董德杰

（遼寧職業(yè)學(xué)院，遼寧 鐵嶺 112099）

覆冰造成輸電線路事故在國(guó)內(nèi)外時(shí)有發(fā)生，電力設(shè)施因覆冰會(huì)遭受多種損害，如冰閃、線路跳閘、斷線、導(dǎo)線舞動(dòng)和倒塔等事故，且嚴(yán)重威脅電網(wǎng)安全運(yùn)行。美國(guó)、加拿大、俄羅斯、法國(guó)、冰島和日本都曾發(fā)生過(guò)嚴(yán)重的冰雪事故。2008年我國(guó)南方部分地區(qū)遭受了歷史罕見(jiàn)的冰雪災(zāi)害，輸電線路發(fā)生大面積倒桿斷線等事故[1-4]。

如今測(cè)量輸電線路覆冰厚度的方法大致分為五種，即稱重法、導(dǎo)線傾角法、圖像檢測(cè)法、覆冰速率計(jì)算法和模擬導(dǎo)線法[5-8]。其中圖像檢測(cè)法和覆冰速率計(jì)算法有很多弊端，如圖像檢測(cè)法冬季結(jié)冰后影響攝像頭觀測(cè)[9-10]；覆冰速率計(jì)算法僅反映環(huán)境覆冰，與高電壓、大電流運(yùn)行的導(dǎo)線覆冰不符。模擬導(dǎo)線法雖用法簡(jiǎn)單，但覆冰觀測(cè)哨所多建在崇山峻嶺之中，使得該方法成本高，危險(xiǎn)性大，而且檢測(cè)結(jié)果和實(shí)際出入大。

基于力學(xué)的稱重法和導(dǎo)線傾角法在國(guó)內(nèi)應(yīng)用較為廣泛。導(dǎo)線傾角法測(cè)量的準(zhǔn)確性還有待提高，而影響稱重法準(zhǔn)確性的因素也有很多，如高差角過(guò)大、絕緣子串自重、前后桿塔檔距相差較大、對(duì)風(fēng)壓比載的理想化等[11]。

本文通過(guò)改進(jìn)稱重法，采用覆冰前后導(dǎo)線長(zhǎng)度的變化，加以主桿塔兩側(cè)傾斜角度的測(cè)量，建立新的力學(xué)模型，以此避免前后桿塔檔距、高差角相差過(guò)大造成的誤差，實(shí)現(xiàn)分檔距求解直線桿塔兩側(cè)導(dǎo)線的覆冰質(zhì)量與厚度。

1 直線桿塔導(dǎo)線覆冰靜力學(xué)計(jì)算模型

1.1 垂直平面計(jì)算模型

在不考慮風(fēng)壓比載的情況下，導(dǎo)線覆冰后，氣象條件由0 變?yōu)闅庀髼l件n，溫度的變化為Δt=tn-t0，使導(dǎo)線由于熱脹冷縮，由原長(zhǎng)L0變?yōu)長(zhǎng)n[12]；此時(shí)應(yīng)力的改變也相應(yīng)的影響了導(dǎo)線的長(zhǎng)度，但應(yīng)力的改變對(duì)導(dǎo)線長(zhǎng)度的變化影響極小，在此忽略不計(jì)，即

式中，Ln為覆冰時(shí)導(dǎo)線長(zhǎng)度；L0為導(dǎo)線無(wú)覆冰時(shí)長(zhǎng)度；α為線溫度線膨脹系數(shù)；tn為覆冰時(shí)環(huán)境溫度；t0為無(wú)覆冰時(shí)溫度。

通過(guò)導(dǎo)線懸鏈?zhǔn)椒匠蘙13-14]，可根據(jù)兩桿塔間的檔距與高差角得到一個(gè)檔距內(nèi)導(dǎo)線實(shí)際長(zhǎng)度，導(dǎo)線長(zhǎng)L為

式中，l為檔距；γ0為導(dǎo)線自重比載；φ為高差角；σ0為導(dǎo)線無(wú)覆冰時(shí)最低點(diǎn)水平應(yīng)力。

將式（2）帶入式（1）整理可得

式中，γn為導(dǎo)線自重比載加冰重比載；σn為覆冰時(shí)導(dǎo)線最低點(diǎn)水平應(yīng)力。

式（3）中只有γn、σn、σ0三個(gè)未知量，只要求得σ0就可得到γn與σn的比值。為分別求解左右檔距的覆冰質(zhì)量，要分別求出左右檔距內(nèi)導(dǎo)線最低點(diǎn)水平應(yīng)力σ0AB與σ0AC，可以通過(guò)正弦定理求出。輸電線路模擬圖如圖1所示。

