初起寶，劉維平，馬靜嫻，李海龍，＊

（1.環(huán)境保護部核與輻射安全中心，北京 100082；2.江蘇核電有限公司，江蘇連云港 222042；3.機械科學研究總院核設備安全與可靠性中心，北京 100044）

田灣核電站反應堆壓力容器承壓熱沖擊分析

初起寶1，劉維平2，馬靜嫻3，李海龍1，＊

（1.環(huán)境保護部核與輻射安全中心，北京 100082；2.江蘇核電有限公司，江蘇連云港 222042；3.機械科學研究總院核設備安全與可靠性中心，北京 100044）

反應堆壓力容器（RPV）是核反應堆中不可替換的關鍵設備。田灣核電站在役前檢查階段，發(fā)現(xiàn)反應堆壓力容器2＃焊縫存在超標缺陷，2＃焊縫處于堆芯筒體段，屬強輻照區(qū)。為評價該缺陷的可接受性，采用有限元方法對反應堆壓力容器2＃焊縫進行了承壓熱沖擊分析，在分析中考慮了小破口失水事故和安全閥誤開啟這兩種最嚴酷工況。計算結果表明：有限元分析的結果與外國專家推薦方法的計算結果基本吻合，且田灣核電站反應堆壓力容器2＃焊縫壽期末的脆性轉變溫度小于最低容許脆性轉變溫度，能滿足防脆斷的設計要求。

田灣核電站；反應堆壓力容器；承壓熱沖擊；防脆斷

Key words：Tianwan Nuclear Power Plant；reactor pressure vessel；pressurized thermal shock；resistance to brittle fracture

田灣核電站是我國從俄羅斯引進的WWER-1000／Ⅴ428機組的壓水堆，其反應堆壓力容器（RPV）是核反應堆中不可替換的關鍵設備，設計壽命受材料輻照脆化和潛在的承壓熱沖擊（PTS）所制約，因此對反應堆壓力容器進行承壓熱沖擊分析顯得至關重要。承壓熱沖擊是一回路系統(tǒng)快速冷卻時，熱載荷和機械載荷對反應堆壓力容器產(chǎn)生的沖擊［1－2］。

日子就這樣一天一天過去，沒有什么進展，蔣海峰心里亂糟糟的。約她倆散步，紫云借故不參加，水仙芝也不去。課余時間，蔣海峰竄到水仙芝的座位上，看見一本相冊，隨手翻了幾頁，發(fā)現(xiàn)了一張發(fā)黃的畢業(yè)照，他家也有，他的父親就在合影里。

本研究經(jīng)我院醫(yī)學倫理委員會審核批準，所有受試者均知情同意并簽署知情同意書。各組受試者的年齡、性別比較，差異均無統(tǒng)計學意義（P＞0.05），具有可比性。

田灣核電站反應堆壓力容器2＃焊縫處于堆芯筒體段，屬強輻照區(qū)。本文假定以2＃焊縫區(qū)內(nèi)壁發(fā)生貫穿覆蓋層的橢圓裂紋為計算對象，選取小破口失水事故（SBLOCA）和穩(wěn)壓器安全閥誤開啟（PRZ-SV）兩種嚴酷工況，對反應堆壓力容器進行PTS分析。

基于系統(tǒng)動力學的廢棄塑料托盤回收利用仿真分 析 ……………………………………… 趙 林，顧巧論（52）

1 輸入數(shù)據(jù)

1.1 材料性質(zhì)

裂紋種類2種：水平裂紋（軸向應力）和豎向裂紋（環(huán)向應力）；裂紋深度2種：a＝20 mm（SBLOCA工況）和a＝35 mm（PRZ-SV工況）；裂紋長度2種：a／c＝0.3和a／c＝0.7（c為裂紋半軸長）。

2）應力場計算

容器無應力時Tsf＝290℃，測量熱膨脹系數(shù)時Tref＝20℃。

表1 RPV材料數(shù)據(jù)Table 1 Data of RPV material

1.2 冷區(qū)和非冷區(qū)的有關數(shù)據(jù)

這部分數(shù)據(jù)包括PTS事件發(fā)生時，應急堆芯冷卻系統(tǒng)（ECCS）注水形成的冷區(qū)和非冷區(qū)的幾何形狀、熱交換系數(shù)（HTC）、溫度和內(nèi)壓，它們是熱工水力分析的結果，取自文獻［3］。

冷區(qū)形狀：假定為0.5 m的矩形。HTC為：當t≤270 s時，HTC＝2 000 W／（m2·℃）；當t＞270 s時，HTC＝10 000 W／（m2·℃）。

