劉盛松，秦旭東，汪志成，胡 偉

(江蘇省電力公司調(diào)度控制中心，江蘇南京210024)

隨著我國經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，用電負(fù)荷逐年攀升，同時(shí)，為了適應(yīng)不斷增長的用電需求，電網(wǎng)規(guī)模也不斷擴(kuò)大。以江蘇電網(wǎng)為例，至2014年年底，電網(wǎng)裝機(jī)容量突破80 000MW，220 kV及以上的輸電線路總長度超過36 000 km，220 kV及以上的變電容量超過 26 000萬kV·A，已發(fā)展成為較大規(guī)模電網(wǎng)。

合理的電網(wǎng)結(jié)構(gòu)，應(yīng)滿足分層分區(qū)的原則[1]。合理分區(qū)，以受端系統(tǒng)為核心，將外部電源連接到受端系統(tǒng)，形成一個(gè)供需基本平衡的區(qū)域，并經(jīng)聯(lián)絡(luò)線與相鄰區(qū)域相連。隨著高一級電壓電網(wǎng)的建設(shè)，下級電網(wǎng)應(yīng)逐步實(shí)現(xiàn)分區(qū)運(yùn)行，相鄰分區(qū)之間互為備用。江蘇電網(wǎng)已形成以500 kV電網(wǎng)為骨干網(wǎng)架，220 kV電網(wǎng)分區(qū)運(yùn)行的格局。科學(xué)合理地評估分區(qū)電網(wǎng)最大供電能力對于電網(wǎng)規(guī)劃與運(yùn)行具有巨大的經(jīng)濟(jì)價(jià)值和現(xiàn)實(shí)意義。一方面研究TSC可以指導(dǎo)電網(wǎng)規(guī)劃部門正確評價(jià)分區(qū)電網(wǎng)現(xiàn)狀，分析制約分區(qū)電網(wǎng)供電能力的薄弱環(huán)節(jié)，通過進(jìn)一步優(yōu)化現(xiàn)有網(wǎng)架結(jié)構(gòu)，挖掘已有電網(wǎng)在更高負(fù)載水平下運(yùn)行的巨大潛力；另一方面，研究TSC可以為電網(wǎng)運(yùn)行部門提供分區(qū)電網(wǎng)的供電裕度，為能否安排某一項(xiàng)電氣設(shè)備檢修提供依據(jù)，有利于科學(xué)地制定用電負(fù)荷高峰時(shí)段有序用電方案，確保電網(wǎng)運(yùn)行的安全性與可靠性。

近年來，配電網(wǎng)的TSC研究[2-5]逐漸引起人們廣泛的關(guān)注，但作為電網(wǎng)運(yùn)行的重要指標(biāo)—分區(qū)電網(wǎng)TSC卻少有文獻(xiàn)論及。目前，實(shí)際應(yīng)用中采取的方法為嘗試近似法，即采用人工方法在分區(qū)電網(wǎng)現(xiàn)有負(fù)荷水平下逐次增加用電負(fù)荷，通過反復(fù)的潮流計(jì)算，逼近電網(wǎng)安全運(yùn)行的極限，此時(shí)的用電負(fù)荷水平即為分區(qū)電網(wǎng)的TSC。人工方法不僅計(jì)算繁瑣，而且考慮的電網(wǎng)安全運(yùn)行約束條件有限。本文建立了分區(qū)電網(wǎng)的TSC非線性最優(yōu)化模型，將TSC作為目標(biāo)函數(shù)，廣義參數(shù)化潮流方程作為等式約束條件，發(fā)電機(jī)、輸電線路、變壓器的安全運(yùn)行作為不等式約束條件，同時(shí)約束條件還將關(guān)鍵輸電斷面穩(wěn)定限額引入，間接在TSC中考慮了分區(qū)電網(wǎng)的N-1/N-2約束，TSC計(jì)算模型更加符合電網(wǎng)運(yùn)行實(shí)際，采用非線性內(nèi)點(diǎn)法求解。

1 分區(qū)電網(wǎng)的TSC概念

分區(qū)電網(wǎng)通常由高一電壓等級主網(wǎng)與分區(qū)電網(wǎng)之間的聯(lián)絡(luò)變（受電通道）、分區(qū)內(nèi)發(fā)電機(jī)組、輸電線路、用電負(fù)荷構(gòu)成。江蘇蘇州地區(qū)220 kV分區(qū)電網(wǎng)示意圖如圖1所示，每1個(gè)220 kV分區(qū)電網(wǎng)通過1座及以上500 kV變電站、2臺(tái)及以上500 kV主變受電。

圖1 蘇州地區(qū)220 kV分區(qū)電網(wǎng)示意圖

分區(qū)電網(wǎng)TSC可以描述為：在滿足分區(qū)電網(wǎng)安全運(yùn)行準(zhǔn)則條件下，分區(qū)內(nèi)最大負(fù)荷供應(yīng)能力。

