馬強(qiáng)，朱健，肖衡林

(湖北工業(yè)大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院，湖北武漢 430068)

高填方涵洞涵頂土壓力影響因素敏感性分析

馬強(qiáng)，朱健，肖衡林

(湖北工業(yè)大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院，湖北武漢 430068)

高填方涵洞土壓力受多種因素的影響。在對(duì)高填方涵洞受力影響因素歸納的基礎(chǔ)上，篩選出埋設(shè)涵洞的溝谷寬度、溝谷邊坡角度、地基土模量、填土模量、填土黏聚力和內(nèi)摩擦角這6個(gè)主要影響因素，通過(guò)數(shù)值模擬對(duì)涵頂土壓力系數(shù)的變化規(guī)律進(jìn)行了分析，確定了上述6個(gè)因素產(chǎn)生有效影響的取值區(qū)間。根據(jù)正交試驗(yàn)原理，建立25個(gè)正交化數(shù)值模擬試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，針?duì)上述6個(gè)主要影響因素，對(duì)高填方涵洞進(jìn)行了影響因素敏感性分析，最后的極差分析結(jié)果表明，埋設(shè)涵洞的溝谷寬度和溝谷邊坡角度是影響高填方涵洞涵頂土壓力的最為主要和敏感的因素;填土模量、填土內(nèi)摩擦角和地基模量對(duì)涵頂土壓力有較顯著影響;填土的黏聚力對(duì)涵頂土壓力影響較小。

高填方涵洞;土壓力系數(shù);影響因素;敏感性分析;正交試驗(yàn)

山區(qū)公路建設(shè)往往會(huì)穿越溝谷地區(qū)，這些區(qū)域通常地形較為復(fù)雜，地層的分布也不均勻［1］，在山區(qū)建成的高填方涵洞大多存在不同程度的病害［2］。作為一種深埋構(gòu)造物，高填方涵洞的受力受其幾何尺寸、埋設(shè)方式、所處的地形和地質(zhì)條件，路堤填料性質(zhì)等諸多因素的影響［3，4］。在正確認(rèn)識(shí)各種因素影響規(guī)律的基礎(chǔ)上，開(kāi)展涵洞受力影響因素敏感性分析，對(duì)高填方涵洞的設(shè)計(jì)和施工具有重要的意義。

目前為止，有關(guān)涵洞的研究多集中在涵頂土壓力計(jì)算及對(duì)涵洞減載方面［5～7］，對(duì)涵洞受力影響因素的研究雖然也有不少的研究成果，這些工作主要是通過(guò)模型試驗(yàn)［8，9］或有限元計(jì)算［10，11］對(duì)比分析不同涵管孔徑［12，13］、不同涵洞基礎(chǔ)型式［14，15］，及不同填土高度時(shí)涵洞的受力狀況。此外，部分研究工作分析了涵洞地基剛度和涵洞結(jié)構(gòu)型式與尺寸等對(duì)涵洞受力的影響規(guī)律［16］。然而，這些研究工作對(duì)影響因素的分析僅考慮了單一變量所引起的土壓力變化情況，沒(méi)有分析各影響因素間的交互作用和土壓力對(duì)各影響因素的敏感性。

在對(duì)影響涵洞受力的主要因素歸納分析的基礎(chǔ)上，本文采用有限元計(jì)算手段，選擇6個(gè)影響因素進(jìn)行正交試驗(yàn)，分析這些影響因素交互作用下對(duì)涵洞受力的影響，并進(jìn)行極差分析，對(duì)土壓力系數(shù)受各因素影響的敏感性進(jìn)行排序。

1 正交試驗(yàn)原理及流程

1.1 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)原理

單因素或兩因素的試驗(yàn)，所分析的影響因素較少，采取全面試驗(yàn)時(shí)的分析規(guī)模也不算大。但試驗(yàn)因素較多時(shí)，如果采取全面試驗(yàn)分析，所需試驗(yàn)的數(shù)量、次數(shù)較多，受限于試驗(yàn)條件或時(shí)間原因，實(shí)施的可能性不大。這時(shí)就要從各因素的所有水平組合中挑選有代表性的部分組合進(jìn)行試驗(yàn)。利用正交試驗(yàn)原理就可以解決這類(lèi)問(wèn)題。

正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)就是從全面試驗(yàn)點(diǎn)中挑選出有代表性的部分點(diǎn)進(jìn)行試驗(yàn)。正交設(shè)計(jì)在選擇試驗(yàn)點(diǎn)時(shí)可利用正交表，正交表具有均勻分散、正交可比兩大特點(diǎn)體現(xiàn)其正交性［17］。

