閆永勝，王海燕，董海濤，姜 喆

（西北工業(yè)大學(xué)航海學(xué)院，陜西西安710072）

基于傳感器網(wǎng)絡(luò)的在線決策融合目標(biāo)檢測(cè)方法

閆永勝，王海燕，董海濤，姜 喆

（西北工業(yè)大學(xué)航海學(xué)院，陜西西安710072）

針對(duì)傳感器網(wǎng)絡(luò)（sensor network，SN）目標(biāo)融合檢測(cè)應(yīng)用中融合中心無(wú)法精確地獲得局部傳感器節(jié)點(diǎn)檢測(cè)性能參數(shù)的問(wèn)題，建立了基于SN的目標(biāo)融合檢測(cè)系統(tǒng)，提出了一種非理想信道條件下在線決策融合的目標(biāo)檢測(cè)方法。該方法依據(jù)解調(diào)后數(shù)據(jù)構(gòu)建了節(jié)點(diǎn)未知虛警概率、檢測(cè)概率以及節(jié)點(diǎn)與融合中心信道平均傳輸錯(cuò)誤概率等未知參數(shù)求解模型，并采用非線性最小二乘方法在線地估計(jì)出這些未知參數(shù)。進(jìn)而通過(guò)選擇性能優(yōu)的節(jié)點(diǎn)參與融合，最大化融合檢測(cè)系統(tǒng)檢測(cè)概率。仿真結(jié)果表明：這種在線決策融合方法能夠準(zhǔn)確地估計(jì)出傳感器節(jié)點(diǎn)的概率參數(shù)以及信道的平均傳輸錯(cuò)誤率；相比于已知先驗(yàn)的最優(yōu)似然比融合規(guī)則，在線決策融合規(guī)則檢測(cè)性能相當(dāng)。

傳感器網(wǎng)絡(luò)；目標(biāo)檢測(cè)；在線決策融合；非線性最小二乘

0 引 言

隨著無(wú)線通信、嵌入式技術(shù)以及微機(jī)電系統(tǒng)的發(fā)展，使得無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)（wireless sensor networks，WSNs）技術(shù)的大規(guī)模應(yīng)用成為可能［1－2］。WSN是由分布在監(jiān)測(cè)區(qū)域內(nèi)的大量傳感器節(jié)點(diǎn)通過(guò)無(wú)線通信方式形成自組織網(wǎng)絡(luò)，常用于民用生活領(lǐng)域［3－6］，如空氣監(jiān)測(cè)，森林火災(zāi)監(jiān)測(cè)，海嘯預(yù)警等，也用于軍事領(lǐng)域［7－8］，如目標(biāo)檢測(cè)、目標(biāo)參數(shù)估計(jì)、戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)評(píng)估等。基于WSN的目標(biāo)檢測(cè)系統(tǒng)具有快速布放、抗毀性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，該技術(shù)有著廣闊的應(yīng)用前景，本文重點(diǎn)研究基于WSN目標(biāo)檢測(cè)決策融合方法，以期通過(guò)數(shù)據(jù)融合方式提高目標(biāo)檢測(cè)性能。