圖1 輸電線路示意圖

式中，σ0AB為桿塔AB 間導(dǎo)線無(wú)覆冰時(shí)最低點(diǎn)水平應(yīng)力；σ0AC為桿塔AC 間導(dǎo)線無(wú)覆冰時(shí)最低點(diǎn)水平應(yīng)力；T0為無(wú)覆冰時(shí)絕緣子串拉力；G為絕緣子串重力；θ0為絕緣子串無(wú)覆冰時(shí)傾斜角；β0AB為AB段導(dǎo)線無(wú)覆冰時(shí)在桿塔A 處的傾斜角；β0AC為AC段導(dǎo)線無(wú)覆冰時(shí)在桿塔A 處的傾斜角；S為導(dǎo)線的橫截面積。

將式（4）帶入式（3）即可分別得到主桿塔左右檔距γn與σn的比值，根據(jù)求得的比值和覆冰時(shí)各數(shù)據(jù)的測(cè)量，即可得出覆冰后每公里導(dǎo)線的質(zhì)量mn。

式中，mnAB為AB 段導(dǎo)線覆冰后每公里質(zhì)量；mnAC為AC 段導(dǎo)線覆冰后每公里質(zhì)量；Tn為覆冰時(shí)絕緣子串拉力；θn為覆冰時(shí)絕緣子串傾斜角；βnAB為覆冰時(shí)AB 段導(dǎo)線在桿塔A 處的傾斜角；βnAC為覆冰時(shí)AC 段導(dǎo)線在桿塔A 處的傾斜角。

因?yàn)閷?dǎo)線每公里自重可知，從而得到一個(gè)檔距內(nèi)導(dǎo)線覆冰質(zhì)量mi，即

式中，m0為每公里導(dǎo)線的質(zhì)量。

假設(shè)導(dǎo)線的覆冰均勻附著在導(dǎo)線四周，形成空心圓柱[15]，通過(guò)體積即可求解覆冰后度b，即

式中，ρ為覆冰的密度；d為導(dǎo)線直徑。

1.2 風(fēng)偏平面計(jì)算模型

當(dāng)考慮風(fēng)壓比載時(shí)，為簡(jiǎn)化計(jì)算，假設(shè)絕緣子串、導(dǎo)線隨風(fēng)飄起，在同一風(fēng)偏平面內(nèi)。圖2為導(dǎo)線風(fēng)偏平面示意圖。

圖2 風(fēng)偏平面內(nèi)示意圖

求解風(fēng)偏平面內(nèi)導(dǎo)線覆冰質(zhì)量與厚度的方法與垂直平面內(nèi)的方法相同，只需排除風(fēng)壓比載的影響后，按垂直平面內(nèi)的方法進(jìn)行求解即可。因此考慮風(fēng)壓比載且導(dǎo)線無(wú)覆冰時(shí)，最低點(diǎn)水平應(yīng)力為

式中，T′0為無(wú)覆冰有風(fēng)時(shí)絕緣子串的拉力；η0為無(wú)覆冰時(shí)的風(fēng)偏角；θ0、β0AB、β0AC均為風(fēng)偏平面轉(zhuǎn)化為垂直平面內(nèi)的偏角。

其中，偏移后絕緣子串與與導(dǎo)線方向垂直的平面的夾角與絕緣子串傾斜角與風(fēng)偏角的關(guān)系如圖3所示[16]。偏移后主桿塔兩側(cè)導(dǎo)線傾斜角與導(dǎo)線垂直平面內(nèi)的傾斜角、風(fēng)偏角的關(guān)系同理。

覆冰后的導(dǎo)線最低點(diǎn)水平應(yīng)力求解方法與無(wú)覆冰時(shí)相同，同樣排除風(fēng)壓比載的影響，轉(zhuǎn)化為垂直平面進(jìn)行求解，于是求得導(dǎo)線每公里覆冰質(zhì)量為

即可根據(jù)垂直平面的公式得出相應(yīng)的覆冰質(zhì)量mi與厚度b。

圖3 絕緣子串偏角關(guān)系示意圖

2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

2.1 模擬實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

由于架空輸電線路檔距一般在幾十米到幾百米之間，難以通過(guò)實(shí)際測(cè)量來(lái)驗(yàn)證力學(xué)模型的準(zhǔn)確性，因此采用模擬實(shí)驗(yàn)。模擬實(shí)驗(yàn)搭建4 個(gè)檔距輸電線路，如圖4所示。其中A、B、C 為模擬直線桿塔，D、E 為模擬耐張桿塔，即導(dǎo)線固定在D、E 處。

