魯佩用　史獻(xiàn)計

摘 要：看似簡單的一個力學(xué)測量工具，卻在使用過程中出現(xiàn)多種問題。本文從彈簧測力計為何要調(diào)零和怎樣調(diào)零兩方面介紹彈簧測力計的原理和使用方法。

關(guān)鍵詞：彈簧測力計；調(diào)零；豎直倒立

中圖分類號：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1003-6148（2015）3-0047-2

1 彈簧測力計為什么要調(diào)零

要回答彈簧測力計為什么要調(diào)零，先要弄清它的原理公式：胡克定律F=kx。若被測力F作用在秤鉤上，x為彈簧的伸長量或縮短量嗎？答案是否定的。用彈簧測力計測量力時，由于F不是直接作用在彈簧上的力（設(shè)為f），F(xiàn)和f通常情況下是不等的，因?yàn)橐紤]秤桿和秤鉤的總重力G。圖1中F=f，圖2中f=F+G。當(dāng)彈簧傾斜使用時，f=F+Gsinα。所以，此時彈簧測力計的原理公式應(yīng)該是kx=F+Gx。當(dāng)被測力F=0時，彈簧末端（指針?biāo)诙耍┑奈恢米鳛閤軸的坐標(biāo)原點(diǎn)，x=0處作為零刻度線。因此，彈簧測力計在如圖2所示的豎直狀態(tài)調(diào)零時，彈簧受力為G，彈簧伸長

彈簧測力計刻度線按（3）式標(biāo)注。如果下次彈簧在如圖1所示的水平下使用，彈簧回到原長，應(yīng)該重新標(biāo)注刻度線，即要重新調(diào)零。同理，當(dāng)彈簧測力計傾斜使用時，因Gsinα

2 彈簧測力計怎樣調(diào)零

2.1 水平使用彈簧測力計

如圖1，上面為彈簧原長狀態(tài)，下面是彈簧在拉力F作用下所在狀態(tài)。若將彈簧在原長時指針的位置設(shè)置為零刻度線，并以此向右建立坐標(biāo)軸，若不計指針與外殼的摩擦，根據(jù)胡克定律，此時彈簧測力計顯示的示數(shù)大小就等于拉力F。

2.2 豎直正立使用彈簧測力計

如圖2，左邊為彈簧原長狀態(tài)，中間為彈簧在拉桿、秤鉤重力作用下的狀態(tài)，右邊是彈簧在拉力F作用下的情況。若將彈簧在拉桿、秤鉤重力G的作用下指針的位置設(shè)置為零刻度線，并以此向下建立坐標(biāo)軸，則根據(jù)上面（3）式F=kx，此時彈簧測力計所顯示的示數(shù)大小就等于拉力F。

2.3 傾斜使用彈簧測力計

當(dāng)彈簧測力計傾斜使用時，在拉桿、秤鉤的重力分力作用下彈簧會有一定的伸出，如果將此時指針的位置設(shè)置為零刻度線，此時沿彈簧測力計軸線方向拉力F就等于彈簧測力計所顯示的示數(shù)。

綜合以上三種情況，調(diào)零的方法是：在彈簧測力計秤鉤處拉力F=0，彈簧指針?biāo)谖恢米鳛榱憧潭染€。這個方法給倒立使用的彈簧測力計調(diào)零適用嗎？原理上是可以的，但因彈簧的特性不同要具體分析。

2.4 豎直倒立使用彈簧測力計

如圖3，由左向右分別為彈簧原長狀態(tài)，彈簧在拉桿、秤鉤重力G作用下的狀態(tài)，彈簧在秤鉤處受拉力F1（拉力F1G）作用下的狀態(tài)。若將彈簧只在拉桿、秤鉤重力G作用下指針的位置設(shè)置為零刻度線，則在拉力F1作用下伸長量為x1，在拉力F2作用下伸長量為x2

由（6）（9）兩式可以看出，當(dāng)豎直倒立使用彈簧測力計時，只要將彈簧測力計倒過來拿著外殼調(diào)零，即彈簧只在拉桿、秤鉤重力G（彈簧重力忽略不計）作用下指針的位置設(shè)置為零刻度線，拉力大小都等于指針?biāo)甘緮?shù)。前述調(diào)零的方法是適用的。

如果用手抓住倒置的彈簧測力計的外殼，將指針調(diào)為零刻度線，然后手豎直向上提稱鉤，如圖4。此時，彈簧測力計顯示的讀數(shù)為外殼重力G0，還是外殼和拉桿、秤鉤總重力（G +G0）呢？由二力平衡可得手指對稱鉤的拉力等于G +G0（彈簧重力忽略不計）。由前面的結(jié)論可知，經(jīng)調(diào)零后，此時拉力大小就等于指針?biāo)甘緮?shù)。由此可以看出，此時彈簧測力計所顯示的示數(shù)并不等于很多人認(rèn)為的外殼重力G0，而是G +G0。如果將該彈簧測力計倒掛在杠桿上（如圖5），此時它顯示的讀數(shù)大小就等于細(xì)線對杠桿的拉力，用這樣的彈簧測力計就可以直接測量杠桿受到的拉力了。

但我們平時使用的彈簧測力計里的彈簧多數(shù)是只能拉伸不能壓縮，也就是說當(dāng)用手抓外殼使彈簧測力計倒置時，胡克定律已經(jīng)不適用了。假設(shè)彈簧秤鉤處沒有受力，讓彈簧倒置，彈簧雖然受到的壓力為G，但彈簧沒有縮短，按前述調(diào)零方法，指針?biāo)谖恢脼榱憧潭染€。現(xiàn)在秤鉤處加向上的拉力F，當(dāng)拉力FG時，彈簧顯示示數(shù)比F小。所以，只有當(dāng)彈簧測力計中的彈簧是既能拉伸又能壓縮的彈簧，彈簧倒置時才可以用前述的方法調(diào)零。但可以采取如圖6所示方法，將兩個彈簧測力計秤鉤相掛，由（3）式可知乙稱鉤對甲稱鉤的拉力大小等于甲彈簧測力計的示數(shù)，都等于G +G0。由相互作用力可知：甲稱鉤對乙稱鉤的拉力大小也等于G +G0 ，但不等于乙彈簧測力計的示數(shù)。因此，以甲彈簧測力計的示數(shù)為基準(zhǔn)對乙彈簧測力計的示數(shù)進(jìn)行調(diào)節(jié)， 用校對過的乙彈簧測力計豎直倒立測量時，所顯示的讀數(shù)就等于物體受到的拉力了。

參考文獻(xiàn)：

[1]梅亞林.彈簧測力計可以倒過來調(diào)零嗎？ [J].物理教師，2012，（5）：30.

[2]張月蘭.關(guān)于彈簧測力計倒掛法使用的問題探析[J].物理教學(xué)探討，2013，（11）：34.

（欄目編輯 陳 潔）