與WSN目標(biāo)檢測(cè)相關(guān)的早期研究主要是分布式檢測(cè)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了諸多嘗試，并取得了一定進(jìn)展，主要集中于最優(yōu)決策規(guī)則求解以及門(mén)限確定兩方面［9］。對(duì)于并行拓?fù)涞姆植际綑z測(cè)，文獻(xiàn)［10］總結(jié)了在傳感器節(jié)點(diǎn)間觀測(cè)獨(dú)立假設(shè)下，融合中心最優(yōu)融合規(guī)則、傳感器節(jié)點(diǎn)最優(yōu)決策規(guī)則均是似然比檢測(cè)（likelihood ratio test，LRT）。隨著WSN技術(shù)的發(fā)展，將分布式檢測(cè)應(yīng)用于WSN存在著新的挑戰(zhàn)：WSN中局部傳感器節(jié)點(diǎn)與融合中心之間有限帶寬資源，傳輸信道的衰落與干擾引入的信息不可靠傳輸，以及傳感器節(jié)點(diǎn)有限的能量資源等。因此，需要尋求適合于WSN的目標(biāo)決策融合檢測(cè)方法，使其在一定限制條件下更加有效地檢測(cè)到目標(biāo)。文獻(xiàn)［11－12］以傳感器節(jié)點(diǎn)與融合中心之間的衰落信道為出發(fā)點(diǎn)，構(gòu)建了融合中心最優(yōu)的LRT融合規(guī)則。文獻(xiàn)［13－14］以WSN目標(biāo)檢測(cè)系統(tǒng)消耗能量為出發(fā)點(diǎn)，采用多目標(biāo)優(yōu)化算法同時(shí)優(yōu)化系統(tǒng)能量消耗與系統(tǒng)檢測(cè)性能，提出了更加切合實(shí)際的最優(yōu)決策融合規(guī)則。這些最優(yōu)的LRT融合規(guī)則取決于參與融合傳感器節(jié)點(diǎn)的檢測(cè)性能（檢測(cè)概率和虛警概率）和傳輸信道的實(shí)時(shí)增益或信道統(tǒng)計(jì)特性，但是在實(shí)際應(yīng)用中，這些參數(shù)是未知的，即使節(jié)點(diǎn)的檢測(cè)概率、虛警概率可以通過(guò)在線實(shí)驗(yàn)確定，但是傳輸這些結(jié)果到融合中心需要額外地消耗節(jié)點(diǎn)有限的能量資源、有限的信道資源，且在求取平均比特錯(cuò)誤率時(shí)，需要通過(guò)發(fā)送訓(xùn)練序列得到其估計(jì)，進(jìn)一步增加了節(jié)點(diǎn)的資源消耗?；诖耍墨I(xiàn)［15］提出了一種在線迭代方法估計(jì)出傳感器節(jié)點(diǎn)的檢測(cè)概率、虛警概率等，進(jìn)而采用最優(yōu)LRT規(guī)則進(jìn)行融合，在Bayes準(zhǔn)則下得到了較小的錯(cuò)誤概率。但是，該在線迭代方法假設(shè)傳感器節(jié)點(diǎn)與融合中心之間信道是理想的，僅僅適合于可靠通信條件下的分布式檢測(cè)，對(duì)于WSN背景下目標(biāo)決策融合檢測(cè)，信道特性會(huì)影響決策融合的目標(biāo)檢測(cè)性能［16］。

本文在傳感器網(wǎng)絡(luò)（sensor network，SN）目標(biāo)檢測(cè)系統(tǒng)非理想傳輸信道的基礎(chǔ)上，提出了一種在線迭代的決策融合目標(biāo)檢測(cè)方法，該方法首先依據(jù)融合中心解調(diào)數(shù)據(jù)得到各個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)無(wú)條件概率的序貫估計(jì)值，其次，通過(guò)迭代在線地估計(jì)出每個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)的檢測(cè)概率，虛警概率，以及平均傳輸錯(cuò)誤概率，再次，依據(jù)最優(yōu)的LRT融合規(guī)則選擇合適的傳感器節(jié)點(diǎn)參與融合，最后，融合得到最終判決輸出。

1 無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)目標(biāo)檢測(cè)模型

考慮如圖1所示的WSN目標(biāo)檢測(cè)系統(tǒng)，由N個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)和1個(gè)融合中心組成，N個(gè)節(jié)點(diǎn)周期性地采集環(huán)境信息，并依據(jù)局部判決規(guī)則ui＝γi（xi），?：i＝1，2，…，N輸出局部判決結(jié)果ui，節(jié)點(diǎn)將局部判決結(jié)果以一定的調(diào)制方式經(jīng)非理想傳輸信道傳輸?shù)饺诤现行?，融合中心將得到的信?hào)解調(diào)得到y(tǒng)i，依據(jù)融合規(guī)則u0＝γ0（yi）輸出最終判決u0∈｛0，1｝，0表示沒(méi)有目標(biāo)，1表示目標(biāo)出現(xiàn)。

