舒迪昀，湯曉斌，侯笑笑，耿長冉，陳 達

（南京航空航天大學 核科學與工程系，江蘇 南京 210016）

基于Cerenkov效應水下放射源搜尋技術的可行性分析研究

舒迪昀，湯曉斌，侯笑笑，耿長冉，陳 達

（南京航空航天大學 核科學與工程系，江蘇 南京 210016）

本文采用Geant4對水下放射源致Cerenkov光及Cerenkov光在水中的輸運過程進行計算研究，獲得Cerenkov光強及光子數(shù)在水平面上的分布規(guī)律，進而對該技術手段進行了理論驗證和可行性分析。研究結(jié)果表明：當放射源出射粒子能量滿足產(chǎn)生Cerenkov光的條件時，其在水面形成的Cerenkov光斑及Cerenkov光子數(shù)在水面的分布具有規(guī)律性，可以此來確定放射源的位置和深度。本工作為基于Cerenkov效應水下放射源搜尋技術的發(fā)展提供了理論依據(jù)和科學基礎。

水下放射源；Geant4；Cerenkov光

隨著核技術應用產(chǎn)業(yè)的快速發(fā)展，放射源在輻照加工、無損探傷、石油測井等領域的應用日益廣泛。一旦放射源因使用保管不善而遺失、被盜，將會成為公眾安全的潛在威脅。此類放射源丟失事故占放射性事故的80%以上。在放射源丟失后，應盡快利用已知信息對放射源進行搜尋，找回放射源并排除一切可能的受照危險，避免對公眾和環(huán)境造成更大的影響。

目前，對于丟失和被盜放射源通常采用各種劑量儀和γ譜儀進行搜尋［1］；根據(jù)在搜尋路線上測得的劑量率分布在地圖上畫出等劑量率曲線，將測得的劑量率與正常輻射水平測得的本底數(shù)據(jù)進行對比，圈出劑量率高值區(qū)域，從而標注出所要搜尋的放射源具體位置。然而當放射源被丟棄于水中時，由于水屏蔽層對放射源出射粒子的衰減作用，水面劑量率被極大地減弱。如活度為5×109Bq的60Co源位于水下2.5m處時，利用積累因子法計算得到其在水面產(chǎn)生的最大劑量率為0.639nGy／h，遠小于天然放射性的本底水平，并不會導致水面的劑量率明顯升高。因此，無法通過常規(guī)劑量探測方法來實現(xiàn)對水下一定深度放射源的搜尋。當前，水下放射源的搜尋主要依賴于水下視覺搜索，但這種方法存在工作量巨大、耗時多、搜尋難度高和漏尋可能性大等諸多不足［2］。

1934年，前蘇聯(lián)物理學家Cerenkov在研究發(fā)自鐳放射源的輻射穿入不同的液體并被液體吸收而發(fā)生的現(xiàn)象時，發(fā)現(xiàn)了Cerenkov輻射［34］。高速帶電粒子以勻速v（βc）穿過折射率為n的透明介質(zhì)，當其速度超過光在該介質(zhì)中的相速度（c／n）時，將沿圓錐波前發(fā)射微弱的光子流（集中在紫外線及可見光波段），這種效應稱為Cerenkov輻射［5］。由于Cerenkov光在水中的衰減遠小于放射源出射粒子在水中的衰減，所以放射源在水中的深度對穿過水面的Cerenkov光探測成像產(chǎn)生的影響相對較小。隨著光學成像技術的發(fā)展，光學儀器的分辨率和靈敏度大幅度提高，目前已能實現(xiàn)對極微弱光進行探測成像，為實現(xiàn)對水下放射源產(chǎn)生穿過水面的Cerenkov光進行探測成像提供了條件。本文采用蒙特卡羅程序包Geant4對水下γ放射源致Cerenkov光及Cerenkov光在水中的輸運過程進行計算研究，獲得Cerenkov光強及光子數(shù)在水面的分布規(guī)律，對利用Cerenkov光搜尋水下放射源進行理論驗證和可行性分析。

