曾甘霖

華中科技大學(xué)教育科學(xué)研究院，武漢 430074

馬丁·加德納：數(shù)學(xué)科普大師

曾甘霖?

華中科技大學(xué)教育科學(xué)研究院，武漢 430074

馬丁?加德納是20世紀(jì)享譽(yù)世界的數(shù)學(xué)科普大師，他在數(shù)學(xué)界的地位獨(dú)一無二。他沒有數(shù)學(xué)博士學(xué)位，但他的作品雅俗共賞，讓無數(shù)數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)愛好者贊不絕口、愛不釋手。他主持《科學(xué)美國人》的“數(shù)學(xué)游戲”欄目，并使其成為該雜志的“招牌產(chǎn)品”；他善于利用公眾對魔術(shù)的興趣傳播數(shù)學(xué)知識，魔術(shù)在他那里是一種用來數(shù)學(xué)科普的工具和手段；他還善于運(yùn)用數(shù)學(xué)的手段破除人們對數(shù)字的種種迷信。他在數(shù)學(xué)科普領(lǐng)域的貢獻(xiàn)將永載史冊。

馬丁?加德納; 數(shù)學(xué)科普; 數(shù)學(xué)魔術(shù); 數(shù)字迷信

馬丁?加德納(Martin Gardner，1914—2010，圖1)作為“數(shù)學(xué)傳播大師”“數(shù)學(xué)的傳教士”[1]，在數(shù)學(xué)科普領(lǐng)域做出了無法估量的貢獻(xiàn)，“搜遍全球再也找不出第二個人能以這么輕松有趣的方式講清楚這么困難的數(shù)學(xué)和邏輯問題”[2]。馬丁?加德納還是一位業(yè)余的超級魔術(shù)師和數(shù)字迷信的批判者，他利用數(shù)學(xué)知識解密讓人百思不得其解的魔術(shù)，揭露形形色色的數(shù)字迷信。他主持美國高級科普雜志《科學(xué)美國人》(Scientific American)的“數(shù)學(xué)游戲”(Mathematical Games)專欄長達(dá)約30年，這可謂是一個奇跡。正如馬丁?加德納的繼任者、美國著名科學(xué)家道格拉斯?霍夫斯塔特(Douglas Hofstadter)所言，“加德納先生是無可替代的”，“他是數(shù)學(xué)的大功臣”，“他為數(shù)學(xué)招兵買馬，把無數(shù)青少年引進(jìn)了數(shù)學(xué)的莊嚴(yán)殿堂，以數(shù)學(xué)本身所具有的魅力和內(nèi)在美吸引他們以之作為終身職業(yè)，在純粹數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)的各個領(lǐng)域內(nèi)尋找‘對胃口’的分支學(xué)科，使自己逐步成長為數(shù)學(xué)尖子和接班人。他不愧是這門學(xué)科迄今為止最出色的宣傳家、推銷員、帶路人和‘牧師’”。[3]

圖1 馬丁?加德納(1914—2010)

1 豐富多彩的早年經(jīng)歷

馬丁?加德納于1914年10月21日出生在美國俄克拉荷馬州的塔爾薩，中學(xué)時代就對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣。大學(xué)時他最初學(xué)的是物理學(xué)，后改為哲學(xué)，22歲時獲得芝加哥大學(xué)哲學(xué)學(xué)士學(xué)位。大學(xué)的專業(yè)訓(xùn)練，鍛煉了他分析推理和邏輯思維的能力，為日后的數(shù)學(xué)科普創(chuàng)作奠定了思維基礎(chǔ)。大學(xué)畢業(yè)后，他在家鄉(xiāng)的《塔爾薩論壇》(The Tulsa Tribune)擔(dān)任記者。1941年應(yīng)征入美國海軍服役，曾任美國海軍隨軍記者，到過印度、菲律賓、土耳其等地。新聞工作的經(jīng)歷，既增長了他的見識，更煉就了他敏銳的事物觀察能力和嫻熟的語言表達(dá)能力，這為其后來的科普創(chuàng)作生涯打下了堅實的基礎(chǔ)。1945年二戰(zhàn)結(jié)束后，他曾回母校芝加哥大學(xué)繼續(xù)攻讀哲學(xué)院的碩士學(xué)位，但最終未果，于是開始了他自由撰稿的創(chuàng)作生涯。他先后在《紳士》(Esquire)、《矮胖子》(Humpty-Dumpty)等雜志上發(fā)表文章，并以此維持生計。

