康榮波 楊明發(fā)

（福州大學(xué)電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，福州 350116）

開關(guān)磁阻電機(jī)（Switched Reluctance Motor，SRM）具有簡單堅(jiān)固、體積小、重量輕、工作可靠、制造成本低廉等諸多優(yōu)良特性，形成了與其他類型電動(dòng)機(jī)競爭的潛在優(yōu)勢(shì)[1]。但是由于SRM 的雙凸極結(jié)構(gòu)和很強(qiáng)的磁場(chǎng)非線性使噪聲和轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)問題較其他傳統(tǒng)電機(jī)更加嚴(yán)重[2]。采用常規(guī)的控制方法如電流斬波控制、電壓PWM 控制和角度位置控制方法造成轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)較大，難以滿足SRM 非線性、變結(jié)構(gòu)、變參數(shù)的要求。

研究者在減小轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)、提高系統(tǒng)性能方面做了大量深入的研究[1-3]。目前已有的針對(duì)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的改進(jìn)型控制策略包括直接轉(zhuǎn)矩控制、變結(jié)構(gòu)控制、模糊控制等。文獻(xiàn)[3]把轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)與模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)矩逆模型結(jié)合，實(shí)現(xiàn)了轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制。文獻(xiàn)[4]用轉(zhuǎn)矩、磁鏈雙閉環(huán)的直接轉(zhuǎn)矩控制方法達(dá)到抑制轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)目的；文獻(xiàn)[5]提出了基于RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的單神經(jīng)元PID 控制方法，改善了電機(jī)調(diào)速性能。文獻(xiàn)[6]把直接轉(zhuǎn)矩控制與模糊PI 調(diào)速系統(tǒng)結(jié)合起來，在抑制轉(zhuǎn)矩的基礎(chǔ)上改善了調(diào)速性能。本文提出了把開關(guān)磁阻電機(jī)直接瞬時(shí)轉(zhuǎn)矩控制（DITC）策略與模糊自適應(yīng)PID 控制器相結(jié)合的新方法，其中DITC控制無需磁鏈閉環(huán)，把任意時(shí)刻瞬時(shí)轉(zhuǎn)矩作為控制量來確定功率開關(guān)管工作狀態(tài)。仿真表明，該方法不僅能有效抑制轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，而且能很好的改善調(diào)速系統(tǒng)，使其具有系統(tǒng)超調(diào)小、轉(zhuǎn)速穩(wěn)定時(shí)間短、魯棒性強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)。

1 開關(guān)磁阻電機(jī)DITC 系統(tǒng)控制方法

開關(guān)磁阻電機(jī)DITC 系統(tǒng)主要包括轉(zhuǎn)矩估算單元、模糊自適應(yīng)PID 控制器、DITC 轉(zhuǎn)矩滯環(huán)控制器、不對(duì)稱半橋式功率變換器等。轉(zhuǎn)速外環(huán)誤差輸入模糊PID 控制器，控制器輸出的期望轉(zhuǎn)矩再與電機(jī)實(shí)際轉(zhuǎn)矩形成內(nèi)環(huán)，把轉(zhuǎn)矩誤差與各相位置信息輸入DITC 轉(zhuǎn)矩滯環(huán)控制器，最后輸出用以控制功率變換器開關(guān)管狀態(tài)的信息。

1.1 不對(duì)稱橋式功率變換電路的開關(guān)狀態(tài)

電路根據(jù)開關(guān)管通斷情況分為三種工作狀態(tài)：兩個(gè)開關(guān)管全部導(dǎo)通時(shí)，電機(jī)繞組外加正電壓，設(shè)此時(shí)狀態(tài)為S=1；兩個(gè)開關(guān)管一通一斷時(shí)，電機(jī)繞組外加零電壓，設(shè)此時(shí)狀態(tài)S=0；兩個(gè)開關(guān)管全部關(guān)斷時(shí)，電機(jī)繞組外加負(fù)電壓，設(shè)此時(shí)狀態(tài)S=-1。功率變換電路三種狀態(tài)如圖1所示。

圖1 功率變換電路工作狀態(tài)