1.2 正交模擬設(shè)計(jì)分析流程

根據(jù)正交試驗(yàn)原理，文中進(jìn)行正交試驗(yàn)結(jié)合有限元分析的設(shè)計(jì)流程分四步:

(1)列出確定影響因素水平表;

(2)選擇合適的正交表;

(3)正交試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)及試驗(yàn)結(jié)果;

(4)對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行極差分析。

2 數(shù)值模型試驗(yàn)設(shè)計(jì)

2.1 計(jì)算參數(shù)與幾何模型

將涵洞路段按照平面應(yīng)變問(wèn)題進(jìn)行分析，采用PLAXIS有限元軟件建立二維數(shù)值模型，在涵洞、填土和邊坡等不同材料之間的接觸面上使用接觸單元來(lái)考慮摩擦作用。采用基于廣義胡克定律的理想線彈性模型來(lái)描述涵洞洞身構(gòu)件和基礎(chǔ)，采用Mohr-Coulomb理想彈塑性模型描述地基土、邊坡和填土，主要參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 數(shù)值模擬參數(shù)

模型的幾何條件如圖1所示，采用板單元描述涵體構(gòu)件的受力與變形特性，涵洞結(jié)構(gòu)高h(yuǎn)=8 m，基礎(chǔ)寬度D=10 m，涵體寬度b=8 m。左右兩側(cè)山體邊坡的坡角相等，均為β，涵洞左右側(cè)墻到對(duì)應(yīng)邊坡的距離均為L(zhǎng)。模型底部采用固定端約束水平向與豎向位移，模型兩側(cè)采用水平位移約束。

圖1 涵洞路段幾何模型示意

不同填土高度時(shí)的土壓力系數(shù)數(shù)值模擬結(jié)果如圖2所示。

圖2 土壓力系數(shù)隨涵頂填土高度變化規(guī)律

由圖2可以看出涵頂填土高度在18 m以上，土壓力系數(shù)趨于穩(wěn)定，故在后述分析中選取涵頂填土高度H=18 m。

2.2 影響因素取值區(qū)間確定

在對(duì)文獻(xiàn)歸納的基礎(chǔ)上，選擇影響涵洞受力的6個(gè)主要因素，包括溝谷寬度、涵洞所處溝谷邊坡的角度、地基土模量、路堤填料的模量、黏聚力和內(nèi)摩擦角進(jìn)行分析，確定正交試驗(yàn)中各影響因素的取值區(qū)間。上述6個(gè)因素對(duì)涵頂土壓力系數(shù)的影響規(guī)律如圖3～8所示。

(1)溝谷寬度

有限元計(jì)算時(shí)幾何參數(shù)取值為h=8.0 m，D =10 m，b=8.0 m，H=18 m，β=60°，使L發(fā)生變化，涵頂土壓力系數(shù)變化規(guī)律如圖3所示。

圖3 側(cè)墻到坡腳的距離對(duì)涵頂土壓力系數(shù)的影響

由圖3可知，溝谷地形對(duì)涵洞的有效影響寬度約為30 m。當(dāng)L小于30 m時(shí)，涵頂土壓力系數(shù)隨L的增加而增大，當(dāng)L大于30 m以后，涵頂土壓力系數(shù)逐漸趨于穩(wěn)定。

因此，在正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)時(shí)選取溝谷寬度取值區(qū)間為0～30 m。

(2)邊坡角度

有限元計(jì)算幾何模型中取h=8.0 m，D=10 m，b=8.0 m，H=18 m，L=10 m，溝谷邊坡的坡角β分別取10°、30°、50°、70°和90°進(jìn)行數(shù)值模擬，所得涵頂土壓力系數(shù)的變化規(guī)律如圖4所示。

圖4 邊坡角度對(duì)涵頂土壓力系數(shù)的影響

圖4表明了邊坡角度從10°向90°變化時(shí)，其對(duì)涵頂土壓力系數(shù)均具有影響，故正交試驗(yàn)選取邊坡角度取值范圍10°～90°進(jìn)行分析。

(3)地基土模量

有限元計(jì)算幾何模型中取h=8.0 m，D=10 m，b=8.0 m，H=18 m，山體邊坡坡角β=60°，H =10m，改變地基土的模量，得到涵頂土壓力系數(shù)如圖5所示。

