趙迷

（浙江工商大學(xué)金融學(xué)院，浙江杭州310018）

中國(guó)股票、基金及債券市場(chǎng)間非對(duì)稱(chēng)相依趨勢(shì)分析
——基于平滑轉(zhuǎn)換SHR-Copula模型

趙迷

（浙江工商大學(xué)金融學(xué)院，浙江杭州310018）

本文引入非橢圓SHR-Copula函數(shù)構(gòu)建了Copula-GARCH模型，并將多階段平滑轉(zhuǎn)換模型應(yīng)用到Copula參數(shù)的動(dòng)態(tài)化中，來(lái)研究我國(guó)股票、基金和債券市場(chǎng)間相依關(guān)系的非對(duì)稱(chēng)變化。實(shí)證結(jié)果表明：三階段平滑轉(zhuǎn)換Copula模型足以刻畫(huà)三個(gè)證券市場(chǎng)間相依關(guān)系的動(dòng)態(tài)演化過(guò)程；股票、基金和債券市場(chǎng)兩兩之間的上、下尾部相依關(guān)系大體呈增長(zhǎng)趨勢(shì)，但是發(fā)生結(jié)構(gòu)性突變的時(shí)點(diǎn)有所不同。近年來(lái)債券與股票、債券與基金之間的尾部相依性呈左強(qiáng)右弱的趨勢(shì)，表現(xiàn)出顯著的非對(duì)稱(chēng)性；股票市場(chǎng)與基金市場(chǎng)之間的上尾和下尾相依性在樣本后期趨于一致，非對(duì)稱(chēng)情況不明顯。

SHR-Copula；平滑轉(zhuǎn)換模型；尾部相依；非對(duì)稱(chēng)演化

一、引言

金融市場(chǎng)間相依關(guān)系的研究是多變量金融領(lǐng)域的一個(gè)重要課題，也是投資組合決策、風(fēng)險(xiǎn)度量和防范的關(guān)鍵。投資者需要準(zhǔn)確評(píng)估金融市場(chǎng)收益率之間的聯(lián)動(dòng)程度，才能構(gòu)建一個(gè)良好的多元投資組合；風(fēng)險(xiǎn)管理人員在計(jì)算VaR和期望損失時(shí)，仍需將金融市場(chǎng)的相依結(jié)構(gòu)考慮在內(nèi)，忽略金融市場(chǎng)之間聯(lián)動(dòng)關(guān)系的增長(zhǎng)會(huì)相當(dāng)大程度地低估風(fēng)險(xiǎn)。研究多變量金融時(shí)間序列不僅要準(zhǔn)確刻畫(huà)單個(gè)金融時(shí)間序列的分布特征，還要對(duì)金融時(shí)間序列之間的相依關(guān)系進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析。一般來(lái)說(shuō)，金融資產(chǎn)收益率序列往往具有波動(dòng)聚集、偏斜、尖峰肥尾等現(xiàn)象。采用傳統(tǒng)計(jì)量模型如線性相關(guān)系數(shù)、Granger因果分析方法等，都可能導(dǎo)致實(shí)證結(jié)果的較大偏差。Copula函數(shù)能有效解決非線性、非對(duì)稱(chēng)相依關(guān)系的問(wèn)題，近年來(lái)已被國(guó)內(nèi)外學(xué)者廣泛應(yīng)用到金融領(lǐng)域的研究中。

然而，隨著金融創(chuàng)新的持續(xù)深化、市場(chǎng)信息化的日益發(fā)展、資產(chǎn)組合選擇的不斷增加，證券市場(chǎng)之間相依結(jié)構(gòu)的復(fù)雜程度逐漸增強(qiáng)。一些常用的Copula函數(shù)在揭示變量之間的相依結(jié)構(gòu)方面表現(xiàn)不夠優(yōu)良，并不能精準(zhǔn)剖析上、下尾部相依關(guān)系的非對(duì)稱(chēng)性。鑒于此，本文引入非橢圓Copula函數(shù)——SHRCopula函數(shù)。同時(shí)，金融變量之間的相依關(guān)系并非一成不變，經(jīng)常會(huì)呈現(xiàn)出非線性的波動(dòng)趨勢(shì)，外部環(huán)境、投資者行為的不同會(huì)使得金融變量之間的相依關(guān)系發(fā)生改變，因此需要構(gòu)建一種動(dòng)態(tài)Copula模型?；诖?，本文引入多階段平滑轉(zhuǎn)換模型來(lái)刻畫(huà)Copula參數(shù)的動(dòng)態(tài)變化過(guò)程，以此來(lái)描繪我國(guó)股票市場(chǎng)、基金市場(chǎng)和債券市場(chǎng)之間尾部相依關(guān)系的時(shí)變趨勢(shì)，尋找相依關(guān)系發(fā)生重大結(jié)構(gòu)性變化的時(shí)間，并探討突變發(fā)生的可能原因。

