張佰慶，謝 偉，康宇斌，童維占，仲 彬

(江蘇省電力公司檢修分公司，江蘇徐州221000)

隨著我國特高壓交直流輸電工程的建設(shè)與投運，電網(wǎng)規(guī)模不斷擴(kuò)大，輸電線路穿越城鎮(zhèn)的情況不可避免，而原本多處在野外的500 kV線路跨越民居的現(xiàn)象也時有發(fā)生。社會和公眾的環(huán)保意識日益增強(qiáng)，輸電工程對現(xiàn)代社會所產(chǎn)生的特有電磁污染，對職業(yè)人員及周邊居民的人身健康影響，對通信和電子設(shè)備的無線電干擾影響等等，逐步成為當(dāng)今高壓直流輸電工程的研究熱點和公眾關(guān)心重點。電磁環(huán)境問題已成為影響線路設(shè)計和電網(wǎng)發(fā)展的重要因素。對于輸電線路周圍的工頻電場分布問題，國內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了大量研究，常見的數(shù)值計算方法有模擬電荷法[1-3]、鏡像法[4，5]、矩量法[6，7]、有限元法[8，9]等。 文獻(xiàn)[2]基于模擬電荷法建立了考慮桿塔以及導(dǎo)線弧垂的輸電線路模型并計算其電場分布。文獻(xiàn)[6]提出一種基于矩量法的鐵塔電場頻域計算方法，并采用CDEGS軟件進(jìn)行仿真驗證。文獻(xiàn)[8]應(yīng)用有限元法計算了330 kV線路復(fù)合絕緣子的電場分布，模型考慮了桿塔和導(dǎo)線，但忽略相間的影響。文獻(xiàn)[10]采用二維模型分析了復(fù)合絕緣子附近的電場分布，提出均壓環(huán)優(yōu)化方案，但忽略鐵塔和相間的影響。

實際輸電線路中，鐵塔、金具等部件結(jié)構(gòu)復(fù)雜，影響電場分布的因素較多，采用3維模型比2維模型更為全面和準(zhǔn)確，鐵塔、導(dǎo)線和相間因素均可能對周圍電場分布存在影響，計算時應(yīng)加以考慮。

1 計算方法

有限元法是當(dāng)前電磁場數(shù)值計算中應(yīng)用最廣泛的一種數(shù)值算法。以變分原理和插值函數(shù)為基礎(chǔ)，適宜于計算區(qū)域內(nèi)場量變化較為劇烈的情況，特別是對于求解多介質(zhì)、結(jié)構(gòu)及邊界條件復(fù)雜的場域問題具有獨特優(yōu)勢[11]。輸電線路的工頻電場可視為準(zhǔn)靜電場進(jìn)行計算[12]，其電位分布需滿足電場能量最小化要求，故待求電場問題可轉(zhuǎn)化為泛函極值問題。利用網(wǎng)格剖分和插值函數(shù)將計算域剖分為有限網(wǎng)格單元，以二維情形為例,單個網(wǎng)格單元的電場能量表達(dá)式為：

于是場域內(nèi)電場總能量為：

式（1，2）中：φ（x，y）為電位函數(shù)；We為與電位相關(guān)的電場能量函數(shù)。電場總能量W為最小值時，相應(yīng)的φ（x，y）即為所求的電位分布。

輸電線路的電場計算屬于第一類邊值問題，靜電場的求解和泛函極值可等價為：

在單元上與節(jié)點相關(guān)的線性插值函數(shù)為：

根據(jù)泛函極值理論，最終得到待求的有限元方程：

式（5）中：K為總電場能系數(shù)矩陣；Φ為內(nèi)節(jié)點電位列向量。解式（5）方程得到各節(jié)點的φi，即可得到場域各節(jié)點電位分布。

2 計算模型

5E1-SZJ鼓形雙回直線轉(zhuǎn)角塔計算模型如圖5所示。鐵塔整體高度57.5m，呼高27m，右側(cè)為V形瓷絕緣子串局部放大圖。導(dǎo)線采用垂直排列方式，采用4×LGJ630/45型鋼芯鋁絞線，導(dǎo)線直徑33.6mm，分裂間距450mm，線長56m。模型主要考慮了絕緣子串、均壓環(huán)、屏弊環(huán)、聯(lián)板等部件，忽略均壓屏蔽環(huán)的連接件，忽略架空避雷線的影響。瓷絕緣子采用210 kN耐污盤形懸式絕緣子，公稱直徑280mm，結(jié)構(gòu)高度170mm。

