徐正邦，呂錫平

(1.云南云嶺高速公路養(yǎng)護(hù)綠化工程有限公司，云南 昆明 650000; 2.廣東省公路建設(shè)有限公司，廣東 廣州 510000;3.廣深珠高速公路有限公司，廣東 東莞 523000)

0 引言

土基回彈模量是路面設(shè)計(jì)主要參數(shù)之一，反映路基抵抗變形的能力。在我國道路工程檢測中，土基回彈模量常用的測試方法有:承載板法、貝克曼梁法、動力錐貫入儀法等，評價(jià)方法多為靜態(tài)指標(biāo)，且測試時(shí)間長，不能與機(jī)械化、高效能的施工相協(xié)調(diào)。落錘式彎沉儀(FWD)從80年代引入國內(nèi)后，以其快速、高效、動態(tài)等特點(diǎn)，在施工質(zhì)量檢測領(lǐng)域得到了較快的發(fā)展。國內(nèi)研究學(xué)者針對FWD 與貝克曼梁之間關(guān)系展開了大量的研究，主要集中于動態(tài)彎沉和靜態(tài)彎沉的對比分析，而對動態(tài)回彈模量和靜態(tài)回彈模量的研究相對較少。本文依托某高速公路項(xiàng)目，選取了半填半挖、低填方路基、一般性路基3個典型斷面，分別進(jìn)行了現(xiàn)場 FWD 試驗(yàn)和BB 試驗(yàn)，運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)分析法對動態(tài)回彈模量和靜態(tài)回彈模量進(jìn)行了量化分析，為落錘式彎沉在路基施工控制中的應(yīng)用提供了依據(jù)。

1 典型路段選取

針對該高速公路路基以中低路堤為主的特點(diǎn)，現(xiàn)場試驗(yàn)選取了3 種典型路基進(jìn)行對比分析，分別為半填半挖路基、低填方路基、一般性路基。3 種典型路段的基本情況如表1所示。

表1 典型路段選取及其基本情況

2 現(xiàn)場測試

2.1 FWD測試

本次試驗(yàn)采用的FWD 為Dynatest8000 型，如圖1。其荷載范圍10～150 kN，配備9 個位移傳感器和300 mm 直徑的承載板、位移傳感器及荷載傳感器的精度分別＜±2%、2% ±0.2 kN，位移傳感器分辨率1 μm。該型號FWD 位移傳感器的布設(shè)形式如表2。

現(xiàn)場測試時(shí)，F(xiàn)WD 的測點(diǎn)布置如圖2，落錘的測點(diǎn)間距根據(jù)現(xiàn)場情況調(diào)整。當(dāng)技術(shù)人員完成對FWD的測試設(shè)置及試測后，保持測點(diǎn)與承載板中心位置在同一垂線。為使儀器自動感應(yīng)落錘的高度，加載器預(yù)落一次并不記錄測試數(shù)據(jù)。從加載器第2次落錘開始，電腦將對各個傳感器采集的路面表層變形數(shù)據(jù)進(jìn)行存儲。為了保證數(shù)據(jù)的可靠性，設(shè)置落錘次數(shù)為3～5 次，以對彎沉測試數(shù)據(jù)的有效性進(jìn)行驗(yàn)證，防止測試結(jié)果的失真。

圖1 FWD 現(xiàn)場檢測圖片

表2 FWD 采用的彎沉傳感器距離中心的距離

圖2 FWD 測點(diǎn)布置圖

按照上面的測試方法，對3 個典型路段進(jìn)行動態(tài)彎沉數(shù)據(jù)采集(表3)，并采用同倫法計(jì)算出對應(yīng)的動態(tài)模量，具體回彈模量情況見表4所示。

由表3、表4可知:

1)A1 標(biāo)段 k2+200、A2 標(biāo)段 k11+500 、A3 標(biāo)段k4+300 的D1 動態(tài)彎沉平均值分別為142.05、252.71、266.82(0.01 mm)，相應(yīng)的變異系數(shù)分別為39%、24%、18%。由此可見，部分路段的施工均勻性較差，局部路段存在壓實(shí)不足。

2)A1 標(biāo)段 k2+200、A2 標(biāo)段 k11+500 、A3 標(biāo)段k4+ 300 的動態(tài)模量平均值分別為411.22、279.68、325.04 MPa。這說明 A1 標(biāo)段的施工質(zhì)量較好，A3 次之，A2 較差。

表3 FWD 采集彎沉盆數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表

表4 動態(tài)模量反算結(jié)果統(tǒng)計(jì)表

2.2 貝克曼梁測試

按照《公路路基路面現(xiàn)場測試技術(shù)規(guī)范》(JTG E60 －2008)的操作步驟，采用BB 彎沉儀測試各點(diǎn)的靜態(tài)回彈彎沉，并按照式(1)計(jì)算路基靜態(tài)回彈模量。

式中:E1為路基的回彈模量，MPa;p 為測定車輪的平均垂直荷載，MPa;δ 為測定用標(biāo)準(zhǔn)車雙圓荷載單輪傳壓面當(dāng)量圓的半徑，cm;L1為計(jì)算代表彎沉值，0.01 mm;μ 為路基材料的泊松比;a 為彎沉系數(shù)，取0.712。

