吳小濤，楊錳，袁曉輝，龔廷愷

(1.華中科技大學水電與數(shù)字化工程學院，武漢 430074;2.武漢科技大學城市學院，武漢 430083)

基于峭度準則EEMD及改進形態(tài)濾波方法的軸承故障診斷

吳小濤1，2，楊錳1，袁曉輝1，龔廷愷1

(1.華中科技大學水電與數(shù)字化工程學院，武漢 430074;2.武漢科技大學城市學院，武漢 430083)

針對軸承故障成分常以周期性沖擊成分出現(xiàn)在振動信號中，而沖擊響應成分常被強大噪聲淹沒，造成軸承故障特征提取困難等問題，將集成經(jīng)驗模態(tài)分解(EEMD)與改進形態(tài)濾波方法相結合，在本征模態(tài)函數(shù)(IMF)及形態(tài)學結構元素(SE)選取時均以峭度準則為依據(jù)，對篩選出的IMF分量進行信號重構后，再進行基于峭度準則的改進形態(tài)濾波方法處理。結果表明，該方法可避免共振解調(diào)中中心頻率及濾波頻帶選取，自適應性較好;通過對實際滾動軸承內(nèi)外圈故障分析，該方法可清晰準確提取到故障特征信息，噪聲抑制效果好，可用于軸承故障精確診斷。

EEMD;形態(tài)濾波;峭度;故障診斷;軸承

對大型旋轉(zhuǎn)機械而言，早期的故障檢測對整個系統(tǒng)維護及穩(wěn)定運行十分重要。軸承作為旋轉(zhuǎn)機械中應用最廣、承擔角色最重的部件之一，其健康狀態(tài)直接關系到機械能否正常運行。因此，對軸承早期的故障監(jiān)測與診斷分析具有十分重要的意義。當軸承的某個元件出現(xiàn)局部故障時，相互接觸的部件在受載運行過程中相互撞擊產(chǎn)生能量集中的周期性脈沖信號，從而激起軸承系統(tǒng)各部件的高頻固有振動，產(chǎn)生幅值調(diào)制現(xiàn)象，不同的故障會呈現(xiàn)不同的故障信息特征。因此如何全面準確地提取故障特征頻率是判斷滾動軸承故障類型的關鍵所在，也是該領域研究熱點。

在滾動軸承的早期故障信號中，低頻段故障特征頻率及其諧波特性只有在信噪比較高時才能獲取。在實際工況中，由于噪聲嚴重污染，導致諧波故障特征頻率極其微弱。共振解調(diào)法是工程中常用的故障振動信號分析方法，文獻［1］通過共振解調(diào)法提取到微弱的沖擊信號，但共振解調(diào)方法需事先選定濾波中心頻率及濾波頻帶。王宏超等［2］將Kurtogram算法用于共振解調(diào)技術帶通濾波器參數(shù)的確定中，可避免傳統(tǒng)共振解調(diào)方法需要事先人工確定帶通濾波參數(shù)缺點，在軸承故障特征提取的應用上取得較好效果，但對噪聲的抑制效果不太理想。孟宗等［3］將小波改進閾值法與HHT相結合進行軸承故障特征提取，有效去除干擾噪聲，取得良好效果。小波參數(shù)的選擇將直接影響診斷結果。彭暢等［4］提出改進的基于EEMD、度量因子和快速峭度圖的軸承故障診斷方法，取得較好效果。文獻［5－6］利用形態(tài)學進行濾波去噪來提取軸承早期故障信號及諧波，均取得良好效果。沈長青等［7］將EEMD與形態(tài)濾波相結合較好提取到故障頻率特征，抑制噪聲的同時突出了故障信號的沖擊特征，故障頻率能量成分有較大提升，但對轉(zhuǎn)頻及邊頻帶提取效果并不明顯。胡愛軍等［8］將集成經(jīng)驗模態(tài)分解與峭度準則相結合，采用包絡解調(diào)法準確提取到各故障下特征頻率及調(diào)制特征。

