巨麗，李永堂，雷步芳，劉志奇，蘇金波

(1.太原科技大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院，太原 030024；2.金屬材料成形理論與技術(shù)山西省重點實驗室，太原 030024）

大模數(shù)花鍵冷敲機機架模態(tài)分析

巨麗1，2，李永堂1，2，雷步芳1，2，劉志奇1，2，蘇金波1

(1.太原科技大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院，太原 030024；2.金屬材料成形理論與技術(shù)山西省重點實驗室，太原 030024）

機架是冷敲機設(shè)備的重要組成部件，其動態(tài)特性的優(yōu)良直接影響到花鍵成形精度、機架使用壽命和設(shè)備工作性能。本文基于ANSYS軟件平臺，對自主研發(fā)的LQ-200數(shù)控冷敲機機架的前6階振動特性參數(shù)和振動最大位移量進(jìn)行了計算和分析，通過優(yōu)化設(shè)計筋板尺寸改進(jìn)了機架結(jié)構(gòu)，改進(jìn)后機架的模態(tài)參數(shù)變化不大，但振動最大位移量較改進(jìn)前減小了64%。研究表明:冷敲機整機機架的振動形式主要以立式機身的扭轉(zhuǎn)和彎曲為主，連接立式機身左右兩立柱的上筋板、后筋板容易發(fā)生變形，固定傳動齒輪軸的兩個對稱筋板在各階模態(tài)振動中的變形較大。并且，改進(jìn)后機架在沒有顯著增加機身質(zhì)量的情況下，機架整體剛度得到增強，振動水平降低，整機性能穩(wěn)定。本研究不僅為冷敲機機架動態(tài)設(shè)計提供了可靠的理論依據(jù)，而且為后續(xù)的瞬態(tài)分析、諧響應(yīng)分析奠定了基礎(chǔ)。

大模數(shù)花鍵;冷敲機;機架;模態(tài)分析;優(yōu)化設(shè)計

花鍵是機械系統(tǒng)中用來傳遞軸與軸之間運動和扭矩的零件，其聯(lián)接方式具有結(jié)構(gòu)緊湊、傳動平穩(wěn)、承載能力高、定心及導(dǎo)向性好的優(yōu)點。目前，用于花鍵生產(chǎn)的加工技術(shù)有冷滾、冷搓、冷擠工藝，這些先進(jìn)的無屑冷成形與傳統(tǒng)的金屬切削加工技術(shù)相比具有高效、節(jié)能、成形精度高、齒面光潔度好等突出優(yōu)點［1］。因受到工藝技術(shù)限制，上述工藝方法僅能應(yīng)用于各種小模數(shù)花鍵的加工［2］。隨著航空航天、汽車及造船等機械行業(yè)的快速發(fā)展，對具有重承載力的大模數(shù)花鍵的需求量越來越多，因此研究和開發(fā)用于大模數(shù)花鍵的冷體積精密成形工藝和設(shè)備具有重要現(xiàn)實意義。