圖1 目標(biāo)檢測(cè)系統(tǒng)示意圖

1.1 局部判決層

假設(shè)第i個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)在k時(shí)刻接收到的數(shù)據(jù)為

式中，si（k）是k時(shí)刻采集到的信號(hào)；ni（k）是均值為0方差為σ2

ki的高斯白噪聲，即ni（k）～N（0，）?？紤]到實(shí)際的檢測(cè)系統(tǒng)，每個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)每次采集M個(gè)點(diǎn)xi（k）＝［（k），（k），…，（k）］，進(jìn)行局部判決。為了減少傳感器節(jié)點(diǎn)向融合中心傳輸?shù)臄?shù)據(jù)量，我們假設(shè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行1bit量化，即ui∈｛0，1｝。假設(shè)目標(biāo)輻射噪聲信號(hào)為一隨機(jī)過(guò)程且si（k）～N（0，），似然比檢測(cè)是能量檢測(cè)器［17］，則第i個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)、第k次檢測(cè)的虛警概率和檢測(cè)概率分別為

式中，Q（·）是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的累積分布函數(shù)。假設(shè)目標(biāo)各向同性地向外輻射能量，傳感器節(jié)點(diǎn)接收到信號(hào)能量為

式中，di是第i個(gè)節(jié)點(diǎn)距目標(biāo)的距離，表示為

由式（2）～式（5）可以看出，傳感器節(jié)點(diǎn)的檢測(cè)概率是目標(biāo)位置、奈曼－皮爾遜（Neyman-Pearson）準(zhǔn)則下給定的虛警概率以及環(huán)境噪聲方差的函數(shù)。

1.2 信道傳輸層

式中，Pe是傳輸信道的平均比特錯(cuò)誤率，不同通信信道條件下Pe具有不同形式，表1給出了二進(jìn)制相移鍵控（binary phase shift keying，BPSK）、二進(jìn)制頻移鍵控（binary frequency shift keying，2FSK）調(diào)制時(shí)不同通信信道下的平均比特錯(cuò)誤率［19］。

表1 不同通信信道條件下的平均比特錯(cuò)誤率

表1中，γb是高斯信道的傳輸信噪比是瑞利衰落信道的平均傳輸信噪比。

由式（7）可知，對(duì)于1bit傳輸?shù)哪繕?biāo)融合及檢測(cè)系統(tǒng)而言，非理想信道的平均傳輸錯(cuò)誤概率等于平均比特錯(cuò)誤率。

1.3 最優(yōu)融合層

當(dāng)傳感器間觀測(cè)條件獨(dú)立時(shí)，最優(yōu)對(duì)數(shù)LRT可以表示為

式中，T為融合中心的融合門(mén)限。由式（8）可知，融合中心需要獲取每個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)檢測(cè)概率和虛警概率，即使當(dāng)傳感器節(jié)點(diǎn)采用Neyman-Pearson準(zhǔn)則時(shí)，已知，仍需要檢測(cè)概率的先驗(yàn)知識(shí)，而傳輸這些參數(shù)到融合中心需要額外地消耗節(jié)點(diǎn)有限的能量，需要占用通信信道有限的帶寬資源。文獻(xiàn)［18］在非理想信道條件下，構(gòu)建了一種融合規(guī)則——等增益合并（equal gain combining，EGC）融合規(guī)則：

該融合規(guī)則不需要傳感器節(jié)點(diǎn)的檢測(cè)性能參數(shù)，所有節(jié)點(diǎn)賦予相同的權(quán)值，都為1?？梢宰C明，當(dāng)目標(biāo)距WSN等效中心距離遠(yuǎn)大于WSN內(nèi)傳感器節(jié)點(diǎn)之間距離時(shí)，EGC的檢測(cè)性能等效于最優(yōu)LRT融合規(guī)則的檢測(cè)性能［20］。