集成經(jīng)驗模態(tài)分解方法(Ensemble Empirical Mode Decomposition，EEMD)可自適應地將故障信號中高頻調(diào)制信息很好地分離出來，且還能很好地避免EMD分解中的模態(tài)混疊現(xiàn)象。形態(tài)濾波算法為基于數(shù)學形態(tài)學的濾波方法，能最大限度地保留信號特征的同時還能有效去除噪聲信號。峭度值為描述信號尖峰度參數(shù)，其值大小直接反映信號中沖擊成分的多少。而這些沖擊信號正是軸承故障的重要特征。基于此，本文提出一種基于峭度準則的模態(tài)函數(shù)(IMF)選擇方法及形態(tài)濾波結構元素(SE)的選取方法，先對EEMD分解出的IMF分量進行峭度篩選，并對篩選后信號重構，再對重構信號進行基于峭度準則改進的形態(tài)濾波處理，從而有效提取故障信息特征。

1 EEMD原理與方法

EEMD算法為在傳統(tǒng)EMD算法基礎上產(chǎn)生的新的信號分解方法。為克服傳統(tǒng)EMD分解過程中因異常事件(如脈沖干擾等)產(chǎn)生的模式混疊現(xiàn)象，Wu等［9］提出利用白噪聲的總體平均經(jīng)驗模式分解算法，即EEMD算法。在對信號進行傳統(tǒng)EMD分解過程中，模式混疊的產(chǎn)生與信號極值點選擇有關，如果信號極值點間隔分布不均勻，會產(chǎn)生極值點上、下包絡線的擬合誤差，從而產(chǎn)生模式混疊現(xiàn)象。而EEMD算法正是通過每次給信號加入不同幅值的高斯白噪聲改變信號極值點特性，再對多次分解的IMF進行總體平均抵消加入的白噪聲，即能獲得準確的IMF又能消除加入噪聲的影響，可較好抑制異常事件模式與信號振動固有模式的混疊，更好凸顯真實信號特征。

基于以上原理，將EEMD的算法歸納如下:

(1)對分析信號x(t)加入給定幅值(一般取被分析信號標準差的0.1～0.4倍)白噪聲，并對加噪后信號進行歸一化處理。

(2)對加入白噪聲后信號進行EMD分解，得到K個IMF分量cj(t)及余項r(t)，(j=1…K)。

(3)重復步驟(1)、(2)N次，每次加入的白噪聲為隨機白噪聲序列，即

式中:xi(t)為第i次加入白噪聲后信號;cij(t)為第i次加入高斯白噪聲后分解所得第j個IMF，j=1…K。

(4)將每次分解所得對應的IMF進行總體平均運算，以消除多次加入高斯白噪聲對真實IMF影響，最終得到EEMD分解后的IMF分量及余項r(t)依次為

式中:cj(t)為對原始信號進行EEMD分解后所得第j個IMF分量。

原始信號x(t)可表示為

2 峭度

峭度(Kurtosis)是反映振動信號分布特性的數(shù)值統(tǒng)計量及描述波形尖峰度的無量綱參數(shù)，數(shù)學描述為

式中:x為分析的振動信號;μ為信號x的均值;σ為信號x的標準差。

峭度為無量綱參數(shù)，對沖擊信號十分敏感，尤其適合軸承表面損傷類故障診斷及早期故障診斷。滾動軸承無故障運轉(zhuǎn)時，其振動信號幅值分布接近正態(tài)分布，峭度指標值約等于3。當滾動軸承發(fā)生局部故障時，由故障引起的沖擊振動信號的概率密度增加，信號幅值分布會明顯偏離正態(tài)分布，峭度值會隨之增大。峭度值越大，說明信號中沖擊成分所占比重越多，而滾動軸承故障信息往往包含在這些沖擊成分及由沖擊成分引起的幅值調(diào)制信號中。因此，峭度值越大，故障沖擊成分越明顯，故障信息越易提?。?］。峭度的這一特性尤其適合用于軸承故障特征提取。

3 基于峭度準則的改進形態(tài)學濾波方法

3.1 形態(tài)學濾波原理

形態(tài)濾波為基于數(shù)學形態(tài)學的非線性濾波方法，其在保留原有信號中形狀特征的同時可有效消除噪聲。其思想是設計一個攜帶信息的結構元素(SE)，通過結構元素在信號中不斷移動探測信號，對信號進行匹配，以達到提取信號特征目的。形態(tài)濾波包含腐蝕、膨脹、形態(tài)開及形態(tài)閉運算四類基本算子［10］。

