劉海洋，江明

(安徽工程大學(xué)安徽省檢測技術(shù)與節(jié)能裝置重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，安徽蕪湖 241000）

基于改進(jìn)黃金分割法的MPPT算法研究*

劉海洋，江明

(安徽工程大學(xué)安徽省檢測技術(shù)與節(jié)能裝置重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，安徽蕪湖 241000）

光伏發(fā)電系統(tǒng)中最大功率點(diǎn)跟蹤技術(shù)是提高光伏發(fā)電效率的主要技術(shù)，基于在線短路電流法和黃金分割法，提出一種全新的MPPT算法，即改進(jìn)黃金分割法；與傳統(tǒng)MPPT算法相比，該算法既保證了最大功率跟蹤的快速性，又保證了其精確性；最后，通過Matlab仿真模型進(jìn)行仿真，結(jié)果驗(yàn)證了該算法的優(yōu)越性.

最大功率跟蹤；在線短路電流法；黃金分割法；改進(jìn)黃金分割法

光伏電池具有明顯的非線性輸出特性，在工作時(shí)總會存在一個(gè)最大功率輸出工作點(diǎn).通常情況下，最大功率輸出工作點(diǎn)會隨著外界光照輻射強(qiáng)度的變化而改變.因此，要提高光伏電池的輸出效率就需要實(shí)時(shí)調(diào)整其工作點(diǎn)，保證其始終工作在最大功率點(diǎn)附近，這一過程稱為最大功率點(diǎn)跟蹤［1］(Maximum Power Point Tracking，MPPT).

最大功率點(diǎn)跟蹤實(shí)質(zhì)上是一種動態(tài)尋優(yōu)過程，主要是通過控制光伏電池輸出端的電壓控制最大功率的輸出.近年來，國內(nèi)外學(xué)者針對最大功率點(diǎn)跟蹤問題提出了許多不同的方法，常用MPPT算法有電導(dǎo)增量法［2］、擾動觀察法［3］、開路電壓法［4］、最大梯度法［5］等.電導(dǎo)增量法：跟蹤準(zhǔn)確性高，使系統(tǒng)在環(huán)境變化的情況下具有良好的跟蹤性能，但是算法復(fù)雜，控制精度很大程度上依賴于傳感器的精度；擾動觀察法：采用模塊化控制回路，跟蹤法則簡明，易于實(shí)現(xiàn)，缺點(diǎn)是只能在最大功率點(diǎn)附近振蕩運(yùn)行，導(dǎo)致部分功率的損失；開路電壓法：控制簡單，系統(tǒng)不會出現(xiàn)振蕩，穩(wěn)定性好，但是控制精度差；最大梯度法：當(dāng)外界光照變化迅速時(shí)通常會出現(xiàn)誤判最大工作點(diǎn)的現(xiàn)象.

針對現(xiàn)有算法存在的問題，提出了一種基于在線短路電流法和黃金分割法的MPPT算法，即改進(jìn)黃金分割法，并進(jìn)行了理論分析和系統(tǒng)建模仿真.通過對仿真結(jié)果的分析，驗(yàn)證了本方法在最大功率跟蹤問題上的快速性和精確性.

1 光伏電池工作原理及光伏特性

1.1 光伏電池的工作原理

光伏電池是一種將太陽能轉(zhuǎn)換為電能的器件，其工作機(jī)理是光生伏打效應(yīng).通常光伏電池可以看作一個(gè)半導(dǎo)體光電二極管，當(dāng)太陽光照射到光電二極管上時(shí)，光電二極管會直接將光能轉(zhuǎn)化為電能.就單個(gè)光伏電池來說，其輸出電壓、電流和功率都比較小，所以，通常將多個(gè)光伏電池串聯(lián)或者并聯(lián)起來組成可以輸出較大功率的太陽能電池方陣.根據(jù)光伏電池的工作機(jī)理，可以將光伏電池等效為如圖1所示的模型［6］.由上述等效模型可以得到光伏電池的輸出電流電壓關(guān)系如式(1)所示.

圖1 光伏電池等效模型

其中，Iρh為電壓源輸出電流，當(dāng)負(fù)載處于短路情況下時(shí)，可以得到短路電流Isc：

當(dāng)負(fù)載處于開路情況下時(shí)，可以得到

可以將式(2)進(jìn)一步化為

1.2 光伏電池特性曲線

由上述式(2)－(5)可以得出輸出電流與電壓之間的關(guān)系：

進(jìn)而可以得出光伏電池輸出功率的關(guān)系式：

通常情況下，光伏電池的輸出功率會隨著外界光照輻射強(qiáng)度的變化而發(fā)生改變，圖2給出了光伏電池在不同光照強(qiáng)度下的P－I特性曲線.