二、文獻(xiàn)綜述

由于Copula函數(shù)相較于傳統(tǒng)計(jì)量模型具有顯而易見(jiàn)的優(yōu)勢(shì)，它的靈活性和優(yōu)良性使其成為金融時(shí)間序列相依結(jié)構(gòu)建模的重要工具。國(guó)外已有不少文章應(yīng)用Copula理論對(duì)金融市場(chǎng)之間的非對(duì)稱(chēng)相依關(guān)系進(jìn)行研究。如：隆然和索尼克（Longin和Solnik，2001）、昂和陳（Ang和Chen，2002）均指出兩組金融時(shí)間序列在市場(chǎng)下行時(shí)比市場(chǎng)上行時(shí)表現(xiàn)出更強(qiáng)的相關(guān)性。帕頓（Patton AJ.，2006）通過(guò)構(gòu)建條件SJC-Copula模型，驗(yàn)證了德國(guó)馬克和日元之間依存關(guān)系的不對(duì)稱(chēng)性，馬克—美元、日元—美元的匯率之間的相關(guān)性在貶值時(shí)更為明顯。庫(kù)馬爾和沖本（Kumar和Okimota，2011）提出了動(dòng)態(tài)的Copula-GARCH（STCG）模型，用來(lái)檢驗(yàn)國(guó)際政府債券市場(chǎng)的動(dòng)態(tài)相關(guān)性，得出了債券市場(chǎng)依存關(guān)系的非對(duì)稱(chēng)變化?？死锼雇懈ド龋–hristoffersen等，2012）利用Copula函數(shù)檢驗(yàn)國(guó)際股票市場(chǎng)的聯(lián)動(dòng)性，并發(fā)現(xiàn)了一個(gè)顯著的非對(duì)稱(chēng)增長(zhǎng)趨勢(shì)。沖本（Okimota，2014）構(gòu)建了時(shí)變Copula模型，從動(dòng)態(tài)的角度描述國(guó)際股票市場(chǎng)依存結(jié)構(gòu)的變化趨勢(shì)，發(fā)現(xiàn)在樣本初期上尾和下尾的聯(lián)動(dòng)性存在非對(duì)稱(chēng)性，而在樣本后期非對(duì)稱(chēng)性逐漸消失。

國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)Copula函數(shù)在相依結(jié)構(gòu)建模方面的應(yīng)用也做了多方面、多角度的研究。韋艷華、張世英（2004）通過(guò)構(gòu)建多元Copula-GARCH模型，捕捉到金融市場(chǎng)間存在非線性相關(guān)關(guān)系；李?lèi)偤统滔ｒE（2006）借助Copula函數(shù)構(gòu)建時(shí)變模型，分析了香港恒生指數(shù)同上海綜合指數(shù)之間的尾部相依關(guān)系；任仙玲和張世英（2008）通過(guò)構(gòu)建時(shí)變雙參數(shù)Copula模型，研究了我國(guó)股票市場(chǎng)之間的非對(duì)稱(chēng)尾部相依結(jié)構(gòu)；王永巧和劉詩(shī)文（2011）構(gòu)造時(shí)變SJCCopula模型，對(duì)我國(guó)大陸股市、香港股市以及美國(guó)股市之間的相依性進(jìn)行量化測(cè)度，得出中美股市之間的相依關(guān)系隨時(shí)間而逐步增強(qiáng)。