設f(n)，g(n)分別為定義在F=(0，1，…，N－1)及G=(0，1，…，M－1)的離散函數(shù)。其中，f(n)為輸入時間序列信號，g(n)為結構元素，N，M分別為f(n)、g(n)長度，m=0，1，2，…，M－1，n=0，1，2，…，N－1，則

式中:min、max為取極小值、極大值運算符;Θ，⊕，○，·分別為腐蝕算子、膨脹算子、開算子、閉算子。

腐蝕算子能抑制正脈沖、平滑負脈沖，膨脹算子能抑制信號的負脈沖、平滑正脈沖，形態(tài)開運算為先腐蝕后膨脹過程，可用于濾除信號上方的峰值噪聲;形態(tài)閉為先膨脹后腐蝕的過程，可用于平滑或抑制信號下方的波谷噪聲［11－12］。為同時發(fā)揮各基本算子優(yōu)點，通常采用形態(tài)開、形態(tài)閉的級聯(lián)形式構造開－閉與閉－開組合形態(tài)濾波器，用于振動信號去噪［13］，即

實際中，應據(jù)處理信號目的選取合適的組合算子。在滾動軸承故障特征提取過程中，主要提取含故障信息的沖擊信號，包括正負脈沖。因此本文采用閉開組合算法構造差值形態(tài)濾波器，即

由形態(tài)學知識［14］可知，在式(10)中f·g－f，ff○g恰好是形態(tài)學Top－h(huán)at變換。其中f·g－f為黑Tophat變換，可用于提取信號的負沖擊;f－f○g為白Tophat變換，可用于提取信號的正沖擊。選二者組合構造差值形態(tài)濾波器，可有效提取滾動軸承振動信號中的正負沖擊信號，從而更好提取故障信息。

3.2 結構元素選擇

形態(tài)濾波效果很大程度上取決于結構元素的選取，通常只有與結構元素(SE)尺寸、形狀相匹配的信號基元才能被保留。因此，結構元素的形狀、尺寸應據(jù)被分析信號的形狀特點選取，所選結構元素應盡可能接近待分析信號的形態(tài)特征。結構元素選取包括結構元素形態(tài)、長度、高度等。Zhang等［12］研究表明，結構元素形狀的選擇對濾波結果影響很小。為計算簡單，選幅值為1的扁平形結構元素。

確定結構元素形狀、高度后，結構元素長度的確定是形態(tài)濾波中的最重要的工作，長度過短信號的沖擊特性能很好提取，但會有大量噪聲被保留，信號的解調(diào)較困難;長度過長會致大量沖擊信號被當作噪聲濾掉。Nikolaou等［15］提出結構元素長度選擇0.6倍的脈沖周期，但并不適應所有情況，具有一定局限性［6］。沈長青等［7］提出一種自適應的結構元素選擇方法，但對主軸轉(zhuǎn)頻及邊頻帶提取效果不明顯?；谇投葴蕜t原理及在滾動軸承故障診斷中的應用，本文采取以峭度準則選取結構元素長度。以0.1倍故障脈沖周期為長度間隔，產(chǎn)生10個不同長度的結構元素進行信號濾波。脈沖周期T采用軸承內(nèi)圈故障沖擊周期或外圈故障沖擊周期，分別計算10個長度下形態(tài)濾波后信號的峭度值，峭度值越大表明信號中所含故障沖擊成分越多，故障特性越易于提取。因此選擇濾波后峭度值最大信號，進行下一步分析，若有兩個相等的最大峭度值，則可以任選其一信號進行分析［5］。

以峭度準則選取的結構元素的長度會隨信號、故障頻率及形態(tài)學運算的改變而改變，因此不但能有效提取故障信號特征，且具有良好的自適應性。

4 基于峭度準則EEMD及改進形態(tài)濾波方法的軸承故障診斷分析

機械設備在運行過程中不可避免受各種噪聲干擾，反映故障信息的沖擊成分往往被淹沒在強大噪聲背景中，使故障信息提取十分困難。此時，單一方法往往難以取得理想結果，EEMD憑借其強大自適應分解能力，據(jù)信號振動特點，將信號分解為從高頻到低頻具有不同振動模式的本征模態(tài)函數(shù)IMF，且能有效避免模態(tài)混疊現(xiàn)象。高頻部分IMF分量的調(diào)制信號中包含大量故障信息，但高頻部分IMF分量往往含大量噪聲，直接將所有高頻部分的IMF分量重構進行時頻分析，由于噪聲污染很難提取到故障特征信息。因此IMF分量的選取、重構信號后的濾波去噪為故障特征提取關鍵。