通過分區(qū)電網(wǎng)的構(gòu)成可以定性地分析：TSC受分區(qū)內(nèi)發(fā)電機(jī)組出力、輸電線路輸送能力、通過與高一電壓等級主網(wǎng)的聯(lián)絡(luò)變的受電能力等因素影響。

2 基于最優(yōu)潮流的TSC數(shù)學(xué)模型

最優(yōu)潮流問題[6-10]數(shù)學(xué)上可描述為：在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和參數(shù)給定的條件下，確定系統(tǒng)的控制變量，使得描述系統(tǒng)運(yùn)行效益的某一給定的目標(biāo)函數(shù)取得最優(yōu)，同時(shí)滿足系統(tǒng)的運(yùn)行和安全約束。

可以用簡潔的數(shù)學(xué)形式描述為：

式（1）中：x 包括系統(tǒng)控制變量和狀態(tài)變量，f（x）為標(biāo)量目標(biāo)函數(shù)；g（x）為潮流方程等式約束；h（x）為不等式約束，分為變量不等式和函數(shù)不等式，常為系統(tǒng)的安全約束和元件的運(yùn)行限值約束。

2.1 目標(biāo)函數(shù)

考慮分區(qū)電網(wǎng)TSC的最優(yōu)潮流目標(biāo)函數(shù)則可以寫為：

式（2）為分區(qū)電網(wǎng)最大負(fù)荷供應(yīng)能力。

2.2 等式約束

等式約束為廣義參數(shù)化潮流方程，分別為：

QLi按恒功率因數(shù)隨變化

2.3 常規(guī)不等式約束

常規(guī)不等式約束包括發(fā)電機(jī)有功功率約束、無功功率約束、節(jié)點(diǎn)電壓幅值約束、輸電線路載流量約束，分別為：

2.4 關(guān)鍵輸電斷面穩(wěn)定限額約束

輸電斷面是由電網(wǎng)中有功潮流流向一致的線路、變壓器構(gòu)成的，常見的形式有若干線路、變壓器或由二者共同構(gòu)成的。關(guān)鍵輸電斷面是結(jié)合電網(wǎng)實(shí)際運(yùn)行情況選擇與制定的，是實(shí)現(xiàn)對復(fù)雜電網(wǎng)的降維控制。斷面限額的編制依據(jù)是《電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定導(dǎo)則》以及相關(guān)安全穩(wěn)定計(jì)算管理規(guī)定，穩(wěn)定限額確定原則是考慮電網(wǎng)N-1、N-2、直流閉鎖等故障形式后電網(wǎng)能夠保持靜態(tài)穩(wěn)定、暫態(tài)穩(wěn)定與動(dòng)態(tài)穩(wěn)定。因此，關(guān)鍵輸電斷面已成為大電網(wǎng)的重要安全特征，調(diào)度運(yùn)行中需嚴(yán)格控制關(guān)鍵輸電斷面潮流在穩(wěn)定限額以內(nèi)，確保電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行。關(guān)鍵輸電斷面穩(wěn)定限額約束定義為：

在分區(qū)電網(wǎng)TSC數(shù)學(xué)模型中考慮關(guān)鍵輸電斷面穩(wěn)定限額約束，更加符合電網(wǎng)實(shí)際運(yùn)行的需要，具有現(xiàn)實(shí)意義。

3 非線性內(nèi)點(diǎn)法

基于最優(yōu)潮流的TSC數(shù)學(xué)模型式（1）包含大量的等式和不等式約束，可以采用非線性內(nèi)點(diǎn)法[11，12]求解。內(nèi)點(diǎn)法是Lagrangian函數(shù)、牛頓方法和對數(shù)障礙函數(shù)三者的結(jié)合，其對不等式約束的處理能力較強(qiáng)，不需要識(shí)別起作用約束集，這是內(nèi)點(diǎn)法的一個(gè)較大的優(yōu)勢，同時(shí)具有對問題規(guī)模不敏感的優(yōu)點(diǎn)。非線性原—對偶內(nèi)點(diǎn)法如下：

對于數(shù)學(xué)模型式（1），引入松弛向量 sl和 su，sl≥0，su≥0，式（1）重新寫為：

引入對數(shù)障礙函數(shù)至目標(biāo)函數(shù)，可以消去松弛變量的非負(fù)性約束，式（1）又可轉(zhuǎn)化為如下形式：

式（13）中：m為不等式約束的個(gè)數(shù)。引入Lagrangian乘子向量 λ，v，π，形成 Lagrangian 函數(shù)：

式（14）中：障礙參數(shù)μ＞0，隨著算法迭代過程的進(jìn)行，逐漸趨近于0。

根據(jù)Kuhn-Tucker最優(yōu)性一階必要條件，得到：

Kuhn-Tucker條件式（15）又可轉(zhuǎn)化為如下形式：

式（17）中：αk為原變量和對偶變量的步長。

搜索方向可由求解下列系統(tǒng)方程得到：

式 （18）中：H為Lagrangian函數(shù)的Hessian矩陣；V=

系統(tǒng)方程 （18）的獲得，是由New ton方法求解Kuhn-Tucker最優(yōu)性條件式（16）得出。為確保新的迭代點(diǎn)嚴(yán)格的正定，原對偶變量的步長可由下式確定：

