程加堂，段志梅，熊燕

(紅河學院工學院，云南蒙自661199)

QAPSO－BP算法及其在水電機組振動故障診斷中的應用

程加堂，段志梅，熊燕

(紅河學院工學院，云南蒙自661199)

針對水電機組振動故障耦合因素多、故障模式復雜等問題，提出了一種基于量子自適應粒子群優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(QAPSO－BP)的故障診斷模型。在QAPSO－BP算法中，利用量子計算中的疊加態(tài)特性和概率表達特性，增加了種群的多樣性;根據(jù)各粒子的位置與速度信息，實現(xiàn)慣性因子的自適應調(diào)節(jié);為避免陷入局部最優(yōu)，在算法中加入變異操作;并以此來訓練BP神經(jīng)網(wǎng)絡，實現(xiàn)網(wǎng)絡的參數(shù)優(yōu)化，進而構建了機組的振動故障診斷模型。仿真實例表明，與粒子群優(yōu)化BP網(wǎng)絡(PSO－BP)法和BP網(wǎng)絡法相比，該算法具有較高的診斷準確度，適用于水電機組振動故障的模式識別。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡;量子自適應粒子群優(yōu)化算法;水電機組;振動;故障診斷

水電機組的振動包含水力、機械和電磁3個方面，異常振動可能會破壞機組的結構。據(jù)統(tǒng)計，水電機組約有80%的故障都會在振動信號中有所反映［1］。因此，從水電機組的振動信號入手，進而建立相應的模型已成為診斷機組故障的重要手段。鑒于水電機組發(fā)生振動故障的原因復雜多樣，涉及電氣、機械以及水力等多方面的因素，且故障成因與征兆之間呈現(xiàn)復雜的非線性，其故障的模式識別方法就成為研究的熱點及難點［2］。

近年來，針對水電機組振動故障診斷技術的研究，相關人員開展了大量工作，成果顯著。如易輝等［3］采用基于相關向量機(Relevance Vector Machine，RVM)的水電機組故障診斷方法，并根據(jù)訓練樣本的分布情況來自動選取決策結構，提高了診斷的速度和準確性。張孝遠等［4］考慮到故障樣本存在著交疊區(qū)域，提出了基于粗糙集與一對一多類支持向量機結合的診斷方法。賈嶸等［5］采用粒子群算法(Particle Swarm Optimization，PSO)優(yōu)化支持向量機(Support Vector Machine，SVM)的故障診斷模型，取得了較好地分類效果。郭鵬程等［6］通過小波分解對水電機組的振動信號波形進行去噪提純，并建立了基于改進BP神經(jīng)網(wǎng)絡的故障診斷模型。

顯然，相關研究主要側(cè)重于采用支持向量機、神經(jīng)網(wǎng)絡以及諸如粒子群等優(yōu)化算法用于水電機組的振動故障診斷中，但對基于量子粒子群優(yōu)化算法(Quantum Particle Swarm Optimization，QPSO)的機組振動故障診斷技術尚未見報道。PSO算法是美國Kennedy和Eberhart受鳥類捕食行為的啟發(fā)，于1995年提出的一種智能優(yōu)化算法。作為一種重要的優(yōu)化工具，粒子群優(yōu)化算法已在組合優(yōu)化、系統(tǒng)辨識和神經(jīng)網(wǎng)絡訓練等領域得到廣泛應用［7－9］。但是，同其它優(yōu)化算法一樣，PSO算法也表現(xiàn)出易陷入局部最優(yōu)等問題，這也推動了改進PSO算法的研究，而量子粒子群優(yōu)化算法［10］就是從量子力學角度提出的一種改進模型。它認為粒子具有量子的行為，能夠在整個可行解空間進行搜索，故而具有較強的全局尋優(yōu)能力，已成功應用于風電功率預測及碳酸鹽巖流體識別等領域［11－12］。