太原科技大學(xué)在花鍵的冷體積成形方面做了大量的研究工作，與青島生建機械廠合作研發(fā)了大模數(shù)花鍵冷敲成形工藝和LQ-200數(shù)控冷敲機［3］?；ㄦI冷敲技術(shù)是以做徑向進(jìn)給運動的與花鍵齒形相匹配的兩軋輥相對高速間歇敲擊花鍵毛坯，使工件表層金屬產(chǎn)生多次的漸變塑性變形，從而形成花鍵齒形(圖1)。工藝實現(xiàn)的關(guān)鍵技術(shù)是軋輥徑向進(jìn)給、滾打輪的自由旋轉(zhuǎn)、工件軸向進(jìn)給及工件間歇旋轉(zhuǎn)的協(xié)調(diào)運動。因此，目前對冷敲設(shè)備的研究主要集中在傳動系統(tǒng)的設(shè)計和分析、傳動機構(gòu)的精確控制以及滾打輪的廓形設(shè)計方面。牛婷等［4］設(shè)計了數(shù)控花鍵冷敲機的傳動系統(tǒng)，對分度和執(zhí)行機構(gòu)進(jìn)行了動力學(xué)分析，提出了分度機構(gòu)的改進(jìn)措施，并確定了軋輥主軸徑向進(jìn)給速度、軋輥主軸轉(zhuǎn)速、工件間歇轉(zhuǎn)速、滾打輪對工件一次擊打時間及長度、工件微進(jìn)給量速度必須滿足的關(guān)系式。蘇金波等［5］建立了滾打輪軸的質(zhì)量目標(biāo)函數(shù)和敲擊瞬間的約束條件，運用外點懲罰函數(shù)法求解了質(zhì)量最小時的滾打輪軸徑。蘇志鵬等［6］分析了滾打輪與花鍵的運動關(guān)系，確定了滾打輪上任意一點和工件齒廓對應(yīng)點之間的關(guān)系，建立了花鍵冷滾打運動的數(shù)學(xué)模型，為滾打運動仿真奠定了基礎(chǔ)。崔鳳奎等［7-8］根據(jù)等升距螺旋面形成理論建立了滾軋輪的理論設(shè)計模型，獲得了滾軋輪的理論設(shè)計廓形曲線方程，并通過試驗修正，得到了滿足生產(chǎn)實際要求的滾軋輪設(shè)計模型;建立了滾軋輪磨削仿真模型，開發(fā)出漸開線花鍵滾軋輪CAD系統(tǒng)及滾軋輪磨削仿真系統(tǒng)，為滾軋輪的磨削工藝提供了可靠的數(shù)據(jù)。以上工作只是針對獨立滾打輪，獨立的分度機構(gòu)，以及協(xié)調(diào)運動模型進(jìn)行的研究，為冷敲機運動機構(gòu)的設(shè)計和控制提供了重要的理論指導(dǎo)，但目前對設(shè)備整體裝配后的整機性能還沒有進(jìn)行深入的探討，尤其是作為冷敲設(shè)備的重要組成部分，支撐運動機構(gòu)運轉(zhuǎn)的機架。冷敲機在工作時，軋輥以1 400 r/min高速旋轉(zhuǎn)并瞬間敲擊工件，此時工件和滾輪承受高速斷續(xù)沖擊載荷，沖擊通過輥軸和軸承傳遞到機架上從而可引起機架的振動。機架的振動不僅極易導(dǎo)致滾打輪再次擊打工件時出現(xiàn)成形誤差而且還會引起機架的疲勞損傷破壞，為了減小機架振動對花鍵成形精度的影響，延長機架的使用壽命以及提高設(shè)備工作的可靠性，有必要對花鍵冷敲機整機機架的動態(tài)特性進(jìn)行研究。

圖1 花鍵冷敲成形Fig.1 Spline cold striking

本文以所研發(fā)的LQ-200數(shù)控冷敲機的整機機架為研究對象，應(yīng)用UG和ANSYS軟件平臺對其進(jìn)行了振動模態(tài)計算。

1 建立機架有限元模型

LQ-200數(shù)控花鍵冷敲機機架是45#鋼板焊接結(jié)構(gòu)，外形尺寸為3 640 mm×2 600 mm×2 310 mm.整機機架由縱向立式和橫向臥式兩部分機身結(jié)構(gòu)組成，立式機身由上筋板、后筋板和對稱的固定齒輪軸用筋板連接左右兩個立柱組合而成，臥式機身通過前筋板與立式機身固定連接。其中，固定用筋板厚為20 mm，與地面固定的底板厚為50 mm，機架中的其他板厚均為40 mm.借助UG軟件平臺對整機機架進(jìn)行的實體造型如圖2所示。由于機架中的各個筋板是通過焊接組裝在一起的，各個組件之間邊界較多，所以選擇四面體網(wǎng)格。對于不受力作用的橫向臥式機架網(wǎng)格劃分稀疏，而固定軋輥以及絲杠的兩個對稱筋板劃分網(wǎng)格較細(xì)，最終得到整機機架有限元模型如圖3所示。其中網(wǎng)格節(jié)點數(shù)為87 773，網(wǎng)格單元數(shù)為45 382.

