落事故的各項(xiàng)因素及國(guó)內(nèi)外的已發(fā)生的類似事故的故障模式［13，14］后，建立橋梁冬季施工人員高空墜落的故障樹圖，并結(jié)合實(shí)際情況反復(fù)檢驗(yàn)，最終得到故障樹如圖2所示，其中各符號(hào)表示的風(fēng)險(xiǎn)因素如表1所示。

2.2 最小集求解及重要度分析

2.2.1 求解最小割集

如果故障樹的某幾個(gè)底事件的集合同時(shí)發(fā)生時(shí)，頂事件必然發(fā)生，集合中任何一個(gè)不發(fā)生時(shí)頂事件也不發(fā)生，這樣的割集稱為最小割集。最小割集表明系統(tǒng)的危險(xiǎn)性，每個(gè)最小割集都是頂上事件發(fā)生的一種可能渠道，最小割集數(shù)目越多，系統(tǒng)越危險(xiǎn)［15］。根據(jù)布爾代數(shù)規(guī)則，逐層替代，最終將頂事件以最小割集的并集的形式表示。求出圖2所示故障樹的最小割集如下，該故障樹的最小割集共有60個(gè) :{ X1，X4，X8，X13，X1 4}，{ X1，X4，X9，X13，X1 4 }，{ X1，X4，X5，X12，X13，X1 4 }……(限于篇幅未一一列出)。

其中每個(gè)最小割集都代表一種導(dǎo)致事故發(fā)生的模式，說明導(dǎo)致事故有60 種潛在的發(fā)生模式。例如最小割集 {X1，X4，X8，X13，X1 4 }，表示當(dāng)“支撐物破壞”、“沒有安全網(wǎng)”、“雨雪導(dǎo)致支持物易滑”，“身體重心超出支持物”，“產(chǎn)生損失”這5 個(gè)條件同時(shí)發(fā)生時(shí)，會(huì)引起橋梁冬季施工人員高空作業(yè)事故。

2.2.2 求解最小徑集

保證頂上事件不發(fā)生時(shí)，所需的最低限度事件集稱為最小徑集。一個(gè)最小徑集中的底事件都不發(fā)生，就可使頂上事件不發(fā)生。故障樹中的最小徑集越多，系統(tǒng)就越安全［16］。

利用布爾代數(shù)化簡(jiǎn)法求成功樹的最小割集，故障樹最小徑集為6 個(gè) :{ X1 3 }，{ X1 4 }，{ X1，X4，X7 }，{ X8，X9，X1 2 }，{ X1，X2，X3，X6 }，{ X5，X8，X9，X10，X1 1 }。

圖2 橋梁冬季施工人員高空作業(yè)風(fēng)險(xiǎn)故障樹圖

表1 影響因素及在故障樹中對(duì)應(yīng)符號(hào)

最小徑集的求出，指明了防止目標(biāo)事件發(fā)生該從哪些方面采取措施，可以選擇防止事故的最佳途徑。通過對(duì)各個(gè)最小徑集的比較分析，選擇易于控制的最小徑集，采取切實(shí)可行的安全技術(shù)措施，保證這個(gè)最小徑集內(nèi)的各個(gè)底事件都不發(fā)生，就可以保證系統(tǒng)的安全。

2.2.3 結(jié)構(gòu)重要度分析

結(jié)構(gòu)重要度分析，是從故障樹結(jié)構(gòu)上分析各基本事件的重要程度。即在不考慮各基本事件的發(fā)生概率，或者說假定各底事件的發(fā)生概率都相等的情況下分析各底事件的發(fā)生對(duì)頂上事件的影響程度，一般用I(i)表示。底事件結(jié)構(gòu)重要度越大，它對(duì)頂上事件的影響程度就越大，反之亦然。

按結(jié)構(gòu)重要度判定原則，可采用結(jié)構(gòu)重要度的計(jì)算公式［11］:(其中xj∈kr表示基本事件xj屬于最小集kr;nj表示基本事件xj所在的最小集中包涵的基本事件個(gè)數(shù))結(jié)合所求出的最小徑集進(jìn)行計(jì)算，本例中可得 I(1)=0.344;I(2)=I(3)=I(6)=0.125;I(4)=I(7)=I(12)=0.25;I(5)= I(10)= I(11)=0.062 5;I(8)=I(9)=0.297;I(13)=I(14)=1;即所有基本事件的結(jié)構(gòu)重要度排序?yàn)?I(13)=I(14)＞I(1)＞ I(8)=I(9)＞I(4)=I(7)=I(12)＞I(2)=I(3)=I(6)＞I(5)=I(10)=I(11)。

根據(jù)結(jié)構(gòu)重要度排序可知，底事件X13 和X14的重要度相等且最大。但它們屬于構(gòu)建故障樹中的理想判斷條件，在實(shí)際中難以找到很好的應(yīng)對(duì)措施。因此，無法從底事件X13 和X14 著手消除隱患。其次結(jié)構(gòu)重要度較大的有底事件X1 和底事件X8、X9，結(jié)合實(shí)際工程情況并考慮到預(yù)防措施的經(jīng)濟(jì)、可行性和有效性，可 選擇著重預(yù)防 {X1，X4，X7 } 和 {X8，X9，X1 2 }中事件的發(fā)生，來防止橋梁冬季施工人員高空作業(yè)事故的發(fā)生，即加強(qiáng)人員高空作業(yè)直接支撐物或安全帶、安全網(wǎng)的支撐物的牢固程度;提高作業(yè)人員安全意識(shí)，高空作業(yè)時(shí)刻保持警惕;作業(yè)前做好除冰防滑工作，有關(guān)單位嚴(yán)格按照安全生產(chǎn)規(guī)范要求架設(shè)安全網(wǎng)，施工人員嚴(yán)格按照有關(guān)高空作業(yè)要求，穿著防滑軟底鞋參加高空作業(yè)等。

可以看出:以上利用故障樹所分析得出的結(jié)果，與現(xiàn)有的常用高空作業(yè)安全守則能較好的吻合，說明此方法在橋梁工程中的定性分析中是可用的。

3 結(jié)語

根據(jù)以上分析結(jié)果，針對(duì)橋梁冬季施工人員高空作業(yè)事故防范，建議重點(diǎn)采取以下措施:

1)在橋梁冬季施工人員高空作業(yè)前，應(yīng)注意檢查作業(yè)面支撐物(如支架，安全帶、安全網(wǎng)錨固螺栓等)的牢固和穩(wěn)定程度，確保支撐物能穩(wěn)定支撐作業(yè)人員或牢固固定安全網(wǎng)、安全帶，作業(yè)面支撐不牢固時(shí)，應(yīng)嚴(yán)格禁止人員進(jìn)行作業(yè)。

2)橋梁冬季施工高空作業(yè)前應(yīng)掃除作業(yè)范圍內(nèi)或需攀爬的結(jié)構(gòu)物上的冰雪，防止作業(yè)時(shí)人員滑倒或滑落。

3)施工單位應(yīng)嚴(yán)格按照有關(guān)安全生產(chǎn)規(guī)范要求架設(shè)安全網(wǎng)和為高空作業(yè)人員配備安全帶等安全設(shè)備，并定期檢查安全網(wǎng)及其他安全設(shè)施是否破損;定期為從事高空作業(yè)人員提供安全教育，加強(qiáng)作業(yè)人員自身安全意識(shí);作業(yè)人員應(yīng)嚴(yán)格按照有關(guān)高空作業(yè)要求，穿著防滑軟底鞋參加高空作業(yè)等。

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