因此，本文受文獻［13］的啟發(fā)，提出了一種基于量子自適應粒子群優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(Quantum Adaptive Particle Swarm Optimized BP Neural Network，QAPSOBP)的水電機組振動故障診斷模型。首先由量子自適應粒子群算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡的權、閾值參數(shù)，再由優(yōu)化后的BP網(wǎng)絡進行故障診斷，最終實現(xiàn)了水電機組振動故障集與征兆集之間的有效映射。

1 PSO算法基本原理

在D維搜索空間中有m個粒子組成一個種群，其中第i個粒子的位置向量Xi=(xi1，xi2，…，xiD)、速度向量Vi=(vi1，vi2，…，viD)、自身搜索到的最優(yōu)位置pi= (pi1，pi2，…，piD)、整個粒子群搜索到的最優(yōu)位置pg= (pg1，pg2，…，pgD)。通過計算適應度函數(shù)值，使粒子按照下式來實現(xiàn)速度和位置的更新。

式中:ω為慣性因子;k為迭代次數(shù);c1、c2為加速因子; r1、r2為［0，1］之間的隨機數(shù)。

2 量子自適應粒子群優(yōu)化算法(QAPSO)

2.1 量子編碼

QAPSO采用量子位的概率幅對粒子的當前位置進行編碼，其編碼方案為:

式中:i=1，2，…m，j=1，2，…，D;m為種群規(guī)模，D為空間維數(shù)，下同;xαij和xβij分別對應于量子態(tài)的概率幅。

由此可見，種群中每個粒子的位置xiα和xiβ與優(yōu)化問題的兩個解對應起來，從而擴展了算法的遍歷能力。

2.2 狀態(tài)評估

對粒子i，由下式來估計與其它粒子的平均距離及平均速率。

鑒于粒子的飛行軌跡由位置和速度共同決定，綜合式(4)、(5)，定義粒子的平均軌跡差異dic為

式中:ρXiVi為Xi和Vi的皮爾遜相關系數(shù)(Pearson Correlation Coefficient，PCC)。

通過比較所有的dic，確定平均軌跡差異的進化因子fc為

式中:dcg為全局最優(yōu)粒子與其它粒子的平均軌跡差異; dcmax和dcmin分別為最大、最小軌跡差異。顯然，?fc?［0，1］。

2.3 參數(shù)自適應調(diào)節(jié)

慣性因子ω的選取對算法的搜索能力影響很大。在QAPSO算法中，根據(jù)粒子的飛行軌跡差異按式(9)來自適應調(diào)整慣性因子。在搜索初期，由式(8)可知，平均軌跡差異的進化因子fc=1，此時ω=0.9。通過賦予ω一個較大值，有利于提高算法的全局尋優(yōu)能力。而在后期階段，賦予一個較小的ω，以增強算法的局部搜索能力。隨著算法搜索的進行，ω按照S型函數(shù)遞減，避免了線性遞減粒子群算法不能適應非線性變化特性的缺陷，從而實現(xiàn)QAPSO算法在全局收斂與局部搜索能力之間的平衡。

2.4 變異操作

為了增加種群的多樣性，克服粒子的集聚現(xiàn)象，通過所預設的變異概率，對全局最優(yōu)粒子的量子位采用量子非門進行變異操作，以避免算法陷入局部最優(yōu)。其操作過程如下:

式中:［pαi，pβi］T為全局最優(yōu)粒子最佳位置的第i個量子比特pgi。

2.5 QAPSO-BP算法實現(xiàn)步驟

QAPSO－BP算法的實現(xiàn)步驟如下［14］:

步驟1:確定BP神經(jīng)網(wǎng)絡的拓撲結構。

步驟2:初始化量子自適應粒子群，包含粒子數(shù)、空間維數(shù)及最大迭代次數(shù)等，隨機生成粒子速度，根據(jù)式(3)生成粒子位置的初始編碼。

