王新波， 任秀云

(1.濟寧職業(yè)技術(shù)學(xué)院電子信息工程系，山東濟寧 272000;2.哈爾濱工業(yè)大學(xué)(威海)信息光電子研究所，山東威海 264209)

0 引言

隨著集成光電子學(xué)的快速發(fā)展，大量不同功能和結(jié)構(gòu)的光波導(dǎo)器件不斷涌現(xiàn)，在諸如集成電路、高功率激光、光通信以及高靈敏度光學(xué)傳感和監(jiān)測中得以廣泛應(yīng)用［1-5］。由于單純通過實驗設(shè)計光波導(dǎo)器件存在造價高、周期長等問題，實際工作中需要通過理論研究給實際設(shè)計工作提供必要的理論依據(jù)。為了解決很多實用光波導(dǎo)器件沒有具體解析解的問題，用快速、精確的數(shù)值模擬直觀、完備地反映光波導(dǎo)器件的光傳輸特性是非常必要的。近年來，研究人員采用耦合模理論［6］，有效折射率法，有限元法［7-8］，F(xiàn)FT 光束傳輸法［9-10］和時域有限差分法［11-12］等對各類光波導(dǎo)器件的內(nèi)部光場分布進行了模擬計算，而對光波導(dǎo)出射光場分布的模擬計算和實驗研究目前很少見到。但在實際應(yīng)用不可避免地涉及到光束在波導(dǎo)口外部的傳輸，因此對光波導(dǎo)遠場衍射特性的數(shù)值模擬和實驗研究具有重要的實際應(yīng)用價值。

本文設(shè)計了一個簡單的平板空氣光波導(dǎo)遠場衍射特性測試系統(tǒng)，采用表面鍍高反膜的反射鏡構(gòu)成平板空氣光波導(dǎo)，刀口法測定系統(tǒng)激光聚焦光斑束腰寬度和位置，圖像處理法定標波導(dǎo)厚度，通過實驗獲取了合理的平板光波導(dǎo)模擬參數(shù)和實際遠場衍射特性，為基于頻域衍射理論的平板空氣光波導(dǎo)遠場衍射特性數(shù)值模擬參數(shù)的設(shè)置提供理論依據(jù)，并為其模擬結(jié)果提供實驗對照。

1 平板空氣光波導(dǎo)遠場衍射特性測試系統(tǒng)及測試結(jié)果

典型平板光波導(dǎo)結(jié)構(gòu)如圖1所示，主要由三層均勻介質(zhì)構(gòu)成，中間芯層的折射率為n1，厚度為a，襯底折射率為n2，覆層折射率為n3。平板光波導(dǎo)的縱向?qū)挾?x方向)比波導(dǎo)厚度a大的多，也比光波波長大的多，因此可以認為平板波導(dǎo)無限寬。平板波導(dǎo)的作用是引導(dǎo)光波沿著某一方向(z軸)傳播，因此本文用兩片表面鍍高反膜的反射鏡構(gòu)成了最簡單的平板空氣光波導(dǎo)。

圖1 平板光波導(dǎo)結(jié)構(gòu)示意圖

平板空氣波導(dǎo)遠場衍射特性的典型測試系統(tǒng)如圖2所示。設(shè)光沿著z軸方向傳播，入射激光經(jīng)透鏡聚焦在平板波導(dǎo)入口處，經(jīng)過長度l=20 mm的平板空氣光波導(dǎo)腔傳輸，最終在波導(dǎo)出口后距離d處放置觀察屏分析其衍射場特性。測試系統(tǒng)采用He-Ne激光器1作為光源，通過焦距f=50 mm的凸透鏡將激光聚焦到平板空氣波導(dǎo)入口。在平板空氣波導(dǎo)后距離d處放置觀察屏測試其遠場衍射特性。平板空氣波導(dǎo)厚度a可調(diào)，固定在裝有螺旋測微裝置的五維光學(xué)平臺上。激光器2的作用是監(jiān)視平板空氣器波導(dǎo)的兩個反射鏡面，以保證其高度平行性。

圖2 平板波導(dǎo)遠場衍射特性研究典型實驗裝置

為了更好地研究平板空氣波導(dǎo)遠場衍射特性與波導(dǎo)厚度和測試系統(tǒng)參數(shù)之間的關(guān)系，需要精確測定聚焦光斑的尺寸以及位置，以及平板波導(dǎo)厚度a等，為數(shù)值模擬提供合理參數(shù)，以便于通過實驗結(jié)果與模擬結(jié)果的對照驗證模擬算法的正確性［13］。

1.1 聚焦光斑尺寸和位置的測量過程與結(jié)果

高斯光束光斑半徑的測量方法主要有套孔法、刀口法、CCD法等，其中90%/10%刀口法測量具有裝置簡單、操作方便、測量精度高等諸多優(yōu)點，在實際中有廣泛的應(yīng)用［14-15］。

單橫模激光束光斑的光強分布為:

