唐紅梅，周云濤，廖云平

(1.重慶交通大學巖土工程研究所，重慶400074;2.重慶地質礦產研究院，重慶400042)

地下工程施工爆破圍巖損傷分區(qū)研究

唐紅梅1，周云濤1，廖云平2

(1.重慶交通大學巖土工程研究所，重慶400074;2.重慶地質礦產研究院，重慶400042)

基于圍巖開挖爆破主頻率衰減過程定義損傷變量，得到圍巖爆破損傷量隨爆心距變化的函數關系式;通過圍巖爆破損傷量與爆心距函數關系曲線變化規(guī)律以及圍巖破壞特征總結得出圍巖損傷破壞的5個區(qū)，分別為:圍巖粉碎區(qū)、碎裂區(qū)、破裂區(qū)、后續(xù)損傷區(qū)(擾動區(qū))和原巖區(qū)，并得出對應的分界損傷變量、爆心距以及圍巖損傷范圍。以龍灘水電站右岸導流洞爆破開挖工程為例，計算結果表明:龍灘水電站右岸導流洞爆破開挖引起的巖體損傷量是爆心距的遞減函數，損傷范圍依次為0.5 m、0.59 m、3.16 m、8.25 m，損傷范圍依次增大，增長率先增大后減小，如粉碎區(qū)到碎裂區(qū)增長率為15.3%，碎裂區(qū)到破裂區(qū)為81.3%，破裂區(qū)到后續(xù)損傷區(qū)為61.7%。圍巖損傷在破裂區(qū)變化最快，此范圍內爆破應力波能量衰減急劇，粉碎區(qū)、碎裂區(qū)、后續(xù)損傷區(qū)以及原巖區(qū)損傷變量隨爆心距緩慢遞減。實例表明，此損傷分區(qū)計算方法具有可靠性。研究成果對于有效評估地下工程施工圍巖損傷特性及分析隧洞開挖優(yōu)化設計具有積極意義。

地下工程;圍巖;損傷分區(qū);施工爆破

在我國西部山區(qū)和丘陵地帶，正在修建的鐵路、公路隧道、人防洞室以及地下建筑用房數以千計，地下巖體開挖常采用爆破方式，炸藥產生的沖擊能量作用于巖體，一部分使巖體破碎，釋放地下空間，一部分向巖體遠處傳播致使巖體擾動，擾動的巖體裂紋擴展張開或產生新生裂紋，進而巖體力學強度降低。研究發(fā)現［1－3］:巖體爆破破碎的過程是巖體內原有裂隙發(fā)育和損傷增長的過程，是宏觀損傷和細觀損傷綜合作用的結果，圍巖爆破卸荷破壞是個損傷逐漸累積最終演化破壞的過程?？梢?，若地下空間開挖方式、炸藥參數設計不合理，造成巖體損傷累積加劇，圍巖坍塌破壞，給工程帶來巨大損失。因此，爆破施工作用下圍巖損傷程度和損傷范圍的研究對于圍巖破壞機理、圍巖劣化過程研究以及隧洞開挖優(yōu)化設計具有現實指導意義。

目前，圍巖損傷研究較為廣泛，如Bobet［4］給出了深埋圓形隧道開挖損傷區(qū)和隧道錨固條件下的彈性力學確定解;吉小明［5］認為圍巖開挖損傷主要取決于隧道開挖方式，隧道開挖引起的滲流影響邊界大于力學邊界，研究結果有助于合理建立隧道開挖問題的流固耦合模型;康勇等［6］揭示了深埋隧道圍巖破壞過程的損傷演化特性及損傷破裂過程中聲發(fā)射、剪應力及巖體縱波波速等因素的變化特性，得出深埋硬巖隧道以拉剪型破壞為主，圍巖破壞順序為拱頂開裂－左右拱肩裂紋擴展－左右拱肩圍巖深部裂紋;戴俊等［7］利用分形幾何理論分析周邊控制爆破對圍巖的損傷，并探討了定向斷裂周邊控制爆破在降低爆破對圍巖損傷方面的作用，研究結果對改進周邊控制爆破參數，提高爆破效果十分有益;嚴鵬等［8］通過理論計算分析得出初始應力動態(tài)卸荷在巖體中所產生的損傷范圍比準靜態(tài)卸荷所產生的損傷范圍要大，在中高應力條件下，初始地應力瞬態(tài)卸荷所引起的圍巖損傷是總體開挖EDZ的重要組成部分;閆長斌等［9］指出了Hoek－Brown準則及其改進公式的不足，引入完整性系數Kv和損傷因子D，建立了可以表征巖體爆破累積損傷效應、巖體爆破擾動狀態(tài)及其力學參數弱化程度的mb和s的取值方法。本文通過圍巖開挖爆破主頻率衰減過程定義損傷變量，研究其損傷劣化規(guī)律以及損傷范圍，研究成果對于圍巖損傷破壞機理、圍巖體劣化環(huán)境評價以及隧洞開挖優(yōu)化設計具有指導意義。