在馬丁?加德納的早年經(jīng)歷中，還要提到的是他的魔術(shù)情結(jié)。馬丁?加德納的魔術(shù)情結(jié)最初源于父親的影響和熏陶。他父親擅長表演魔術(shù)，在馬丁?加德納幼年時期，父親就常常給他表演各種魔術(shù)，這使他從小就對魔術(shù)產(chǎn)生了濃厚的興趣。長大之后他又結(jié)識了塔爾薩市的魔術(shù)師，從魔術(shù)師那里知道了各種魔術(shù)雜志和魔術(shù)商店，此后便經(jīng)常從中學(xué)習(xí)新魔術(shù)和相關(guān)知識，進(jìn)而對魔術(shù)的興趣逐漸增加。馬丁?加德納在芝加哥大學(xué)求學(xué)期間曾經(jīng)利用圣誕節(jié)在百貨商店表演魔術(shù)[4]。大學(xué)畢業(yè)后，馬丁?加德納與夏洛特?格林沃爾林(Charlotte Greenwald)結(jié)婚。當(dāng)時為他們證婚的是一位法官朋友，這位法官朋友也是業(yè)余魔術(shù)師，他們經(jīng)常一起從另外一位魔術(shù)師朋友那里學(xué)習(xí)新魔術(shù)[5]。愛好魔術(shù)對馬丁?加德納后來在數(shù)學(xué)科普領(lǐng)域的貢獻(xiàn)產(chǎn)生了非常重要的影響。

2 主持《數(shù)學(xué)游戲》

1956年12月，馬丁?加德納在《科學(xué)美國人》上發(fā)表了一篇關(guān)于變臉六邊形折紙游戲的數(shù)學(xué)科普文章。因富有創(chuàng)造性的思維和扎實的語言功底，該文章很快受到了人們的青睞，一時好評如潮，甚至全紐約的人都在跟著折變臉六邊形，馬丁?加德納也因此一夜成名?！犊茖W(xué)美國人》的主編格里?皮爾(Gerry Piel)更是直接向馬丁?加德納約稿，并詢問能否開辟一個發(fā)表類似文章的專欄，這一提議得到了馬丁?加德納的肯定回復(fù)。

1957年，由馬丁?加德納開辟的《數(shù)學(xué)游戲》專欄正式誕生，他也由此踏上了職業(yè)數(shù)學(xué)科普之路。主持《科學(xué)美國人》《數(shù)學(xué)游戲》專欄也就成了馬丁?加德納的終身職業(yè)?！拔易畲蟮臉啡ぶ皇菫椤犊茖W(xué)美國人》雜志撰寫專欄文章，這幾乎成了我的專利，從1956年12月有關(guān)六邊形折紙的一篇文章開始，直到1986年5月刊出的最小斯坦納樹，長達(dá)30年之久?！盵6]正是這個專欄成就了馬丁?加德納在數(shù)學(xué)科普領(lǐng)域的崇高地位?！犊茖W(xué)美國人》作為美國高級科普雜志，能在上面發(fā)表2篇以上文章的人，可謂鳳毛麟角，而馬丁?加德納卻先后發(fā)表了200余篇?！稊?shù)學(xué)游戲》欄目也成了該雜志的“招牌產(chǎn)品”。

