文 | 寧紅超，王小虎

等效載荷在風(fēng)電機(jī)組疲勞分析中的應(yīng)用討論

文 | 寧紅超，王小虎

據(jù)統(tǒng)計(jì)機(jī)械零件破壞的80%以上為疲勞破壞，特別是大型、復(fù)雜機(jī)械結(jié)構(gòu)疲勞問題更為突出。風(fēng)電機(jī)組是具有高動(dòng)態(tài)載荷的動(dòng)力系統(tǒng)，所承受的載荷主要是隨時(shí)間變化的動(dòng)態(tài)隨機(jī)載荷，結(jié)構(gòu)件都會(huì)因此而產(chǎn)生動(dòng)應(yīng)力，引起疲勞損傷。根據(jù)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)要求，風(fēng)電機(jī)組的設(shè)計(jì)壽命至少為20年，因此在設(shè)計(jì)時(shí)需要重點(diǎn)考慮其疲勞強(qiáng)度，以確保整機(jī)結(jié)構(gòu)的安全可靠性。由于疲勞載荷具有時(shí)變性、隨機(jī)性等特點(diǎn)，直接通過實(shí)踐序列評(píng)估結(jié)構(gòu)疲勞特性比較困難，因此簡化的載荷在疲勞壽命評(píng)估中被廣泛應(yīng)用。

在風(fēng)電機(jī)組設(shè)計(jì)領(lǐng)域，通常用等效疲勞載荷（Equivalent Fatigue Loads）來衡量疲勞載荷大小和進(jìn)行結(jié)構(gòu)件疲勞強(qiáng)度評(píng)估。但由于算法本身的局限性，等效載荷并不能完全反應(yīng)疲勞載荷各項(xiàng)特性對(duì)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的影響，在強(qiáng)度評(píng)估過程中需謹(jǐn)慎使用。

等效疲勞載荷及疲勞損傷計(jì)算

一、等效疲勞載荷

載荷分為靜載荷和動(dòng)載荷兩大類，動(dòng)載荷中的周期載荷、非周期載荷可統(tǒng)稱為疲勞載荷。風(fēng)電機(jī)組在運(yùn)行中的疲勞載荷可以通過GH Bladed軟件進(jìn)行模擬仿真，以載荷—時(shí)間歷程形式輸出。但是由于隨機(jī)載荷的不確定性，這種載荷譜難以直接應(yīng)用，通常會(huì)對(duì)其進(jìn)行統(tǒng)計(jì)處理。常用的等效載荷計(jì)算方法主要有均方根（RMS）等效和基于Paris公式（RMP）等效等。

作為在風(fēng)電機(jī)組設(shè)計(jì)行業(yè)被應(yīng)用最為廣泛的商業(yè)仿真軟件，GH Bladed中也提供對(duì)疲勞載荷進(jìn)行等效處理的功能模塊。通過雨流計(jì)數(shù)方法對(duì)隨機(jī)的載荷—時(shí)間序列進(jìn)行循環(huán)計(jì)數(shù)，得到載荷均值、幅值相對(duì)循環(huán)次數(shù)的二維分布，如表1。

在雨流計(jì)數(shù)結(jié)果基礎(chǔ)上，指定一個(gè)或多個(gè)S－N曲線斜率m和頻率f（對(duì)定速風(fēng)電機(jī)組來說通常為1P），可以得到一組固定頻率f下的正弦波曲線。在應(yīng)力之間沒有相互干涉的超載遲滯效應(yīng)假設(shè)下，可以認(rèn)為這組正弦波曲線能夠產(chǎn)生與原始載荷相同效果的疲勞損傷。等效載荷計(jì)算公式如下：

表1 載荷雨流計(jì)數(shù)結(jié)果

表2 等效疲勞載荷結(jié)果

其中，ni表示在載荷幅值為SRi情況下的循環(huán)次數(shù)，T為原始時(shí)間序列的持續(xù)時(shí)間。

通過等效轉(zhuǎn)換，可以得到指定斜率下的各載荷分量的等效疲勞載荷，即正弦交變載荷幅值大小。其格式如表2所示。

二、疲勞損傷計(jì)算

等效載荷在風(fēng)電機(jī)組設(shè)計(jì)中的應(yīng)用及問題討論

風(fēng)電機(jī)組由于其高動(dòng)態(tài)載荷和長壽命周期的特性對(duì)結(jié)構(gòu)疲勞特性有較高要求，基于等效載荷的簡化方法常常被應(yīng)用在結(jié)構(gòu)件疲勞壽命計(jì)算中。為保證風(fēng)電機(jī)組整機(jī)安全可靠性能，一般要求關(guān)鍵結(jié)構(gòu)件在20年設(shè)計(jì)壽命內(nèi)的累計(jì)疲勞損傷D20＜1。除此之外，等效載荷還經(jīng)常被用來進(jìn)行不同機(jī)型之間的載荷對(duì)比和對(duì)結(jié)構(gòu)件強(qiáng)度的初步評(píng)估。這種方法簡單高效，通?？梢栽诙虝r(shí)間內(nèi)得到結(jié)果。但是從等效過程和原理上看還存在一些缺陷，可能會(huì)影響到計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，主要體現(xiàn)在以下兩個(gè)方面。