1 爆破荷載下損傷變量定義

研究表明［10］，圍巖體的爆破損傷實際是在爆破壓力、氣體以及卸荷應力的共同作用下巖體力學性能的劣化和原有裂紋的擴展，從而影響巖體的完整性，目前常用的損傷變量為［11］

文獻［12］研究表明，巖體彈性模量和應力波在巖體中傳播頻率的平方成正比，因此式(1)損傷變量可進一步定義為

式中:f為任一時刻應力波在巖體內傳播的頻率(Hz); f0為應力波在巖體內傳播的初始頻率(Hz);其他變量同上。

2 爆破損傷作用分區(qū)

文獻［13－15］研究表明，波體振動頻率對固體材料損傷有很大影響，固體材料破壞損傷不僅僅與振動峰值速度相關，而且與振動頻率相關。地下施工爆破產生的應力波在圍巖體傳播過程中，波體能量不斷衰減，對應波體的主頻率不斷隨距離不斷減小，爆破作用對圍巖體的影響隨距離的增大亦不斷降低。文獻［16］試驗研究發(fā)現，施工爆破主頻率是炸藥量和爆心距的函數，即

式中:Q為單響炸藥量(kg);r為爆心距(m);a1和a2為待定常數，由現場監(jiān)測數據擬合獲得，其他變量同上。

地下施工爆破前，原巖體因存在孔隙、節(jié)理、裂紋等而具有初始損傷量為D0，炸藥爆炸后近區(qū)巖體粉碎，可認為圍巖體損傷變量D=1，粉碎區(qū)外一定距離內為圍巖破裂、擾動區(qū)，擾動區(qū)外為原巖體區(qū)，對于粉碎區(qū)、損傷區(qū)、原巖體區(qū)(見圖1)損傷變量如下:

圖1 爆破荷載作用下圍巖損傷區(qū)示意圖Fig.1 Surrounding rock damage subarea sketch map under blasting loading

式中:D為圍巖體損傷變量;D0為圍巖體初始損傷量;r0為粉碎區(qū)半徑(m);r1為損傷區(qū)半徑(m);其他變量同上。

目前，國內外常見的空氣源熱泵熱水系統(tǒng)形式主要有2種：直熱式空氣源熱泵熱水系統(tǒng)和循環(huán)式空氣源熱泵熱水系統(tǒng)。直熱式和循環(huán)式的工作原理類似，最主要的區(qū)別是冷水加熱成熱水的過程不一樣。加熱方式的不同決定了2種系統(tǒng)性能的不同，從而影響了整個系統(tǒng)的運行效果。

將式(3)代入式(5)整理得

式(7)即為損傷變量D隨爆心距r的變化關系式。

在工程爆破開挖過程中往往關注的是在爆炸和卸荷共同作用下的圍巖體損傷區(qū)，而不是粉碎區(qū)和原巖體區(qū)，由式(5)可知，圍巖體損傷變量是圍巖體初始損傷量、炸藥量、爆心距以及初始傳播頻率的函數，對于炸圍巖體和藥量一定的爆破開挖，即圍巖體初始損傷量、炸藥量以及初始傳播頻率不變，圍巖損傷量是爆心距的單一遞減變量，式(5)中損傷區(qū)損傷變量對爆心距r二次求導得

