劉盛松,秦旭東,汪志成,胡 偉
(江蘇省電力公司調(diào)度控制中心,江蘇南京210024)
隨著我國經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展,用電負(fù)荷逐年攀升,同時(shí),為了適應(yīng)不斷增長的用電需求,電網(wǎng)規(guī)模也不斷擴(kuò)大。以江蘇電網(wǎng)為例,至2014年年底,電網(wǎng)裝機(jī)容量突破80 000MW,220 kV及以上的輸電線路總長度超過36 000 km,220 kV及以上的變電容量超過 26 000萬kV·A,已發(fā)展成為較大規(guī)模電網(wǎng)。
合理的電網(wǎng)結(jié)構(gòu),應(yīng)滿足分層分區(qū)的原則[1]。合理分區(qū),以受端系統(tǒng)為核心,將外部電源連接到受端系統(tǒng),形成一個(gè)供需基本平衡的區(qū)域,并經(jīng)聯(lián)絡(luò)線與相鄰區(qū)域相連。隨著高一級電壓電網(wǎng)的建設(shè),下級電網(wǎng)應(yīng)逐步實(shí)現(xiàn)分區(qū)運(yùn)行,相鄰分區(qū)之間互為備用。江蘇電網(wǎng)已形成以500 kV電網(wǎng)為骨干網(wǎng)架,220 kV電網(wǎng)分區(qū)運(yùn)行的格局。科學(xué)合理地評估分區(qū)電網(wǎng)最大供電能力對于電網(wǎng)規(guī)劃與運(yùn)行具有巨大的經(jīng)濟(jì)價(jià)值和現(xiàn)實(shí)意義。一方面研究TSC可以指導(dǎo)電網(wǎng)規(guī)劃部門正確評價(jià)分區(qū)電網(wǎng)現(xiàn)狀,分析制約分區(qū)電網(wǎng)供電能力的薄弱環(huán)節(jié),通過進(jìn)一步優(yōu)化現(xiàn)有網(wǎng)架結(jié)構(gòu),挖掘已有電網(wǎng)在更高負(fù)載水平下運(yùn)行的巨大潛力;另一方面,研究TSC可以為電網(wǎng)運(yùn)行部門提供分區(qū)電網(wǎng)的供電裕度,為能否安排某一項(xiàng)電氣設(shè)備檢修提供依據(jù),有利于科學(xué)地制定用電負(fù)荷高峰時(shí)段有序用電方案,確保電網(wǎng)運(yùn)行的安全性與可靠性。
近年來,配電網(wǎng)的TSC研究[2-5]逐漸引起人們廣泛的關(guān)注,但作為電網(wǎng)運(yùn)行的重要指標(biāo)—分區(qū)電網(wǎng)TSC卻少有文獻(xiàn)論及。目前,實(shí)際應(yīng)用中采取的方法為嘗試近似法,即采用人工方法在分區(qū)電網(wǎng)現(xiàn)有負(fù)荷水平下逐次增加用電負(fù)荷,通過反復(fù)的潮流計(jì)算,逼近電網(wǎng)安全運(yùn)行的極限,此時(shí)的用電負(fù)荷水平即為分區(qū)電網(wǎng)的TSC。人工方法不僅計(jì)算繁瑣,而且考慮的電網(wǎng)安全運(yùn)行約束條件有限。本文建立了分區(qū)電網(wǎng)的TSC非線性最優(yōu)化模型,將TSC作為目標(biāo)函數(shù),廣義參數(shù)化潮流方程作為等式約束條件,發(fā)電機(jī)、輸電線路、變壓器的安全運(yùn)行作為不等式約束條件,同時(shí)約束條件還將關(guān)鍵輸電斷面穩(wěn)定限額引入,間接在TSC中考慮了分區(qū)電網(wǎng)的N-1/N-2約束,TSC計(jì)算模型更加符合電網(wǎng)運(yùn)行實(shí)際,采用非線性內(nèi)點(diǎn)法求解。
分區(qū)電網(wǎng)通常由高一電壓等級主網(wǎng)與分區(qū)電網(wǎng)之間的聯(lián)絡(luò)變(受電通道)、分區(qū)內(nèi)發(fā)電機(jī)組、輸電線路、用電負(fù)荷構(gòu)成。江蘇蘇州地區(qū)220 kV分區(qū)電網(wǎng)示意圖如圖1所示,每1個(gè)220 kV分區(qū)電網(wǎng)通過1座及以上500 kV變電站、2臺(tái)及以上500 kV主變受電。