綜合國(guó)內(nèi)外研究文獻(xiàn)可知，已有不少文獻(xiàn)運(yùn)用GARCH模型和Copula理論對(duì)金融市場(chǎng)間的相依性展開(kāi)不同角度的論證，但針對(duì)我國(guó)股票、基金和債券市場(chǎng)之間相依性研究的文獻(xiàn)較少。此外，運(yùn)用平滑轉(zhuǎn)換（smooth transition）模型結(jié)合SHR-Copula函數(shù)，對(duì)我國(guó)金融市場(chǎng)間尾部相依結(jié)構(gòu)的非對(duì)稱(chēng)變化趨勢(shì)進(jìn)行量化測(cè)度與系統(tǒng)分析的文獻(xiàn)罕見(jiàn)，而這些正是本文的研究目的和重點(diǎn)所在。

三、理論模型及研究方法

本文的主要目的在于探討我國(guó)股票、基金和債券市場(chǎng)相依關(guān)系的非對(duì)稱(chēng)變化趨勢(shì)，通過(guò)構(gòu)建時(shí)變Copula-GARCH模型，來(lái)描述三者的相依關(guān)系及其動(dòng)態(tài)變化過(guò)程。該模型背后的基本思想是：采用Copula函數(shù)分析股市、基市和債市之間的相依關(guān)系，并利用多階段平滑轉(zhuǎn)換模型使得Copula參數(shù)動(dòng)態(tài)化，從而得到三個(gè)證券市場(chǎng)之間的尾部相依性的演變趨勢(shì)。

（一）邊緣分布設(shè)定：ARMA（p，q）-GARCH（1，1）-t模型

選擇一個(gè)恰當(dāng)?shù)哪Ｐ蛠?lái)描述金融時(shí)間序列的邊緣分布是本文模型構(gòu)建的第一步，也是關(guān)鍵一步。大量已有文獻(xiàn)證實(shí)GARCH（1，1）模型在刻畫(huà)金融時(shí)間序列的異方差、波動(dòng)集聚等特性上表現(xiàn)優(yōu)良，如韋艷華、張世英（2004）。由于序列自相關(guān)的存在，本文在第一步的實(shí)證分析中選用ARMA（p，q）-GARCH（1，1）模型，同時(shí)金融變量一般具有高峰、厚尾等現(xiàn)象，為此采用帶學(xué)生t分布的GARCH模型。考慮如下加入學(xué)生t分布的ARMA（p，q）-GARCH（1，1）模型：

在上式中，μ為收益率序列，μ為rt的均值項(xiàng)；εt為rt的波動(dòng)項(xiàng)，用來(lái)反映收益率的波動(dòng)性；收益率rt是εt的函數(shù)，容易證明收益率rt與εt同分布。上式中的εt形式使得GARCH模型能夠較好描述金融收益率序列的各種特性，其中θ=(μ,?i,λi,α0, α1,β,v)為待估參數(shù)。

（二）聯(lián)合分布：Copula函數(shù)

Copula函數(shù)能夠表示隨機(jī)變量的聯(lián)合分布與邊緣分布之間的關(guān)系，其相依關(guān)系包括Spearman秩相關(guān)、Kendall秩相關(guān)和尾部相關(guān)等。考慮到不同類(lèi)型Copula函數(shù)的特性，本文依據(jù)對(duì)尾部相關(guān)結(jié)構(gòu)的判斷，選擇正態(tài)Copula、SJC-Copula、SHR-Copula函數(shù)作為測(cè)度工具。

以正態(tài)Copula函數(shù)作為比較基準(zhǔn)，二元正態(tài)Copula函數(shù)的具體表達(dá)式如下：

其中，φ(·)是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)函數(shù)的累積分布函數(shù)。正態(tài)Copula函數(shù)僅適用于對(duì)稱(chēng)的相依關(guān)系，而不能體現(xiàn)尾部相關(guān)性。為了研究尾部相依關(guān)系的非對(duì)稱(chēng)性演變過(guò)程，本文選取了另外兩種Copula函數(shù)——對(duì)稱(chēng)喬-克萊頓（SJC）Copula函數(shù)和對(duì)稱(chēng)Hüsler-Reiss（SHR）Copula函數(shù)。

SJC-Copula函數(shù)是由帕頓（2006a）提出的，用于度量國(guó)際匯率之間的相依關(guān)系，這個(gè)函數(shù)的提出是基于對(duì)喬-克萊頓（JC）Copula函數(shù)的修正。JCCopula函數(shù)可表述為：別代表上、下尾部相依關(guān)系。

