☉浙江省嵊州愛(ài)德外國(guó)語(yǔ)學(xué)校 林小慶

課堂共欣賞 設(shè)計(jì)相與析
——從兩節(jié)公開(kāi)課談如何評(píng)課

☉浙江省嵊州愛(ài)德外國(guó)語(yǔ)學(xué)校 林小慶

眾所周知，公開(kāi)課是對(duì)一位教師各項(xiàng)能力的一種綜合展示，其包括教師對(duì)于所教內(nèi)容的設(shè)計(jì)、教案準(zhǔn)備、學(xué)案準(zhǔn)備、語(yǔ)言組織、板書(shū)規(guī)劃、提問(wèn)環(huán)節(jié)的思考、各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的銜接轉(zhuǎn)折，以及后續(xù)的教學(xué)小結(jié)、反思等，一般都需要準(zhǔn)備的精心細(xì)致.筆者一直認(rèn)為公開(kāi)課是相對(duì)于常態(tài)課而言，精心打磨、思考再三的課，無(wú)論這樣的公開(kāi)課存在多少不足，它也一定有我們能汲取的精華.

數(shù)學(xué)評(píng)課工作正是數(shù)學(xué)公開(kāi)課活動(dòng)之后的一項(xiàng)教學(xué)常規(guī)工作.評(píng)課是站在聽(tīng)課教師的視角，將上課教師的整個(gè)課堂教學(xué)給予完整的、清晰的解剖，以求從中找到既給予我們有啟發(fā)的閃光點(diǎn)，也談?wù)劰_(kāi)課中存在的一些問(wèn)題與值得商榷之處，這樣的交流才能讓我們的課堂教學(xué)不斷進(jìn)步、不斷提高.評(píng)課有很多種方式方法，諸多的參考資料文獻(xiàn)中對(duì)于評(píng)課做了極為細(xì)致的分析，甚至有些評(píng)課中筆者看到了專(zhuān)業(yè)團(tuán)隊(duì)的合作，將教師在口語(yǔ)中的習(xí)慣用語(yǔ)“是不是”、“對(duì)不對(duì)”等運(yùn)用次數(shù)都一一數(shù)出來(lái)，可謂相當(dāng)專(zhuān)業(yè).近期筆者聆聽(tīng)了兩堂公開(kāi)課，內(nèi)容分別是“一元二次方程根的分布”和“初探對(duì)勾函數(shù)”，分別是屬于教師開(kāi)發(fā)的知識(shí)拓展型課程，從這一點(diǎn)上而言是值得我們學(xué)習(xí)和聆聽(tīng)的.筆者就這兩堂不同內(nèi)容的課做一些自己的拙見(jiàn)和思考，與大家交流.

一、課的定位——注重定位，合理開(kāi)發(fā)

這兩堂課在開(kāi)發(fā)之初都有著明顯的定位——既以知識(shí)拓展，但又有著不同的區(qū)分.

第一堂課“一元二次方程根的分布”按照源于教材、高于教材的角度開(kāi)發(fā)，對(duì)教材進(jìn)行了針對(duì)本校學(xué)情的開(kāi)發(fā)（校本開(kāi)發(fā)），通俗的說(shuō)“接地氣、重實(shí)際”.開(kāi)發(fā)本課的教師甲，對(duì)如何開(kāi)發(fā)一元二次函數(shù)解決二次方程根的分布做了初步的探索，努力向?qū)W生傳遞一種理念：用“形”的方式研究“代數(shù)”問(wèn)題.

第二堂課“初探對(duì)勾函數(shù)”按照興趣探索的原則進(jìn)行開(kāi)發(fā)，更注重學(xué)生對(duì)知識(shí)形成過(guò)程的探索、圖像的自主建構(gòu)、性質(zhì)的主動(dòng)挖掘等，并將數(shù)學(xué)的美通過(guò)函數(shù)圖形一并進(jìn)行了傳遞，通俗的說(shuō)“寬視野、重感悟”.開(kāi)發(fā)本課的教師乙，對(duì)本課如何讓學(xué)生初步掌握對(duì)勾函數(shù)的圖像和性質(zhì)做了一些探索，本課還努力向?qū)W生滲透研究陌生函數(shù)的理念：從定義域—奇偶性—單調(diào)性—圖像和值域，如果我們看得更遠(yuǎn)的話(huà)，本課將定位提高到為什么要研究這樣的函數(shù)？因?yàn)閷?duì)勾函數(shù)在生活、學(xué)習(xí)中有其存在的重要價(jià)值.