圖1 蘇州地區(qū)220 kV分區(qū)電網(wǎng)示意圖
分區(qū)電網(wǎng)TSC可以描述為:在滿足分區(qū)電網(wǎng)安全運(yùn)行準(zhǔn)則條件下,分區(qū)內(nèi)最大負(fù)荷供應(yīng)能力。
通過分區(qū)電網(wǎng)的構(gòu)成可以定性地分析:TSC受分區(qū)內(nèi)發(fā)電機(jī)組出力、輸電線路輸送能力、通過與高一電壓等級主網(wǎng)的聯(lián)絡(luò)變的受電能力等因素影響。
最優(yōu)潮流問題[6-10]數(shù)學(xué)上可描述為:在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和參數(shù)給定的條件下,確定系統(tǒng)的控制變量,使得描述系統(tǒng)運(yùn)行效益的某一給定的目標(biāo)函數(shù)取得最優(yōu),同時(shí)滿足系統(tǒng)的運(yùn)行和安全約束。
可以用簡潔的數(shù)學(xué)形式描述為:
式(1)中:x 包括系統(tǒng)控制變量和狀態(tài)變量,f(x)為標(biāo)量目標(biāo)函數(shù);g(x)為潮流方程等式約束;h(x)為不等式約束,分為變量不等式和函數(shù)不等式,常為系統(tǒng)的安全約束和元件的運(yùn)行限值約束。
考慮分區(qū)電網(wǎng)TSC的最優(yōu)潮流目標(biāo)函數(shù)則可以寫為:
式(2)為分區(qū)電網(wǎng)最大負(fù)荷供應(yīng)能力。
等式約束為廣義參數(shù)化潮流方程,分別為:
QLi按恒功率因數(shù)隨變化
常規(guī)不等式約束包括發(fā)電機(jī)有功功率約束、無功功率約束、節(jié)點(diǎn)電壓幅值約束、輸電線路載流量約束,分別為:
輸電斷面是由電網(wǎng)中有功潮流流向一致的線路、變壓器構(gòu)成的,常見的形式有若干線路、變壓器或由二者共同構(gòu)成的。關(guān)鍵輸電斷面是結(jié)合電網(wǎng)實(shí)際運(yùn)行情況選擇與制定的,是實(shí)現(xiàn)對復(fù)雜電網(wǎng)的降維控制。斷面限額的編制依據(jù)是《電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定導(dǎo)則》以及相關(guān)安全穩(wěn)定計(jì)算管理規(guī)定,穩(wěn)定限額確定原則是考慮電網(wǎng)N-1、N-2、直流閉鎖等故障形式后電網(wǎng)能夠保持靜態(tài)穩(wěn)定、暫態(tài)穩(wěn)定與動(dòng)態(tài)穩(wěn)定。因此,關(guān)鍵輸電斷面已成為大電網(wǎng)的重要安全特征,調(diào)度運(yùn)行中需嚴(yán)格控制關(guān)鍵輸電斷面潮流在穩(wěn)定限額以內(nèi),確保電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行。關(guān)鍵輸電斷面穩(wěn)定限額約束定義為:
在分區(qū)電網(wǎng)TSC數(shù)學(xué)模型中考慮關(guān)鍵輸電斷面穩(wěn)定限額約束,更加符合電網(wǎng)實(shí)際運(yùn)行的需要,具有現(xiàn)實(shí)意義。
基于最優(yōu)潮流的TSC數(shù)學(xué)模型式(1)包含大量的等式和不等式約束,可以采用非線性內(nèi)點(diǎn)法[11,12]求解。內(nèi)點(diǎn)法是Lagrangian函數(shù)、牛頓方法和對數(shù)障礙函數(shù)三者的結(jié)合,其對不等式約束的處理能力較強(qiáng),不需要識(shí)別起作用約束集,這是內(nèi)點(diǎn)法的一個(gè)較大的優(yōu)勢,同時(shí)具有對問題規(guī)模不敏感的優(yōu)點(diǎn)。非線性原—對偶內(nèi)點(diǎn)法如下:
