張華

(山西建筑職業(yè)技術(shù)學(xué)院，太原 030006)

基于層次分析法的青年人購(gòu)房模型

張華

(山西建筑職業(yè)技術(shù)學(xué)院，太原 030006)

為了解決青年人購(gòu)房時(shí)難以決策的問(wèn)題，根據(jù)所在城市情況，以首付款基本相同的樓盤(pán)為研究對(duì)象，應(yīng)用層次分析法得到了購(gòu)買(mǎi)商品住房的數(shù)學(xué)模型，從而用定量的方法解決了青年人購(gòu)房決策問(wèn)題.

層次分析法；數(shù)學(xué)模型；購(gòu)房問(wèn)題；決策

現(xiàn)在，青年人在購(gòu)買(mǎi)商品住房時(shí)主要是通過(guò)定性分析的方法，憑借家人的意見(jiàn)以及樓盤(pán)在社會(huì)上的口碑主觀判斷做出決策方案.此處作者結(jié)合自身的購(gòu)房考慮，利用層次分析法，對(duì)購(gòu)房各考慮因素進(jìn)行分析與討論，依據(jù)建立的模型，用數(shù)學(xué)方法解決了青年人購(gòu)房的決策問(wèn)題.

1 購(gòu)房影響因素的比較數(shù)據(jù)

通過(guò)對(duì)所在城市相關(guān)樓盤(pán)的了解以及購(gòu)房知識(shí)的學(xué)習(xí)，結(jié)合自身，在首付款基本相同的情況下，對(duì)購(gòu)房應(yīng)考慮的因素做了以下幾點(diǎn)歸納，主要有房屋地段、戶(hù)型面積、質(zhì)量與品牌、周邊配套設(shè)施、物業(yè)管理情況、城市未來(lái)規(guī)劃和生活設(shè)施配套情況等.將有購(gòu)買(mǎi)意向的樓盤(pán)分為城市郊區(qū)樓盤(pán)、與工作單位同一城區(qū)樓盤(pán)、城市新建城區(qū)樓盤(pán)和與工作單位不同城區(qū)樓盤(pán)等類(lèi)型，獲得了以下調(diào)查分析數(shù)據(jù)(表格中分值為5分制，1表示一般，3表示滿(mǎn)意，5表示非常滿(mǎn)意，2，4表示界于以上相鄰兩者之間).

房屋所處地段比較(表1)，以相距工作單位的距離為重要依據(jù)；房屋戶(hù)型面積比較(表2)，以付款基本相同的情況下面積越大越好；質(zhì)量與品牌比較(表3)，以開(kāi)發(fā)企業(yè)品牌與規(guī)模作為重要依據(jù)；周邊配套設(shè)施比較(表4)，以周邊有無(wú)學(xué)校、醫(yī)院和大型超市等為重要依據(jù)；物業(yè)管理情況比較(表5)，以物業(yè)管理企業(yè)聲譽(yù)與規(guī)模為重要依據(jù)；城市未來(lái)規(guī)劃比較(表6)，以樓盤(pán)周邊未來(lái)發(fā)展空間及出行交通環(huán)境變化趨勢(shì)為重要依據(jù)；生活配套設(shè)施比較(表7)，以生活基礎(chǔ)設(shè)施有無(wú)加入城市設(shè)施網(wǎng)絡(luò)為重要依據(jù).

表1 房屋地段比較

表2 戶(hù)型面積比較

表3 質(zhì)量與品牌比較

表4 周?chē)涮自O(shè)施比較

表5 物業(yè)管理情況比較

表6 城市未來(lái)規(guī)劃比較

表7 生活配套設(shè)施比較

2 基于層次分析法的青年人購(gòu)房模型

對(duì)購(gòu)房決策問(wèn)題應(yīng)用AHP法，在以上調(diào)查分析分值數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，建立層次分析模型.

2.1 層次結(jié)構(gòu)圖(圖1)

2.2 構(gòu)造準(zhǔn)則層對(duì)目標(biāo)層成對(duì)比較矩陣對(duì)準(zhǔn)則層中7個(gè)影響因素相對(duì)于目標(biāo)層(選擇的購(gòu)房樓盤(pán))做成對(duì)比較矩陣C，得到了比較結(jié)果.(表8).通過(guò)計(jì)算C的最大特征值［1，2］λmax＝7.1476，由文獻(xiàn)［1－5］知RI＝1.32，所以

這說(shuō)明準(zhǔn)則層C相對(duì)于目標(biāo)層的成對(duì)比較矩陣符合一致性檢驗(yàn)要求，是可以接受的.利用和法［4］可得權(quán)向量為

圖1 層次結(jié)構(gòu)圖

表8 準(zhǔn)則層C相對(duì)于目標(biāo)層的成對(duì)比較矩陣

2.3 構(gòu)造方案層對(duì)準(zhǔn)則層各影響因素的成對(duì)比較矩陣

1)針對(duì)房屋所處地段C1與方案層的比較結(jié)果(表9)．

C1的最大特征值［1，2］為λmax＝4．051 1，由文獻(xiàn)［1－5］知:RI＝0．90，所以

符合一致性檢驗(yàn)的要求，是可以接受的．

利用和法［4］可得權(quán)向量為

2)針對(duì)房屋戶(hù)型面積C2與方案層的比較結(jié)果(表10)．C2的最大特征值為λmax＝4．014 5，由文獻(xiàn)［1－5］知RI＝0．90，所以