二、課的引入——貼近生活，體現(xiàn)價(jià)值

從課程引入來(lái)說(shuō)，高中數(shù)學(xué)教學(xué)如何使學(xué)生能較好地接受形式化的數(shù)學(xué)知識(shí)變得極為重要.一堂課，良好的引入是成功的一半，優(yōu)秀的教學(xué)引入極易激發(fā)興趣，形成動(dòng)機(jī)；制造懸念、切入主題；承上啟下，水到渠成的作用.因此，成功的教學(xué)情境引入，往往起著“隨風(fēng)潛入夜，潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲”的功效.課堂教學(xué)引入是為取得良好的課堂教學(xué)效果服務(wù)，課堂教學(xué)引入的設(shè)計(jì)要符合“數(shù)學(xué)一致性、現(xiàn)實(shí)性、趣味性”的基本原則.課堂教學(xué)引入的方法，常見(jiàn)的有生活實(shí)例引入、創(chuàng)設(shè)懸念引入、趣味故事引入、嘗試錯(cuò)誤引入等.本次兩節(jié)課“一元二次方程根的分布”和“初探對(duì)勾函數(shù)”都有著鮮明的引入，看下表的一個(gè)對(duì)比分析.

課程 一元二次方程根的分布 初探對(duì)勾函數(shù)材料利用動(dòng)畫(huà)“憤怒的小鳥(niǎo)”進(jìn)行拋射實(shí)驗(yàn)，課堂氣氛活躍，創(chuàng)設(shè)引入情境．利用2014年8月上海3D打印房屋案例，進(jìn)而求解房屋制作的成本．理念 暗示學(xué)生：本課注重了對(duì)圖形的控制．暗示數(shù)學(xué)在生活中的運(yùn)用和價(jià)值體現(xiàn)．價(jià)值 以形輔數(shù)在代數(shù)問(wèn)題中的運(yùn)用．具備鮮明的時(shí)代特征，在生活中找到了著力的支撐點(diǎn)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)模型的運(yùn)用．

一方面，從上述的引入來(lái)看，對(duì)學(xué)生而言?xún)烧叩囊攵季邆淞松钊霚\出、通俗易懂的效果，對(duì)教師而言，都有一定的新穎性、實(shí)效性.“初探對(duì)勾函數(shù)”的引入做到了在生活中挖掘數(shù)學(xué)元素這一特點(diǎn)，我們知道數(shù)學(xué)和文學(xué)一樣也應(yīng)貼近生活，許多數(shù)學(xué)知識(shí)都能在生活實(shí)際中找到它的原型，一些數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)原理如果能結(jié)合生活實(shí)例引入，會(huì)讓學(xué)生感到親切自然、生動(dòng)活潑、情趣盎然，并且具有化陌生為熟悉、化抽象為具體、化深?yuàn)W為淺顯的功效.而生活實(shí)例越為學(xué)生熟悉，并且越具有時(shí)代氣息，就越能在學(xué)生間產(chǎn)生共鳴.

三、例題設(shè)計(jì)——多元設(shè)計(jì)，高效滲透

這兩節(jié)課的核心部分是例題運(yùn)用的環(huán)節(jié)，兩節(jié)課使用了截然不同的方式.第一堂課“一元二次方程根的分布”對(duì)于例題的處理主要是運(yùn)用了題根式教學(xué)的模式（即變式為主的方式）；第二堂課“初探對(duì)勾函數(shù)”對(duì)于例題的選擇采用了層層遞進(jìn)的方式，并在最后挖掘了為什么選擇這樣三個(gè)例題的深刻知識(shí)背景.來(lái)看下表對(duì)本次多元化的例題設(shè)計(jì)做了一些思考.

課程 一元二次方程根的分布 初探對(duì)勾函數(shù)題根已知方程x2+（m -3）x + m = 0，在如下情況中求實(shí)數(shù)m的取值范圍．函數(shù)y = x + a x（a＞0）的性質(zhì)．問(wèn)題（1）若方程的兩個(gè)根均小于1 .（2）若方程的一個(gè)根大于1，一個(gè)根小于1 .（3） 若方程的兩個(gè)根均在（0，2）內(nèi).（4）若方程的一根在（-2，0）內(nèi)，另一根在（0，4）內(nèi).（5）若方程的一根小于2，另一根大于4．（1）函數(shù)y = x + 1 x在x∈ 1 2，［］3時(shí)的值域?yàn)開(kāi) _ _ _．變1：區(qū)間變?yōu)椋?，2）呢？_ _ _ _ _．變2：區(qū)間變?yōu)椋?，+∞）呢？_ _ _ _ _．變3：區(qū)間變?yōu)椋?3，-1］呢？_ _ _ _ _．（2）函數(shù)y = x2-x + 4 x 在x∈［1，3］時(shí)的值域?yàn)開(kāi) _ _ _ _．（3）函數(shù)y = a x + 1 a x + b（x＞0，a＞0）的最小值為_(kāi) _ _ _．價(jià)值“題”有千變，貴在有“根”．新課程理念既強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體地位，又賦予教師創(chuàng)造性地使用教材、開(kāi)發(fā)教學(xué)資源的權(quán)利，只有教師的“放手”，學(xué)生才能學(xué)會(huì)“走路”．只有讓學(xué)生積極參與進(jìn)來(lái)，才能使所學(xué)的知識(shí)“活起來(lái)”、“用起來(lái)”．?dāng)?shù)學(xué)課堂教學(xué)要追求生“動(dòng)”，就要把課堂的“話(huà)語(yǔ)權(quán)”、“展示權(quán)”交給學(xué)生，這樣的課堂才能“生動(dòng)”，才能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)．效果 高效、簡(jiǎn)捷的教學(xué)方式，比較注重實(shí)際效果．熟練掌握了對(duì)勾函數(shù)的基本知識(shí)和基本技能，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)要注重雙基，在例題背后挖掘了更深層次的緣由．