圖1 5E1-SZJ雙回直線轉(zhuǎn)角塔三維模型

由于模型內(nèi)各部件尺度相差懸殊，考慮到模型剖分難度和計算效率，對計算模型做如下簡化：

（1）忽略導(dǎo)線弧垂，即認(rèn)為導(dǎo)線對地高度不變，為相互平行的長直圓柱導(dǎo)體；

（2） 忽略懸垂線夾、掛環(huán)等尺寸過小的結(jié)構(gòu)件，可減小剖分單元量，同時對計算結(jié)果影響很小；

（3）采用人工截斷邊界模擬無窮遠(yuǎn)邊界，空氣域尺寸為180m×60m×60m。

輸電線路的工頻電場為準(zhǔn)靜電場，本文將電壓分為實部、虛部兩部分同時加載求解，根據(jù)相量法，A相、B相和C相的相電壓為：

式（6）中：θ為初相角，取60°作為計算條件，考慮系統(tǒng)最高運行電壓，U為線電壓有效值。

3 電場計算與結(jié)果

3.1 工頻電場分布

實體模型導(dǎo)入有限元分析軟件ANSYS，對導(dǎo)線進(jìn)行參數(shù)化建模。由于線路存在一定轉(zhuǎn)角，轉(zhuǎn)角塔的電場計算需對整個模型進(jìn)行求解，無法再采用對稱的1/2模型。采用四面體單元SOLID123和六面體單元SOLID122對模型劃分網(wǎng)格。加載求解得到模型的電位及電場分布，500 kV同塔雙回直線轉(zhuǎn)角塔電位及電場分布如圖2所示。

從圖2可以看出，計算域內(nèi)電位分布、電場分布連續(xù)性好，梯度變化層次分明。由于鐵塔接地，加載電位為零電位，其塔身的屏蔽作用使得兩側(cè)相間電場的相互影響較小。因橫擔(dān)的屏蔽效果，兩側(cè)各相電場離鐵塔距離愈近，電場強(qiáng)度愈小，同側(cè)相間電場的相互影響較大。

圖2 500 kV同塔雙回直線轉(zhuǎn)角塔電位及電場分布

上相懸垂串電位與電場分布如圖3所示。由圖3（a）可見，絕緣子串上電位計算結(jié)果與實際情況相一致，分裂導(dǎo)線、聯(lián)板及連接金具上為電位峰值Um，由高壓端到低壓端，沿絕緣子串電位逐漸降低，絕緣子串與鐵塔的聯(lián)接金具為零電位。絕緣子串電位分布呈非線性遞減規(guī)律，這導(dǎo)致絕緣子串上的電場分布不均，在高壓端和低壓端出現(xiàn)較高的場強(qiáng)。計算域最大電場強(qiáng)度出現(xiàn)在均壓環(huán)外側(cè)表面，這是由于強(qiáng)制均壓效果，均壓環(huán)將分裂導(dǎo)線及絕緣子串的高場強(qiáng)區(qū)域轉(zhuǎn)移到均壓環(huán)外側(cè)表面附近，圖3（b）從不同角度觀察均壓環(huán)表面電場分布，場強(qiáng)最大值為2901 kV/m。

考慮導(dǎo)線3種不同布置方式。同相序下，雙回路導(dǎo)線排列順序為ABCA'B'C'；異相序布置時為ABCB'C'A'排列；逆相序時為ABCC'B'A'排列。加載及邊界條件均保持一致，3種排列方式下，地面1.5m高度處觀察面上電場分布如圖4所示。

為進(jìn)一步分析，對比3種導(dǎo)線布置方式線路下方同一路徑上的場強(qiáng)差異，在距離鐵塔60m處，沿垂直線路方向每隔0.5m提取地面上方1.5m處場強(qiáng)值，3種導(dǎo)線排列方式下的電場分布如圖5所示。

圖3 上相懸垂串電位與電場分布

（a）同相序布置

由圖4可見，導(dǎo)線在同相序布置、異相序布置、逆相序布置時，觀察面上電場關(guān)于線路中心大致呈對稱分布，最大電場強(qiáng)度Emax分別為 8.13 kV/m，4.74 kV/m，4.04 kV/m。結(jié)合圖5的電場分布云圖可以看出，場強(qiáng)最大值出現(xiàn)的位置從線路中央逐漸向外側(cè)偏移，在遠(yuǎn)離線路中央的低場強(qiáng)范圍，電場迅速衰減且分布漸趨于一致。同相序布置下，云圖可得峰值最大，出現(xiàn)在線路中央正下方。異相序布置與逆相序布置的電場分布規(guī)律相似，均呈雙峰型分布，其中異相序布置下最大場強(qiáng)出現(xiàn)在邊相導(dǎo)線對地投影點處，離線路中心約為11m。