將軸承故障信號進行EEMD分解得到一系列IMF分量，分別計算各IMF峭度值，選峭度值最大、次大的IMF分量進行信號重構，再對重構信號進行形態(tài)濾波處理，以提取包含故障信息的沖擊成分;為能盡可能多提取故障信息，濾除噪聲獲取調(diào)制信號，形態(tài)濾波器結構元素長度選取仍以峭度準則為依據(jù)，以0.1倍的故障脈沖周期為長度間隔，產(chǎn)生10個不同結構元素長度進行信號濾波，并依次計算信號濾波后的峭度值，選取峭度值最大的濾波信號進行時頻分析，提取故障特征。算法流程見圖1。

圖1 軸承故障特征提取流程圖Fig.1 The flow chart of bearing fault feature extraction

5 實例分析

為驗證本文所提方法的有效性，選取美國Case Western Reserve University公開的軸承故障數(shù)據(jù)［16］進行軸承內(nèi)外圈故障診斷。試驗臺裝置及結構簡圖見圖2。試驗裝置中，1.5 kW的三相感應電機通過自校準聯(lián)軸器與一個功率計、一個扭矩傳感器相連，連接驅(qū)動風機進行運轉(zhuǎn)。滾動軸承型號為6205－2RS JEM SKF，部分參數(shù)見表1。用電火花加工技術在軸承上布置單點故障，故障點直徑為0.007 mm，深度為0.011 mm。信號采樣頻率為12 kHz，主軸轉(zhuǎn)速為1797 r/min(轉(zhuǎn)頻Fr=29.95 Hz)。

圖2 試驗臺裝置Fig.2 Experiment setup

表1 6205－2RS JEM SKF軸承參數(shù)Tab.1 The specification of the tested bearing 6205－2RS JEM SKF

對外圈固定、內(nèi)圈隨工作軸同步轉(zhuǎn)動滾動軸承，據(jù)軸承故障特征頻率經(jīng)驗公式及表1數(shù)據(jù)可計算得內(nèi)圈故障頻率fi=162.19 Hz，外圈故障頻率fo=107.36 Hz。

5.1 滾動軸承內(nèi)圈故障分析

當滾動軸承內(nèi)圈發(fā)生局部點蝕故障時，滾動體每經(jīng)過一次故障點均會產(chǎn)生一次振動沖擊。由于軸承內(nèi)圈隨軸同步轉(zhuǎn)動，故障點與滾動體接觸點所處位置不斷發(fā)生變化，分布在故障點的載荷密度也會隨內(nèi)圈旋轉(zhuǎn)而發(fā)生周期性變化，該變化會使信號產(chǎn)生以轉(zhuǎn)動頻率為調(diào)制頻率的幅值調(diào)制現(xiàn)象。因此，滾動軸承內(nèi)圈故障信號幅值譜應包含故障頻率、轉(zhuǎn)頻、倍頻及以故障頻率為中心、轉(zhuǎn)頻為邊帶的調(diào)制頻率［8］。滾動軸承內(nèi)圈故障信號時域波形見圖3(a)。由圖3(a)看出，因噪聲污染，無法識別故障沖擊成分。傅里葉變換幅值譜見圖3(b)。由圖3(b)看出，該譜中雖能看到故障頻率，卻無法清晰提取轉(zhuǎn)頻Fr及以故障頻率fi為中心轉(zhuǎn)頻Fr為間隔變頻帶。

圖3 內(nèi)圈故障信號時域波形及傅里葉變換幅值譜Fig.3 Time domain waveform and amplitude spectrum of fourier transform of inner ring fault signal

對內(nèi)圈故障信號進行EEMD分解得到15個本征模態(tài)函數(shù)IMF記為c1，c2，…，c15，分別計算各IMF的峭度值。前8個峭度值見表2，其中Kci為內(nèi)圈故障信號的IMF峭度值。選峭度值最大c2及次大c1作為重構信號，c1，c2的時域波形分別見圖4(a)、(b)。由圖4看出，沖擊成分非常明顯，適合作為故障特征提取的分析信號。圖4(c)中二者重構信號因受噪聲嚴重污染，脈沖周期不明顯，故需去噪處理。