四、課的脈絡(luò)——明暗交替，渾然一體

每堂課都有兩條線(xiàn)組成，即明線(xiàn)和暗線(xiàn)，有明線(xiàn)和暗線(xiàn)的交替前進(jìn)，課堂將呈現(xiàn)出的是一種外在美和內(nèi)在美的融合.這兩堂課分別展示了課的脈絡(luò)，極為清晰和自然.

第一堂課“一元二次方程根的分布”以二次函數(shù)解決方程根的分布為明線(xiàn)，以數(shù)形結(jié)合思想在本堂課中的貫徹為暗線(xiàn)，不斷地在問(wèn)題解決中明暗交替.

第二堂課“初探對(duì)勾函數(shù)”以對(duì)勾函數(shù)的性質(zhì)及其運(yùn)用為明線(xiàn)，以如何解決陌生函數(shù)的方式和感悟函數(shù)模型為暗線(xiàn)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的價(jià)值美.特別是在學(xué)案的最后閱讀環(huán)節(jié)，是將本課對(duì)勾函數(shù)的名稱(chēng)、形態(tài)進(jìn)行了開(kāi)拓，在學(xué)生的心間流淌著一股函數(shù)美學(xué)的味道，用材料中的一句話(huà)說(shuō)：欣賞，是教育的一部分，給人一種震撼.

五、課的后續(xù)——腳踏實(shí)地，仰望星空

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不應(yīng)只限于接受、記憶、模仿和練習(xí)，高中數(shù)學(xué)課程還應(yīng)倡導(dǎo)自主探索、動(dòng)手實(shí)踐等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式.這些方式有助于發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程成為在教師引導(dǎo)下的“再創(chuàng)造”過(guò)程.為學(xué)生形成積極主動(dòng)的、多樣的學(xué)習(xí)方式進(jìn)一步創(chuàng)造有利的條件，以激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，鼓勵(lì)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，養(yǎng)成獨(dú)立思考、積極探索的習(xí)慣.高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)力求通過(guò)各種不同形式的自主學(xué)習(xí)、探究活動(dòng)，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程，發(fā)展他們的創(chuàng)新意識(shí).”可以說(shuō)，沒(méi)有學(xué)生參與的課堂是低效的、無(wú)能的，而學(xué)生能否動(dòng)起來(lái)，立足兩點(diǎn)：首先，課程的設(shè)計(jì)以生為本；其次，教師對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)、調(diào)動(dòng).

從本課兩位教師的設(shè)計(jì)來(lái)看，它們從課題的引入環(huán)節(jié)就緊緊抓住學(xué)生的眼球，以最新的材料和設(shè)計(jì)作為本課的引入，從循序漸進(jìn)的例題設(shè)計(jì)展現(xiàn)了新課程理念要求螺旋式上升的教學(xué)安排，以更高層面的歸納讓學(xué)生理解了學(xué)習(xí)這些數(shù)學(xué)內(nèi)容的必要性和重要性，讓學(xué)生陡然在生活中找到了數(shù)學(xué)存在的價(jià)值和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的原因，通過(guò)師生合理的互動(dòng)讓教學(xué)在探索合作建構(gòu)中得到了提升.筆者認(rèn)為這是聆聽(tīng)、學(xué)習(xí)這兩堂公開(kāi)課得到的最大收獲.

最后，筆者從創(chuàng)造的角度想說(shuō)，知識(shí)為創(chuàng)造提供了材料支持.從知識(shí)拓展類(lèi)入手，增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)造意識(shí)和創(chuàng)新精神，培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.適度引入數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)美，可以激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)探索精神，也進(jìn)一步論述了數(shù)學(xué)的文化價(jià)值.著名數(shù)學(xué)家陳省身先生說(shuō)：“我們國(guó)家的數(shù)學(xué)教育漸漸走入一種歧途，有時(shí)過(guò)于追求一些枝節(jié)（即變著花樣的題目），卻忽視眼界和創(chuàng)新精神，這樣的教育是要不得的.”

1.周俊杰.隨風(fēng)潛入夜，潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲——從課堂教學(xué)引入的實(shí)例淺談情境教學(xué)［J］.高中數(shù)理化，2013（12）.

2.羅先禮.公開(kāi)課評(píng)課的實(shí)踐與思考［J］.中小學(xué)數(shù)學(xué)（高中版），2013（5）.

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