2 MPPT理論概述

2.1 在線短路電流法

根據(jù)文獻(xiàn)［7］可知，光伏電池的短路電流Isc與最大功率點(diǎn)工作電流Impp存在一定的線性關(guān)系，通常情況下，將Isc和Impp的關(guān)系表示為式(8).式(8)中，k為常數(shù)，它依賴于光伏電池的特性而定，文獻(xiàn)中給出的是k≈0.92.

在線短路電流法可以通過測得電池輸出端的電壓和電流，利用式(5)直接計(jì)算出電池的短路電流Isc，然后帶入式(8)得到Impp.相對于傳統(tǒng)短路電流檢測對系統(tǒng)正常運(yùn)行帶來的一些干擾，在線短路電流法避免了這些問題，使系統(tǒng)的運(yùn)行效率得到了很大的提高.

盡管此方法存在著一定的優(yōu)越性(控制簡單，實(shí)現(xiàn)方便，可靠性強(qiáng)，穩(wěn)定性好)，但是，其在系統(tǒng)的控制精度上仍存在一定的偏差，并且在外界環(huán)境發(fā)生劇烈變化時(shí)，最大功率點(diǎn)也很難跟蹤，因此，此方法常常與其他方法組合使用.

2.2 黃金分割法

黃金分割法，即0.618法，是一種在給定搜索區(qū)間內(nèi)搜索一元函數(shù)極值的尋優(yōu)方法，它可以通過最少的試驗(yàn)次數(shù)，找到最佳點(diǎn)，從而可以節(jié)省時(shí)間、人力、物力和財(cái)力，因此，黃金分割法在現(xiàn)實(shí)生活中得到了廣泛的應(yīng)用.黃金分割法的搜索過程如下：

1)在給定搜索區(qū)間［a，b］中插入兩點(diǎn)x1和x2，使得x1＜x2，計(jì)算此時(shí)f(x1)和f(x2)的值；

2)由于一元函數(shù)f(x)具有單峰值特性，因此，當(dāng)f(x1)＞f(x2)時(shí)，函數(shù)f(x)的極大值存在于區(qū)間［a，x2］上，反之，函數(shù)的極大值在區(qū)間［x1，b］上，進(jìn)而可以得到函數(shù)f(x)一個(gè)新的極值搜索區(qū)間；

3)對于2)中所得到的新搜索區(qū)間，再返回到1)過程，多次循環(huán)1)2)兩步，如此迭代下去，可以將函數(shù)極值搜索區(qū)間逐步縮小，直到搜索區(qū)間滿足預(yù)先設(shè)定的搜索精度為止，最終可以獲得函數(shù)f(x)的極值，即一維優(yōu)化問題的近似最優(yōu)解.

在使用黃金分割法時(shí)，通常要求在搜索區(qū)間內(nèi)插入的兩點(diǎn)x1和x2的位置滿足下列關(guān)系：

黃金分割法的搜索原理如圖3所示.

圖2 光伏電池P－I曲線

圖3 黃金分割法原理圖

2.3 改進(jìn)黃金分割法

根據(jù)文獻(xiàn)［8］所述，黃金分割法每次迭代過程的區(qū)間縮短率為0.618，然而，從數(shù)學(xué)上講，區(qū)間縮短率可以達(dá)到0.51，即中心法，因此，利用中心法在一定程度上可以縮短搜索時(shí)間，提高系統(tǒng)的工作效率.

由黃金分割法的搜索原理可以發(fā)現(xiàn)，其在整個(gè)搜索區(qū)間，前后兩次的搜索范圍存在很大的跳躍性，因此適當(dāng)?shù)乜s小搜索區(qū)間可以提高搜索速度.由于光伏電池工作在最大功率點(diǎn)處的電流約為短路電流的0.92倍，因此，可以先通過在線短路電流法縮小其搜索區(qū)間，然后再結(jié)合中心法進(jìn)行跟蹤.兩者的結(jié)合可以明顯提高最大功率工作點(diǎn)的搜索速度.其搜索流程如圖4所示.

