金 麗

（北京外國(guó)語(yǔ)大學(xué)，北京 100089）

一、共同基金、期權(quán)的定義及種類劃分

共同基金是將眾多分散的投資者的資金匯集起來(lái)，交由專家進(jìn)行投資管理，然后按投資的份額分配收益。通過(guò)發(fā)行基金單位，集中投資者的資金來(lái)進(jìn)行的一種收益共享、風(fēng)險(xiǎn)共擔(dān)的投資模式，從事股票、債券、外匯、貨幣等投資，從而獲得投資收益和資本增值。在美國(guó)，除了證券投資外，也投資黃金（或其他貴重金屬）、期貨、期權(quán)(options)和房地產(chǎn)等。有機(jī)構(gòu)投資者和個(gè)人投資者之分。按運(yùn)作方式不同，共同基金可以劃分為封閉式基金和開(kāi)發(fā)式基金。開(kāi)放式基金可以隨時(shí)以凈資產(chǎn)的價(jià)值進(jìn)行申購(gòu)或贖回，開(kāi)放基金的股份的數(shù)目會(huì)隨著投資者申購(gòu)新股的數(shù)量而增加，會(huì)隨著原有投資者贖回舊股數(shù)量而減少，贖回和申購(gòu)的基金價(jià)格都是按每日閉市時(shí)基金所持有全部證券的市場(chǎng)價(jià)格除以發(fā)行股數(shù)來(lái)計(jì)算。封閉式基金就是發(fā)行時(shí)股份數(shù)量固定，基金發(fā)起人不能從投資者那里贖回或者出售更多的基金份額，封閉式基金的價(jià)格由供需所決定的。

期權(quán)是一種選擇權(quán)，支付一定期權(quán)費(fèi)用后就可以按照預(yù)先約定的價(jià)格進(jìn)行買(mǎi)賣(mài)指定的標(biāo)的資產(chǎn)，期權(quán)的標(biāo)準(zhǔn)形式分為看漲期權(quán)和看跌期權(quán)，有買(mǎi)賣(mài)兩個(gè)方向，所以可以分為買(mǎi)入看漲期權(quán)、賣(mài)出看漲期權(quán)、買(mǎi)入看跌期權(quán)、賣(mài)出看跌期權(quán)四種。期權(quán)的定價(jià)公式為：

C=S·N(d1)-X·exp(-r·T)·N(d2)d1=[ln(S/X)+(r+σ^2/2)T]/(σ√T)d2=d1-σ·√TC—期權(quán)初始合理價(jià)格 X—期權(quán)執(zhí)行價(jià)格 S—所交易金融資產(chǎn)現(xiàn)價(jià) T—期權(quán)有效期 r—連續(xù)復(fù)利計(jì)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率 σ—股票連續(xù)復(fù)利（對(duì)數(shù)）回報(bào)率的年度波動(dòng)率（標(biāo)準(zhǔn)差）

二、更偏好投資于期權(quán)的共同基金的特征以及基金經(jīng)理的特征

從美國(guó)已有的共同基金數(shù)據(jù)來(lái)看，增長(zhǎng)型基金和非傳統(tǒng)型基金更喜歡投資于期權(quán)，凈資產(chǎn)少的基金為了更好的管理資產(chǎn)和發(fā)現(xiàn)好的投資機(jī)會(huì)也將試著將期權(quán)納入投資組合中。投資期權(quán)的共同基金會(huì)收取更高的手續(xù)費(fèi)和服務(wù)費(fèi)，由于需要更專業(yè)的基金經(jīng)理來(lái)分析這些投資組合，所以費(fèi)用率會(huì)比一般的基金要高，另外投資期權(quán)的共同基金的資產(chǎn)具有更高的資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率。

通過(guò)控制變量的回歸分析可以發(fā)現(xiàn)在具有管理學(xué)位的基金經(jīng)理的任期越久，那么他就越少可能會(huì)使用期權(quán)作為投資組合，一個(gè)合理的解釋是：任期越久的基金經(jīng)理在投資時(shí)就會(huì)越穩(wěn)重所以就會(huì)越少的投資具有杠桿效應(yīng)的期權(quán)。進(jìn)一步的回歸分析發(fā)現(xiàn)男性基金經(jīng)理比女性基金經(jīng)理更易使用期權(quán)作為投資組合，因?yàn)槟行曰鸾?jīng)理更自信相對(duì)于女性基金經(jīng)理。