圖2 冷敲機機架實體造型圖Fig.2 Frame of spline cold striking machine

圖3 冷敲機機架有限元模型Fig.3 FEM model of frame

2 機架振動模態(tài)計算

在設(shè)備工作過程中，機架通過地腳螺栓與地面連接，因此可在機架地腳螺栓連接處施加全約束。設(shè)置模態(tài)分析的階數(shù)為六階模態(tài)進(jìn)行求解，得到機架的前六階振型圖和前六階振動頻率如圖4和表1所示。(x軸為立式機身橫向方向，y軸為立式機身豎直方向，z軸為橫向機身方向)。

3 計算結(jié)果分析

圖4 前6階模態(tài)振型圖Fig.4 First 6 order vibration mode of frame

表1 冷敲機機架前6階模態(tài)頻率、振型形態(tài)及最大變形量Tab.1 Natural frequency，vibration mode and maximum deformation of first 6 order

由圖4可以看出:整機機架的振動形式主要以立式機身的扭轉(zhuǎn)和彎曲為主。連接立式機身左右兩立柱的上筋板、后筋板以及對稱的固定筋板在各階模態(tài)振動中的變形較大，尤其在第5高階頻率的激勵下，上筋板的擠壓變形量急劇增大，達(dá)到了低階頻率的10倍。同時，在第6高階頻率激勵下，立式機身和臥式機身連接處的前筋板也產(chǎn)生了較大的擠壓變形，變形量也達(dá)到低階頻率的7倍。因此，筋板的剛度不夠是直接導(dǎo)致機架發(fā)生扭轉(zhuǎn)和彎曲振動的主要因素。在這四處易變形部位的筋板中，上筋板、后筋板和前筋板通過增加板厚可以改善其剛度，但固定三個傳動齒輪軸用筋板上的開孔尺寸直接影響了該板的剛度，單純增加板厚不足以準(zhǔn)確描述其變形情況，因此對該筋板進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計可以有效改善開孔部位的剛度，從而提高整機機架的抗振能力和減小整機機架的變形。

4 固定齒輪軸用筋板優(yōu)化

圖5 固定傳動齒輪軸用筋板Fig.5 Stiffened plate for fixing gear shaft

表2 設(shè)計變量上下限Tab.2 Upper and lower limits of design variables

固定傳動齒輪軸用筋板如圖5所示。筋板厚t為20 mm，孔徑d為150 mm，套筒長度l為20 mm.設(shè)置t、d、l為設(shè)計變量，變量上下取值如表2所示。把筋板的最小變形量作為優(yōu)化目標(biāo)，以靜力分析結(jié)果中的最大等效應(yīng)力為約束變量，優(yōu)化筋板結(jié)構(gòu)。通過ANASY軟件，隨機選取15個點，分析筋板的開孔尺寸變化對其最大位移量δmax和最大等效應(yīng)力的影響，變化關(guān)系如圖6和圖7所示。

圖6 最大位移量δmax與板厚、孔徑及孔長之間的關(guān)系Fig.6 Relationships of maximum deformation with plate thickness，hole diameter and hole length

圖7 最大等效應(yīng)力與板厚、孔徑及孔長之間的關(guān)系Fig.7 Relationships of maximum equivalent stress with plate thickness，hole diameter and hole length

從圖6中看出，板厚t越大，筋板的δmax越小，當(dāng)t達(dá)到45 mm時，δmax降到了0.2 mm，板厚t尺寸拐點發(fā)生在32 mm≤t≤40 mm;孔徑d與δmax近似呈反比線性關(guān)系，當(dāng)d從140 mm增大到180 mm時，δmax從0.4 mm降到0.268 mm;δmax與孔長l近似呈正比線性關(guān)系，當(dāng)l從10 mm增加到30 mm時，δmax由0.15 mm增加到了0.45 mm左右。

綜合圖6和圖7，可以得到齒輪軸固定用筋板的優(yōu)化尺寸:t≥35 mm，d≥154 mm，5 mm≤1≤10 mm.