步驟3:構建BP神經(jīng)網(wǎng)絡，將各粒子位置向量所對應的量子態(tài)的概率幅表示為BP網(wǎng)絡初始連接權、閾值的解集合。

步驟4:狀態(tài)更新。根據(jù)式(4)～(7)計算粒子的平均軌跡差異，根據(jù)式(8)、(9)調(diào)整慣性因子，根據(jù)式(1)、(2)更新粒子的速度和位置。

步驟5:適應度評估。若粒子當前位置優(yōu)于自身所記憶的最優(yōu)位置，則更新個體最優(yōu)位置;若當前個體歷史最優(yōu)位置優(yōu)于目前所搜索到的全局最優(yōu)位置，則替換成全局最優(yōu)位置。

步驟6:變異操作，根據(jù)式(10)進行變異操作。

步驟7:循環(huán)操作。返回步驟4循環(huán)計算，若滿足收斂條件或所預設的最大迭代次數(shù)，則確定BP神經(jīng)網(wǎng)絡的最佳參數(shù)，轉(zhuǎn)向下一步驟。

步驟8:利用優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡對水電機組進行振動故障診斷。

3 水電機組振動故障診斷

3.1 水電機組的振動故障分析

水電機組是一個復雜的動力系統(tǒng)，其故障多以振動的形式表現(xiàn)出來。根據(jù)振動的來源不同，可分為水力振動、機械振動和電磁振動3大類［15］。

水力振動:水力振動是由水力和機械相互作用而產(chǎn)生的，主要包含:水力不平衡、導葉和輪葉開口不均、尾水管壓力脈動、尾水管偏心渦帶、轉(zhuǎn)輪葉片的卡門渦流、轉(zhuǎn)輪葉片斷裂、間隙射流等。

機械振動:機械振動主要是由于機組本身結構性缺陷、或在運行過程中機組部件受損而產(chǎn)生的。主要有:轉(zhuǎn)動部分質(zhì)量不平衡、軸線不對中、動靜碰磨、軸承瓦間隙大、導軸承缺陷、聯(lián)結螺絲松動等。

電磁振動:電磁振動是由磁通密度分布不均以及磁拉力不平衡等原因產(chǎn)生的。主要包含:繞組匝間短路、定轉(zhuǎn)子間氣隙不勻、轉(zhuǎn)子不圓、定子鐵芯松動、負載不平衡等。

然而，以上3類振動因素又相互作用。比如，當水電機組受水力因素的影響而導致轉(zhuǎn)動部分振動時，會造成定轉(zhuǎn)子間氣隙不均勻，進而產(chǎn)生不對稱磁拉力，反過來又將阻尼或加劇機組轉(zhuǎn)動部分的振動。由此可見，水電機組振動是水力、機械、電磁共同作用的結果，且多為多故障并發(fā)，致使機組振動信號具有高度的非線性。而量子自適應粒子群優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡算法，既具有量子計算的高度并行性優(yōu)勢，又保留了神經(jīng)網(wǎng)絡的非線性映射能力，可有效應用于水電機組的振動故障診斷中。

此外，由于水電機組振動的振頻既有引起設備振動的中低頻，又有因水力因素所產(chǎn)生的渦帶振動等壓力脈動頻率，故而機組振動信號的頻率范圍較廣。鑒于水電機組的振動故障類別與一定的頻率成分相對應，如不平衡故障的一階轉(zhuǎn)頻能量較大、而不對中故障主要對應于二階轉(zhuǎn)頻能量等。因此，可通過頻譜分析來提取機組故障數(shù)據(jù)的頻率特征。同時，由于傳統(tǒng)的頻譜分析方法無法對水電機組的振動信號進行有效的分析和處理，故采用小波分析進行振動信號的降噪處理，以去除噪聲信號所在的頻段，并對降噪后的小波系數(shù)進行重構，最終提取出機組振動故障的特征參數(shù)。