式中:P0為光斑中心極大處的光強;I為距離中心r處的光強;ω(z)為z處橫截面內(nèi)光強降低到中心值的1/e2的光斑直徑。

圖3為90%/10%刀口法測量高斯光束光斑半徑裝置示意圖。將刀片固定在可四維調(diào)節(jié)的光學(xué)平臺上，且平臺下面裝有沿縱向、橫向都可較長距離旋進的螺旋測微器，使刀片所在的平面垂直于高斯光束軸線(z軸)，置于激光會聚點附近，經(jīng)刀口透射的激光由功率計接收。調(diào)整橫向螺旋測微器，設(shè)當(dāng)?shù)犊谙鄬τ诠獍咧行淖鴺藶椋瓁/2時，刀片遮擋部分激光，透過刀口邊緣激光功率占總功率百分比為90%;而當(dāng)?shù)犊谝苿拥脚c－x/2位置對稱的x/2位置時，透過刀口邊緣激光功率百分比為10%，由此可以測量出90%/10%刀口對應(yīng)的光束直徑x的值。旋轉(zhuǎn)縱向螺旋測微器，在高斯光束束腰兩側(cè)沿z軸等距離間隔測出一組光束直徑xn，就可以通過雙曲線擬合方程x2n=A+Bz+Cz2擬合出系數(shù)A、B、C及聚焦光斑束腰位置，如圖4所示。根據(jù)

直接計算出束腰處聚焦光斑直徑ω0=0.025 mm。

圖3 刀口法測量高斯光束光斑半徑裝置示意圖

圖4 光斑半徑測量值擬合曲線

1.2 平板空氣光波導(dǎo)厚度定標

通過旋進或旋出波導(dǎo)調(diào)節(jié)平臺上的螺旋測微器可以改變平板空氣光波導(dǎo)的厚度，但厚度參數(shù)與螺旋測微器示數(shù)的關(guān)系尚未確定，需要定標確定。本文采用圖像采集、處理方式定標空氣光波導(dǎo)厚度，采集的圖像如圖5所示，圖5(b)中間黑色狹縫即為平板空氣光波導(dǎo)厚度，兩側(cè)分別為構(gòu)成平板空氣光波導(dǎo)的反射鏡，因拍攝角度原因，左側(cè)有陰影，故視覺厚度比右側(cè)薄。由于反射鏡的厚度可以用螺旋測微器高精度測量出來，通過圖像處理，將空氣光波導(dǎo)厚度(中央狹縫)與反射鏡厚度進行比對，即可測量出此時的光波導(dǎo)厚度值a=300 μm，同時從光學(xué)平臺上的螺旋測微器上讀出示數(shù)2.767 mm，即可完成平板空氣光波導(dǎo)厚度的定標。

圖5 空氣平板波導(dǎo)厚度定標采集圖像

2 平板光波導(dǎo)遠場衍射特性測試結(jié)果

經(jīng)透鏡聚焦的高斯光斑束腰半徑ω0=0.025 mm，當(dāng)平板空氣光波導(dǎo)厚度a=300 μm時，在距離波導(dǎo)出口d=90 mm處放置觀察屏，記錄的遠場衍射特性，如圖6(a)所示。由于衍射和干涉現(xiàn)象的存在，平板空氣光波導(dǎo)的遠場衍射場相比較入射高斯光束發(fā)生了變化，形成了4個光強較強的中央峰，并在兩側(cè)形成了若干光強較弱的次級極大。將上述參數(shù)應(yīng)用于基于角譜理論的光波導(dǎo)遠場衍射特性模擬方法，獲得的遠場衍射特性模擬結(jié)果如圖6(b)所示。對比發(fā)現(xiàn)，模擬結(jié)果與實驗結(jié)果符合較好，證實了該模擬方法的正確性，也說明了該測試系統(tǒng)的科學(xué)性。

圖6 平板空氣光波導(dǎo)遠場衍射光強二維分布實驗與模擬結(jié)果

3 結(jié)語

基于衍射角譜理論的光波導(dǎo)遠場衍射特性數(shù)值模擬方法不同于以往的耦合模理論、有限元法和光束傳輸法等數(shù)值模擬方法，可以獲得波導(dǎo)外遠場衍射的水平和垂直特性。為了驗證該模擬方法的準確性，本文設(shè)計了一個簡單的平板光波導(dǎo)遠場衍射特性測試系統(tǒng)，采用表面鍍高反膜的反射鏡構(gòu)成平板空氣光波導(dǎo)，波導(dǎo)厚度可調(diào)。應(yīng)用90%/10%刀口法測定了系統(tǒng)激光聚焦光斑束腰和位置，通過圖像采集和處理定標了平板空氣光波導(dǎo)厚度，為基于角譜理論的平板光波導(dǎo)遠場衍射特性數(shù)值模擬方法提供參數(shù)設(shè)置，并通過實驗記錄了平板空氣光波導(dǎo)二維衍射光場特性。研究發(fā)現(xiàn)，數(shù)值模擬結(jié)果和實驗結(jié)果符合較好，證實了該模擬方法的正確性，也說明了該測試系統(tǒng)的科學(xué)性。

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