根據(jù)式(1)計(jì)算得到3 個典型路段的土基靜態(tài)回彈模量，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表5所示。

表5 BB 采集的彎沉數(shù)據(jù)及回彈模量統(tǒng)計(jì)表

3 動靜態(tài)回彈模量的關(guān)聯(lián)分析

3.1 灰色關(guān)聯(lián)分析方法簡介

灰色關(guān)聯(lián)分析的核心是計(jì)算關(guān)聯(lián)度，灰色關(guān)聯(lián)分析有以下步驟:

1)確定分析序列。

根據(jù)所研究的問題構(gòu)造決策矩陣，以評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)選擇某一列作為因變量因素，若設(shè)為因變量參考序列，則其余各列為自變量比較序列X'i(i =1，2，為變量序列的長度。n+1 個數(shù)據(jù)序列構(gòu)成矩陣為:

2)無量綱化處理。

考慮到原始變量序列量綱或數(shù)量級的巨大差異，基于對分析結(jié)果可靠性的需要，對各序列進(jìn)行無量綱化處理，得到無量綱化后的決策矩陣如下:

3)求差序列，確定最大、最小差。

計(jì)算參考序列和比較序列絕對差值，即Δ0i(k)可得到絕對差值矩陣如下:

絕對差值陣中最大數(shù)和最小數(shù)即為最大差和最小差:

4)計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù)。

以式(7)計(jì)算每個比較序列與參考序列的對應(yīng)元素的關(guān)聯(lián)系數(shù)。

式中，分辨系數(shù) ρ 在(0，1)內(nèi)取值，ρ 越小越能提高關(guān)聯(lián)系數(shù)間的差異。關(guān)聯(lián)系數(shù)ζ0i(k)是不超過1 的正數(shù)，Δ0i(k)越小，ζ0i(k)越大。

5)計(jì)算關(guān)聯(lián)度。

式中:i=0，1，2，…，m。

3.2 灰色關(guān)聯(lián)分析結(jié)果

考慮到現(xiàn)場采集數(shù)據(jù)的隨機(jī)性，各序列的初值不足以反映出序列的數(shù)據(jù)分布特征，因此采用均值化的方法對數(shù)據(jù)序列進(jìn)行無量綱化處理，各路段的動態(tài)模量與靜態(tài)模量均值化后對比見圖3、圖4、圖5所示。

圖3 半填半挖路基的動態(tài)模量與靜態(tài)模量對比分析

圖4 低填方路基的動態(tài)模量與靜態(tài)模量對比分析

圖5 一般性路基的動態(tài)模量與靜態(tài)模量對比分析

按式(2)～式(8)計(jì)算該路基動態(tài)模量與靜態(tài)模量的灰色關(guān)聯(lián)度，分辨率ρ 取0.5，主要計(jì)算步驟如下:

表6 3種典型路基的動靜態(tài)模量絕對差計(jì)算結(jié)果

1)計(jì)算3 種典型路基的動靜態(tài)模量絕對差，計(jì)算結(jié)果如表6所示。半填半挖路基中絕對差序列的最大差和最小差分別為:0.51 和0.001;低填方路基為1.10 和0.001;一般性路基為0.85 和0.07。

2)按照式(7)計(jì)算3 種典型路基的動靜態(tài)模量關(guān)聯(lián)系數(shù)，計(jì)算結(jié)果如表7所示。

表7 3種典型路基的動靜態(tài)模量關(guān)聯(lián)系數(shù)計(jì)算結(jié)果

3)按照式(8)計(jì)算3 種典型路基的動靜態(tài)模量關(guān)聯(lián)度，計(jì)算結(jié)果如表8所示。

表8 動靜回彈模量關(guān)聯(lián)度分析

由表8的結(jié)果可以得出動靜態(tài)模量的灰色關(guān)聯(lián)度 γ低填方＞γ半填半挖＞γ一般性，在該高速公路，低填方路基的動靜態(tài)回彈模量的相關(guān)性相對較好。

4 結(jié)論

1)動靜態(tài)彎沉測試結(jié)果表明，A1 標(biāo)段k2+200、A2 標(biāo)段 k11+500、A3 標(biāo)段 k4+300 的 D1 動態(tài)彎沉平均值分別為142.05、252.71、266.82(0.01 mm)，相應(yīng)的變異系數(shù)分別為39%、24%、18%。由此可見，部分路段的施工均勻性較差，局部路段存在壓實(shí)不足。動態(tài)模量平均值分別為411.2、279.68、325.04 MPa。這說明A1 標(biāo)段的施工質(zhì)量較好，A3次之，A2 較差。

2)通過灰色關(guān)聯(lián)分析法分析可得，半填半挖、低填方路基、一般性路基的動靜態(tài)模量關(guān)聯(lián)度分別為0.67、0.7、0.65;動靜態(tài)模量的灰色關(guān)聯(lián)度:γ低填方＞γ半填半挖＞γ一般性，在低填方路基中動靜態(tài)回彈模量具有相對較好的相關(guān)性。

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