表2 軸承內(nèi)、外圈故障信號前8個IMF峭度值Tab.2Kurtosis value for the first 8 IMFs of the fault signal

圖5(a)為c1，c2重構信號后的傅里葉變換幅值譜(便于對比，已將縱坐標幅值歸一化，下同)。由圖5 (a)看出，噪聲污染較嚴重，幾乎提取不到內(nèi)圈故障頻率fi;對重構信號進行包絡譜分析，所得包絡譜見圖5 (b)。由圖5(b)看出，已能清晰提取到故障頻率及邊帶頻率，但轉(zhuǎn)頻Fr幾乎被淹沒在噪聲背景中，整體效果較簡單的傅里葉變換好。

將原始內(nèi)圈故障信號直接進行形態(tài)學濾波處理所得幅值譜見圖6。由圖6可清晰看到故障頻率及倍頻、轉(zhuǎn)頻及倍頻以及以故障頻率為中心的邊帶頻。

將兩種方法有機結合，對c1，c2重構后進行形態(tài)濾波，計算以十個不同結構元素長度濾波后信號的峭度值，見表3。選最大峭度值8.837(表中黑體)對應的信號進行傅里葉變換，所得幅值譜見圖7(a)。由圖7(a)可知，該方法清晰準確提取到轉(zhuǎn)頻及倍頻、故障頻率及倍頻以及以故障頻率為中心的邊帶頻，且能有效抑制噪聲。據(jù)軸承內(nèi)圈故障機理可判斷軸承發(fā)生內(nèi)圈局部故障，實驗結果與理論分析一致。采用本文所提方法，噪聲抑制效果、故障頻率成分及諧波成分能量幅值的提升高度均明顯好于(圖5、圖6)用單一EEMD方法處理及形態(tài)學濾波方法處理。從而驗證了本方法的有效性。圖7(b)為本文方法所得功率譜，效果十分理想。

圖4 內(nèi)圈故障信號前兩階本征模態(tài)函數(shù)及重構信號Fig.4 The first 2 IMFs and its'reconstructed signal decomposed by EEMD method for the inner ring fault signal

圖5 內(nèi)圈故障信號c1，c2重構信號幅值譜及包絡譜Fig.5 The amplitude spectrum and envelope spectrum of the signal reconstructed by c1and c2of the inner ring fault signal

圖6 內(nèi)圈故障信號直接形態(tài)濾波處理所得幅值譜Fig.6 The amplitude spectrum of the inner ring fault signal after morphological filter

圖7 本文方法所得內(nèi)圈故障信號幅值譜及功率譜Fig.7 The amplitude spectrum and power spectrum of the inner ring fault signal by the proposed method

5.2 滾動軸承外圈故障分析

滾動軸承外圈發(fā)生局部點蝕故障時，其振動信號特點與內(nèi)圈不同。由于外圈固定，其故障點位置也相對不發(fā)生變化，分布在故障點的載荷密度保持不變，滾動體每次在同一位置產(chǎn)生振動沖擊，故障信號主要表現(xiàn)為高頻振動與故障特征信號相調(diào)制而成。因此在外圈故障信號幅值譜中，應明顯包含轉(zhuǎn)頻、故障頻率及按指數(shù)衰減的故障頻率倍頻［8］。由于傳感器安裝在軸承座上，故主軸轉(zhuǎn)頻難以提取。圖8為外圈故障信號的時域波形及傅里葉變換幅值譜。由圖8看出，由于噪聲污染，無法提取到故障信息。采取與內(nèi)圈故障信號相同處理方法，即進行EEMD分解，計算各IMF峭度值(前8個峭度值見表2)，其中Kco為外圈故障信號的峭度值。

圖8 外圈故障信號時域波形及幅值譜Fig.8 Time domain waveform and amplitude spectrum of outer ring fault signal

選峭度值最大c2及次大c3進行信號重構。二者時域波形見圖9(a)、(b)，重構信號的時域波形見圖9 (c)。求取重構信號幅值譜及包絡解調(diào)的包絡譜見圖10。由圖10看出，故障特征提取效果并不十分理想。包絡譜雖能提取到故障頻率及倍頻，但轉(zhuǎn)頻提取效果不理想。故將外圈故障信號直接進行形態(tài)濾波處理，所得幅值譜見圖11。