1 材料與方法

1.1 計算模型

1）幾何模型

如圖1a所示，計算模型的幾何體尺寸為500m×500m×500m，內(nèi)部材料為水。探測器尺寸為φ400m×0.1m，位于放射源正上方h處，h分別設置為5、25、55、75和105m；探測器的幾何構造如圖1b所示，每個圓環(huán)的寬度為0.25m，每個圓環(huán)平均分成20等份，構成一包含16 000個扇形區(qū)域的探測器，每個扇形區(qū)域均可單獨獲取數(shù)據(jù)。

圖1 幾何模型及探測器的幾何構造示意圖Fig.1 Schematic diagrams of geometric model and geometric construction of detector

2）放射源

設置放射源的γ射線能量分別為0.662、0.83、1.0、1.25和1.5MeV，粒子出射方向為各向同性，活度均為5×109Bq。

3）物理過程

本文通過Geant4計算實現(xiàn)的物理作用過程除Cerenkov效應外，還包括：（1）標準電磁相互作用過程，包括康普頓散射、光電效應、電子對生成效應和多次散射等過程；（2）光學過程，包括吸收、邊界和瑞利散射等過程；（3）衰變過程；（4）輸運過程。

1.2 計算框架

對水下γ放射源致Cerenkov光及Cerenkov光在水中的輸運過程計算包括的模塊為：事例的產(chǎn)生、探測器的構造、入射粒子在探測器內(nèi)的物理過程、敏感探測器中信息的記錄、信息數(shù)字化與輸出。水下放射源致Cerenkov光研究的計算框架如圖2所示。

圖2 水下放射源致Cerenkov光研究的計算框架Fig.2 Computation framework of Cerenkov light generated by underwater radioactive source

G4RunManager控制整個計算的流程和管理事件，同時用以計算的初始化。圖2中的其他類是針對計算需要所設計的用戶類，其中，G4DetectorConstruction和G4ChamberParameterisation用于構建圖1所示的幾何模型及其材料；G4PrimaryGeneratorAction用于產(chǎn)生水下放射源出射γ射線的動力學信息；G4PhysicsList用于定義計算過程中所用到的所有粒子及粒子在水中發(fā)生的物理過程；G4EventAction用于處理可見光在水中所產(chǎn)生的擊中信息；G4RunAction用于信息的讀取及輸出到指定的文件。

1.3 粒子輸運過程

1）設定放射源γ射線從源中隨機均勻抽樣出射，在水中發(fā)生電磁相互作用，生成次級電子。當次級電子滿足Cerenkov光的產(chǎn)生條件時，Geant4程序調(diào)用G4Cerenkov確定Cerenkov光的出射位置、輻射角和能量。根據(jù)惠更斯原理，可得到產(chǎn)生Cerenkov輻射的條件為：

其中，β＝v／c［6］。帶電粒子在某一點產(chǎn)生的Cerenkov光是以這點為頂點的1個光錐，張角為2θ，軸向是粒子運動方向，如圖3所示。當θ＝0時，Cerenkov光最小閾速度為v＝c／n，相應閾動能為：

其中，mc2為粒子靜止能量［6］。γ射線在水中的閾值為0.42MeV。

2）Cerenkov光在水中進行傳輸，發(fā)生吸收、瑞利散射等過程。當光通過介質(zhì)時，不僅水的吸收使透射光強減弱，而且由于光的散射也使射入水中的光強按指數(shù)形式衰減，因此穿過厚度為l的水層透射光強為：

其中：α為吸收系數(shù)；ε為散射系數(shù)，α＋ε為衰減系數(shù)［7］。

圖3 高速帶電粒子在介質(zhì)中運動產(chǎn)生Cerenkov光的原理圖Fig.3 Schematic diagram of Cerenkov light generated by high-speed charged particle in medium