馬丁?加德納《數(shù)學(xué)游戲》欄目的成功，與他善于利用故事的形式給大家講述趣題緊密相關(guān)。例如，《困惑的汽車司機(jī)》通過一個有趣的故事闡述了悖論問題。一輛載著40個男孩的巴士，和一輛載著40個女孩的巴士，準(zhǔn)備一同開往同一個營地。開車前，兩位司機(jī)去喝了杯咖啡。在他們喝咖啡的時候，10個男孩從他們的車上下來，溜進(jìn)了女孩的車?yán)?。?dāng)載女孩汽車的司機(jī)回來的時候，他發(fā)現(xiàn)車上多了一些乘客，于是他說，這輛車只能載40個人，你們要下去10個人。孩子們按照司機(jī)的要求，下去了10個人(其中有男孩也有女孩)。于是這兩輛車還是各自載著40人前往營地。但過了一會兒，載女孩的汽車司機(jī)想，那我們兩輛車哪一輛搭錯的人多一些呢？

這個看似復(fù)雜的問題，在馬丁?加德納這里變得輕松而有趣。答案是，不管那10個回到男孩車上的孩子性別如何，兩輛車搭錯車的人數(shù)總是相同的。如假定4個男孩在女孩車上，那么男孩的車上就補(bǔ)了4個女孩。同理，對于其他數(shù)字也一樣成立。復(fù)雜的悖論問題，在馬丁?加德納筆下竟是如此的淺顯易懂。

又如，對于幾何圖形的認(rèn)識，馬丁?加德納講述了神奇的“失蹤的正方形”(圖2)：

圖2 失蹤的正方形

把一個“三角形”分成特定的四塊，然后將其重新組合成“新三角形”，這個“新三角形”與“原三角形”形狀相似，卻少了一格的面積。很明顯，在重新組合的過程中，沒有對四塊圖形做任何手腳，但為何就是少了一個正方格呢？

這確實讓很多人困惑不解，覺得不可思議。但馬丁?加德納一語中的地告訴讀者，圖中的“三角形”并非真正的三角形，其斜邊看起來是直線，而實際上卻是彎曲的。如果將兩張圖重疊，其溢出的斜邊就形成了一個非常小的平行四邊形，它剛好占據(jù)了一格的大小，而這恰恰是第二張圖中失蹤的正方形。如此分析，簡直讓人醍醐灌頂。讀者在賞玩趣題的同時，也加深了對幾何圖形的認(rèn)識。

再如對“二分法”算法問題，馬丁?加德納也是通過有趣的數(shù)學(xué)游戲講述的。游戲的方法：有6張制作好的二進(jìn)制卡片(圖3)，把這些卡片給一個人看，請他在1～63之間任意選擇一個數(shù)，然后把含有這個數(shù)字的卡片交給你，你就能馬上猜出他選擇的是哪個數(shù)字。

這個看似神奇的數(shù)學(xué)游戲，答案其實很簡單。這個數(shù)字就是將那人給你的每一張卡片上的第一個數(shù)字相加。如：對方心里選擇數(shù)字19，他就會把含有19的A、B、E卡片給你，你只需要將A卡片的第一個數(shù)字1，加上B卡片的第一個數(shù)字2，再加上E卡片的第一個數(shù)字16，就得到了19，也就是對方心里選擇的數(shù)字。這道數(shù)學(xué)趣題背后，包含的是“二進(jìn)制”算法理論，秘密在于這些卡片是按照一定的規(guī)則設(shè)計的，六張卡片的第一個數(shù)字，是2的各次冪，它們用來形成二進(jìn)制數(shù)的基數(shù)。

馬丁?加德納的《數(shù)學(xué)游戲》欄目，真的是名副其實。“在數(shù)學(xué)游戲的收集、編造以及解答等方面的研究，眾多的研究者中，影響最大的是馬丁?加德納”[7]。他正是通過這些有趣的游戲，講述了涵蓋數(shù)論、幾何、邏輯、概論、統(tǒng)計、悖論、運(yùn)籌等多個數(shù)學(xué)分支的內(nèi)容，從最簡單最基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識，到高深的數(shù)學(xué)理論和最新的數(shù)學(xué)成果，他都在不經(jīng)意間娓娓道來，每位讀者都可以從中各取所需，這可謂是真正的數(shù)學(xué)科普。