對于數(shù)學(xué)模型式(1),引入松弛向量 sl和 su,sl≥0,su≥0,式(1)重新寫為:
引入對數(shù)障礙函數(shù)至目標(biāo)函數(shù),可以消去松弛變量的非負(fù)性約束,式(1)又可轉(zhuǎn)化為如下形式:
式(13)中:m為不等式約束的個(gè)數(shù)。引入Lagrangian乘子向量 λ,v,π,形成 Lagrangian 函數(shù):
式(14)中:障礙參數(shù)μ>0,隨著算法迭代過程的進(jìn)行,逐漸趨近于0。
根據(jù)Kuhn-Tucker最優(yōu)性一階必要條件,得到:
Kuhn-Tucker條件式(15)又可轉(zhuǎn)化為如下形式:
式(17)中:αk為原變量和對偶變量的步長。
搜索方向可由求解下列系統(tǒng)方程得到:
式 (18)中:H為Lagrangian函數(shù)的Hessian矩陣;V=
系統(tǒng)方程 (18)的獲得,是由New ton方法求解Kuhn-Tucker最優(yōu)性條件式(16)得出。為確保新的迭代點(diǎn)嚴(yán)格的正定,原對偶變量的步長可由下式確定:
如果第k次迭代滿足如下收斂判據(jù),則迭代結(jié)束。
式(20)中:ε1和 ε2為給定的收斂判據(jù);gap為互補(bǔ)間隙。
式(21)中:dobj為對偶目標(biāo)函數(shù)值。
如果第k次迭代不滿足收斂判據(jù)式(20),則修正障礙參數(shù)μ:
式(23)中:n為系統(tǒng)控制變量和狀態(tài)變量的個(gè)數(shù)。重復(fù)上述迭代過程直至滿足收斂判據(jù)。
以某年度江蘇電網(wǎng)為例,選取了3個(gè)典型220 kV分區(qū)電網(wǎng)—車坊分區(qū)、東龍分區(qū)、徐宿分區(qū),對提出的基于最優(yōu)潮流的分區(qū)電網(wǎng)最大供電能力計(jì)算方法進(jìn)行了驗(yàn)證。
220 kV車坊分區(qū)示意圖如圖2所示。車坊分區(qū)電網(wǎng)規(guī)模及關(guān)鍵輸電斷面穩(wěn)定限額分別如表1、表2所示。車坊分區(qū)TSC和相關(guān)約束條件值如表3所示。
由表3可見,500 kV主變受電能力尚有一定裕度,但分區(qū)內(nèi)機(jī)組出力已滿發(fā),220 kV車坊—南施/星港雙線潮流達(dá)到穩(wěn)定限額,這2個(gè)因素成為制約TSC進(jìn)一步提高的因素,對電網(wǎng)規(guī)劃與調(diào)度運(yùn)行人員具有重要的指導(dǎo)意義。
圖2 車坊分區(qū)
表1 車坊分區(qū)電網(wǎng)規(guī)模
表2 車坊分區(qū)關(guān)鍵輸電斷面穩(wěn)定限額
表3 車坊分區(qū)TSC及相關(guān)約束信息
220 kV東龍分區(qū)示意圖如圖3所示。
圖3 東龍分區(qū)
東龍分區(qū)電網(wǎng)規(guī)模及關(guān)鍵輸電斷面穩(wěn)定限額分別如表4、表5所示。東龍分區(qū)TSC相關(guān)的信息如表6所示。
表4 東龍分區(qū)電網(wǎng)規(guī)模
由表6可見,TSC達(dá)到最大值時(shí),500 kV東善橋主變、220 kV曉莊—下關(guān)/中央門雙線達(dá)到穩(wěn)定限額,但分區(qū)內(nèi)機(jī)組出力尚有611MW未予釋放,說明220 kV曉莊—下關(guān)/中央門雙線成為電力輸送瓶頸,制約了TSC。
表5 東龍分區(qū)關(guān)鍵輸電斷面穩(wěn)定限額
表6 東龍分區(qū)TSC及相關(guān)約束信息
220 kV徐宿分區(qū)示意圖如圖4所示。徐宿分區(qū)電網(wǎng)規(guī)模及關(guān)鍵輸電斷面穩(wěn)定限額分別如表7、表8所示。徐宿分區(qū)的TSC相關(guān)信息如表9所示。
圖4 徐宿分區(qū)
表7 徐宿分區(qū)電網(wǎng)規(guī)模
表8 徐宿分區(qū)關(guān)鍵輸電斷面穩(wěn)定限額
表9 徐宿分區(qū)TSC及相關(guān)約束信息