5 改進(jìn)后機架模態(tài)計算

原機架在第5、6高階頻率激勵下，由于立式機身兩端變形對上筋板產(chǎn)生擠壓，連接立式機身和臥式機身前、后筋板發(fā)生了較大的變形，因此將上筋板和前筋板分別做加厚處理，分別加厚至30 mm和40 mm.齒輪軸固定用筋板取板厚48 mm，孔長10 mm，孔徑170 mm。經(jīng)模態(tài)計算的改進(jìn)機架的振動模態(tài)固有頻率、最大位移量以及與改進(jìn)前的固有頻率和最大位移量的相對變化量如表3所示。

由表3數(shù)據(jù)可知，機架結(jié)構(gòu)改進(jìn)前后的前6階模態(tài)振型變化不大，機架改進(jìn)前后的前4階固有頻率變化不大，振動最大位移量在前3階略有減小，但在第5、6階時，機架的固有頻率稍有所增加，但振動最大位移量急劇減小，減幅分別達(dá)到了86%和64%，優(yōu)化效果顯著?？梢?，優(yōu)化后的機架結(jié)構(gòu)只影響到了高階模態(tài)，在沒有顯著增加整機質(zhì)量的情況下，機架整體剛度得到增強，整機性能穩(wěn)定，有效提高了機架的抗振性能。

表3 機架優(yōu)化后的前6階模態(tài)頻率、最大變形量及相對變化量Tab.3 First 6 order natural frequency，maximum deformation and relative variation of improved frame

6 結(jié)論

(1)LQ-200數(shù)控花鍵冷敲機在工作過程中，整機機架的振動形式主要以立式機身的扭轉(zhuǎn)和彎曲為主，連接立式機身左右兩立柱的上筋板、后筋板容易發(fā)生變形，固定傳動齒輪軸的兩個對稱筋板在各階模態(tài)振動中的變形較大。

(2)合理設(shè)計兩個固定傳動齒輪軸對稱筋板的幾何尺寸可以顯著減小其在各階模態(tài)振動中的變形量，并且在沒有顯著增加整機機架質(zhì)量的情況下，有效地增強了整機機身的剛度，降低了整機的振動水平。

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Modal Analysis for Frame of Large Module Spline Cold Striking Machine

JU Li1，2，LI Yong-tang1，2，LEI Bu-fang1，2，LIU Zhi-qi1，2，SU Jin-bo1
(1.School of Material Science and Engineering，Taiyuan University of Science and Technology，Taiyuan 030024，China;2.Shanxi Key Laboratory of Metallic Materials Forming Theory and Technology，Taiyuan 030024，China)

Frame is one of the key parts of cold striking machine and the quality of its dynamic characteristic directly influences the forming precision of spline，the life of frame and the working performance of the machine.In this paper，the first 6 modal parameters of LQ-200 cold striking machine frame were calculated and analyzed by ANSYS software，as well as the maximum deformation of frame.Then，the frame was improved via optimal design of stiffened plate.As a result，the vibration modes of improved frame were similar to that of original frame，while its maximum deformation reduced by 64%.The research showed that:the main vibration modes of cold striking machine frame manifested the torsion and bend of vertical body，meanwhile，the front and back stiffened plates connecting the two columns of vertical body were liable to deform，and the deformation of stiffened plates for fixing gear shaft were larger in each order modal.Furthermore，the whole rigidity of improved frame was strengthened and the vibration levels were reduced without a significant increase in frame weight.This study not only provided a reliable theoretical instruction for dynamic design of cold striking machine，but also laid a foundation for subsequent transient and harmonic analysis.

large module spline，cold striking machine，frame，modal analysis，optimal design

TG315.79

A

10.3969/j.issn.1673-2057.2015.03.002

1673-2057(2015)03-0170-06

2015-01-20

國家自然科學(xué)基金(51475316，5127533);山西省科技重大專項(20111101034)

巨麗(1972-)，女，副教授，主要研究方向為金屬材料成形。