3）通過過濾器的設定，只對穿入探測器的Cerenkov光子進行記錄；當Cerenkov光子穿入探測器時，獲取該Cerenkov光子的能量和入射點位置等信息。輸出的運行結(jié)果包括單位時間穿過每個扇形區(qū)域的Cerenkov光子數(shù)和光子總能量等。穿過給定扇形區(qū)域An的Cerenkov光子數(shù)為：

其中：SAn為扇形區(qū)域An的面積；φ（r）為扇形區(qū)域An內(nèi)任意一點的點通量；fAn（r）為扇形區(qū)域An上任一分布密度函數(shù)［8］。

2 結(jié)果

通過計算得到單位時間穿過探測器每個扇形區(qū)域（圖1b）的Cerenkov光子能量，同一圓環(huán)內(nèi)各扇形區(qū)域穿過的光子能量基本相等；把單位時間穿過每一圓環(huán)的光子總能量除以圓環(huán)的面積，得到穿過每個圓環(huán)的Cerenkov光強，將光強幾乎相等的圓環(huán)進行合并處理，得到光強隨垂軸半徑的分布。同時，通過計算得到穿入探測器每個圓環(huán)的光子數(shù)，得出位于水下不同深度放射源在水面的Cerenkov光子數(shù)隨垂軸半徑的分布。圖4為能量為1.25MeV的γ放射源分別位于水下5、25、55、105m時計算得到的水面Cerenkov光分布規(guī)律。圖5為能量為0.662、0.83、1.25、1.5MeV的γ放射源位于水下25m時計算得到的水面Cerenkov光分布規(guī)律。

由圖4、5可知，位于水下不同深度的放射源在水面垂軸半徑上的光強分布具有較好的規(guī)律性；在放射源正上方的水面光強最強，離中心越遠的水面光強越弱；Cerenkov光在水面上的光強分布呈一圈圈圓環(huán)狀，稱為Cerenkov光斑。圖6為利用圖4中的光強分布得出的Cerenkov光斑效果圖。位于水下不同深度的放射源在水面的Cerenkov光子數(shù)隨垂軸半徑的分布趨勢幾乎相同；隨著圓環(huán)半徑的增加，水平面上Cerenkov光子數(shù)均表現(xiàn)出先增大后減小的趨勢，在距圓心一定距離處達到最大值。

3 分析與討論

3.1 不同能量γ放射源致Cerenkov光強隨水深度變化的規(guī)律

圖7為3種不同能量的γ放射源位于水下不同深度時在正上方水面中心點的Cerenkov光強?？煽闯觯S放射源位于水下的深度增大，在水面上形成的光斑變大，Cerenkov光斑會隨輸運距離的增加不斷往外擴散，但光強也會隨深度的增大而變?nèi)?。光強減弱的原因有兩個：1）隨著水面與放射源的距離增大，Cerenkov光輸運的距離增大，從而有更多的光被水所吸收；2）某一點產(chǎn)生的Cerenkov光是以這點為頂點的一個光錐，這一特性使得離Cerenkov光產(chǎn)生位置越遠的水面被Cerenkov光照射的區(qū)域面積越大，所以光強越弱。

圖4 1.25MeV的γ放射源位于水下不同深度時水面Cerenkov光的分布規(guī)律Fig.4 Cerenkov light distribution on water surface withγradioactive source locating in different depths under water

圖5 不同能量的γ放射源位于水下同一深度（25m）時水面Cerenkov光的分布規(guī)律Fig.5 Cerenkov light distribution on water surface with different energyγradioactive sources locating in same depth（25m）under water

圖6 1.25MeV的γ放射源位于水下不同深度時的Cerenkov光斑效果圖Fig.6 Cerenkov light spot diagram with radioactive source locating in different depths under water

圖8為不同能量的γ放射源位于水下5m時在水面各處的Cerenkov光強，圖8中3條曲線分別是放射源正上方中心點、距正上方中心點20m處和50m處水面的Cerenkov光強。對于能量超過Cerenkov光閾能（0.42MeV）的不同γ放射源，均能在水面產(chǎn)生Cerenkov光斑，但在距放射源相同距離的水面形成的Cerenkov光斑亮度不同。γ射線的能量越高，產(chǎn)生能滿足Cerenkov光產(chǎn)生條件的次級帶電粒子的能量越大且數(shù)目越多，從而Cerenkov光子數(shù)越多、Cerenkov光斑越亮。