2 在線決策融合方法

2.1 非理想信道下的參數(shù)估計(jì)

實(shí)際目標(biāo)融合檢測(cè)系統(tǒng)中，H1／H0的先驗(yàn)分布以及局部傳感器節(jié)點(diǎn)的檢測(cè)性能未知，融合中心僅獲得了局部傳感器節(jié)點(diǎn)傳輸?shù)饺诤现行牡膸г虢庹{(diào)決策值（i＝1，2，…，N；l＝1，2，…，L），其中，L是每個(gè)節(jié)點(diǎn)做出的決策值數(shù)目。本文提出的在線決策融合目標(biāo)檢測(cè)方法在傳感器節(jié)點(diǎn)與融合中心之間非理想傳輸信道的假設(shè)下，依據(jù)融合中心解調(diào)后的局部傳感器節(jié)點(diǎn)決策值在線地估計(jì)出未知參數(shù)，因此相應(yīng)的融合規(guī)則稱作在線融合規(guī)則。

對(duì)于二元假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題，具有N個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)的目標(biāo)檢測(cè)系統(tǒng)共有K＝2N個(gè)決策組合，每組決策組合出現(xiàn)的概率為

式中，k1，…，kN∈｛0，1｝；P（H1）?π1表示假設(shè)檢驗(yàn)中H1的先驗(yàn)概率；P（H0）＝1－P（H1）?π0表示H0的先驗(yàn)概率。式（10）可以進(jìn)一步表示為

決策組合概率Pk（k＝1，2，…，K＝2N）可以通過(guò)時(shí)間平均來(lái)逼近，即

式中，L（y1＝k1，…，yN＝kN）是組合（y1＝k1，…，yN＝kN）在所有L次決策組合中出現(xiàn)的次數(shù)。一般地，時(shí)間平均值存在著估計(jì)誤差ek，有

式中，對(duì)于N個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)目標(biāo)檢測(cè)系統(tǒng)而言，共有K＝2N個(gè)等式，由于，因此有K－1個(gè)獨(dú)立等式，θ中未知參數(shù)個(gè)數(shù)為2 N＋2。依據(jù)式（15）可以獲得未知參數(shù)θ的非線性最小二乘（nonlinear least square，NLS）估計(jì)，即

式中，P＝f（θ）是未知參數(shù)θ的函數(shù)。

非理想信道條件下未知參數(shù)θ的估計(jì)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求解式（16），即獲得NLS估計(jì)。需要注意的是，未知參數(shù)約束為

因此，可以通過(guò)求解如下帶約束的NLS問(wèn)題得到未知參數(shù)的估計(jì)

帶約束的NLS問(wèn)題式（18），可以通過(guò)遺傳算法、模擬退火算法、禁忌搜索法等智能優(yōu)化算法求解。本文采用Matlab中的lsqnonlin函數(shù)，求解方法是Trust-Region-Reflective優(yōu)化算法（具體參考文獻(xiàn)［21］）。

2.2 在線決策融合

為了獲得式（13）的時(shí)間平均，需要存儲(chǔ)大量的節(jié)點(diǎn)決策值以及等待一定的時(shí)間，這對(duì)于實(shí)時(shí)目標(biāo)檢測(cè)系統(tǒng)而言是不切實(shí)際的。一種可行方法是采用序貫求解的方式，每次計(jì)算窗內(nèi)＾Pk，隨著局部傳感器節(jié)點(diǎn)序貫地傳輸局部判決數(shù)據(jù)到融合中心，融合中心實(shí)時(shí)地在線跟蹤局部傳感器節(jié)點(diǎn)檢測(cè)性能以及非理想信道的平均比特錯(cuò)誤率的變化。

融合中心接收到每個(gè)節(jié)點(diǎn)的解調(diào)數(shù)據(jù)后，設(shè)置窗長(zhǎng)度為L(zhǎng)，滑動(dòng)長(zhǎng)度為T(mén)，依據(jù)式（13）得到的組合概率，寫(xiě)成遞歸形式，有