將表3中最大峭度值7.4795對應的信號進行傅里葉變換所得幅值譜及功率譜見圖12。由圖12看出，轉(zhuǎn)頻、故障頻率及衰減的倍頻依次被清晰提取，噪聲亦得到有效控制，據(jù)滾動軸承外圈故障機理可判斷軸承發(fā)生外圈局部故障。用本文方法提取的轉(zhuǎn)頻、故障頻率及倍頻成分的能量幅值均高于(圖10、圖11)單一方法處理結果，從而驗證了本文方法的有效性。

表3 不同結構元素長度峭度值Tab.3Kurtosis value for different lengths of SE

圖9 外圈故障信號第二、三階本征模態(tài)函數(shù)及重構信號Fig.9 The second and the third IMFs and its'reconstructed signal decomposed by EEMD method for the outer ring fault signal

圖10 外圈故障信號c2，c3重構信號幅值譜及包絡譜Fig.10 The amplitude spectrum and envelope spectrum of the signal reconstructed by c2and c3of the outer ring fault signal

圖11 對外圈故障信號直接形態(tài)濾波處理所得幅值譜Fig.11 The amplitude spectrum of the outer ring fault signal after morphological filter

圖12 本文方法所得外圈故障信號幅值譜及功率譜Fig.12 The amplitude spectrum and power spectrum of the outer ring fault signal by the proposed method

6 結論

(1)以峭度準則選取EEMD分解后的模態(tài)函數(shù)并進行信號重構，可最大限度獲取故障沖擊成分。通過形態(tài)濾波去噪，能較好保留信號的沖擊成分。形態(tài)濾波結構元素長度仍以峭度準則選取，將二者結合能發(fā)揮各自優(yōu)點。

(2)利用本文方法分析實際滾動軸承內(nèi)外圈故障信號，可清晰準確提取各故障下的特征頻率、調(diào)制特征頻率及邊頻帶。相比其它方法，本文方法提取效果更明顯，噪聲抑制效果更好，且易于實現(xiàn)，適合用于滾動軸承精確診斷。

［1］Zhou F，Yan B.Demodulated resonance technique in fault diagnosis of high speed line rolling－mill synchromesh gears［C］.//Imaging Systems and Techniques(IST)，IEEE International Conference on，IEEE，2012:344－349.

［2］王宏超，陳進，董廣明，等.基于快速kurtogram算法的共振解調(diào)方法在滾動軸承故障特征提取中的應用［J］.振動與沖擊，2013，32(1):35－37.

WANG Hong－chao，CHEN Jin，DONG Guang－ming，et al. Application of resonance demodulation in rolling bearing fault feature extraction based on fast computation ofkurtogram［J］. Journal of Vibration and Shock，2013，32(1):35－37.

［3］孟宗，李姍姍.基于小波改進閾值去噪和HHT的滾動軸承故障診斷［J］.振動與沖擊，2013，32(14):204－214.

MENG Zong，LI Shan－shan.Rolling bearing fault diagnosis based on improved wavelet threshold de－noising method and HHT［J］.Journal of Vibration and Shock，2013，32(14): 204－214.

［4］彭暢，柏林，謝小亮.基于EEMD，度量因子和快速峭度圖的滾動軸承故障診斷方法［J］.振動與沖擊，2012，31(20):143－146.

PENG Chang，BO Lin，XIE Xiao－liang.Fault diagnosis method of rolling element bearings based on EEMD，measurefactor and fast kurtogram［J］.Journal of Vibration and Shock，2012，31(20):143－146.

［5］Raj S，Murali N.Early classification of bearing faults using morphological operators and fuzzy inference［J］.IEEE Transactions on Industrial Electronics，2013，60(2):567－574.

［6］Dong Y，Liao M，Zhang X，et al.Faults diagnosis of rolling element bearings based on modified morphological method［J］.Mechanical Systems and Signal Processing，2011，25(4):1276－1286.

［7］沈長青，謝偉達，朱忠奎，等.基于EEMD和改進的形態(tài)濾波方法的軸承故障診斷研究［J］.振動與沖擊，2013，32(2):39－43.