3.2 應用實例一

以貴州索風營水電廠機組故障數(shù)據(jù)［16］為例進行驗證分析。鑒于頻譜分析能夠很好地揭示機組振動故障的特征，以對不同的振動故障加以區(qū)分。而變工況試驗一般是進行定水頭、變轉(zhuǎn)速試驗，根據(jù)轉(zhuǎn)速的不同來選取不同的工況點，進而確定水力、機械、電磁3類振源的影響大?。?7］。因此，這兩種方法在水電機組的振動故障診斷中較常采用。本文選取水電機組振動頻譜和變工況試驗中的9個特征向量:0.18～0.2 f0、1/6～1/2 f0、1f0、2f0、3f0(f0為基頻)、50 Hz或100 Hz頻率、振動與轉(zhuǎn)速關系、振動與負荷的關系以及振動與勵磁電流的關系為量子自適應粒子群優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入?yún)?shù)，分別用I1～I9表示。對應的5種故障類型:轉(zhuǎn)子不對中、轉(zhuǎn)子不平衡、動靜碰摩、尾水管偏心渦帶和磁極不均勻作為QAPSO－BP模型的輸出參數(shù)，并依次用向量［0 0 1］、［0 1 0］、［0 1 1］、［1 0 0］及［1 0 1］分別表示，其樣本數(shù)據(jù)見表1。其中樣本1～3為轉(zhuǎn)子不對中故障，4～6為轉(zhuǎn)子不平衡故障，7～8為動靜碰摩故障，9～11為尾水管偏心渦帶故障，余下2個樣本為磁極不均勻故障。選擇樣本3、6、10為算法的測試數(shù)據(jù)，其余的為訓練樣本。在利用QAPSO－BP算法進行故障診斷時，主要參數(shù)設置為:網(wǎng)絡結構9－12－3，種群規(guī)模20，迭代次數(shù)30，加速因子c1=c2=2，變異概率pm=0.05。經(jīng)過多次試驗，得出QAPSO－BP和PSO－BP算法的最佳適應度函數(shù)及網(wǎng)絡訓練誤差曲線分別見圖1和圖2。

從圖1可知，QAPSO算法在迭代8次左右時，已搜索到全局最優(yōu)解，遠小于PSO算法的29次，尋優(yōu)速度較快。同時，由于適應度函數(shù)選取為網(wǎng)絡輸出均方誤差的倒數(shù)，適應度值越大說明輸出誤差越小。而QAP－SO算法的最大適應度值約為175，高出PSO的59.1%。對于圖2，QAPSO－BP算法在經(jīng)過8次優(yōu)化后，網(wǎng)絡訓練誤差即達到了設定的目標值10－5，而PSO－BP算法需要34次才實現(xiàn)。綜合以上可見，無論是在收斂精度還是收斂速度方面，QAPSO算法都比PSO有著較大的提高。這是因為QAPSO算法通過將量子計算與PSO融合，提高了種群的遍歷性;引入慣性因子自適應調(diào)整及變異操作，可以使粒子跳出局部極值點，從而提高了算法的全局尋優(yōu)能力及優(yōu)化效率。

表1 故障樣本Tab.1 Diagnosis samples

圖1 適應度曲線比較Fig.1 The comparison of fitness curves

圖2 網(wǎng)絡訓練誤差曲線比較Fig.2 The comparison of training error curves

將訓練好的QAPSO－BP模型對3組測試樣本進行故障診斷，并與PSO－BP算法、BP神經(jīng)網(wǎng)絡的輸出進行比較，對比結果見表2。顯然，根據(jù)所預設的網(wǎng)絡輸出向量，QAPSO－BP算法及PSO－BP算法的診斷結果完全正確，而BP網(wǎng)絡誤將不平衡故障定位為不對中故障。同時，經(jīng)計算可知，對于QAPSO－BP算法，其輸出結果的平均絕對誤差為1.05%，低于PSO－BP算法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡的相應值2.54%與21.7%。由此可見，基于QAPSO－BP的水電機組振動故障診斷算法，其診斷結果的準確性較高。