由圖5可以看出，地基土模量由1 MPa增大到20 MPa時(shí)，涵頂土壓力系數(shù)變化較大，當(dāng)?shù)鼗聊Ａ吭龃笾?0 MPa以后，涵頂土壓力集中系數(shù)雖然繼續(xù)增大，但增速減緩。同時(shí)，考慮地基模量常見(jiàn)的可能變化范圍，正交試驗(yàn)選取地基土模量變化區(qū)間為1～60 MPa。

圖5 地基模量對(duì)涵頂土壓力系數(shù)的影響

(4)填土模量

為確定路堤填土模量、黏聚力、內(nèi)摩擦角等填料性質(zhì)對(duì)涵洞受力狀態(tài)的影響規(guī)律，有限元計(jì)算模型中H=18 m，山體邊坡坡角β=60°，L=10 m。分別改變路堤填土模量、黏聚力、內(nèi)摩擦角等參數(shù)的取值進(jìn)行數(shù)值模擬，所得涵洞土壓力系數(shù)的變化規(guī)律如圖6～8所示。

不同路堤填土模量時(shí)，涵頂土壓力系數(shù)的變化規(guī)律如圖6所示。當(dāng)路堤填土模量從1 MPa增大到30 MPa時(shí)，涵頂土壓力系數(shù)變化較大。當(dāng)填土模量大于60 MPa后，涵頂土壓力系數(shù)趨于穩(wěn)定。同時(shí)，考慮填土模量可能變化的范圍，正交試驗(yàn)選取填土模量變化區(qū)間為1～80 MPa。

圖6 填土模量對(duì)涵頂土壓力系數(shù)的影響

(5)填土黏聚力

當(dāng)路堤填土黏聚力發(fā)生變化時(shí)，涵頂土壓力系數(shù)的變化規(guī)律如圖7所示。由圖7可以看出，填土黏聚力從0°增至40°時(shí)，涵頂土壓力系數(shù)都會(huì)發(fā)生變化。正交試驗(yàn)選取黏聚力變化區(qū)間為0～40 kPa。

圖7 填土黏聚力對(duì)涵頂土壓力系數(shù)的影響

(6)填土內(nèi)摩擦角

路堤填土內(nèi)摩擦角變化時(shí)，涵頂土壓力系數(shù)的變化規(guī)律如圖8所示。隨路堤填土內(nèi)摩擦角的增加，涵頂土壓力系數(shù)逐漸減小，填土內(nèi)摩擦角由1°增大到60°時(shí)，涵頂土壓力系數(shù)減小約0.09，正交試驗(yàn)選取填土內(nèi)摩擦角變化區(qū)間為1°～60°。

圖8 涵頂土壓力與路堤填土內(nèi)摩擦角關(guān)系曲線

3 正交試驗(yàn)結(jié)果與極差分析

以上述分析為基礎(chǔ)，確定了影響涵頂土壓力6個(gè)因素變化區(qū)間，根據(jù)正交試驗(yàn)原理，按照5水平確定步長(zhǎng)，各因素在不同水平的取值列于表2。

表2 涵頂土壓力系數(shù)影響因素的水平取值

根據(jù)表2中各因素在不同水平的取值，進(jìn)行6因素5水平正交試驗(yàn)，正交表如表3，其中因素1～6分別表示溝谷寬度、溝谷邊坡角度、地基模量、填土模量、填土黏聚力和填土內(nèi)摩擦角。各影響因素分別按照表3中的水平，在表2中選取對(duì)應(yīng)水平的取值。對(duì)表3中25種組合情況分別建立有限元模型，計(jì)算涵頂土壓力系數(shù)，計(jì)算結(jié)果列于表3。

由影響因素所對(duì)應(yīng)的溝谷寬度、溝谷邊坡角度、地基模量、填土模量、填土黏聚力和填土內(nèi)摩擦角，進(jìn)行正交組合后進(jìn)行有限元計(jì)算，各因素在不同水平時(shí)涵頂土壓力系數(shù)均值Kr及各因素在不同水平時(shí)涵頂土壓力系數(shù)均值的極差R，如表4所示。

表3 L25(56)涵頂土壓力影響因素的水平取值

表4 涵頂土壓力影響因素在各水平的Kr值及極差R

根據(jù)極差分析原理，極差越大說(shuō)明因素對(duì)涵頂土壓力系數(shù)的影響越大，由表4可以看出，溝谷寬度對(duì)應(yīng)的極差為0.62，溝谷邊坡角度極差為0.4，填土模量極差0.3，填土內(nèi)摩擦角極差0.28，地基土模量極差為0.21，填土黏聚力極差0.14。按照極差的大小判斷因素的主次順序，影響因素的主次順序?yàn)?