圖4 模擬實(shí)驗(yàn)示意圖

AB 檔距3m，AC 檔距5m，BD、CE 檔距均為4m。B 桿塔與A 桿塔高差0.2m，C 桿塔與A 桿塔高差0.3m。采用LGJ-95/20 型號(hào)鋼芯鋁絞線進(jìn)行模擬 實(shí) 驗(yàn)， 導(dǎo) 線 外 徑 為 13.87mm ， 單 位 質(zhì) 量0.4089kg/m。由于采用模擬實(shí)驗(yàn)，檔距較小，不便于設(shè)計(jì)模擬絕緣子串，但在主桿塔A 處需要懸掛拉力傳感器，因此使用拉力傳感器來(lái)充當(dāng)模擬絕緣子串。拉力傳感器長(zhǎng)度15cm，質(zhì)量為0.9kg，加以拉力傳感器在桿塔處和導(dǎo)線處固定的距離，總長(zhǎng)度約為20cm。因此在B、C 桿塔處懸掛首尾鏈接的0.1kg砝碼9 個(gè)，并調(diào)整其固定長(zhǎng)度為20cm，充當(dāng)模擬絕緣子串。D、E 為模擬耐張桿塔，因此將導(dǎo)線直接固定即可。

2.2 數(shù)據(jù)采集與結(jié)果分析

本文分檔距測(cè)量覆冰厚度模型中，首先需要測(cè)量出導(dǎo)線的覆冰質(zhì)量。實(shí)際導(dǎo)線覆冰時(shí)，由于覆冰種類多，并不都是等厚空心圓柱體冰柱，因此測(cè)量覆冰厚度時(shí)誤差很大，所以測(cè)量出導(dǎo)線的覆冰質(zhì)量也有很大的意義。

模擬實(shí)驗(yàn)時(shí)，將相應(yīng)的厚度的覆冰折算成覆冰質(zhì)量，使用多個(gè)質(zhì)量1mg 砝碼從導(dǎo)線最大弧垂處開(kāi)始均勻向?qū)Ь€兩側(cè)分部，將砝碼粘貼在導(dǎo)線上充當(dāng)覆冰。實(shí)際線路覆冰時(shí)，主桿塔兩側(cè)導(dǎo)線所處環(huán)境條件基本一致，其覆冰后度也大致相同，因此模擬實(shí)驗(yàn)時(shí)也假設(shè)主桿塔兩側(cè)導(dǎo)線的覆冰厚度相同。輸電線路設(shè)計(jì)時(shí)，一般設(shè)計(jì)最大承受覆冰厚度為10mm，因此本模擬實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)10 組，即分別模擬導(dǎo)線覆冰厚度1～10mm，每組實(shí)驗(yàn)采集三次數(shù)據(jù)并取平均值，通過(guò)測(cè)量計(jì)算，將計(jì)算數(shù)據(jù)與實(shí)際值進(jìn)行對(duì)比。

表1 模擬實(shí)驗(yàn)采集數(shù)據(jù)

表2 AB 段檔距計(jì)算結(jié)果

表3 AC 段檔距計(jì)算結(jié)果

通過(guò)表2、表3可以看出，計(jì)算最大誤差為8.4%，結(jié)果相對(duì)準(zhǔn)確。隨著重物質(zhì)量的增加，導(dǎo)線的傾斜角度應(yīng)相應(yīng)增大，但由于導(dǎo)線有一定鋼度，附著重物越大，導(dǎo)致計(jì)算誤差增大。

3 結(jié)論

本文通過(guò)改進(jìn)稱重法，實(shí)現(xiàn)了分別測(cè)量直線桿塔左右兩個(gè)檔距內(nèi)各自的覆冰質(zhì)量與厚度，解決了原始稱重法中由于桿塔前后檔距相差過(guò)大而使覆冰厚度計(jì)算誤差大的問(wèn)題。通過(guò)十組模擬實(shí)驗(yàn)的20 組數(shù)據(jù)驗(yàn)證，僅有1 組誤差超過(guò)了8%，計(jì)算誤差較小。

由于模擬實(shí)驗(yàn)是在靜態(tài)下進(jìn)行的，并且模擬實(shí)驗(yàn)檔距小，導(dǎo)線的鋼度會(huì)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的誤差產(chǎn)生一定的影響。下一步將在模型繼續(xù)完善的基礎(chǔ)上，在架空線路實(shí)地進(jìn)行測(cè)試及驗(yàn)證。

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