受馬丁?加德納影響而走上數(shù)學(xué)研究道路的人很多，一些數(shù)學(xué)家來信告訴馬丁?加德納，正是他的《數(shù)學(xué)游戲》專欄激發(fā)了他們在中學(xué)時代對數(shù)學(xué)的興趣并決定將數(shù)學(xué)作為職業(yè)。確實，無數(shù)的數(shù)學(xué)業(yè)余愛好者甚至是后來的數(shù)學(xué)家，正是在馬丁?加德納的指引下步入數(shù)學(xué)殿堂的。因此，可以說，雖然馬丁?加德納自身并不是嚴(yán)格意義上的數(shù)學(xué)家，但他的確是數(shù)學(xué)家們的引導(dǎo)者[8]。由此可見馬丁?加德納及其《數(shù)學(xué)游戲》欄目的魅力和影響。

圖3 二進(jìn)制卡片

3 解密數(shù)學(xué)魔術(shù)

馬丁?加德納還是一位超級魔術(shù)師，但與很多魔術(shù)師或賣弄演技或收斂錢財不同的是，他只是通過魔術(shù)這一人人喜愛的游戲形式來傳播數(shù)學(xué)知識。他在解密魔術(shù)奧秘的同時，讓觀眾不知不覺地走近數(shù)學(xué)并喜歡數(shù)學(xué)。他通過魔術(shù)表演，告訴大家有些看似神秘的魔術(shù)背后包含著科學(xué)的成分。

馬丁?加德納與很多魔術(shù)師交往甚密，甚至很多后來成為終生至交。哈佛大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院的院長弗雷德里克?莫斯特勒(Frederick Mosteller)曾是一位魔術(shù)愛好者，馬丁?加德納曾因魔術(shù)而與之結(jié)緣。另一位年輕魔術(shù)師佩西?狄康尼斯(Persi Diaconis)更是在馬丁?加德納的推薦下，得以進(jìn)入弗雷德里克?莫斯特勒所在的哈佛大學(xué)主修統(tǒng)計學(xué)。馬丁?加德納與佩西?狄康尼斯一直感情彌深，在其撰寫的《最后的消遣》(The Last Recreations)一書的扉頁上這樣寫道：“謹(jǐn)以此書獻(xiàn)給佩西?狄康尼斯，感謝他對數(shù)學(xué)與魔術(shù)所作的杰出貢獻(xiàn)，感謝他堅持不懈地反對通靈術(shù)等偽科學(xué)。”

馬丁?加德納雖然不是職業(yè)魔術(shù)師，但魔術(shù)是他一生的愛好，他甚至還寫過一些關(guān)于魔術(shù)的書。如：《即興魔術(shù)全書》(The Encyclopedia of Impromptu)、《數(shù)學(xué)、魔術(shù)、神秘術(shù)》(Mathematics, Magic and Mystery)、《馬丁?加德納的禮物》(Martin Gardner Presents)等。艾薩克?阿西莫夫也曾這樣感慨：“馬丁?加德納是一位業(yè)余的超級魔術(shù)師，這是毫無疑義和眾口一詞的。”[9]

馬丁?加德納一生鐘愛魔術(shù)，這也為他能成功主持“數(shù)學(xué)游戲”專欄提供了可能性。正如德國著名詩人諾瓦列斯所言：“純數(shù)學(xué)是魔術(shù)家真正的魔杖”，數(shù)學(xué)與魔術(shù)確實有著天然的、密不可分的聯(lián)系；很多數(shù)學(xué)家都是魔術(shù)愛好者，很多魔術(shù)師也都是數(shù)學(xué)愛好者，他們?yōu)榱藙?chuàng)造魔術(shù)、解釋魔術(shù)，從數(shù)學(xué)中得到了很多靈感。馬丁?加德納曾經(jīng)說過：“近景魔術(shù)是最吸引我的，特別是那些有數(shù)學(xué)味道的近身魔術(shù)?！彼J(rèn)為，自己熱衷的近景魔術(shù)與大衛(wèi)?科比菲爾(David Copperf i eld)的大型魔術(shù)不同，雖然資金、效果、場面無法與那些大型魔術(shù)相提并論，但近景魔術(shù)由于與觀眾近距離的接觸，也一直吸引眾人的目光。而且，其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)原理，卻讓小小的魔術(shù)蘊(yùn)涵著大大的科學(xué)道理[10]。