1.2 DITC 轉(zhuǎn)矩滯環(huán)控制器設(shè)計(jì)原理

與傳統(tǒng)的控制器不同，DITC 認(rèn)為轉(zhuǎn)矩是直接控制的變量，相電壓由轉(zhuǎn)矩命令和瞬時(shí)轉(zhuǎn)矩之差決 定[7]。根據(jù)任意時(shí)刻導(dǎo)通角的重疊情況，可以把電機(jī)工作區(qū)域分為單相導(dǎo)通區(qū)和換相重疊區(qū)。如圖2所示，其中區(qū)域1、3、5、7 為單相導(dǎo)通區(qū)，區(qū)域2、4、6、8 為換相重疊區(qū)。

圖2 四相繞組電流-位置角示意圖

在單相導(dǎo)通區(qū)時(shí)，如圖3（a）所示，以A 相為例，當(dāng)瞬時(shí)轉(zhuǎn)矩T減小到與給定轉(zhuǎn)矩的偏差值大于ΔTmin時(shí)，S 的工作狀態(tài)從0 變1，給繞組正電壓以增大瞬時(shí)轉(zhuǎn)矩T；當(dāng)瞬時(shí)轉(zhuǎn)矩T增大到與給定轉(zhuǎn)矩偏差值小于-ΔTmin時(shí)，S 的工作狀態(tài)從1 變成0，讓繞組電壓降為0 以減小瞬時(shí)轉(zhuǎn)矩T。

在換相重疊區(qū)時(shí)，如圖3（b）所示，以A、B換相時(shí)為例，此時(shí)瞬時(shí)轉(zhuǎn)矩為兩相轉(zhuǎn)矩之和。假設(shè)換相初期A 相的S=0，B 相的S=1。當(dāng)B 相產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩不足時(shí)，瞬時(shí)轉(zhuǎn)矩下降，直到轉(zhuǎn)矩差大于ΔTmax時(shí)讓A 相的S 由0 變1 以增大瞬時(shí)轉(zhuǎn)矩；當(dāng)瞬時(shí)轉(zhuǎn)矩增至轉(zhuǎn)矩偏差小于0 時(shí)再把A 相的S 置0；當(dāng)瞬時(shí)轉(zhuǎn)矩繼續(xù)增大至轉(zhuǎn)矩偏差小于-ΔTmin時(shí)，B 相的S也置0 以進(jìn)一步抑制瞬時(shí)轉(zhuǎn)矩；此后若轉(zhuǎn)矩繼續(xù)增大至偏差小于-ΔTmax時(shí)，把A 相的S 變成-1 以最大限度抑制轉(zhuǎn)矩，直到轉(zhuǎn)矩減小至偏差為0 時(shí)再把A的S 轉(zhuǎn)為0；當(dāng)轉(zhuǎn)矩減小到偏差大于ΔTmin時(shí)把B 相重新置1 以增大瞬時(shí)轉(zhuǎn)矩。這樣，通過DITC 的開關(guān)動(dòng)作，換相區(qū)域的瞬時(shí)轉(zhuǎn)矩也得到了控制。

圖3 DITC 控制方法原理圖

2 模糊自適應(yīng)PID 控制器

模糊自適應(yīng)PID 控制器將根據(jù)誤差e和誤差變化de來確定PID 參數(shù)的經(jīng)驗(yàn)用模糊規(guī)則表示；在實(shí)際控制過程中，根據(jù)實(shí)時(shí)誤差e和誤差變化de來進(jìn)行模糊推理以確定PID 參數(shù)的變化，將參數(shù)傳給PID控制器[8]。模糊推理器以誤差e與誤差變化de作為輸入，以PID 控制器的三個(gè)參數(shù)ΔKp、ΔKi、ΔKd作為輸出，隨時(shí)根據(jù)控制對(duì)象模型變化來在線自適應(yīng)調(diào)節(jié)PID 參數(shù)。相比于傳統(tǒng)PID 控制器，模糊自適應(yīng)PID 控制器對(duì)控制系統(tǒng)調(diào)速性能改善具有良好的綜合效果。其控制原理圖如圖4所示。

