居 婧， 王先明

（新疆師范大學(xué)物理與電子工程學(xué)院，新疆烏魯木齊830054）

高維量子糾纏態(tài)作為量子信道的熱點(diǎn)分析

居 婧， 王先明?

（新疆師范大學(xué)物理與電子工程學(xué)院，新疆烏魯木齊830054）

文章分析了量子隱形傳態(tài)當(dāng)前的熱點(diǎn)內(nèi)容，并以四維糾纏態(tài)作為量子信道傳送未知粒子提出兩種方案，在分析兩種方案中可以看出如果Alice測(cè)量結(jié)果和Bob的幺正操作是合適的，未知粒子態(tài)就會(huì)以最大概率傳送。

量子通信；量子隱形傳態(tài)；高維糾纏態(tài)

量子信息學(xué)作為一門(mén)交叉科學(xué)，在物理、通信、軍事、國(guó)防和計(jì)算機(jī)計(jì)算中都有廣泛的研究與應(yīng)用，涉及領(lǐng)域廣泛，而它的主要的研究?jī)?nèi)容是量子計(jì)算和量子通信。而量子隱形傳態(tài)研究又是量子通信中的重要熱點(diǎn)之一，同時(shí)也是量子信息學(xué)的基礎(chǔ)研究［1-2］。

自Bennett等人首次提出量子隱形傳態(tài)方案以來(lái)，量子隱形傳態(tài)在理論上得到迅速發(fā)展，不止如此，量子隱形傳態(tài)在實(shí)驗(yàn)上也早已應(yīng)用。在理論上，1994年Vaidmand Ld等人提出連續(xù)變量的量子隱形傳態(tài)方案，1997年鄭仕標(biāo)、郭光燦等人提出QED的量子隱形傳態(tài)方案，1998年Braunstein等人提出通過(guò)用雙模壓縮的真空?qǐng)鲞M(jìn)行了連續(xù)的相干光場(chǎng)的隱形傳態(tài)，2003年Roa L等人提出D維量子系統(tǒng)的量子隱形傳態(tài)方案［4-14］。

從實(shí)驗(yàn)上來(lái)看，1997年由奧地利的科學(xué)家首次驗(yàn)證了在室內(nèi)的量子隱形傳輸，隨后在2004年，實(shí)現(xiàn)了600米的量子隱形傳輸，到2012年，中國(guó)和奧地利的科學(xué)家都完成了百公里的量子隱形傳輸［15］。

隨著量子隱形傳態(tài)理論和實(shí)驗(yàn)的發(fā)展，時(shí)代賦予了量子隱形傳態(tài)更加重要的使命，使得其在今日依舊是一個(gè)熱點(diǎn)，文章則是以四維糾纏態(tài)作為量子信道傳送未知粒子提出兩種方案，在方案中使用了對(duì)稱測(cè)量、非對(duì)稱測(cè)量和適當(dāng)?shù)木钟蜱壅兓僮鳌?/p>