圖7 3種不同能量的γ放射源正上方水面中心點的Cerenkov光強Fig.7 Cerenkov light intensity on center of water surface above radiation source with threeγradioactive sources

圖8 不同能量的γ放射源位于水下5m時在水面各處的Cerenkov光強Fig.8 Cerenkov light intensity of water surface with different energyγradioactive sources locating in depth of 5munder water

在放射源丟失和被盜事故中以60Co源和137Cs源居多，通過計算證明了利用Cerenkov光來搜尋60Co源、137Cs源及其他3種能量γ放射源的可行性。如對于活度為5×109Bq的60Co源即使在水下105m處，穿過水面的Cerenkov光強在一定區(qū)域內(nèi)大于1 316eV· m－2·s－1，已能利用相應靈敏度的CCD相機對水面進行拍照，獲得Cerenkov光斑圖像，放射源的水平位置即可通過Cerenkov光斑確定。絕大多數(shù)常用的放射源均會伴隨著γ射線的發(fā)射，在水中幾乎均能產(chǎn)生Cerenkov光，因此可通過Cerenkov光斑完成對大多數(shù)水下放射源的水平位置確定。

3.2 不同能量γ放射源致Cerenkov光子數(shù)隨水深度變化的規(guī)律

圖9為3種不同能量的γ放射源位于水下的深度與水面集中光子數(shù)最多處的圓環(huán)半徑之間的關系?？煽闯?，對于3種能量γ放射源，放射源位于水下的深度與水面集中光子數(shù)最多處的圓環(huán)半徑之間的關系均近似呈線性關系，可用方程近似表示為：

式中：H為放射源位于水下的深度；r為水面集中光子數(shù)最多處的圓環(huán)半徑。

圖9 γ放射源位于水下的深度與水面集中光子數(shù)最多處的圓環(huán)半徑之間的關系Fig.9 Relationship between depth ofγradioactive source under water and radius of circle concentrated maximum photon number on water surface

由此可見，對于出射粒子能量超過Cerenkov閾能的放射源位于水下時，放射源在水中產(chǎn)生Cerenkov光所形成的以上規(guī)律與放射源發(fā)出γ射線的能量無關，這是Cerenkov光在水中的輸運及其方向性導致的。因此，當搜尋水下放射源時，可利用集中光子數(shù)最多處的圓環(huán)半徑來確定放射源在水中的深度。在實際應用中，利用CCD相機對水面進行拍照，獲得Cerenkov光斑中心在水面的位置，從中心位置沿半徑方向利用光子計數(shù)器每隔1m對水面的Cerenkov光進行計數(shù)，把獲得的計數(shù)分別乘以計數(shù)點距光斑中心的距離，乘積最大值所對應的計數(shù)點距光斑中心的距離即是水面集中光子數(shù)最多處的圓環(huán)半徑，由以上的線性關系可獲得放射源處于水下的深度。

核技術應用中的絕大部分常用放射源在水下均能產(chǎn)生Cerenkov光，而Cerenkov光具有較好的方向性，會在輻射體的底面形成局部面積和一定形狀的照明區(qū)，為利用Cerenkov光搜尋水下放射源提供了可能性。由于水屏蔽層對Cerenkov光的衰減遠小于對放射源出射粒子的衰減，對于處于水下較大深度的放射源產(chǎn)生的Cerenkov光仍有一部分能穿過水面。而目前的CCD成像技術已能對幾十個光子成像，通過CCD相機、光子計數(shù)器等光學儀器可實現(xiàn)對Cerenkov光的探測。因此，利用Cerenkov光能實現(xiàn)對處于水下較大深度處的放射源的搜尋，解決了目前水下放射源搜尋的困境。