符合一致性檢驗(yàn)的要求，是可以接受的．利用和法［4］可得權(quán)向量為

3)針對(duì)房屋質(zhì)量與品牌C3與方案層的比較結(jié)果(表11)．C3的最大特征值為λmax＝4．250 6，由文獻(xiàn)［1－5］知RI＝0．90，所以

符合一致性檢驗(yàn)的要求，是可以接受的.利用和法［4］可得權(quán)向量為

4)針對(duì)房屋周邊配套設(shè)施C4與方案層的比較結(jié)果(表12).C4的最大特征值為λmax＝4.0042，由文獻(xiàn)［1－5］知RI＝0.90，所以

符合一致性檢驗(yàn)的要求，是可以接受的.利用和法可得權(quán)向量為

5)針對(duì)房屋物業(yè)管理C5與方案層的比較結(jié)果(表13).C5的最大特征值為λmax＝4.0812，由文獻(xiàn)［1－5］知RI＝0.90，所以

符合一致性檢驗(yàn)的要求，是可以接受的.利用和法可得權(quán)向量為

6)針對(duì)房屋周邊未來(lái)城市規(guī)劃C6與方案層的比較結(jié)果(表14).C6的最大特征值為λmax＝4.0206，由文獻(xiàn)［1－5］知RI＝0.90，所以

符合一致性檢驗(yàn)的要求，是可以接受的.利用和法可得權(quán)向量為

7)針對(duì)房屋生活配套設(shè)施C7與方案層的比較結(jié)果(表15).C6的最大特征值為λmax＝4.0206，由文獻(xiàn)［1－5］知RI＝0.90，所以

符合一致性檢驗(yàn)的要求，是可以接受的.利用和法可得權(quán)向量為

結(jié)合以上討論，用(P1，P2，P3，P4)T表示方案層中4個(gè)備選方案在目標(biāo)層中的比重，依據(jù)筆者購(gòu)房考慮因素的要求，對(duì)方案層中個(gè)備選方案在目標(biāo)層中所占比重的計(jì)算式［1］為

表9 房屋所處地段C1與方案層的比較

表10 房屋戶(hù)型面積C2與方案層的比較

表11 房屋所處地段C3與方案層的比較

表12 房屋周邊配套設(shè)施C4與方案層的比較

表14 房屋周邊未來(lái)城市規(guī)劃C6與方案層的比較

表15 房屋生活配套設(shè)施C7與方案層的比較

3 依據(jù)購(gòu)房要求得出綜合評(píng)價(jià)及購(gòu)房建議

將相關(guān)數(shù)據(jù)代入上述購(gòu)房決策模型，(P1，P2，P3，P4)T＝(W1，W2，W3，W4，W5，W6，W7)4×7×W可得

結(jié)合以上分析可得，購(gòu)買(mǎi)城市郊區(qū)樓盤(pán)P1所占比重為0.1979，購(gòu)買(mǎi)與工作單位同一城區(qū)樓盤(pán)P2所占比重為0.2727，購(gòu)買(mǎi)城市新建城區(qū)樓盤(pán)P3所占比重為0.2406，購(gòu)買(mǎi)與工作單位不同城區(qū)樓盤(pán)P4所占比重為0.2889.

應(yīng)用層次分析法模型，結(jié)合筆者購(gòu)房的考慮，對(duì)這4類(lèi)在售樓盤(pán)可以做下列排序：第一選擇與工作單位不同城區(qū)樓盤(pán)，第二選擇與工作單位同一城區(qū)樓盤(pán)，第三選擇購(gòu)買(mǎi)城市新建城區(qū)樓盤(pán)，最后選擇城市郊區(qū)樓盤(pán).

［1］姜啟源.數(shù)學(xué)模型［M］.2版.北京：高等教育出版社，1999

［2］陳義華.數(shù)學(xué)建模的層次分析法［J］.甘肅工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，1997，23(3)：92－96

［3］吳祈宗，李有文.層次分析法中矩陣的判斷一致性研究［J］.北京理工大學(xué)學(xué)報(bào)，1999(4)：502－505

［4］唐煥文，賀明峰.數(shù)學(xué)模型引論［M］.3版.北京：高等教育出版社，2005

［5］吳小偉，陳彥，仲崇慶.基于AHP法濱海旅游資源定量評(píng)價(jià)——以連云港為例［J］.重慶工商大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2013(6)：53－60

Young People’s House Purchasing Model Based on Analytic Hierarchy Process

ZHANG Hua

(Shanxi Architectural College，Taiyuan 030006，China)

In order to solue the problem of difficult decision making on husing purachase for young people，choosing houses of the same initial payment and using analytic hierarchy process，this paper constructs the mathematic model of house purchasing，and solves house purchsing decision problems for young people by quantitative method.

Analytic Hierarchy Process；mathematic model；house purchasing problem；decision

O157.5

A

1672－058X(2015)04－0085－06

10.16055/j.issn.1672－058X.2015.0004.019

2014－09－26；

2014－10－14.

張華(1980－)，男，山西太原人，講師，碩士，從事應(yīng)用數(shù)學(xué)研究.