雖然SHR-Copula和SJC-Copula都可以刻畫(huà)非對(duì)稱(chēng)尾部相依性，但是兩者卻有顯著的不同，即：尾部依存關(guān)系參數(shù)的最大值有明顯差異。SJC-Copula函數(shù)的尾部相依關(guān)系系數(shù)λU=δ1、λL=δ2，它們的最大值為1；而SHR-Copula的尾部相依關(guān)系系數(shù)的最大值為0.5，其上尾和下尾的相依關(guān)系系數(shù)分別是λU=1-φ(δ1)和λL=1-φ(δ2)。Copula參數(shù)與尾部相依關(guān)系系數(shù)之間的轉(zhuǎn)換方式如下：

上尾相關(guān)性λU用Copula函數(shù)可等價(jià)定義為：

同樣地，下尾相關(guān)性δi可定義為：

其中，κ=1 log2(2-δ1)，δ2。在這樣的表達(dá)式設(shè)定下，δ1、δ2是Copula函數(shù)度量相依關(guān)系的兩個(gè)參數(shù)，分別代表上、下尾部的依存關(guān)系。帕頓（2006a）指出，即便δ1、δ2相等，JC-Copula仍然具有輕微的非對(duì)稱(chēng)性，將其對(duì)稱(chēng)化為：

根據(jù)尾部相關(guān)系數(shù)與Copula函數(shù)的關(guān)系，可以計(jì)算任意一個(gè)使得

SJC-Copula函數(shù)是JC-Copula函數(shù)與JC-Copula的生存函數(shù)①的結(jié)合。從實(shí)證的角度看，通過(guò)構(gòu)建SJCCopula函數(shù)來(lái)研究非對(duì)稱(chēng)相依結(jié)構(gòu)，比JC-Copula函數(shù)更具優(yōu)勢(shì)。

SHR-Copula函數(shù)的構(gòu)建是基于Hüsler-Reiss Copula函數(shù)，沖本（2008）指出，在經(jīng)濟(jì)下行時(shí)，HRCopula函數(shù)的生存函數(shù)是描述國(guó)際股票市場(chǎng)相依結(jié)構(gòu)最佳的Copula函數(shù)。HR-Copula函數(shù)的表達(dá)式如下：限存在的Copula函數(shù)對(duì)應(yīng)的上尾和下尾相依系數(shù)。

（三）相依結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)演化

為了描述我國(guó)股票、基金和債券市場(chǎng)相依關(guān)系的變化趨勢(shì)，需要構(gòu)建一種時(shí)變模型使Copula參數(shù)動(dòng)態(tài)化，因此引入多階段平滑轉(zhuǎn)換模型用于刻畫(huà)Copula參數(shù)的動(dòng)態(tài)變化過(guò)程。這個(gè)模型曾被泰雷斯維爾塔（Ter?svirta，1994）用于自回歸模型框架。近年來(lái)，被庫(kù)馬爾和沖本（2011）用來(lái)檢驗(yàn)國(guó)際股票市場(chǎng)的動(dòng)態(tài)相關(guān)性。根據(jù)多階段平滑轉(zhuǎn)換模型，Copula參數(shù)δi（正態(tài)Copula時(shí)i=1；SJC-Copula和SHR-Copula時(shí)i= 1，2）的表達(dá)式如下：

HR-Copula只有一個(gè)參數(shù)，只能描述上尾的依存關(guān)系，也就是說(shuō)HR-Copula函數(shù)不能捕捉到下尾的相依關(guān)系，這從實(shí)證的角度是不可取的。參照帕頓（2006a）和沖本（2014）的研究，將其對(duì)稱(chēng)化為：G(·)為轉(zhuǎn)換函數(shù)，具體用Logistics函數(shù)表示為：

SHR-Copula也有兩個(gè)相依關(guān)系參數(shù)，δ1、δ2分

其中，St為轉(zhuǎn)換參數(shù)，γ和d分別是平滑度和位置參數(shù)。對(duì)于轉(zhuǎn)換變量St，借鑒貝爾文和詹森（Berben和Jansen，2005）的思想，本文采用線性趨勢(shì)，設(shè)St-t/T。此外，還假設(shè)＜0.99。式（9）是一個(gè)n階段的平滑轉(zhuǎn)換模型?？紤]到階段數(shù)越多，模型復(fù)雜程度越高，且可能會(huì)出現(xiàn)過(guò)度擬合的情況，因此本文設(shè)定的階段數(shù)最多為4個(gè)，即n≤4。假定d1(j)=d(2j),r1(j)=r(2j),j=1,2,…,n，即Copula參數(shù)的動(dòng)態(tài)變化過(guò)程有著相同的過(guò)渡參數(shù)。