4 結(jié)論

本文利用Geant4計算研究了水下放射源產(chǎn)生Cerenkov光及Cerenkov光在水中的輸運過程，對利用Cerenkov光搜尋水下放射源進行了理論驗證和可行性分析。研究結(jié)果表明：對于不同能量的放射源，只要其出射粒子能量大于產(chǎn)生Cerenkov光閾能，則可利用其在水面形成的Cerenkov光斑及Cerenkov光子數(shù)在水面的分布規(guī)律來確定放射源的位置和深度，即放射源處于Cerenkov光斑中心位置的正下方，放射源在水中的深度可通過其與水面集中光子數(shù)最多處的圓環(huán)半徑之間的線性關系確定。同時，本文建立的放射源位置與Cerenkov光學參數(shù)的關系模型，為水下放射源的搜尋提供了技術指導。

［1］ 劉新華，李冰，吳德強.位置未知廢放射源的搜尋［J］.輻射防護通訊，2002，22（5）：11-16.

LIU Xinhua，LI Bing，WU Deqiang.Search for the location-unknown spent radiation sources［J］.Radiation Protection Bulletin，2002，22（5）：11-16（in Chinese）.

［2］ 梅遂生.光電子技術：信息化武器裝備的新天地［M］.北京：國防工業(yè)出版社，2008.

［3］ BOLOTOVSKII B M.Theory of Cerenkov radiation［J］.Physics-Uspekhi，1962，4（5）：781-811.

［4］ ROSS H H.Measurement of beta-emitting nuclides using Cerenkov radiation［J］.Analytical Chemistry，1969，41（10）：1 260-1 265.

［5］ 徐杰諶，樂永康，俞熹.水基切倫科夫μ子探測器的研究［J］.大學物理，2011，30（6）：57-61.

XU Jieshen，LE Yongkang，YU Xi.Experiment of a simple water-tank Cerenkov muon detector［J］.College Physics，2011，30（6）：57-61（in Chinese）.

［6］ JELLEY J V.Cerenkov radiation and its applications［J］.British Journal of Applied Physics，1955，6（7）：227-232.

［7］ 孫傳東，陳良益，高立民，等.水的光學特性及其對水下成像的影響［J］.應用光學，2000，21（4）：39-46.

SUN Chuandong，CHEN Liangyi，GAO Limin，et al.Water optical properties and their effect on underwater imaging［J］.Journal of Applied Optics，2000，21（4）：39-46（in Chinese）.

［8］ 許淑艷.蒙特卡羅方法在實驗核物理中的應用［M］.北京：原子能出版社，2006.

Analysis of Feasibility for Searching Underwater Radioactive Source Using Cerenkov Effect

SHU Di-yun，TANG Xiao-bin，HOU Xiao-xiao，GENG Chang-ran，CHEN Da
（Department of Nuclear Science and Engineering，Nanjing University of Aeronautics and Astronautics，Nanjing210016，China）

In this paper，Geant4was used to simulate the process of underwater radioactive source generating Cerenkov light and transportation of Cerenkov light in water，and the intensity of Cerenkov light and distribution of photon number in the horizontal plane were obtained.The theoretical verification and the feasibility analysis of this technical means were performed.Calculation results show that when the energy of emitted particle is greater than the threshold energy of Cerenkov light generating，the Cerenkov light spot as well as the distribution of Cerenkov photon number on the surface of water is regular，and then the location and depth of radioactive source can be deduced.Thereby，this work contributes a theoretical basis for the development of using Cerenkov light to search underwater radioactive source.

underwater radioactive source；Geant4；Cerenkov light

O536

：A

：1000-6931（2015）04-0582-07

10.7538／yzk.2015.49.04.0582

2014-01-07；

2014-07-15

國防基礎科研項目資助（B2520133007）；南京航空航天大學基本科研業(yè)務費青年科技創(chuàng)新基金資助項目（NS2014060）；國家自然科學基金資助項目（11475087）

舒迪昀（1992—），男，浙江衢州人，碩士研究生，輻射防護及環(huán)境保護專業(yè)