表2 診斷結果比較Tab.2 The comparison of diagnosis results

3.3 應用實例二

為了進一步驗證該算法在水電機組振動故障診斷中的優(yōu)勢，采用文獻［18］數(shù)據(jù)進行分析。該文獻以振動信號頻譜分量的幅值作為特征向量，對應故障分為不對中、不平衡和渦帶偏心3種，其樣本數(shù)據(jù)見表3。利用前12組數(shù)據(jù)對QAPSO－BP模型進行訓練，并定義網(wǎng)絡輸出:［0 0 1］、［0 1 0］和［1 0 0］與3種故障對應。在這里，同樣采用應用實例一中的3種算法進行診斷結果的對比，則對后3組測試樣本的網(wǎng)絡輸出見表4。可見，盡管表4中3種算法的診斷結果與機組振動故障的實際類型一致，但是QAPSO－BP模型的輸出結果更接近于所定義的網(wǎng)絡輸出值，其平均絕對誤差僅為2.34%，明顯低于另2種算法的4.30%和8.38%，從而說明了基于QAPSO－BP算法的機組振動故障診斷結果具有一定的普遍性。

表3 文獻［18］數(shù)據(jù)Tab.3 Literature［18］data

表4 文獻［18］數(shù)據(jù)的診斷結果對比Tab.4 The com parison of diagnosis results of literature［18］data

4 結論

(1)針對粒子群優(yōu)化算法易陷入局部最優(yōu)等問題，將量子計算和PSO結合起來，組成量子自適應粒子群優(yōu)化算法。采用量子位概率幅的編碼機制，擴展了解空間的遍歷性。根據(jù)種群中各粒子的位置與速度信息，對慣性因子進行自適應調(diào)節(jié)，實現(xiàn)了QAPSO算法在全局收斂與局部搜索能力之間的平衡。為了便于搜索最優(yōu)解，用量子非門進行變異操作，提高了種群的多樣性。

(2)利用QAPSO算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡的初始權、閾值參數(shù)，進而構建了水電機組的振動故障診斷模型，并通過兩個實例進行驗證。結果表明，QAPSO－BP算法具有較佳的全局尋優(yōu)能力及優(yōu)化效率，能夠較好地擬合機組征兆域與故障域之間的復雜非線性映射關系，適用于水電機組的振動故障診斷。

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QAPSO-BP algorithm and its app lication in vibration fault diagnosis for a hydroelectric generating unit

CHENG Jia－tang，DUAN Zhi－mei，XIONG Yan
(College of Engineering，Honghe College，Mengzi661199，China)

Aiming at problems of vibration fault with many coupling factors and complex fault modes of a hydroelectric generating unit，a method of quantum adaptive particle swarm optimized BP neural network(QAPSO－BP) was proposed.In this algorithm，The characteristics of superposition state and probability expression in the quantum computing were adopted to increase the diversity of population.The position and velocity information of each particle was used to adjust inertia factor adaptively.To avoid falling into local optimum，mutation processwas added in the approach.Afterwards，the BP neural network was trained with QAPSO to achieve the optimization of its parameters，then the vibration fault diagnosis model of the unit was established.The simulation showed that the diagnostic accuracy of the QAPSO－BP algorithm is higher than those of the particle swarm optimized BP network(PSO－BP)and the BP neural network，and it is suitable for faultmodes recognition of hydroelectric generator units.

BP neural network;quantum adaptive particle swarm optimization(QAPSO);hydroelectric generating unit;vibration;fault diagnosis

TM312

A

10.13465/j.cnki.jvs.2015.23.031

云南省教育廳科學研究基金項目(2012Y450)

2014－11－19修改稿收到日期:2015－05－27

程加堂男，碩士，副教授，，1976年生