在以上假設(shè)的前提下，通過(guò)G(j)(·)(j=1,2,…,n)逐個(gè)從0到1的變動(dòng)，Copula參數(shù)δit可以從δ(i1)到δ(i2)最后到δ(in)平穩(wěn)變化。采用平滑轉(zhuǎn)換模型，就可以捕捉到我國(guó)股票、基金和債券市場(chǎng)過(guò)去幾年尾部相依關(guān)系的動(dòng)態(tài)變化過(guò)程。這個(gè)模型框架的優(yōu)勢(shì)在于：可以根據(jù)時(shí)間序列的不同選擇Copula參數(shù)變動(dòng)的最佳模式。變化劇烈時(shí)γ值較大，而變化平緩時(shí)γ值較小；此外，位置參數(shù)d可以調(diào)整拐點(diǎn)的位置，即：相依關(guān)系發(fā)生結(jié)構(gòu)性變化的時(shí)點(diǎn)。

（四）參數(shù)估計(jì)：兩步極大似然估計(jì)法IFM

本文的前半部分已充分設(shè)定了模型，由于Copula技術(shù)的建模特點(diǎn)，本文選用兩階段極大似然估計(jì)法（IFM）來(lái)估算模型參數(shù)。在估計(jì)出兩個(gè)邊緣分布的參數(shù)θ?1和θ?2后，將其代入到L() θ1,θ2;θc中，根據(jù)Patton（2006a）提出的條件Copula函數(shù)，得到：

則θ?c=arg max L(θ?1,θ?2;θc)，這樣可以得到整個(gè)參數(shù)估計(jì)向量θ?=(θ?1,θ?2;θ?c)。

四、數(shù)據(jù)處理及實(shí)證結(jié)果

（一）數(shù)據(jù)及基本統(tǒng)計(jì)特征

鑒于數(shù)據(jù)的全面性及可得性，本文以滬深300指數(shù)、中信標(biāo)普全債指數(shù)和中國(guó)基金總指數(shù)為樣本，以上數(shù)據(jù)均來(lái)自萬(wàn)得資訊金融數(shù)據(jù)庫(kù)。為了使時(shí)間序列數(shù)據(jù)量保持一致，本文選取了從2004年1月2日開(kāi)始至2014年12月31日止的日收盤(pán)價(jià)數(shù)據(jù)。記為Pt，t=1,2,…,n。定義各指數(shù)的對(duì)數(shù)收益率Rt為：Rt=100*ln(PtPt-1)。文中的數(shù)據(jù)處理和模型實(shí)現(xiàn)均采用Matlab 2012a。

表1列出了3個(gè)數(shù)據(jù)的基本統(tǒng)計(jì)特征，從中可以看出：各市場(chǎng)指數(shù)收益率特征大體相似，偏度均為負(fù)數(shù)，峰度均大于3，都具有金融時(shí)間序列典型的左偏、尖峰厚尾的特性；滬深300指數(shù)收益率序列的方差值最大，說(shuō)明股票市場(chǎng)的波動(dòng)最為劇烈；J-B統(tǒng)計(jì)量表明各指數(shù)收益率序列在1%顯著性水平下拒絕原假設(shè)，即各收益率序列呈非正態(tài)性；ARCH檢驗(yàn)和Ljung-Box-Pierce Q檢驗(yàn)分別證實(shí)了各收益率序列存在條件異方差和自相關(guān)性現(xiàn)象?；诖耍斜匾蒙衔奶岢龅模?）式對(duì)邊緣分布進(jìn)行估計(jì)。

表1：各市場(chǎng)指數(shù)收益率的基本統(tǒng)計(jì)特征

（二）單變量GARCH模型的參數(shù)估計(jì)

本文采用兩步極大似然法進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，因此準(zhǔn)確描述各資產(chǎn)收益率序列的邊緣分布信息尤為重要。根據(jù)上述描述性統(tǒng)計(jì)分析，本文擬采用ARMA（p，q）-GARCH（1，1）-t模型分別對(duì)各指數(shù)的日收益率序列進(jìn)行建模。經(jīng)多次試驗(yàn)比較，ARMA（4，4）-GARCH（1，1）-t和ARMA（4，5）-GARCH（1，1）-t模型分別能夠消除滬深300指數(shù)和中國(guó)基金總指數(shù)收益率序列的自相關(guān)和異方差性，中信標(biāo)普全債指數(shù)的收益率序列的邊緣分布可由ARMA（3，2）-GARCH（1，1）-t模型刻畫(huà)。具體估計(jì)結(jié)果如表2所示。