2.3 運(yùn)算復(fù)雜度

本文提出的在線決策融合中，帶約束的非線性最小二乘多參數(shù)估計(jì)方法的時(shí)間消耗主要集中在兩個(gè)方面：①時(shí)間平均需要較多次的局部傳感器節(jié)點(diǎn)決策值；②求解非線性最小二乘問(wèn)題。對(duì)于①，較少的傳感器節(jié)點(diǎn)決策值會(huì)大大影響估計(jì)精度，這一結(jié)論可以由后續(xù)的仿真得出，因此，本文提出了在決策融合初期，融合中心采用次優(yōu)的計(jì)數(shù)融合統(tǒng)計(jì)量來(lái)做出有無(wú)目標(biāo)的判斷。當(dāng)融合中心得到較多來(lái)自節(jié)點(diǎn)的決策值（大于2 000）后，采用本文提出的迭代方法在線地估計(jì)傳感器節(jié)點(diǎn)的檢測(cè)概率等參數(shù)。對(duì)于②，運(yùn)算復(fù)雜度為O（nm2）［22］，n表示最小二乘問(wèn)題中求和函數(shù)個(gè)數(shù)，m表示問(wèn)題的規(guī)模，即未知數(shù)的個(gè)數(shù)，在本應(yīng)用中，n＝2N，m＝2 N＋2，因此，運(yùn)算復(fù)雜度為O（2N（2 N＋2）2）。由此可以看出，求解非線性最小二乘問(wèn)題的運(yùn)算量隨著傳感器節(jié)點(diǎn)數(shù)的增加而呈指數(shù)增長(zhǎng)，這是由于方程的個(gè)數(shù)2N隨節(jié)點(diǎn)數(shù)增長(zhǎng)而指數(shù)增長(zhǎng)。

2.4 節(jié)點(diǎn)選擇

當(dāng)融合中心獲得每個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)檢測(cè)概率，虛警概率以及信道平均比特錯(cuò)誤率后，選取一定數(shù)目的傳感器節(jié)點(diǎn)參與融合判決，以達(dá)到一定準(zhǔn)則下最優(yōu)檢測(cè)性能目的。N個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)選取p個(gè)參與融合共有種選擇，當(dāng)傳感器節(jié)點(diǎn)數(shù)目較少時(shí)，可以依據(jù)最優(yōu)的LRT融合規(guī)則對(duì)比每種配置下的檢測(cè)性能，從而選擇Neyman-Pearson準(zhǔn)則下檢測(cè)概率最大的配置。

圖2給出了N＝4和N＝3情況下接收機(jī)特性曲線（receiver operating characteristic，ROC）。4個(gè)節(jié)點(diǎn)檢測(cè)概率分別為Pd＝［0.80，0.85，0.90，0.60］T，虛警概率分別為Pf＝［0.02，0.02，0.02，0.02］T，信道的平均比特錯(cuò)誤率為Pe＝0.12。圖中3個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)是指剔除第4個(gè)節(jié)點(diǎn)（P＝0.6，P＝0.02）后的檢測(cè)性能。由圖2可以看出，非理想信道條件下，一個(gè)質(zhì)量較差的傳感器節(jié)點(diǎn)（P＝0.6，P＝0.02）會(huì)引起系統(tǒng)檢測(cè)性能下降，因此，通過(guò)選擇合適的傳感器節(jié)點(diǎn)參與融合，一方面能夠通過(guò)剔除性能較差節(jié)點(diǎn)達(dá)到提高系統(tǒng)檢測(cè)性能的目的，另一方面，可以通過(guò)反饋的方式控制該節(jié)點(diǎn)停止工作，以節(jié)約整個(gè)基于SN目標(biāo)檢測(cè)系統(tǒng)的能量。