圖4 模糊自適應(yīng)PID 控制系統(tǒng)框圖

2.1 模糊化與解模糊處理

模糊控制器是基于模糊控制語言進(jìn)行描述和推理的，而輸入的e和ec是精確值，因此首先應(yīng)該通過量化因子將e和ec從基本論域映射到模糊論域中，轉(zhuǎn)化成模糊量E和EC。本文的調(diào)速目標(biāo)是要電機(jī)轉(zhuǎn)速穩(wěn)定在 1000r/min，所以取e基本論域?yàn)椋?1000，1000］，取ec的基本論域?yàn)椋?220000，220000］；E和EC的模糊論域均取［-6，6］；由此可以確定量化因子Ke=6/1000，Kec=6/220000。模糊變量E和EC都取七個(gè)模糊語言值，即“正大”（PL）、“正中”（PM）、“正小”（PS）、“零”（ZO）、“負(fù)小”（NS）、“負(fù)中”（NM）和“負(fù)大”（NL）。為了簡化計(jì)算，采用了三角形隸屬函數(shù)，E與EC的隸屬函數(shù)如圖5所示。

圖5 E 和EC 的隸屬函數(shù)

采用加權(quán)平均法[9]解模糊得到模糊輸出值。設(shè)模糊輸出值為KP、KI、KD，其模糊語言值也取為“正大”（PL）、“正中”（PM）、“正小”（PS）、“零”（ZO）、“負(fù)小”（NS）、“負(fù)中”（NM）和“負(fù)大”（NL），模糊論域?yàn)椋?6，6］，隸屬函數(shù)如圖6所示。

圖6 KP、KI、KD 的隸屬函數(shù)

模糊輸出值再通過與比例因子相乘轉(zhuǎn)化到PID參數(shù)的基本論域中。設(shè)ΔKp的基本論域?yàn)椋?2.7，2.7］，ΔKi為［-0.12，0.12］，ΔKd為［-0.00005，0.00005］?？傻萌齻€(gè)參數(shù)的比例因子為Gp=2.7/6、Gi=0.12/6、Gd=0.00005/6。三個(gè)修正參數(shù)與PID 控制器初始值相加后得到在線調(diào)整的新參數(shù)。

2.2 模糊推理

模糊規(guī)則的選取是設(shè)計(jì)模糊控制器的核心。實(shí)踐中，模糊規(guī)則是根據(jù)工程設(shè)計(jì)人員知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)總結(jié)得出的，選擇PID 三個(gè)輸出參數(shù)應(yīng)遵循以下控制規(guī)則[11]：

1）當(dāng)|e|較大時(shí)，應(yīng)取較大的Kp和較小的Kd（以使系統(tǒng)響應(yīng)加快）且是Ki=0（為避免較大的超調(diào)，故取掉積分作用）。

2）當(dāng)|e|中等時(shí)，應(yīng)取較小的Kp（以使系統(tǒng)響應(yīng)具有較小的超調(diào)），適當(dāng)?shù)腒i和Kd（特別是Kd的取值對(duì)系統(tǒng)的響應(yīng)影響較大）。

3）當(dāng)|e|較小時(shí)，應(yīng)取較大的Kp和Ki（以使系統(tǒng)具有較好的穩(wěn)態(tài)性能），Kd的取值要恰當(dāng)，以避免在平衡點(diǎn)附近出現(xiàn)震蕩。

本文根據(jù)模糊規(guī)則建立的模糊推理表見表1至表3。

表1 KP 模糊推理表

表2 KI 模糊推理表

表3 KD 模糊推理表

3 系統(tǒng)仿真實(shí)驗(yàn)與分析

為驗(yàn)證本文所研究的內(nèi)容，在Matlab/Simulink環(huán)境下，對(duì)摩擦系數(shù)F=0.02（N·m·s）的60kW 四相（8/6）SR 電機(jī)進(jìn)行仿真。DITC 系統(tǒng)的開通角為35°，關(guān)斷角為53°；內(nèi)滯轉(zhuǎn)矩為0.3，外滯轉(zhuǎn)矩為0.5。圖7給出了仿真系統(tǒng)總框圖，其中FUZZY模塊存放各參數(shù)隸屬函數(shù)與模糊推理表，DITC 轉(zhuǎn)矩滯環(huán)控制器模塊根據(jù)上文所述原理用S 函數(shù)實(shí)現(xiàn)。

本文在給定負(fù)載轉(zhuǎn)矩 10N·m、給定轉(zhuǎn)速1000r/min 的條件下對(duì)電機(jī)傳統(tǒng)電壓PWM 控制、直接轉(zhuǎn)矩（DTC）控制和直接瞬時(shí)轉(zhuǎn)矩（DITC）控制三種控制策略進(jìn)行仿真對(duì)比，得出轉(zhuǎn)矩波形如圖8所示。