一、均值對(duì)疲勞壽命的影響

從上節(jié)推導(dǎo)公式中可見，在對(duì)雨流計(jì)數(shù)結(jié)果進(jìn)行等效的過程中疲勞載荷只與載荷幅值SRi及其對(duì)應(yīng)的循環(huán)次數(shù)ni相關(guān)，而載荷均值SAi對(duì)等效結(jié)果沒有影響。根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)要求，連接螺栓和部分焊接結(jié)構(gòu)的疲勞強(qiáng)度不受應(yīng)力比R的影響（即可不考慮均值帶來的影響），而其余結(jié)構(gòu)件都應(yīng)考慮應(yīng)力均值對(duì)結(jié)構(gòu)疲勞損傷的影響。

根據(jù)GL標(biāo)準(zhǔn)，在合成材料S－N曲線計(jì)算方法中平均應(yīng)力（應(yīng)力比R）對(duì)曲線的影響可以用系數(shù)Fm來表示。

因此，若直接通過等效載荷計(jì)算結(jié)構(gòu)疲勞損傷，則忽略了不同載荷幅值下平均載荷的影響。反映到結(jié)構(gòu)應(yīng)力上即忽略了平均應(yīng)力對(duì)結(jié)構(gòu)疲勞損傷的作用，因此結(jié)果的精確性難以保證。

此外風(fēng)電機(jī)組結(jié)構(gòu)通常在多個(gè)載荷分量同時(shí)作用下工作，疲勞損傷是各載荷分量共同作用的結(jié)果。雖然可以通過人為修正材料S－N曲線獲得更精確的結(jié)果，但是對(duì)于各分量均值不同的問題很難處理。常用的方法是計(jì)算各載荷分量在結(jié)構(gòu)上產(chǎn)生的應(yīng)力分量并做線性疊加，合成為等效應(yīng)力后再根據(jù)材料S－N曲線計(jì)算損傷值。這種處理方式的問題在于不同載荷分量下結(jié)構(gòu)的平均應(yīng)力大小各異，合成之后的總應(yīng)力水平又會(huì)有所不同；僅僅從材料性能上進(jìn)行修正無法準(zhǔn)確衡量每個(gè)分量對(duì)疲勞損傷的貢獻(xiàn)。

二、相位角對(duì)疲勞壽命的影響

除了均值之外，相位角也是等效載荷使用過程中應(yīng)注意的參數(shù)。常用的線性疊加處理方法并沒有考慮相位角對(duì)疲勞計(jì)算結(jié)果的影響，可以通過一個(gè)簡單算例進(jìn)行說明。

假設(shè)有一個(gè)懸臂梁結(jié)構(gòu)同時(shí)受到集中力和彎矩的共同作用，求其B截面上K點(diǎn)位置的疲勞損傷，如圖1。

根據(jù)雨流計(jì)數(shù)原理，初始相位角φ的值并不影響結(jié)果統(tǒng)計(jì)。在t時(shí)間段內(nèi)對(duì)集中力和彎矩雨流計(jì)數(shù)和等效載荷結(jié)果分別如表3和表4所示（其中：T為載荷交變周期）。

方法一：用等效疲勞載荷計(jì)算疲勞損傷

根據(jù)懸臂梁受力和截面屬性，B界面上K點(diǎn)位置在力和彎矩作用下截面法線方向的名義應(yīng)力值分別為：

圖1 懸臂梁受力示意圖

圖2 截面尺寸

圖3 φ=0°時(shí)力與彎矩隨時(shí)間變化曲線

圖4 φ=180°時(shí)力與彎矩隨時(shí)間變化曲線

表3 雨流計(jì)數(shù)結(jié)果

表4 等效疲勞載荷

方法二：時(shí)間序列方法計(jì)算疲勞損傷

根據(jù)材料力學(xué)，K點(diǎn)位置在外載作用下面外的應(yīng)力

值為：

由結(jié)果可見，K點(diǎn)處損傷在相位角φ=0°和φ=180°時(shí)差異明顯。同時(shí)可以推斷，隨著φ值的變化K點(diǎn)處的疲勞損傷值將會(huì)在0到DK0?內(nèi)變化。

結(jié)語

綜上，通過等效載荷的方法處理風(fēng)電機(jī)組疲勞載荷時(shí)間序列是一種方便快捷的簡化手段，可以初步評(píng)判風(fēng)電機(jī)組疲勞載荷和對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行快速評(píng)估。但是由于算法自身的局限性，在等效過程中無法綜合考慮載荷均值和相位角對(duì)疲勞結(jié)果的影響。常用的線性處理方法可能會(huì)導(dǎo)致結(jié)果與實(shí)際產(chǎn)生偏差，因此建議只可用等效載荷進(jìn)行載荷和強(qiáng)度初步評(píng)估，而要求得到精確結(jié)果時(shí)需謹(jǐn)慎使用。

（作者單位: 國電聯(lián)合動(dòng)力技術(shù)有限公司、北京市風(fēng)電設(shè)備可靠性工程技術(shù)研究中心）