圖2 不同傳感器節(jié)點(diǎn)數(shù)目情況下ROC曲線

3 幾種特殊情況

3.1 理想信道Pe＝0

針對(duì)傳統(tǒng)的分布式目標(biāo)檢測(cè)應(yīng)用而言，假設(shè)傳感器節(jié)點(diǎn)與融合中心之間信道是理想的，即Pe＝0，配置有N個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)的目標(biāo)融合檢測(cè)系統(tǒng)未知數(shù)個(gè)數(shù)為2 N＋1，方程個(gè)數(shù)為2N－1，為了求解方程的精確解或近似解，需滿足2N－1≥2 N＋1，即N≥3。當(dāng)N＝3時(shí)，即SN目標(biāo)檢測(cè)系統(tǒng)配置有3個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)，未知參數(shù)個(gè)數(shù)為7，方程個(gè)數(shù)也為7，可以獲得未知參數(shù)的精確解，在這種情況下，文獻(xiàn)［15］給出了詳細(xì)的論述，在此不再贅述。需要指出的是，相比于文獻(xiàn)［15］提出的理想信道情況下在線迭代方法，本文將信道的衰落、噪聲干擾考慮到在線迭代決策融合目標(biāo)檢測(cè)中，利用每個(gè)方程包含相同的平均比特錯(cuò)誤率這一特征，從而能夠有效地估計(jì)出這一參數(shù)。

3.2 Neyman-Pearson準(zhǔn)則下在線決策融合

Neyman-Pearson準(zhǔn)則下，假設(shè)傳感器節(jié)點(diǎn)虛警概率相同，即＝（i≠j）。當(dāng)整個(gè)SN目標(biāo)檢測(cè)系統(tǒng)采用Neyman-Pearson準(zhǔn)則時(shí)，假設(shè)傳感器節(jié)點(diǎn)的虛警概率相同且已知。在這種情形下，配置有N個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)的目標(biāo)融合檢測(cè)系統(tǒng)未知個(gè)數(shù)為N個(gè)節(jié)點(diǎn)的檢測(cè)概率，H1的出現(xiàn)先驗(yàn)概率為π1，以及非理想信道的Pe，共有N＋2個(gè)未知數(shù)，方程個(gè)數(shù)為2N－1。當(dāng)2N－1≥N＋2，即N≥3時(shí)，仍可獲取未知參數(shù)θ＝［P（H1），Pe，，…，］T的NLS解。

3 仿真結(jié)果

為了驗(yàn)證本文提出的非理想信道條件下，基于傳感器網(wǎng)絡(luò)的在線決策融合目標(biāo)檢測(cè)方法的收斂性，考慮了一個(gè)融合中心和N個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)組成的目標(biāo)決策融合探測(cè)系統(tǒng)，傳感器節(jié)點(diǎn)與融合中心之間通信信道是有誤碼的。在仿真實(shí)驗(yàn)中，假設(shè)局部傳感器節(jié)點(diǎn)和目標(biāo)都是二進(jìn)制源，即輸出為0－1組合，其中1的個(gè)數(shù)服從假設(shè)的概率分布。由4個(gè)節(jié)點(diǎn)和1個(gè)融合中心組成的融合系統(tǒng)，并假設(shè)概率：

在這些概率假設(shè)下，通過(guò)蒙特卡羅仿真產(chǎn)生大量的目標(biāo)、節(jié)點(diǎn)0－1輸出。在這種蒙特卡羅模擬下，采用本文提出的在線決策融合方法，在線地估計(jì)出各個(gè)未知參數(shù)，進(jìn)而在融合中心進(jìn)行決策融合。

圖3～圖5分別給出了4個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)的檢測(cè)概率估計(jì)，虛警概率估計(jì)以及非理想信道平均比特錯(cuò)誤概率估計(jì)，每次估計(jì)進(jìn)行了100次的平均，以減小NLS估計(jì)誤差。在運(yùn)算復(fù)雜度方面，仿真實(shí)驗(yàn)中我們也給出了特定CPU下單次最小二乘估計(jì)方法的運(yùn)行時(shí)間。在Intel Corei5－4200U的CPU，1.6GHz主頻下，經(jīng)過(guò)10次平均，單次運(yùn)行時(shí)間約為90.5ms。