表2：GARCH模型邊緣分布的參數(shù)估計(jì)

判斷邊緣分布是否有效擬合需要做兩種檢驗(yàn)：一是獨(dú)立性檢驗(yàn)；二是同分布檢驗(yàn)。從表2可以看出，Ljung-Box Q統(tǒng)計(jì)量的P值均大于0.1，說(shuō)明不能拒絕原假設(shè)，標(biāo)準(zhǔn)化殘差序列不存在自相關(guān)性，即序列是獨(dú)立的。K-S test是用來(lái)檢驗(yàn)邊緣分布的標(biāo)準(zhǔn)化殘差序列ξt做概率積分變換后所得到的新序列ut是否服從[0，1]均勻分布。K-S test檢驗(yàn)概率值均大于0.1，表明在10%的顯著水平下，對(duì)各序列均沒(méi)有充分的理由拒絕零假設(shè)，即：新序列ut服從（0，1）均勻分布。以上檢驗(yàn)結(jié)果表明，利用ARMA（p，q）-GARCH（1，1）-t模型來(lái)擬合這三組收益率序列的邊緣分布是恰當(dāng)?shù)摹?/p>

（三）Copula參數(shù)估計(jì)

在邊緣分布已知的基礎(chǔ)上，最大化（11）式即可得到Copula函數(shù)的未知參數(shù)值。為了進(jìn)行比較研究，分別從靜態(tài)和動(dòng)態(tài)角度對(duì)正態(tài)Copula函數(shù)、SJC-Copula函數(shù)、SHR-Copula函數(shù)的參數(shù)值進(jìn)行估計(jì)，并計(jì)算對(duì)應(yīng)的AIC值，以此判斷最優(yōu)階段數(shù)和最佳Copula函數(shù)。具體結(jié)果見(jiàn)表3。

表3：靜態(tài)和不同階段數(shù)的AIC值

根據(jù)表3的AIC值，對(duì)三種Copula函數(shù)的估計(jì)結(jié)果進(jìn)行比較分析，發(fā)現(xiàn)時(shí)變SHR-Copula函數(shù)的擬合效果最好。對(duì)于股票和基金市場(chǎng)來(lái)說(shuō)，三階段的平滑轉(zhuǎn)換模型表現(xiàn)最佳，而對(duì)于另外兩個(gè)組合，兩階段的平滑轉(zhuǎn)換模型足以描述市場(chǎng)間相依關(guān)系的動(dòng)態(tài)演化趨勢(shì)。參照最優(yōu)時(shí)變模型計(jì)算出相應(yīng)的參數(shù)估計(jì)值，結(jié)果見(jiàn)表4。

（四）尾部相依關(guān)系分析

基于多階段平滑轉(zhuǎn)換Copula-GARCH模型，刻畫(huà)出上尾和下尾相依關(guān)系的動(dòng)態(tài)變化趨勢(shì)，來(lái)分析我國(guó)證券市場(chǎng)在經(jīng)濟(jì)上行和下行時(shí)的聯(lián)動(dòng)性差異以及相依性發(fā)生結(jié)構(gòu)性突變的原因。根據(jù)表4中SHRCopula函數(shù)的參數(shù)估計(jì)值，可得到Copula參數(shù)的時(shí)變過(guò)程，利用公式（7）和公式（8）可以分別計(jì)算出上尾、下尾相依關(guān)系系數(shù)λU、λL，分別為1-φ()、1-φ()。兩兩市場(chǎng)間每個(gè)時(shí)點(diǎn)的上、下尾部相依關(guān)系系數(shù)變化情況如圖1所示。從圖1可以看出：