1 兩種方案

假設(shè)Alice和Bob分享的四維糾纏信道為

如果Alice想要傳送一個(gè)未知粒子

那么可以把整個(gè)系統(tǒng)寫(xiě)成

為了實(shí)現(xiàn)未知粒子的傳輸，Alice對(duì)粒子A和a進(jìn)行測(cè)量。

方案一：

如果Alice的測(cè)量基是

不失一般性，如果Alice的測(cè)量基是｜φ11〉aA，那么B粒子將會(huì)坍塌成

因此Bob不需要做任何的操作就可以得到未知粒子，成功的實(shí)現(xiàn)粒子的傳輸。

此時(shí)，Bob則需要根據(jù)Alice公布出來(lái)的測(cè)量結(jié)果對(duì)（6）式執(zhí)行幺正操作

這樣就可以得到未知態(tài)，實(shí)現(xiàn)量子態(tài)的重現(xiàn)。

相似地，Bob將會(huì)執(zhí)行以下幺正操作，實(shí)現(xiàn)未知粒子的傳輸：

方案二：

如果Alice的測(cè)量基是

每個(gè)測(cè)量基都會(huì)導(dǎo)致粒子B的坍塌，而每個(gè)測(cè)量基對(duì)應(yīng)的B粒子的坍塌態(tài)如下：

隨后Bob將會(huì)根據(jù)以上結(jié)果，做對(duì)應(yīng)的幺正操作，如下：

這樣就會(huì)成功實(shí)現(xiàn)未知粒子的傳輸。

2 結(jié)果與討論

文章分析了量子隱形傳態(tài)當(dāng)前的熱點(diǎn)內(nèi)容，并以四維糾纏態(tài)作為量子信道傳送未知粒子提出兩種方案，在分析根據(jù)以上兩種方案中，看出如果Alice測(cè)量結(jié)果和Bob的幺正操作是合適的，未知粒子狀態(tài)就會(huì)以最大概率傳送。

參考文獻(xiàn)：

［1］張婷.三粒子任意態(tài)的量子隱形傳態(tài)的理論研究［D］.新疆：新疆師范大學(xué)，2013.

［2］李剛.量子隱形傳態(tài)與量子信道［D］.福建：福建師范大學(xué)，2012.

［3］趙文卓.量子通信—量子信息時(shí)代到來(lái)的前奏［J］.物理前沿，2014，26（7）：46-50.

［4］葉欣露.高維量子糾纏態(tài)的制備及其在量子通信中的應(yīng)用［D］.廈門(mén)：華僑大學(xué)，2013.

［5］C H Bennett，G Brassard，C Crepeau，et al.Teleportation an unkown quantum state via dual classical and EPR channel［J］.Phy Rev Lett，1993，70（13）：1895-1899.

［6］李翠翠.基于六粒子態(tài)的量子隱形傳態(tài)與量子密集編碼［D］.江西：江西師范大學(xué)，2013.

［7］張伶伶.基于多維多粒子量子信道的量子安全直接通信［D］.蘇州：蘇州大學(xué)，2009.

［8］S L Braunstein，H J Kimble.Teleportation of contonuous quantum variable［J］.Phys.Rev.Lett，1998，80（4）：869-872.

［9］L.Vaidman，teleportation of quantum states［J］.Phys.Rev.A，1994，49：4394.

［10］S.B.Zheng，G C Guo，Teleportation of an unknown atomic state throug the Raman atom-cavity-field interaction［J］.Phys.Lett.A，1997，232（3-4）：171-174.

［11］S.B.Zheng，G C GUO，Teleportation of acroscopic states of a cavity field［J］.Phys.Lett.A，1997，236（3）：180-182.

［12］L.Roa，A.Delgado，I.Fuentes-Guridi，Optimal conclusive teleportation of quantum states［J］.Phys.Rev.A，2003，68：022310.

［13］詹孝貴.高維Hilbert空間中量子隱形傳態(tài)的研究［D］.山東：山東師范大學(xué)，2007.

［14］徐兵杰，劉文林，等.量子通信技術(shù)發(fā)展現(xiàn)狀及面臨的問(wèn)題研究［J］.通信技術(shù)，2014，5（47）：463-468.

［15］張樹(shù)懷.量子通信技術(shù)的發(fā)展趨勢(shì)［J］.科學(xué)向?qū)В?015，2：191.

Analysis of Hot Sports on High Dimensional Quantum Entangled States as Quantum Channel

JU Jing， WANG Xian-ming?
（College of Physics and Electronic Engineering，Xinjiang Normal University，Urumqi，Xinjiang，830054，China）

The hot content of quantum teleportation is analyzed，and two schemes are proposed to transmit an unknown single-qubit state by using 4-dimensional entangled state as the quantum channel.In the analysis，the two schemes can be seen if the Alice’s measurement and the unitary operation of Bob are appropriate，the teleportation can be successfully realized with the maximal probability.

Uantum communication；Quantum teleportation；High-dimensional entangled state

0431

A

1008?9659（2015）03?048?04

2015-08-29

居 婧（1990-），女，新疆哈密人，碩士研究生，主要從事量子通信的研究。

?［通訊作者］王先明（1958-），男，湖南衡山人，教授，碩士生導(dǎo)師，主要從事量子通信的研究。