圖3 傳感器節(jié)點(diǎn)檢測(cè)概率的估計(jì)

圖4 傳感器節(jié)點(diǎn)虛警概率的估計(jì)

圖5 平均比特錯(cuò)誤率概率的估計(jì)

由圖3～圖5看出，隨著迭代次數(shù)的增加，局部傳感器節(jié)點(diǎn)檢測(cè)概率，虛警概率以及信道平均比特錯(cuò)誤概率趨于穩(wěn)定，經(jīng)過(guò)約為5 000次的迭代收斂到真實(shí)概率值。

圖6給出了融合中心在虛警概率為PF＝0.01時(shí)，Neyman-Pearson準(zhǔn)則下，檢測(cè)概率的迭代曲線，并對(duì)比了EGC融合統(tǒng)計(jì)量在已知檢測(cè)概率，虛警概率，平均比特錯(cuò)誤率情況下的檢測(cè)性能。由圖可以看出，理想信道條件下（Pe＝0），LRT的檢測(cè)性能最優(yōu)，EGC檢測(cè)性能略有下降；非理想信道條件下，LRT性能優(yōu)于EGC性能；同時(shí)，在迭代穩(wěn)定后，已知局部傳感器節(jié)點(diǎn)先驗(yàn)信息的檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量（LRT，EGC）優(yōu)于通過(guò)估計(jì)得到的相應(yīng)檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量，即通過(guò)迭代估計(jì)后，統(tǒng)計(jì)量LRT，EGC檢測(cè)性能略有下降。

圖6 最優(yōu)LRT融合規(guī)則，EGC的檢測(cè)概率隨迭代變化曲線

圖7描述了LRT，EGC在先驗(yàn)信息已知以及迭代估計(jì)條件下ROC曲線，檢測(cè)性能對(duì)比結(jié)果與圖5相同，相比于已知先驗(yàn)的LRT，EGC統(tǒng)計(jì)量，迭代估計(jì)的LRT，EGC統(tǒng)計(jì)量檢測(cè)性能稍有下降，再一次說(shuō)明了本文所提出的基于WSN在線目標(biāo)檢測(cè)方法的有效性。

圖7 ROC曲線

此外，給出了5個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)和1個(gè)融合中心組成融合系統(tǒng)在線估計(jì)情況，5個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)虛警概率假設(shè)為Pf＝［0.1，0.1，0.1，0.05，0.06］T，檢測(cè)概率為Pd＝［0.90，0.88，0.82，0.75，0.90］T，先驗(yàn)概率P（H1）＝0.7，非理想信道傳輸錯(cuò)誤概率Pe＝0.1。在這樣的概率假設(shè)下，通過(guò)蒙特卡羅仿真產(chǎn)生目標(biāo)、傳感器節(jié)點(diǎn)的二進(jìn)制輸出，利用本文構(gòu)建的模型及求解方法在線地估計(jì)出未知的參數(shù)。當(dāng)局部傳感器節(jié)點(diǎn)決策數(shù)為5 000時(shí)，經(jīng)過(guò)100次的平均估計(jì)，得到如下估計(jì)可以看出，經(jīng)過(guò)最小二乘參數(shù)估計(jì)方法可以得到較好的平均錯(cuò)誤概率、H1先驗(yàn)概率以及檢測(cè)概率估計(jì)，但是虛警概率估計(jì)效果不佳，這是由于較小的概率需要較多的決策數(shù)才能達(dá)到相應(yīng)的概率。當(dāng)節(jié)點(diǎn)決策數(shù)增大的8 000時(shí)，同樣經(jīng)過(guò)100次平均后得到如下估計(jì)結(jié)果，可以看出，虛警概率概率估計(jì)效果優(yōu)于節(jié)點(diǎn)決策數(shù)為5 000時(shí)情況。