該分區(qū)500 kV主變受電能力尚有較大裕度,機(jī)組出力已達(dá)限值,220 kV雙泗—南蔡三線潮流達(dá)到穩(wěn)定限額,制約了分區(qū)電力的進(jìn)一步受進(jìn),是TSC的主要影響因素。
本文基于最優(yōu)潮流,提出了分區(qū)電網(wǎng)最大供電能力計(jì)算方法。將TSC轉(zhuǎn)化為滿足電網(wǎng)安全運(yùn)行約束條件下的最優(yōu)化問題,約束條件中考慮了關(guān)鍵輸電斷面穩(wěn)定限額,在對約束條件降維處理的同時(shí)計(jì)及了電網(wǎng)的N-1/N-2約束,由非線性內(nèi)點(diǎn)法求得TSC。江蘇電網(wǎng)3個(gè)典型220 kV分區(qū)電網(wǎng)算例的計(jì)算結(jié)果表明,采用的TSC計(jì)算方法能夠滿足電網(wǎng)規(guī)劃與運(yùn)行的要求,具有較高的適用性和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。
[1]DL/T 755—2001,電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定導(dǎo)則[S].
[2]肖 峻,張 婷,張 躍,等.基于最大供電能力的配電網(wǎng)規(guī)劃理念與方法[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào),2013,33(10):106-113.
[3]肖 峻,劉世嵩,李振生,等.基于潮流計(jì)算的配電網(wǎng)最大供電能力模型[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào),2014,34(31):5516-5524.
[4]肖 峻,郭曉丹,王成山,等.配電網(wǎng)最大供電能力模型解的性質(zhì)[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化,2013,37(16):59-65.
[5]肖 峻,李振生,劉世嵩,等.電壓約束及網(wǎng)損對配電網(wǎng)最大供電能力計(jì)算的影響[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化,2014,38(5):36-43.
[6]劉雪連,段振剛,王 堅(jiān),等.考慮電壓安全裕度的多目標(biāo)最優(yōu)潮流模糊建模[J].電網(wǎng)技術(shù),2011,35(12):112-117.
[7]楊 偉,滕百岸,孫 磊.電力市場中最優(yōu)潮流模型及算法研究[J].電網(wǎng)技術(shù),2012,36(2):126-130.
[8]季 聰,衛(wèi)志農(nóng),湯 涌,等.基于自動(dòng)微分技術(shù)的VSC-HVDC內(nèi)點(diǎn)法最優(yōu)潮流[J].電網(wǎng)技術(shù),2012,36(10):184-189.
[9]李靜文,趙晉泉,張 勇.基于改進(jìn)差分進(jìn)化—生物地理學(xué)優(yōu)化算法的最優(yōu)潮流問題[J].電網(wǎng)技術(shù),2012,36(9):115-119.
[10]易馳韡,胡澤春,宋永華.考慮注入功率分布的隨機(jī)最優(yōu)潮流方法[J].電網(wǎng)技術(shù),2013,37(2):367-371.
[11]楊林峰,簡金寶,韓道蘭,等.基于最優(yōu)中心參數(shù)的多中心校正內(nèi)點(diǎn)最優(yōu)潮流算法[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào),2012,32(4):136-144.
[12]趙曉慧,陽育德,韋 化.求解大規(guī)模AC/DC最優(yōu)潮流的連續(xù)遞推內(nèi)點(diǎn)算法[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào),2013,33(4):171-178.