SHEN Chang－qing，XIE Wei－da，ZHU Zhong－kui，et al. Rolling element bearing fault diagnosis based on EEMD and improved morphological filtering method［J］.Journal of Vibration and Shock，2013，32(2):39－43.

［8］胡愛軍，馬萬里，唐貴基.基于集成經(jīng)驗模態(tài)分解和峭度準則的滾動軸承故障特征提取方法［J］.中國電機工程學報，2012，32(11):106－111.

HU Ai－jun，MA Wan－li，TANG Gui－ji.Rolling bearing fault feature extraction method based on ensemble empirical mode decomposition and kurtosis criterion［J］.Proceedings of the CSEE，2012，32(11):106－111.

［9］WuZH，HuangNE.Ensembleempiricalmode decomposition:a noise－assisted data analysis method［J］. Advances in Adaptive Data Analysis，2009，1(1):1－41.

［10］Harris M C，Blotter J D，Scott D.Sommerfeldt obtaining the complex pressure field at the hologram surface for use in near－field acoustical holography when pressure and in－plane velocities are measured［J］.The Journal of the Acoustical Society of America，2006，119(2):808－816.

［11］李肖博，肖仕武，劉萬順，等.基于形態(tài)濾波的變壓器電流相關保護方案［J］.中國電機工程學報，2006，26(6):8－13.

LI Xiao－bo，XIAO Shi－wu，LIU Wan－shun，et al.Study on transformer correlation protection based on morphological filtering［J］.Proceedings of the CSEE，2006，26(6):8－13.

［12］Zhang L，Xu J，Yang J，et al.Multiscale morphology analysis and its application to fault diagnosis［J］.Mechanical Systems and Signal Processing，2008，22(3):597－610.

［13］李豫川，伍星，遲毅林，等.基于形態(tài)濾波和稀疏分量分析的滾動軸承故障盲分離［J］.振動與沖擊，2011，30(12): 170－174.

LI Yu－chuan，WU Xing，CHI Yi－lin，et al.Blind separation for rolling bearing faults based on morphological filtering and sparse component analysis［J］.Journal of Vibration and Shock，2011，30(12):170－174.

［14］崔屹.圖像處理與分析－數(shù)學形態(tài)學方法及應用［M］.北京:科學出版社，2000.

［15］Nikolaou N G，Antoniadis I A.Application of morphological operators as envelope extractors for impulsive－type periodic signals［J］.Mechanical Systems and Signal Processing，2003，17(6):1147－1162.

［16］BearingDataCenter，CaseWesternReserveUniv.，Cleveland，OH.［Online］.Available:http://www.eecs.case. edu/laboratory/bearing.

Bearing fault diagnosis using EEMD and improved morphological filtering method based on kurtosis criterion

WU Xiao－tao1，2，YANG Meng1，YUAN Xiao－h(huán)ui1，GONG Ting－kai1
(1.School of Hydropower and Information Engineering，Huazhong University of Science and Technology，Wuhan 430074，China; 2.City College，Wuhan University of Science and Technology，Wuhan 430083，China)

Bearing faults are always observed as cyclical impulses in the vibration signal.In order to effectively remove the strong noise immersing the impulsive response signals and detect the cyclic impulses in the signals for bearing faults diagnoisis，a hybrid method combining the ensemble empirical mode decomposition(EEMD)method with an improved morphological filtering based on kurtosis criterion was proposed.In the method，a new decision strategy of intrinsic mode function(IMF)and morphological structure element(SE)was suggested in accordance with the kurtosis criterion.The signal reconstructed by the selected IMFs was processed by the improved morphological filtering based on kurtosis criterion.The method presented avoids the selection of center frequency and filter band in resonance demodulation method and has good adaptability.When analyzing the inner and outer ring faults of rolling bearing，the method shows its good ability of distinctly and accurately extracting the fault information and the noise is well suppressed.

EEMD;morphological filtering;kurtosis;fault diagnosis;bearing

TH17;TH133.3;T165.3

A

10.13465/j.cnki.jvs.2015.02.007

國家自然科學基金項目(51379080)

2013－10－09修改稿收到日期:2014－01－09

吳小濤男，博士生，1983年3月生

袁曉輝男，教授，博士生導師，1971年12月生郵箱:yxh71@163.com