三、使用期權(quán)后共同基金的收益與風(fēng)險(xiǎn)的變化

通過(guò)CRSP MF數(shù)據(jù)庫(kù)和晨星數(shù)據(jù)庫(kù)搜集美國(guó)共同基金2003年到2014年的數(shù)據(jù)，由于不同種類的期權(quán)收益、風(fēng)險(xiǎn)能相互抵消，對(duì)測(cè)量結(jié)果辨析度很低，所以將共同基金劃分為含有多頭看漲期權(quán)、多頭看跌期權(quán)、空頭看漲期權(quán)、空頭看跌期權(quán)四個(gè)部分分別用如下六個(gè)模型進(jìn)行回歸：

其中衡量基金最終受益情況而衡量的是基金的風(fēng)險(xiǎn)狀況，四種類型的基金作為四個(gè)虛擬變量這樣將不含有期權(quán)的共同基金也可區(qū)分開(kāi)來(lái)，最后兩個(gè)模型是用來(lái)測(cè)量如果市場(chǎng)整體下跌的時(shí)候即為熊市的時(shí)候那么含有不同種類期權(quán)的共同基金是否會(huì)隨市場(chǎng)一起下跌。

小括號(hào)中表示是t值，表示的是多少個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差，紅線方框中的部分表示是通過(guò)顯著性檢驗(yàn)，賣(mài)空看跌期權(quán)的共同基金使得顯著為負(fù)值，這說(shuō)明賣(mài)空跌期權(quán)會(huì)使基金的收益顯著差于不使用期權(quán)的共同基金，其余的組合中值均沒(méi)有通過(guò)顯著性檢驗(yàn)。賣(mài)空看跌期權(quán)的共同基金會(huì)使顯著為正，由于是用來(lái)測(cè)量風(fēng)險(xiǎn)的，所以值越大代表風(fēng)險(xiǎn)越大，即賣(mài)空看跌會(huì)使基金的風(fēng)險(xiǎn)增大，而看跌期權(quán)的多頭的影響則剛好相反，使得值為負(fù)，很好的減少了組合的風(fēng)險(xiǎn)。以上的回歸分析說(shuō)明有效的使用期權(quán)作為投資組合可以合理的增加收益和降低風(fēng)險(xiǎn)，以上的數(shù)據(jù)完全的驗(yàn)證了07年的美國(guó)金融危機(jī)的情況。希望能給與我國(guó)共同基金市場(chǎng)上的有力的指導(dǎo)，更好的管理風(fēng)險(xiǎn)的基礎(chǔ)上增加收益。

四、使用期權(quán)后基金在一個(gè)年度內(nèi)風(fēng)險(xiǎn)會(huì)改變

我們繼續(xù)探索當(dāng)期權(quán)被引入到共同基金后，如果前期基金表現(xiàn)不好即收益不高，那么在這一年的后半年基金經(jīng)理會(huì)有增加投資組合的趨勢(shì)嗎？

用蒙特卡洛模擬基金總投資組合股票走勢(shì)圖，假設(shè)期權(quán)占投資組合的20%，我們選出上半年的收益比較差的投資組合記錄它的，模擬基金經(jīng)理交易組合得后半年，回歸組合的與，發(fā)現(xiàn)的系數(shù)為負(fù)，這說(shuō)明當(dāng)為負(fù)時(shí)即基金表現(xiàn)很差時(shí)那么卻為正，說(shuō)明基金在上半年表現(xiàn)不好的話，那么在下半年基金經(jīng)理會(huì)選擇不同的投資組合來(lái)加大組合的風(fēng)險(xiǎn)。

五、總結(jié)以及未來(lái)發(fā)展趨勢(shì)

本文研究了增長(zhǎng)型以及非傳統(tǒng)的共同基金和任期短，男性基金經(jīng)理更喜歡投資組合中含有期權(quán)，回歸分析顯示期權(quán)的使用雖然沒(méi)有特別的提高投資組合的收益，但是卻很好的管理了組合的風(fēng)險(xiǎn)，讓人擔(dān)心的是在前期表現(xiàn)差的基金經(jīng)理在后期有加大組合風(fēng)險(xiǎn)的可能性，而這種可能性因?yàn)槠跈?quán)的使用而變得更高。如果想把期權(quán)引入共同基金，那么基金必須具有融資融券的能力，這對(duì)新的管理制度提出了要求。

[1]金融工程教材.鄭振龍，陳蓉主編.高等教育出版社.222-225頁(yè).

[2]期權(quán)、期貨及其它衍生產(chǎn)品.約翰.赫爾.機(jī)械工業(yè)出版社.250-266頁(yè).

[3]How option works in mutual fund.journal of banking and finance.