式中：A、B分別為裂紋尖端最深點和交界點；C為A和B的中點；σA、σB和σC分別為A、B和C點的法向應力。

表2 SBLOCA工況液體溫度和內(nèi)壓Table 2 Liquid temperature and pressure of SBLOCA case

表3 PRZ-SV工況液體溫度和內(nèi)壓Table 3 Liquid temperature and pressure of PRZ-SV case

2 計算模型和方法

2.1 計算模型

二是從可行性角度而言，域外國家規(guī)章司法審查的實踐經(jīng)驗，特別是行政訴訟制度較為發(fā)達的西方國家對于行政規(guī)章的司法監(jiān)督方面的具體做法可以給我們提供有益的借鑒，并且將政府規(guī)章納入行政訴訟附帶審查并不影響現(xiàn)有司法體制和行政體制的運行與銜接，目前法院在行政訴訟審判依據(jù)中將規(guī)章作為“參照適用”的定位，本身在某種程度上就有一種“審查”的意味，將規(guī)章納入行政訴訟附帶審查也是目前司法體制可以承受的范圍，沒有改變?nèi)嗣翊泶髸@一根本政治制度，也不是西方意義上的“三權分立”，根本上都是全面深化依法治國、將權力納入監(jiān)督視野的必要舉措。

實驗3 為了準確描述算法的并行性能，將預測數(shù)據(jù)擴展1 000,3 000倍后進行加速比實驗，并與文獻[12]和文獻[11]方法進行對比，得到的實驗結果如圖3所示。

計算裂紋采用貫穿堆焊層的半橢圓表面裂紋（含裂紋模型）。

RPV材料數(shù)據(jù)列于表1［3］。表中，T為溫度；E為彈性模量；αref為熱膨脹系數(shù)的測量值；α0為熱膨脹系數(shù)的修正值；λ為熱傳導系數(shù)；cp為比定壓熱容；ρ為密度。

采用通用有限元程序ANSYS計算應力強度因子，欲達到滿意的精度，關鍵是裂紋尖端的單元要足夠小。這里選取RPV 2＃焊縫（圖1）向下2 m的半個厚壁筒體，裂紋前沿劃分為10段，裂尖最小單元尺寸為0.15 mm，厚度為8 mm的堆焊層劃分為4層，如圖2所示，圖2為水平裂紋，a＝20 mm，a／c＝0.3。

（4）教師設計課前導學案，在導學案中說明一段時間（通常為一周）內(nèi)學生的學習目標、課前自主學習步驟：即閱讀哪部分教材內(nèi)容、觀看哪些視頻、參與哪幾個活動，甚至對有能力的學生進行知識拓展建議。

跟蹤采樣周期為0.1 s，測距精度為100 m，測角精度為0.001 5 rad，進行100次蒙特卡洛，得到的3種算法跟蹤結果如圖2～圖5所示。

經(jīng)計算比較：a／c＝0.3的水平裂紋最危險，下面僅顯示該模型的結果。

2.2 計算方法

為比較，本文也采用了不含裂紋模型，即采用VERLIFE公式［5］計算SIF，其不含裂紋模型的溫度場和應力場用ANSYS計算。

進行瞬態(tài)溫度場計算，其邊界條件為容器內(nèi)壁施加隨時間變化的熱交換系數(shù)和液體溫度，其余邊界為絕熱。初始條件為t＝0 s時容器整體溫度為300℃。

圖1 田灣核電站反應堆壓力容器Fig.1 Reactor pressure vessel of Tianwan Nuclear Power Plant

圖2 RPV 2＃焊縫含裂紋計算模型Fig.2 Calculation model of RPV 2＃weld with crack

由于無應力的溫度Tsf與熱膨脹系數(shù)測量時的參考溫度Tref不同，故熱膨脹系數(shù)按下式修正：

載荷包括內(nèi)壓（表1、2）、自重、熱應力和焊縫殘余應力。其中焊縫殘余應力如下。

上、下表面：

兩側：

public static void sleep(long millis)throws InterruptedExcep?tion

式中：t為RPV厚度；x為從內(nèi)壁（不含堆焊層）算起的徑向坐標。

堆焊層的殘余應力通過設置無應力溫度為290℃和熱膨脹系數(shù)的修正加以實現(xiàn)。

位移約束：上表面約束豎向位移，兩側為對稱邊界條件。

根據(jù)線彈性斷裂力學，Ⅰ型裂紋尖端豎向位移（平面應變）按下式計算：

3）應力強度因子（SIF）的數(shù)值計算［4］

式中：KIi為插值點處SIF；ri為各插值點到裂尖的距離；ν為泊松比；vi為裂紋面節(jié)點垂直于裂紋面的位移。

在r較小的范圍內(nèi)，KIi與ri呈近似線性關系，應用最小二乘法線性回歸，得裂紋尖端SIF：

式中，n為插值點數(shù)。

1）熱分析

冷區(qū)和非冷區(qū)的液體溫度和內(nèi)壓列于表2、3。

3 計算結果

3.1 裂紋附近溫度隨時間的變化

裂紋附近溫度隨時間的變化示于圖3。

某公路試驗路段地處平原，全長12km，起訖樁號為K21+500—K23+500，道路設計標準為雙向四車道，全線設計行車速度為60km/h?；鶎硬捎?8cm6%的密實骨架級配水泥穩(wěn)定碎石鋪筑，粉煤灰取代量為15%，基層鋪筑完成后采用預鋸縫+土工織物工程技術對收縮裂縫進行防治。