如果第k次迭代滿足如下收斂判據(jù)，則迭代結(jié)束。

式（20）中：ε1和 ε2為給定的收斂判據(jù)；gap為互補(bǔ)間隙。

式（21）中：dobj為對偶目標(biāo)函數(shù)值。

如果第k次迭代不滿足收斂判據(jù)式（20），則修正障礙參數(shù)μ：

式（23）中：n為系統(tǒng)控制變量和狀態(tài)變量的個(gè)數(shù)。重復(fù)上述迭代過程直至滿足收斂判據(jù)。

4 算例分析

以某年度江蘇電網(wǎng)為例，選取了3個(gè)典型220 kV分區(qū)電網(wǎng)—車坊分區(qū)、東龍分區(qū)、徐宿分區(qū)，對提出的基于最優(yōu)潮流的分區(qū)電網(wǎng)最大供電能力計(jì)算方法進(jìn)行了驗(yàn)證。

4.1 單座500 kV變電站受電的220 kV分區(qū)電網(wǎng)

220 kV車坊分區(qū)示意圖如圖2所示。車坊分區(qū)電網(wǎng)規(guī)模及關(guān)鍵輸電斷面穩(wěn)定限額分別如表1、表2所示。車坊分區(qū)TSC和相關(guān)約束條件值如表3所示。

由表3可見，500 kV主變受電能力尚有一定裕度，但分區(qū)內(nèi)機(jī)組出力已滿發(fā)，220 kV車坊—南施/星港雙線潮流達(dá)到穩(wěn)定限額，這2個(gè)因素成為制約TSC進(jìn)一步提高的因素，對電網(wǎng)規(guī)劃與調(diào)度運(yùn)行人員具有重要的指導(dǎo)意義。

圖2 車坊分區(qū)

表1 車坊分區(qū)電網(wǎng)規(guī)模

表2 車坊分區(qū)關(guān)鍵輸電斷面穩(wěn)定限額

表3 車坊分區(qū)TSC及相關(guān)約束信息

4.2 2座500 kV變電站受電的220 kV分區(qū)電網(wǎng)

220 kV東龍分區(qū)示意圖如圖3所示。

圖3 東龍分區(qū)

東龍分區(qū)電網(wǎng)規(guī)模及關(guān)鍵輸電斷面穩(wěn)定限額分別如表4、表5所示。東龍分區(qū)TSC相關(guān)的信息如表6所示。

表4 東龍分區(qū)電網(wǎng)規(guī)模

由表6可見，TSC達(dá)到最大值時(shí)，500 kV東善橋主變、220 kV曉莊—下關(guān)/中央門雙線達(dá)到穩(wěn)定限額，但分區(qū)內(nèi)機(jī)組出力尚有611MW未予釋放，說明220 kV曉莊—下關(guān)/中央門雙線成為電力輸送瓶頸，制約了TSC。

表5 東龍分區(qū)關(guān)鍵輸電斷面穩(wěn)定限額

表6 東龍分區(qū)TSC及相關(guān)約束信息

4.3 3座500 kV變電站受電的220 kV分區(qū)電網(wǎng)

220 kV徐宿分區(qū)示意圖如圖4所示。徐宿分區(qū)電網(wǎng)規(guī)模及關(guān)鍵輸電斷面穩(wěn)定限額分別如表7、表8所示。徐宿分區(qū)的TSC相關(guān)信息如表9所示。

圖4 徐宿分區(qū)

表7 徐宿分區(qū)電網(wǎng)規(guī)模

表8 徐宿分區(qū)關(guān)鍵輸電斷面穩(wěn)定限額

表9 徐宿分區(qū)TSC及相關(guān)約束信息

該分區(qū)500 kV主變受電能力尚有較大裕度，機(jī)組出力已達(dá)限值，220 kV雙泗—南蔡三線潮流達(dá)到穩(wěn)定限額，制約了分區(qū)電力的進(jìn)一步受進(jìn)，是TSC的主要影響因素。

5 結(jié)束語

本文基于最優(yōu)潮流，提出了分區(qū)電網(wǎng)最大供電能力計(jì)算方法。將TSC轉(zhuǎn)化為滿足電網(wǎng)安全運(yùn)行約束條件下的最優(yōu)化問題，約束條件中考慮了關(guān)鍵輸電斷面穩(wěn)定限額，在對約束條件降維處理的同時(shí)計(jì)及了電網(wǎng)的N-1/N-2約束，由非線性內(nèi)點(diǎn)法求得TSC。江蘇電網(wǎng)3個(gè)典型220 kV分區(qū)電網(wǎng)算例的計(jì)算結(jié)果表明，采用的TSC計(jì)算方法能夠滿足電網(wǎng)規(guī)劃與運(yùn)行的要求，具有較高的適用性和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

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