戴麗云

[摘 要]小學(xué)生的心理特征決定了他們獲得數(shù)學(xué)概念的主要方式是概念形成，而非概念同化。因此，教師應(yīng)以概念形成的兩個(gè)階段為著眼點(diǎn)，從小學(xué)生概念形成的心理規(guī)律出發(fā)，揭示概念形成的規(guī)律，并對(duì)數(shù)學(xué)概念提出相應(yīng)的教學(xué)策略。

[關(guān)鍵詞]概念形成 心理規(guī)律 概念引進(jìn) 概念建立

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2015）14-029

據(jù)心理學(xué)的實(shí)驗(yàn)研究表明，學(xué)生主要通過兩種方式獲得概念，即概念形成和概念同化。其中，概念形成既是學(xué)齡前兒童獲得概念的典型方式，也是小學(xué)生獲取數(shù)學(xué)概念的最主要方式。然而，學(xué)生在教學(xué)條件下學(xué)習(xí)概念與人們?cè)谧匀粭l件下獲得概念不盡相同。筆者認(rèn)為，遵循學(xué)生概念形成的心理規(guī)律教學(xué)數(shù)學(xué)概念，是提高概念教學(xué)效果的根本性措施。

一、案例分析

1.案例：長(zhǎng)方形概念的教學(xué)

（1）形象識(shí)別。

師（出示下列四個(gè)圖形）：哪些圖形是長(zhǎng)方形？

（2）分析、比較和抽象。

師先引導(dǎo)學(xué)生將圖②與圖①比較，得出長(zhǎng)方形邊的特征，再結(jié)合圖④指出“長(zhǎng)方形的對(duì)邊相等”，然后組織學(xué)生用量一量、折一折等方法進(jìn)行驗(yàn)證。

師先引導(dǎo)學(xué)生將圖②與圖③比較，得出長(zhǎng)方形角的特征，再組織學(xué)生用三角尺上的直角與長(zhǎng)方形的四個(gè)角比一比，驗(yàn)證長(zhǎng)方形的四個(gè)角是否都是直角。

（3）概括。

概括長(zhǎng)方形的特征：長(zhǎng)方形是兩組對(duì)邊相等，四個(gè)角都是直角的四邊形。

（4）具體化。

組織學(xué)生在釘子板上圍長(zhǎng)方形、用兩副三角尺拼長(zhǎng)方形，并讓他們說說圍或拼成的圖形為什么是長(zhǎng)方形，從而將長(zhǎng)方形的概念具體化。

2.分析

在上述教學(xué)過程中，學(xué)生主要依靠對(duì)具體圖形的觀察、比較、抽象、檢驗(yàn)、概括等活動(dòng)獲得概念。在這一過程中，學(xué)生的心理活動(dòng)一般有以下幾步：第一步，觀察具體圖形，獲得感性認(rèn)識(shí)，形成表象；第二步，分析出事物的各種屬性；第三步，同中求異，異中求同，類化出它們的共同屬性；第四步，提出一類事物的共同本質(zhì)屬性的假設(shè)，并且在一些特定的情境中檢驗(yàn)；第五步，將從具體事物中抽象出來(lái)的共同本質(zhì)屬性綜合起來(lái)推廣到一切同類事物，以形成概念，并用詞語(yǔ)或符號(hào)表示。這一心理活動(dòng)過程概括起來(lái)說，就是從直接感知有關(guān)事物或其模型中獲得感性認(rèn)識(shí)，建立起事物的表象，再經(jīng)過抽象概括，初步形成概念，即事例表象概念。

在課堂教學(xué)中，這個(gè)過程可以分為兩個(gè)階段：一是概念的引進(jìn)。事例表象這一階段主要是運(yùn)用直觀性的教學(xué)活動(dòng)，即根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，有目的地向?qū)W生提供適當(dāng)?shù)膶?shí)物、教學(xué)具或編擬特定的習(xí)題，讓學(xué)生操作、觀察或計(jì)算，感知有關(guān)的對(duì)象，獲得感性認(rèn)識(shí)，建立反映事物本質(zhì)屬性的表象，為概念的構(gòu)建奠定基礎(chǔ)。二是概念的建立。表象概念這一階段主要是在學(xué)生通過感知活動(dòng)，獲得感性認(rèn)識(shí)，形成表象的基礎(chǔ)上，分析和比較它們的屬性，抽象出共同的本質(zhì)屬性，并借助正、反事例進(jìn)行檢驗(yàn)，最后把經(jīng)過檢驗(yàn)的共同本質(zhì)屬性推廣到一切同類事物，形成概念。

二、策略思考

從上述教學(xué)案例分析可知，學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念是有一定的心理規(guī)律可循的。根據(jù)數(shù)學(xué)概念形成的不同以及學(xué)生的年齡特點(diǎn)，遵循學(xué)生概念形成的心理規(guī)律教學(xué)數(shù)學(xué)概念，可選用以下教學(xué)策略。

1.讓學(xué)生基于操作和觀察形成概念

課堂教學(xué)中，教師可組織學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手操作和觀察等活動(dòng)，使學(xué)生借助動(dòng)作思維獲得鮮明的感知。例如，“認(rèn)識(shí)分米和毫米”的教學(xué)。