表4：最優(yōu)平滑轉(zhuǎn)換SHR-Copula函數(shù)參數(shù)估計(jì)結(jié)果

第一，股票、基金和債券市場(chǎng)兩兩之間的尾部相依關(guān)系總體呈現(xiàn)增長(zhǎng)趨勢(shì)。在樣本后期，債券與股票、債券與基金的下尾相關(guān)系數(shù)都大于上尾相關(guān)系數(shù)，在對(duì)利空和利好消息反映的敏銳程度上存在非對(duì)稱(chēng)性。這說(shuō)明相較于正的極值收益率，負(fù)極值的出現(xiàn)使債券市場(chǎng)與另外兩個(gè)市場(chǎng)之間具有更強(qiáng)的聯(lián)動(dòng)性，這與現(xiàn)實(shí)情況相符。對(duì)于股票和基金市場(chǎng)來(lái)說(shuō)，其上、下尾部的相依關(guān)系在近年來(lái)大體相當(dāng)，非對(duì)稱(chēng)情況在樣本后期不顯著。

第二，債券和基金、債券和股票之間的上尾相關(guān)系數(shù)在樣本前期都接近于0，樣本后期有所增長(zhǎng)，但相關(guān)系數(shù)均不超過(guò)0.2?？梢?jiàn)在經(jīng)濟(jì)上行時(shí)，債券與基金或股票之間的相關(guān)性較弱。且兩組數(shù)據(jù)的尾部相關(guān)系數(shù)顯著小于股票與基金市場(chǎng)間的相關(guān)關(guān)系，這可能與我國(guó)債券市場(chǎng)的構(gòu)成和自身性質(zhì)有關(guān)，我國(guó)債券市場(chǎng)是以政府及金融機(jī)構(gòu)債券為主體，相對(duì)而言比較穩(wěn)定，不易被其他證券市場(chǎng)的波動(dòng)所累及。

第三，基金指數(shù)和全債指數(shù)的尾部相關(guān)性的變動(dòng)趨勢(shì)，同滬深300指數(shù)和全債指數(shù)的尾部相關(guān)性的變化步調(diào)一致，當(dāng)滬深300指數(shù)和全債指數(shù)的尾部相關(guān)性增強(qiáng)時(shí)，基金指數(shù)和全債指數(shù)的尾部相關(guān)性也在上升。還可以發(fā)現(xiàn)股票和基金、基金和債券、股票和債券的上尾相依關(guān)系依次減弱，原因在于我國(guó)證券式基金指數(shù)的計(jì)算主要以股票型基金為樣本，大部分投資于股票，少量投資于債券，因此出現(xiàn)上述現(xiàn)象是可以理解的。

圖1：尾部相依關(guān)系的動(dòng)態(tài)變化

第四，相依關(guān)系發(fā)生結(jié)構(gòu)性變化，2006—2007年間，股票指數(shù)和基金指數(shù)的上尾相依關(guān)系大幅上升，這與2005年實(shí)行股權(quán)分置改革息息相關(guān)。2007年11月8日中國(guó)人民銀行發(fā)布的《2007年第三季度中國(guó)貨幣政策執(zhí)行報(bào)告》稱(chēng)，“股權(quán)分置改革的積極效應(yīng)繼續(xù)顯現(xiàn)。前三季度，我國(guó)股票市場(chǎng)交易活躍，投資者投資股票和基金市場(chǎng)意愿較強(qiáng)；受股票市場(chǎng)指數(shù)較快上揚(yáng)和投資者對(duì)基金認(rèn)可度提高等影響，市場(chǎng)對(duì)基金理財(cái)需求明顯上升”。也就是說(shuō)在此期間經(jīng)濟(jì)上行時(shí)，股市和基金市場(chǎng)的上尾相關(guān)關(guān)系增強(qiáng)，恰好與本文的研究結(jié)果相一致。2010年前后，股票和基金的相依關(guān)系具有小幅下降，這可能與2010年整體的證券市場(chǎng)行情有關(guān)，國(guó)家宏觀經(jīng)濟(jì)、金融政策和國(guó)際財(cái)經(jīng)形勢(shì)都發(fā)生了重大變化，該年上證指數(shù)從年初的3289點(diǎn)下降到年末的2835點(diǎn)，跌幅達(dá)13.49%，股市的蕭條導(dǎo)致股票與基金市場(chǎng)上尾相依關(guān)系一定程度地下滑。

五、結(jié)論

本文將多階段平滑轉(zhuǎn)換模型引入到Copula參數(shù)的動(dòng)態(tài)變化中，利用非橢圓SHR-Copula函數(shù)對(duì)我國(guó)股票、基金和債券市場(chǎng)間相依結(jié)構(gòu)的非對(duì)稱(chēng)變化進(jìn)行了研究。得出了以下結(jié)論：