易知，當r＜rg時，爆心距r與損傷變量D的關系曲線(簡稱“D－r曲線”)為凸形;當r＞rg時，爆心距r與損傷變量D的關系曲線為凹形;r=rg為爆心距r與損傷變量D的關系曲線的拐點。圖2為爆心距r與損傷變量D的關系曲線。

圖2 D－r曲線損傷分區(qū)示意圖Fig.2 Damage subarea sketchmap for D－r curve

由圖2可知，由于r=rp是爆心距r與損傷變量D的關系曲線的拐點，可知此爆心距下損傷變化最快，即曲線在此點處斜率最大，并且從曲線中可知在此點前后損傷量變化率都較快，表明爆破應力波對圍巖的損傷影響較大但應力波能量在急劇衰減。大量工程實例表明［17－18］，圍巖粉碎區(qū)外巖體因受應力波作用裂紋擴展延伸，巖體比較破碎，強度降低，應力波在此范圍內急劇衰減，在爆心距r與損傷變量D的關系曲線上表現為損傷變量的急劇減小。過拐點G作D－r曲線斜率最大的直線分別交直線D=1與D=D0于S點和P點，并過S點和P點做垂線交D－r曲線于S1點、P1點，對應爆心距為rs和rp，損傷量為Ds和Dp。將D－r曲線進一步分為①區(qū)、②區(qū)、③區(qū)、④區(qū)、⑤區(qū)，分別對應圍巖粉碎區(qū)、碎裂區(qū)、破裂區(qū)、后續(xù)損傷區(qū)(擾動區(qū))和原巖區(qū)(見圖2)圖2中拐點G在D－r曲線上的斜率為

將式(9)、式(10)以及式(11)聯立可求得直線SP方程為

同時將式(12)與直線D=1與D=D0聯立可解得碎裂區(qū)半徑rs和破裂區(qū)半徑rp，分別將rs和rp代入D－r曲線方程，即式(7)，既可求得對應的損傷量Ds與Dp，計算結果見表1。

表1 施工爆破下圍巖損傷分區(qū)及其特征Tab.1 Surrounding rock damage subarea and its character under construction blasting

3 工程實例分析

本文算例參考文獻［19］龍灘水電站工程右岸導流洞爆破開挖工程基本參數:鉆孔(藥卷)直徑為100 (70)mm;炸藥為2號巖石炸藥，密度ρc=1 150 kg/m3;孔長2.8～3.2m。主頻率衰減曲線經文獻［20］爆破試驗數據擬合獲得，a1=7.831 0－3，a2=9.531 0－4;初始頻率f0=47.0 Hz;初始損傷量D0=0.05。將以上數據代入式(3)和式(7)計算得到龍灘工程右岸導流洞爆破開挖D－r曲線，損傷變化率最大值對應的爆心距rg=3.01 m，分區(qū)分界點分別為rs=1.09 m，rp=4.25 m，r1=12.5 m(見表2)。經表2計算得龍灘右岸導流洞爆破開挖D－r曲線(見圖3)。

表2 龍灘右岸導流洞爆破開挖損傷分區(qū)計算Tab.2 Damage subarea calculation of tunnel under blasting excavation in the right bank of Longtan hydropower station

圖3 龍灘右岸導流洞爆破開挖D－r曲線Fig.3 D－r curve of tunnel under blasting excavation in the right bank of Longtan hydropower station

由表2和圖3可知，龍灘右岸導流洞爆破開挖對巖體的損傷特性有以下特征:

(1)龍灘水電站右岸導流洞爆破開挖引起的巖體損傷量D是爆心距r的遞減函數，函數曲線由兩個凸形和凹形曲線組成，凹凸曲線分界點為rg=3.01 m，是損傷變化率最大值對應的爆心距。

(2)龍灘水電站右岸導流洞爆破開挖引起的巖體損傷量D與爆心距r曲線可以看出，在破裂區(qū)變化最快，此范圍內爆破應力波能量衰減急劇，如破裂區(qū)損傷量由0.90降低至0.34;粉碎區(qū)、碎裂區(qū)、后續(xù)損傷區(qū)以及原巖區(qū)損傷變量隨爆心距緩慢遞減，逐漸趨于初始損傷量。