（1）認(rèn)識(shí)分米。

①量一量：請(qǐng)同學(xué)們用手中的尺子去量一量自己的文具盒，看看長(zhǎng)度和寬度大約各是多少厘米。

②說一說：師讓學(xué)生觀察直尺，看看直尺上的1分米有多長(zhǎng)，引導(dǎo)學(xué)生說出1分米等于10厘米。（板書：1分米=10厘米）

組織體驗(yàn)：讓學(xué)生伸出大拇指和食指，利用直尺比劃出1分米大約有多長(zhǎng)，并比劃給同桌看一看。

小組交流：哪些物體的長(zhǎng)大約是1分米？

③畫一畫：先獨(dú)立在紙上畫一條1分米長(zhǎng)的線段，畫完后同桌互相檢查。

組織評(píng)價(jià)：說說你的同桌或自己畫線段的情況。

④數(shù)一數(shù)：師出示米尺，讓學(xué)生數(shù)一數(shù)1米有多少分米。（板書：1米=10分米）

（2）認(rèn)識(shí)毫米。

①動(dòng)手操作：請(qǐng)同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備好的1分錢硬幣、銀行卡等物品，在小組內(nèi)測(cè)量它們的厚度，你們發(fā)現(xiàn)了什么？

師：這些物體的厚度大約占了尺上的1小格，尺上1小格的長(zhǎng)度就是1毫米，毫米是很小的長(zhǎng)度單位。

②主動(dòng)探究：1厘米有多少毫米呢？請(qǐng)任意選擇一個(gè)大格仔細(xì)數(shù)一數(shù)。

交流：通過數(shù)一數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？在小組內(nèi)說一說。（板書：1厘米=10毫米）

③實(shí)際測(cè)量：每人選擇一個(gè)學(xué)習(xí)用品在小組內(nèi)量一量它的厚度、長(zhǎng)度或?qū)挾龋纯创蠹s是幾毫米。

2.讓學(xué)生利用想象形成概念

在課堂上進(jìn)行直觀演示和操作，教師可以聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，通過形象的語(yǔ)言描述，喚起學(xué)生的回憶，使學(xué)生過去形成的表象重現(xiàn)，并激發(fā)學(xué)生的想象，作為建立新概念的基礎(chǔ)。例如，“射線”的教學(xué)。

師（出示兩把手電，其中一把手電前有木板，打開光線）：第一把手電的光線會(huì)被木板擋住，而第二把手電射出的光線由于沒有碰到障礙，會(huì)一直射向遠(yuǎn)方。想象一下，如果我們的屏幕足夠大，這條光線還會(huì)不會(huì)繼續(xù)射下去？能射多遠(yuǎn)？

生：很遠(yuǎn)很遠(yuǎn)，沒有盡頭。

師：觀察這兩條光線，你覺得哪條光線可以用線段表示？結(jié)合線段的特征，把你的想法和同桌說一說。

生1：第一條光線不僅有兩個(gè)端點(diǎn)，而且有長(zhǎng)度，可以測(cè)量，所以可以用線段表示。

師：第二條光線為什么不能用線段表示呢？

生2：它只有一頭有端點(diǎn)，另一頭沒有端點(diǎn)。

師：能不能自己創(chuàng)造一種新的線來(lái)表示出第二條光線呢？大家在自備本上先試著畫一畫。（學(xué)生展示交流作品并說明想法）

師（揭示）：像這樣，把線段的一端無(wú)限延長(zhǎng)得到的線就是射線。想一想，和線段比，射線有什么特點(diǎn)？

……

這樣教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生先認(rèn)識(shí)無(wú)限圖形的有限部分，想象無(wú)限的情況，再認(rèn)識(shí)無(wú)限圖形，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，使學(xué)生易于理解所學(xué)概念。

3.讓學(xué)生通過分類形成概念

數(shù)學(xué)中的分類是按照數(shù)學(xué)對(duì)象的相同點(diǎn)和差異點(diǎn)，將數(shù)學(xué)對(duì)象區(qū)分為不同種類的一種數(shù)學(xué)思想方法，而數(shù)學(xué)概念是客觀世界中的數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)屬性在人腦中的反映。無(wú)疑，通過分類把握一類數(shù)學(xué)對(duì)象的共同屬性是學(xué)生獲取數(shù)學(xué)概念的基本方法之一，并且能辨清概念之間的關(guān)系。

例如，教學(xué)素?cái)?shù)和合數(shù)的概念時(shí)，教師先要求學(xué)生將自己學(xué)號(hào)的因數(shù)找出來(lái)，再?gòu)闹刑暨x出若干數(shù)，如17、6、2、14、15等，要求學(xué)生將這些數(shù)分類。有的學(xué)生把這些數(shù)分成了奇數(shù)和偶數(shù)兩類；有的學(xué)生按每個(gè)數(shù)因數(shù)的多少，分成只有兩個(gè)因數(shù)的數(shù)和有兩個(gè)以上因數(shù)的數(shù)。教師指出：“只有兩個(gè)因數(shù)的數(shù)叫做素?cái)?shù)，也叫做質(zhì)數(shù)；有兩個(gè)以上因數(shù)的數(shù)叫做合數(shù)；1既不是素?cái)?shù)，也不是合數(shù)?！?/p>

（責(zé)編 藍(lán) 天）