3 仿真及其分析

利用matlab建立光伏發(fā)電的數(shù)學(xué)仿真模型，仿真參數(shù)通常采用商家提供的數(shù)據(jù)，文中設(shè)置Pmax＝109.14W，Umpp＝35.9V，Impp＝3.04A，Uoc＝43.5V，Isc＝3.28A，分別采用黃金分割法和文中提出的算法進(jìn)行仿真，仿真波形圖(圖5)和數(shù)值分析表(表1，表2)如下所示.

圖4 改進(jìn)黃金分割法流程圖

表1 黃金分割法仿真數(shù)據(jù)表

表2 改進(jìn)黃金分割法仿真數(shù)據(jù)表

通過上述兩種不同方法的仿真數(shù)據(jù)，可以看出兩種方法所得到的最優(yōu)值相同，這保證了系統(tǒng)跟蹤的精確性.然而，改進(jìn)黃金分割法的迭代次數(shù)明顯少于黃金分割法，即前者在最大功率跟蹤過程中所需要的時(shí)間更少，從而提高了系統(tǒng)的工作效率.因此，改進(jìn)黃金分割法無論在跟蹤精確度上還是系統(tǒng)工作效率上都展現(xiàn)出了一定的優(yōu)越性，具有一定的使用價(jià)值.

4 結(jié)論

提出了一種基于在線短路電流法和黃金分割法的MPPT算法，即改進(jìn)黃金分割法.較之前存在的方法，該方法可以避免物理量檢測時(shí)對系統(tǒng)帶來的干擾，減少對系統(tǒng)硬件的依賴，保證系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定性，確保最大功率跟蹤的精度，同時(shí)可以提高跟蹤速度.因此，該方法具有一定的精確性和快速性，可以很大程度上提高系統(tǒng)的工作效率，具有一定的使用價(jià)值.

圖5 黃金分割法和改進(jìn)黃金分割法的搜索過程

［1］吳玉蓉，康勇.光伏系統(tǒng)中最大功率點(diǎn)跟蹤的研究［J］.變頻器世界，2010(2)：46－49

［2］李亞鵬，付蓉，孫萬鵬.電導(dǎo)增量法在光伏系統(tǒng)MPPT中的研究［J］.微型機(jī)與應(yīng)用，2013，32(7)：74－76

［3］劉莉，張彥敏.一種擾動觀察法在光伏發(fā)電MPPT中的應(yīng)用［J］.電源技術(shù)，2009，34(2)：186－189

［4］鐘長藝，康龍?jiān)疲櫤闈?，?基于開路電壓法光伏電池最大功率追蹤器［J］.電力電子技術(shù)，2011，45(7)：103－105

［5］劉洋，蘇建徽，羅浩澤，等.基于最優(yōu)梯度MPPT控制的光伏水泵系統(tǒng)［J］.電力電子技術(shù)，2011，45(7)：20－21

［6］DIAZ N，LUNA A，DUARTE O.Improved MPPT Short－Circuit Current Method by a Fuzzy Short－Circuit Current Estimator［C］∥IEEE Energy Conversion and Congress and Exposition，2011

［7］邢晶，金海.基于在線短路電流法和變步長滯環(huán)比較法的雙模式MPPT算法研究［J］.工業(yè)控制計(jì)算機(jī)，2013，26(1)： 121－125

［8］劉艷.關(guān)于黃金分割法的幾點(diǎn)討論［J］.機(jī)電技術(shù)，2006(1)：13－14；59

Research on MPPT Algorithm Based on Improved Golden Section Search

LIU Hai-yang，JIANG Ming

(Anhui Polytechnic University，Anhui Key Laboratory of Detection
Technology and Energy Saving Devices，Anhui Wuhu 241000)

MPPT is the main technology which can improve the generating efficiency of photovoltaic system，a new MPPT algorithm based on the online short－circuit current method and center section search is presented.Compared with the traditional algorithm of MPPT，the merits of the algorithm are that it not only ensures the speediness，also has a well accuracy.Finally，the MATLAB software were used to build a simulation model of photovoltaic system and simulation results show the effectiveness of proposed method.

MPPT；the online short－circuit current method；golden section search；improve golden section search

TM615

A

1672－058X(2015)04－0073－05

10.16055/j.issn.1672－058X.2015.0004.017

2014－07－04；

2014－09－25.

國家自然科學(xué)基金(61271377).

劉海洋(1989－)，男，山東人，碩士研究生，從事光伏發(fā)電研究.