(3)龍灘水電站右岸導流洞爆破開挖引起的損傷區(qū)可分為粉碎區(qū)、破裂區(qū)、碎裂區(qū)、后續(xù)損傷區(qū)和原巖區(qū)，損傷范圍依次增大，如表1中損傷范圍依次為0.5 m、0.59 m、3.16 m、8.25 m，與現場監(jiān)測數據基本吻合，呈現出增長率先增大后減小的趨勢，如粉碎區(qū)到碎裂增長率為15.3%，碎裂區(qū)到破裂區(qū)為81.3%，破裂區(qū)到后續(xù)損傷區(qū)為61.7%。

4 結論

(1)基于圍巖開挖爆破主頻率衰減過程定義損傷變量，得到圍巖爆破損傷量隨爆心距變化的函數關系式;通過圍巖爆破損傷量與爆心距函數關系曲線變化規(guī)律及圍巖破壞特征總結得出圍巖損傷破壞的5個分區(qū)，分別為:圍巖粉碎區(qū)、碎裂區(qū)、破裂區(qū)、后續(xù)損傷區(qū)(擾動區(qū))和原巖區(qū)，并得出對應的分界損傷變量和爆心距以及圍巖損傷范圍。

(2)龍灘水電站右岸導流洞爆破開挖引起的巖體損傷量D是爆心距r的遞減函數，函數曲線由兩個凸形和凹形曲線組成，凹凸曲線分界點為rg=3.01 m，是損傷變化率最大值對應的爆心距。

(3)龍灘水電站右岸導流洞爆破開挖引起的巖體損傷量D與爆心距r曲線可以看出，在破裂區(qū)變化最快，此范圍內爆破應力波能量衰減急劇，粉碎區(qū)、碎裂區(qū)、后續(xù)損傷區(qū)以及原巖區(qū)損傷變量隨爆心距緩慢遞減。

(4)龍灘水電站右岸導流洞爆破開挖引起的損傷呈現明顯的分區(qū)特性，與前述圍巖損傷分區(qū)相近，損傷范圍隨著爆心距依次增大，損傷增長率先增大后減小。工程實例表明，此分區(qū)方法具有的可靠性。

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Damage zone of surrounding rock of underground engineering under construction blasting

TANG Hong－mei1，ZHOU Yun－tao1，LIAO Yun－ping2
(1.Institute of Geotechnical Engineering，Chongqing Jiaotong University，Chongqing 400074，China; 2.Institute of Geology＆Mineral Resources of Chongqing，Chongqing 400042，China)

Based on the main blasting frequency attenuation process of surrounding rock excavation，the damage variable was defined and the function of the damage variable changingwith the blasting center distancewas obtained.Five damage zones were found with the function of the damage variable changing with the blasting center distance and surrounding crack characteristics，they were smash zone，fragmentation zone，fracture zone，subsequent damage zone (disturbed one)and original rock zone.In addition，the corresponding critical damage variable，the blasting center distance and the damage scope of five damage zones were obtained.Taking the blasting excavation engineering of the diversion tunnel of the right bank of Longtan hydropower station as an example，the calculation results showed that the amount of rock damage arising from blasting excavation of diversion tunnel is a decreasing function of the blasting center distance，and the damage scopes are 0.5m，0.59m，3.16m and 8.25m，respectively，with an increasing tendency but the growth rate increases firstly and then decreases;for instance，the growth rate of smash zone to fragmentation zonewas 15.3%，81.3%for fragmentation zone to fracture zone，and 61.7%for fracture zone to subsequent damage zone; surrounding rock damage rate changes the fastest in fracture zone，in this zone the blasting stress wave energy decays rapidly;the damage variables of fragmentation zone，fracture zone，subsequent damage zone and original rock zone decrease slowly with the blasting center distance.The actual example showed the reliability of the proposed method.The study results had a positive significance for evaluating surrounding rock damage character effectively and analyzing optimal design of tunnel excavation.

underground engineering;surrounding rock;damage zone;construction blasting

TU554

A

10.13465/j.cnki.jvs.2015.23.035

國家自然科學基金(51378521);重慶市國土重大科技項目(CQGT－KT－120301)

2014－10－08修改稿收到日期:2014－12－03

唐紅梅女，博士，研究員，1968年生