溝谷寬度＞溝谷邊坡角度＞填土模量＞填土內(nèi)摩擦角＞地基模量＞填土黏聚力

即溝谷寬度及溝谷邊坡角度對(duì)涵頂土壓力的影響最大，故在涵洞埋設(shè)時(shí)必須注意所埋設(shè)溝谷地形的影響，特別是在涵洞左右兩側(cè)地形或到溝谷距離有明顯差異時(shí)，尤其要注意地形條件所引起的涵洞結(jié)構(gòu)受力的非對(duì)稱(chēng)性。其次是路堤填土模量和填料內(nèi)摩擦角對(duì)涵頂土壓力的影響，可以采用具有較高模量的填筑材料，或具有較大內(nèi)摩擦角的材料作為路堤填料，以利于減小涵頂?shù)耐翂毫χ怠５鼗Ａ繉?duì)涵頂土壓力具有一定的影響，該因素的影響規(guī)律與其他因素相反，地基模量大時(shí)，涵頂土壓力也會(huì)增大。由于地基土的壓縮性也反映地基承載力的高低，工程中不宜人為減小地基模量，以避免承載力不足或過(guò)大的沉降。

4 結(jié)論

本文通過(guò)根據(jù)正交試驗(yàn)原理，利用數(shù)值模擬對(duì)涵洞受力的6個(gè)主要影響因素進(jìn)行的敏感性分析，得到如下主要結(jié)論:

(1)溝谷寬度對(duì)涵頂土壓力有效影響寬度為30 m;溝谷邊坡角度變化時(shí)，土壓力系數(shù)發(fā)生波動(dòng)，坡角在30°和70°左右時(shí)，土壓力系數(shù)較小;地基土模量在0～20 MPa時(shí)，對(duì)涵頂土壓力系數(shù)影響明顯;填料模量由1 MPa增大到30 MPa，涵頂土壓力系數(shù)變化顯著。

(2)各因素對(duì)涵頂土壓力影響大小依次為溝谷寬度、溝谷邊坡角度、填土模量、填土內(nèi)摩擦角、地基模量、填土黏聚力。

根據(jù)上述結(jié)論不僅可判斷出各影響因素的主次，而且在判明影響因素對(duì)土壓力系數(shù)影響趨勢(shì)的基礎(chǔ)上，預(yù)計(jì)出各影響因素取值將產(chǎn)生的土壓力系數(shù)系統(tǒng)響應(yīng)。可為涵洞的設(shè)計(jì)和施工以及涵洞減載方法確定提供指導(dǎo)和參考。

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Orthogonal Polar Difference Analysis for Sensitivity of the Factors Influencing the Earth Pressures on High Embankment Culvert

MAQiang，ZHU Jian，XIAO Heng-lin
(School of Civil Engineering and Architecture，Hubei University of Technology，Wuhan 430068，China)

The earth pressure of high embankment culvert is influenced bymany internal and external factors.Based on the induction of factors influence the earth pressure on high embankment culvert，the valleywidth，slope angle，substrate soilmodulus，modulus，cohesion and internal friction angle of embankment fill are screened out as the 6 main influencing factors.The variations of coefficient of earth pressure on the crown of culvert are analyzed via numerical simulation，and the range of the factors have effective influence on the earth pressure are determined.According to the principle of orthogonal test，25 numericalmodels are installed for the analysis of the sensitivity of influence factors on the earth pressures on high embankment culvert.The results show that，thewidth and slope angle of the trench are themost important and sensitive factors for the earth pressures on the crown of the high embankment culvert.The modulus and friction angle of the backfill，as well as the subgrade modulus have secondary significant effect on the earth pressure.However the cohesion of the backfill has little effect on the earth pressure.

high embankment culvert;the coefficient of earth pressure;influencing factor; sensitivity analysis;orthogonal test

U449

A

2095-0985(2015)02-0008-05

2015-01-06

2015-03-02

馬強(qiáng)(1983-)，男，湖北丹江口人，副教授，博士，研究方向?yàn)閹r土工程(Email:maqiang927@163.com)

國(guó)家自然科學(xué)基金(51208187);黃土地區(qū)公路建設(shè)與養(yǎng)護(hù)技術(shù)交通行業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開(kāi)放課題(KLTLR－Y12－11)