一是時(shí)變Copula函數(shù)擬合的效果明顯優(yōu)于對(duì)應(yīng)的靜態(tài)Copula函數(shù)，且平滑轉(zhuǎn)換時(shí)變SHR-Copula函數(shù)擬合效果最好，這是因?yàn)樵诓蹲轿膊肯嚓P(guān)關(guān)系的非對(duì)稱(chēng)變化過(guò)程中，非橢圓Copula函數(shù)（例如SHRCopula）往往具有優(yōu)勢(shì)。另外，采用多階段平滑轉(zhuǎn)換模型，能夠清晰地看出尾部相依關(guān)系的長(zhǎng)期演化趨勢(shì)，以及存在的非對(duì)稱(chēng)特征和發(fā)生結(jié)構(gòu)性變化的時(shí)間。

二是基于最優(yōu)時(shí)變Copula模型刻畫(huà)證券市場(chǎng)間上、下尾相依系數(shù)的演化過(guò)程，發(fā)現(xiàn)尾部相依性整體處于上升趨勢(shì)，說(shuō)明金融信息化和自由化使得證券市場(chǎng)間的聯(lián)動(dòng)性更加緊密。尤其是下尾相依系數(shù)值較大，也就是說(shuō)當(dāng)負(fù)向的極端事件發(fā)生時(shí)，股票、基金和債券市場(chǎng)之間存在著一定的風(fēng)險(xiǎn)溢出效應(yīng)。

三是從實(shí)證結(jié)果看，證券市場(chǎng)之間的尾部相依關(guān)系不斷增強(qiáng)，那么想要通過(guò)跨市場(chǎng)投資來(lái)降低資產(chǎn)組合風(fēng)險(xiǎn)的可行性在降低?；诖?，投資者在進(jìn)行資產(chǎn)組合決策時(shí)必然要將極端情況的風(fēng)險(xiǎn)溢出考慮在內(nèi)，否則將會(huì)低估風(fēng)險(xiǎn)；監(jiān)管當(dāng)局在制定風(fēng)險(xiǎn)防范政策時(shí)還應(yīng)注重風(fēng)險(xiǎn)的跨市場(chǎng)沖擊，切實(shí)加強(qiáng)對(duì)金融風(fēng)險(xiǎn)的監(jiān)管，以維持我國(guó)金融市場(chǎng)長(zhǎng)期可持續(xù)的穩(wěn)定與發(fā)展。

注：

①Copula函數(shù)C的生存函數(shù)C'是由生存函數(shù)所定義的：C′(u,v)=u+v-1+C(1-u,1-v)。

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Asymm etric Dependence Trend of Chinese Stock，F(xiàn)und and Bond M arket:Based on the Sm ooth Transition SHR-Copula M odel

Zhao M i
（Zhejiang Gongshang University，Hangzhou Zhejiang 310018）

tract：This paper introduces the non-elliptic SHR-Copula，develops Copula GARCH model and applied the multiple-regime smooth transition model to make Copula parameters dynamically，to research the asymmetric trend of tail dependence among Chinese stock，fund and bond market.The empirical results show that：tree-regime smooth transition model is enough to depicting the dynamic evolution process of asymmetric dependence among the three securities market.In addition，the upper and lower taildependence of stock，fund and bond market had a grow ing trend.In recent years，the lower tail dependence of bond-fund and bond-stock was greater than the upper tail dependence，it shows a asymmetry phenomenon；however，the upper and lower the tail dependence between stock and fund market tended to be consistentat the end of sample period，itmeans the asymmetry is notobvious.

Words：SHR-Copula，smooth transition model，tail dependence，asymmetric evolution

F830.9

：A

：1674-2265（2015）08-0017-07

（特約編輯 齊稚平；校對(duì)RR，SJ）

2015-6-15

2014年浙江省大學(xué)生科技創(chuàng)新活動(dòng)計(jì)劃暨新苗人才計(jì)劃、大學(xué)生科技成果推廣項(xiàng)目，項(xiàng)目編號(hào)：2014R408071。

趙迷，女，浙江臺(tái)州人，浙江工商大學(xué)金融學(xué)院，研究方向?yàn)榻鹑陲L(fēng)險(xiǎn)管理。