紙牌、紙幣和硬幣是魔術(shù)的常見道具。在馬丁?加德納的代表作《啊哈，靈機(jī)一動》中介紹了一個關(guān)于硬幣的魔術(shù)。觀眾往桌上隨便扔一把硬幣，魔術(shù)師觀察片刻后馬上轉(zhuǎn)過身去，讓觀眾隨意一對一對地翻轉(zhuǎn)硬幣，再用手蓋上任意一枚硬幣，魔術(shù)師轉(zhuǎn)過身來，看一下桌上的硬幣，就能很準(zhǔn)確地說出觀眾手下的硬幣是正面向上還是反面向上。同樣，觀眾用手蓋上兩枚硬幣，魔術(shù)師也能準(zhǔn)確地說出被蓋的兩枚硬幣是同面還是互為反面。這種看似神奇的魔術(shù)，馬丁?加德納卻輕描淡寫地戳穿了它神秘的面紗。他指出這個魔術(shù)可以讓我們體會“奇偶守恒”的涵義。該魔術(shù)的秘訣在于，魔術(shù)師最初要快速數(shù)一下正面向上的硬幣數(shù)并記下來，不管正面向上的硬幣數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)，成對翻轉(zhuǎn)并不影響其奇偶性。魔術(shù)師只要在最后看一下正面向上的硬幣數(shù)，就能知道觀眾蓋著的硬幣是正面向上還是反面向上。許多紙牌魔術(shù)也都是利用這種“奇偶檢驗法”來解決的。

可見，與純粹的魔術(shù)師表演者對魔術(shù)秘密守口如瓶不同，馬丁?加德納并不是魔術(shù)的保密者，而是魔術(shù)的解密者。他輕而易舉地揭露出了很多魔術(shù)背后的秘密，被譽(yù)為“魔術(shù)解密大師”，而他所依靠的“武器”，就是簡單易懂的數(shù)學(xué)方法。他利用公眾對魔術(shù)的興趣傳播數(shù)學(xué)知識，一些讓人冥思苦想、百思不得其解的魔術(shù)，經(jīng)他輕輕點撥，就會使人醍醐灌頂、茅塞頓開，魔術(shù)在他那里是一種用來數(shù)學(xué)科普的工具和手段。

4 批判數(shù)字迷信

數(shù)字迷信在世界各國都存在，如日本的“數(shù)秘術(shù)”、中國的“術(shù)數(shù)”，西方很多國家對數(shù)字13的忌諱等。美國科學(xué)技術(shù)雖然相對發(fā)達(dá)，但數(shù)字迷信依舊盛行。

為此，1985年馬丁?加德納針對社會上流行的數(shù)字迷信出版了《矩陣博士的魔法數(shù)》(The Magic Numbers of Dr Matrix)一書(因譯者或版本不同，該書又名《不可思議的矩陣博士》《科學(xué)算命之謎》等)。該書是馬丁?加德納20年來在《科學(xué)美國人》所寫的“矩陣博士”長篇連載的匯集。歐文?約書亞?矩陣(Irving Joshua Matrix)博士是馬丁?加德納筆下虛構(gòu)的善于通過數(shù)字來算命的人。馬丁?加德納在書中采取“欲擒故縱”的寫法，首先故意將這位數(shù)字算命先生吹得天花亂墜、神乎其神，就連美國總統(tǒng)的選舉，林肯和肯尼迪被暗殺等等，都可以由其相關(guān)的基本數(shù)字來預(yù)示。