圖4 地面1.5m高度電場強(qiáng)度分布

圖5 線路下方工頻電場分布曲線

逆相序布置下，電場峰值最小，出現(xiàn)在邊相導(dǎo)線對地投影點外側(cè)，離線路中心約13m。此時線路中心投影處場強(qiáng)僅約為2.58 kV/m，相比異相序下降了1.34 kV/m，這說明逆相序排列方式下的工頻電場對周圍環(huán)境影響最小。

3.2 與工頻電場限值的比較

輸電線路的工頻電場限值方面，我國電力行業(yè)設(shè)計規(guī)范[13]中，對被跨越的非長期住人建筑和鄰近民房，要求控制離地1.5m處未畸變電場不超過4 kV/m。相關(guān)技術(shù)規(guī)范[14]與國際非電離輻射防護(hù)委員會（ICNIRP）中的推薦值[15]保持一致：以4 kV/m作為居民區(qū)工頻電場評價標(biāo)準(zhǔn)。按線路走廊邊緣場強(qiáng)小于4 kV/m的標(biāo)準(zhǔn)確定走廊寬度。此外，從環(huán)境保護(hù)出發(fā)，對于線路跨越的一般地區(qū)，如公眾容易接近的地區(qū)、跨越公路處，場強(qiáng)限值取7 kV/m；跨越農(nóng)田時，場強(qiáng)限值取10 kV/m。

3種導(dǎo)線布置方式下地面的最大電場強(qiáng)度、高場強(qiáng)區(qū)域的分布與范圍比較如表1所示。

表1 3種導(dǎo)線排列方式下地面1.5m處場強(qiáng)對比

從表1可知，在最高運行電壓下，3種導(dǎo)線排列方式線路下方最大場強(qiáng)均小于10 kV/m[16，17]。同相序布置時線路下方場強(qiáng)超過4 kV/m的寬度為40.5m，在邊相導(dǎo)線對地投影點外側(cè)13m處滿足該限值要求。與同相序排列相比較，由于換位后的相位矢量差，后2種排列方式的電場強(qiáng)度整體大幅降低，高場強(qiáng)區(qū)的寬度明顯減小，最大場強(qiáng)分別減小約42%和50%，且逆相序排列下最大場強(qiáng)為4.04 kV/m。電場超過3 kV/m的寬度，異相序排列減小了15%，逆相序減小了40%。

在本文所考慮的3種導(dǎo)線布置中，后2種布置方式下的電場強(qiáng)度較同相序布置降低顯著，特別是逆相序排列。對于大部分區(qū)域處于野外的線路，3種導(dǎo)線布置方式下地面場強(qiáng)均滿足相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)中小于10 kV/m的規(guī)定，但同相序下地面最大場強(qiáng)大于7 kV/m，超出了相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的限值，因此對于途經(jīng)居民區(qū)的雙回線路，推薦采取逆相序排列以改善線路周圍電磁環(huán)境，此外采用逆相序布置還可節(jié)省線路走廊，適量降低導(dǎo)線設(shè)計高度可節(jié)約工程造價。

4 結(jié)束語

（1）按實際尺寸建立典型500 kV直線轉(zhuǎn)角桿塔同塔雙回線路1∶1精細(xì)化模型，采用有限元軟件參數(shù)化建立導(dǎo)線模型，進(jìn)行混合網(wǎng)格劃分以節(jié)省單元量，獲得線路周圍三維電場分布，鐵塔對各相電場存在屏蔽作用，其附近地面的場強(qiáng)有所減小。

（2）導(dǎo)線對地高度等條件不變時，雙回路采用同相序布置時地面場強(qiáng)最大，異相序次之，逆相序最小。同相序布置線路下方場強(qiáng)超過4 kV/m的寬度為40.5 m。后2種布置下最大場強(qiáng)分別減小約42%和50%。

（3）相比于同相序，采用逆相序布置有利于線路跨越民居時電磁環(huán)境改善，節(jié)省線路走廊，降低工程造價。

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