4 結(jié) 論

本文研究了基于SN的決策融合目標(biāo)檢測(cè)方法，在融合過(guò)程中，融合中心在確定最優(yōu)似然比融合統(tǒng)計(jì)量時(shí)，需要獲取參與融合的每個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)的檢測(cè)概率、虛警概率以及局部傳感器節(jié)點(diǎn)與融合中心之間非理想信道的平均比特錯(cuò)誤率。但是每個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)傳輸這些結(jié)果到融合中心需要額外地消耗有限的傳感器能量資源、有限的信道資源，且在求取平均比特錯(cuò)誤率時(shí)，需要通過(guò)發(fā)送訓(xùn)練序列得到其估計(jì)，進(jìn)一步增加了節(jié)點(diǎn)資源消耗。因此，本文提出了一種適用于SN在線決策融合的目標(biāo)檢測(cè)方法，該方法在融合之前，通過(guò)時(shí)間平均獲取無(wú)條件概率，并在線估計(jì)出每個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)的檢測(cè)概率，虛警概率，以及傳輸信道的平均比特錯(cuò)誤率。之后，選取高質(zhì)量的傳感器節(jié)點(diǎn)，采用最優(yōu)的LRT融合統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行融合，進(jìn)而得到最終的判決輸出。相比于已知先驗(yàn)的最優(yōu)似然比檢測(cè)融合規(guī)則，本文提出的基于SN在線決策融合的目標(biāo)檢測(cè)方法檢測(cè)性能相當(dāng)。

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Online decision fusion method for target detection based on sensor networks

YAN Yong-sheng，WANG Hai-yan，DONG Hai-tao，JIANG Zhe
（School of Marine Science and Technology，Northwestern Polytechnical University，Xi’an 710072，China）

To solve the problem that the fusion center in a sensor network（SN）cannot completely obtain the local detection performance indices，a target detection model based on the SN is established.An online decision fusion method for target detection with the non-ideal channel between local sensors and the fusion center is proposed.This method constructs the model of solving unknown parameters including local false alarm probabilities，local detection probablities and the average bit error probability of the non-ideal transmission channels.The nonlinear least square method is employed to estimate the unknown parameters.In order to maximize the system detection performance，the sensors with high detection performance are chosen to participate in the fusion.The simulation results show that the estimations tend to be with the true local probability values and the average bit error probability.Compared with the optimal likelihood ratio（LR）based fusion rule，the proposed online decision fusion method exhibits only slight performance degradation.

sensor network；target detection；online decision fusion；nonlinear least square

TN 911.72

A

10.3969／j.issn.1001-506X.2015.08.05

閆永勝（1986－），男，博士研究生，主要研究方向?yàn)槎鄠鞲衅骶W(wǎng)絡(luò)目標(biāo)檢測(cè)與定位。

E-mail：ysyan＠m(xù)ail.nwpu.edu.cn

王海燕（1965－），男，教授，博士研究生導(dǎo)師，博士，主要研究方向?yàn)楝F(xiàn)代信號(hào)檢測(cè)與現(xiàn)代信息處理、水聲信息感知、水下電子對(duì)抗與智能電子系統(tǒng)、水聲通信與組網(wǎng)、目標(biāo)識(shí)別與定位跟蹤。

E-mail：hywang＠nwpu.edu.cn

董海濤（1988－），男，博士研究生，主要研究方向?yàn)閭鞲衅骶W(wǎng)絡(luò)目標(biāo)跟蹤與數(shù)據(jù)融合。

E-mail：hai3water＠126.com

姜 喆（1984－），男，講師，博士，主要研究方向?yàn)樗曂ㄐ排c信道估計(jì)。

E-mail：jzh1723＠nwpu.edu.cn

1001－506X201508－1741－07

網(wǎng)址：www.sys－ele.com

2014－11－24；

2015－03－17；網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版日期：2015－04－07。

網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版地址：http：／／www.cnki.net／kcms／detail／11.2422.TN.20150407.1321.003.html

國(guó)家自然科學(xué)基金（61401364）；教育部博士點(diǎn)基金（20136102120013）資助課題