在《矩陣博士的魔法數(shù)》第四章中，對于林肯與肯尼迪都被暗殺的美國政治史上兩件最富戲劇性又最富悲劇性的死亡事件，數(shù)字算命先生列舉了大量驚人的比較數(shù)據(jù)。如：林肯是1860年當(dāng)選總統(tǒng)的，正好100年后的1960年，肯尼迪也當(dāng)選總統(tǒng)；繼承林肯的安德魯?約翰遜生于1808年，繼承肯尼迪的林登?約翰遜恰好也是生于100年之后的1908年；刺殺林肯的兇手布思生于1839年，刺殺肯尼迪的兇手奧斯瓦爾德也正好生于100年之后的1939年；林肯(Lincoln)與肯尼迪(Kennedy)的姓都有7個字母；安德魯?約翰遜(Andrew Johnson)與林登?約翰遜(Lyndon Johnson)的名字都有15個字母；林肯和肯尼迪遭暗殺之日都是星期五…… 如此多的數(shù)字巧合，確實讓人驚嘆不已。

正在讀者即將進(jìn)入“圈套”之時，作者筆鋒一轉(zhuǎn)，開始“抽絲剝繭”，掀開其底牌，揭開其面紗，將其伎倆和騙局毫無保留地展現(xiàn)給讀者，從而巧妙地運(yùn)用數(shù)學(xué)手段破除人們對于數(shù)字的種種迷信[11]。

正因為馬丁?加德納在批判數(shù)字迷信方面的突出貢獻(xiàn)，著名古生物學(xué)家、科普家史蒂芬?杰伊?古爾德(Stephen Jay Gould)曾這樣稱贊道：馬丁?加德納是“我們身邊反對神秘主義、智力主義，維護(hù)合理的、好的科學(xué)的最明亮的燈塔?！?/p>

5 評價與榮譽(yù)

馬丁?加德納在數(shù)學(xué)界的地位是獨(dú)一無二的，正如英國當(dāng)代著名的數(shù)學(xué)家康威(John Horton Conway)等在《數(shù)學(xué)游戲獲勝的方法》一書中所言：“馬丁?加德納比任何人將更多的數(shù)學(xué)帶給了千百萬人?！迸c幾乎所有的數(shù)學(xué)家不同的是，馬丁?加德納并沒有數(shù)學(xué)博士學(xué)位，更不是大學(xué)數(shù)學(xué)教授。他的最高學(xué)歷也僅為哲學(xué)學(xué)士，只是天生對數(shù)學(xué)感興趣，可就是這樣一位不是數(shù)學(xué)家的數(shù)學(xué)大師，贏得了世界各國許多一流數(shù)學(xué)家的肯定與贊嘆。

1979年馬丁?加德納 65 歲壽辰之際，由戴維?A?克拉納(David A. Klarner)牽頭，許多當(dāng)代一流的數(shù)學(xué)家如著名的計算機(jī)科學(xué)大師唐納德?E?克努特(Donald E. Knuth)，圖論大師克勞特?貝爾熱(Claude Berge)，加拿大多倫多大學(xué)教授、偉大的幾何學(xué)家考克塞特(H.S.M Coxeter)，以及由于發(fā)明無法破譯的數(shù)論“公開密碼”而建立了特殊功勛的、麻省理工學(xué)院的三位專家等，他們一起相約撰寫文章并匯集成書，命名為《數(shù)學(xué)加德納》(The Mathematical Gardner)，以此作為馬丁?加德納的生日獻(xiàn)禮。這項工作是悄然進(jìn)行的，整個編書計劃都秘而不宣，其原因在于馬丁?加德納的崇拜者太多，如果公開征文的話，那應(yīng)征的文章必將如雪片飛來，勢不可擋[1]。由此可見馬丁?加德納在數(shù)學(xué)界的地位之高、影響之大。