考慮摩擦系數(shù)與給定轉(zhuǎn)速，電機(jī)在給定負(fù)載轉(zhuǎn)矩下的輸出負(fù)載轉(zhuǎn)矩為12.09N·m。由表4對(duì)比可知 DITC 控制策略的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)范圍最小，僅僅0.31N·m 的最大轉(zhuǎn)矩誤差遠(yuǎn)小于其他兩種控制策略，能最大限度抑制轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。

為對(duì)比驗(yàn)證電機(jī)在DITC 控制系統(tǒng)下使用傳統(tǒng)PID 控制器與模糊自適應(yīng)PID 控制器的調(diào)速性能，本文取傳統(tǒng)PID 控制器的參數(shù)值為Kp=0.8、Ki=0.1、Kd=0.00005，模糊自適應(yīng)PID 控制器也以這組參數(shù)為自整定初值。在給定負(fù)載轉(zhuǎn)矩10N·m、給定轉(zhuǎn)速1000r/min 的條件下，圖9（a）和（b）給出了使用兩種PID 控制器情況下系統(tǒng)起動(dòng)時(shí)轉(zhuǎn)速響應(yīng)波形圖。

表5對(duì)比了兩種PID 控制器的起動(dòng)性能，考慮到電機(jī)實(shí)際起動(dòng)時(shí)轉(zhuǎn)矩不能過大，本文仿真對(duì)起動(dòng)時(shí)轉(zhuǎn)矩作了限幅，因此相較于起動(dòng)中后期，模糊自適應(yīng)PID 控制器的參數(shù)調(diào)節(jié)作用對(duì)起動(dòng)初期時(shí)的影響相對(duì)較小，其結(jié)果是轉(zhuǎn)速響應(yīng)時(shí)間比傳統(tǒng)PID 稍慢，但是前者大大的限制了轉(zhuǎn)速超調(diào)量，且轉(zhuǎn)速穩(wěn)定時(shí)間快于后者，綜合對(duì)比可以看出相較于后者，前者能夠有效改善起動(dòng)時(shí)的轉(zhuǎn)速響應(yīng)波形。

圖7 基于模糊自適應(yīng)PID 控制的開關(guān)磁阻電機(jī)直接瞬時(shí)轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)

圖8 三種控制方法的穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)矩波形對(duì)比圖

表4 三種控制方法穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)矩性能指標(biāo)

圖9 系統(tǒng)起動(dòng)時(shí)轉(zhuǎn)速響應(yīng)波形圖

表5 系統(tǒng)起動(dòng)性能對(duì)比

在給定負(fù)載轉(zhuǎn)矩10N·m的條件下于0.1s 時(shí)加入大小為40N·m 的擾動(dòng)負(fù)載，并于0.13s 時(shí)卸掉此負(fù)載，圖10（a）和（b）為兩種PID 控制方式在此情況下的轉(zhuǎn)速響應(yīng)波形圖。由表6對(duì)比可知，模糊自適應(yīng)PID 控制的抗干擾能力優(yōu)于傳統(tǒng)PID 控制，有更強(qiáng)的魯棒性。

圖10 系統(tǒng)負(fù)載變化時(shí)轉(zhuǎn)速響應(yīng)波形

表6 系統(tǒng)負(fù)載變化時(shí)轉(zhuǎn)速響應(yīng)性能對(duì)比

4 結(jié)論

本文在開關(guān)磁阻電機(jī)直接瞬時(shí)轉(zhuǎn)矩控制策略的基礎(chǔ)上引入了模糊自適應(yīng) PID 控制技術(shù)，并在Matlab/Simulink 環(huán)境下搭建了系統(tǒng)仿真模型，通過 比較可知相比于其他方法，直接瞬時(shí)轉(zhuǎn)矩控制方法對(duì)抑制轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的作用明顯；模糊自適應(yīng)PID 控制器的引入又能有效改善系統(tǒng)調(diào)速性能，使系統(tǒng)在改善轉(zhuǎn)矩性能的同時(shí)具有超調(diào)量低、轉(zhuǎn)速穩(wěn)定時(shí)間短、魯棒性強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)。

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