3.2 SIF隨容器溫度的變化

圖4、5分別示出了SBLOCA和PRZ-SV工況最深點和堆焊層與焊材交界點的SIF。計算結果表明：含裂紋模型的ANSYS計算結果與不含裂紋模型的線彈性斷裂力學公式計算結果基本吻合。

圖3 裂紋附近溫度隨時間的變化Fig.3 Temperature near crack vs.time

圖4 SBLOCA工況水平裂紋SIF（a＝20 mm，a／c＝0.3）Fig.4 Horizontal crack SIF of SBLOCA case（a＝20 mm，a／c＝0.3）

圖5 PRZ-SV工況水平裂紋SIF（a＝35 mm，a／c＝0.3）Fig.5 Horizontal crack SIF of PRZ-SV case（a＝35 mm，a／c＝0.3）

4 防脆斷評價

田灣核電站反應堆壓力容器2＃焊縫壽期末的脆性轉變溫度TK為70℃［3］，采用SIF不大于焊材斷裂韌性KIC的方法進行抗脆斷評價，其中：

同點試驗的兩處理除灌水方式、追肥方式及追肥量不同外，各項田間管理及農(nóng)事操作措施均保持一致，統(tǒng)一按照制種公司要求進行。磷二銨和硫酸鉀肥均用作基肥，尿素結合灌水進行追施，且膜下滴灌追施總量較常規(guī)大水漫灌減半。

表4 最低容許脆性轉變溫度Table 4 The minimum allowable brittle transition temperature

實例工程位于福建省泉州港秀涂港區(qū)。碼頭建設面積約56000m2，共設置6個散貨泊位、2個件雜貨泊位和2個待泊泊位。碼頭采用鋼管板樁結構，碼頭當涂高度21m，鋼管樁直徑2m，壁厚0.02m，碼頭設計荷載為150kN/m2。碼頭典型斷面圖見圖1。

5 結論

［1］ PI?TORA V.Finite element analysis of pressurized thermal shock scenarios for reactor pressure vessels［C］∥TNPP-NESCR-NRI Workshop on Verliferˇe?.［S.l.］：［s.n.］，2008.

［2］ IAEA.Guidelines on pressurized thermal shock analysis for wwer nuclear power plants，IAEAEBP-WWER-08（Rev.1）［R］.Vienna：IAEA，2006.

［3］ OKBM.壓力容器抗脆性斷裂計算結果428-Ⅱp-385［R］.圣彼得堡：OKB水輪機設計院，2000.

［4］ 解德，錢勤，李長安.斷裂力學中的數(shù)值方法及工程應用［M］.北京：科學出版社，2009.

［5］ Unified procedure for lifetime assessment of components and piping in WWER NPPs“verlife”，version 5-FINAL［R］.［S.L.］：［s.n.］，2003.

［6］ ПНАЭГ-7-002—86 俄羅斯核動力裝置設備和管道強度計算規(guī)范［S］.莫斯科：俄羅斯監(jiān)管局，1986.

Pressurized Thermal Shock Analysis of Reactor Pressure Vessel of Tianwan Nuclear Power Plant

CHU Qi-bao1，LIU Wei-ping2，MA Jing-xian3，LI Hai-long1，＊
（1.Nuclear and Radiation Safety Center，Ministry of Environmental Protection，Beijing 100082，China；2.Jiangsu Nuclear Power Co.，Ltd.，Lianyungang 222042，China；3.Nuclear Equipment Safety and Reliability Center，China Academy of Machinery Science and Technology，Beijing 100044，China）

The reactor pressure vessel（RPV）is an irreplaceable key equipment in nuclear reactor.It was found that 2＃weld defects of RPV exceeded the standard in the Tianwan Nuclear Power Plant inspection stage.The 2＃weld was located in the core barrel，which was strong radiation area.To evaluate the acceptability of defects，the pressurized thermal shock analysis was done for 2＃weld of RPV using the finite element method，which included small break loss of coolant accident and PRZ-SV inadvertent opening.The calculation results show that the result of finite element analysis is coincided basically with results using foreign expert recommended method.The 2＃weld of RPV，in which the brittle transition temperature of the final life is lower than that of the minimum allowable，can be satisfied with the requirement of resistance to brittle fracture.

TL35

A

1000-6931（2015）09-1619-05

10.7538／yzk.2015.49.09.1619

2014-06-20；

2014-09-16

初起寶（1980—），男，山東煙臺人，高級工程師，碩士，從事在建核電廠審評研究

＊通信作者：李海龍，E-mail：heblhl＠tom.com