2010年5月22日，96歲高齡的馬丁?加德納在其家鄉(xiāng)美國俄克拉荷馬州的諾曼悄然離世，跨越兩個世紀(jì)的數(shù)學(xué)科普歷程，影響的不只是幾代美國人，更是全人類。他留下的數(shù)學(xué)科普著作很多，如《啊哈，靈機(jī)一動》《啊哈，原來如此》《引人入勝的數(shù)學(xué)趣題》《矩陣博士的魔法數(shù)》等。這些作品大多被譯成中、俄、德、法、日等多個國家的文字，成為當(dāng)?shù)氐臅充N書，并產(chǎn)生了強(qiáng)烈的反響。如1978年出版的中譯本《啊哈，靈機(jī)一動》，即使是在科普非常不景氣的時期，它在我國的印數(shù)也超過了10萬冊，足見作品受歡迎的程度。這些經(jīng)典的數(shù)學(xué)科普著作將永遠(yuǎn)是全人類共同的精神財富。

正因為馬丁?加德納在數(shù)學(xué)科普方面無可替代的卓越貢獻(xiàn)，他被斯蒂芬?古爾德(Stephen Gould)譽(yù)為“美國的國家財富”，曾連獲美國物理學(xué)會及美國鋼鐵基金會的科學(xué)作者獎、1987年美國數(shù)學(xué)會斯蒂爾獎，以及1994年數(shù)學(xué)交流獎。斯人已去，斯作永存，其科普之光將永照數(shù)學(xué)的殿堂。

(2015年5月29日收稿)

[1][美]戴維?A?克拉納. 數(shù)學(xué)加德納[M].談祥柏, 唐方, 譯. 上海: 上海教育出版社, 1992: 譯者序1-2.

[2][美]馬丁?加德納. 啊哈, 原來如此[M].李建臣, 劉正新, 譯. 北京: 科學(xué)出版社, 2008: 封四.

[3]王青建, 孫茜. 數(shù)學(xué)傳播大師——馬丁?加德納[J]. 自然辯證法研究, 2010, 26(12): 102.

[4]JACKSON A. Interview with Martin Gardner[J]. Notices of The AMS, 2005, 52(6): 602-611.

[5]HARGITTAI I. A great communicator of mathematics and other games: A conversation with Martin Gardner[J].The Mathematical Intelligencer, 1997, 19(4): 36-40.

[6][美]馬丁?加德納. 最后的消遣[M]. 談祥柏, 談欣, 譯. 上海: 上海科技教育出版社, 2012: 序言1.

[7]王幼軍. 數(shù)學(xué)中的游戲因素及其對于數(shù)學(xué)的影響[J]. 自然辯證法通訊, 2002, 24(2): 15.

[8]李正偉. 馬丁?加德納與他的“數(shù)學(xué)游戲”專欄回顧[J]. 科普研究, 2009, 4(2): 59.

[9]王樂. 30部必讀的科普經(jīng)典[M]. 北京:北京工業(yè)大學(xué)出版社, 2006: 169.

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(編輯：段艷芳)

Martin Gardner: The master of mathematical science popularization

ZENG Ganlin
School of Education, Huazhong University of Science & Technology, Wuhan 430074, China

Martin Gardner was the world-famous master of mathematical science popularization in the 20th century, who occupied a unique place in mathematics. He didn't obtain a doctorate in mathematics, but his work made mathematicians and mathematical enthusiasts fondle admiringly. He was prof i cient in magic, and good at using the public interest in magic to disseminate the knowledge of mathematics, making magic a tool and instrument of mathematical science popularization; he presided over the scientif i c American“mathematical games”, and made it become the magazine “brand products” ;he was skillful in using mathematical means to break the superstition of number. His contribution in the fi eld of mathematical science popularization would be remembered by history.

Martin Gardner, mathematical science popularization, mathematical magic, superstition of number

10.3969/j.issn.0253-9608.2015.05.011

?通信作者，E-mail：zengganlin99@163.com