☉江蘇省南京市第29中教育集團(tuán)致遠(yuǎn)校區(qū) 朱玉祥

也談試卷講評(píng)課的“全面關(guān)注”和“重點(diǎn)突破”

☉江蘇省南京市第29中教育集團(tuán)致遠(yuǎn)校區(qū) 朱玉祥

試卷講評(píng)課容易上，但要上好、上得有效，并不容易.所以，很多教師在教學(xué)實(shí)踐中都注意研討試卷講評(píng)課的上法.《中學(xué)數(shù)學(xué)》（初中版）2014年8期和10期分別刊發(fā)了兩篇相關(guān)文章，其中一篇指出，試卷講評(píng)課要“全面關(guān)注”，同時(shí)也要有“重點(diǎn)突破”（見文2）；另一篇說，試卷講評(píng)要“從數(shù)學(xué)思想方法和不同題型解法指導(dǎo)入手，不能單純停留在就題講題、知識(shí)點(diǎn)鞏固上，重在學(xué)法指導(dǎo)”（見文3）.文章值得教師去閱讀、學(xué)習(xí).閱讀學(xué)習(xí)之余，筆者也談一談自己的想法.

一、試卷講評(píng)課可以相互借鑒但沒有好壞標(biāo)準(zhǔn)

夏宏運(yùn)老師在文2中對(duì)一位老師（不妨稱為A老師）的試卷講評(píng)課做了點(diǎn)評(píng)，指出該課“雖然課前用功較多，但是教學(xué)之后，仍然留下很多值得探討的話題”，筆者很是贊同.筆者認(rèn)為，從來就沒有完美的教學(xué)，卻能見得到完美的點(diǎn)評(píng).

先來看看A老師是如何上試卷講評(píng)課的.先是簡(jiǎn)述試卷總的答題情況，接著指出錯(cuò)誤率較高的幾道難題，然后再針對(duì)難題的解答與學(xué)生互動(dòng)，并做重點(diǎn)講評(píng).第1道難題講評(píng)后A老師給出了2道變式題，讓學(xué)生鞏固和提高；第2道難題講評(píng)后，A老師又給出了一組（3題）練習(xí)外加一道變式練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生有針對(duì)性地訓(xùn)練.由于變式題的練習(xí)花了一定的時(shí)間，最后一道難題沒有來得及講就下課了.

這種情況似曾相識(shí).筆者在試卷講評(píng)課中，常常就因?yàn)楦鞣N意外，導(dǎo)致準(zhǔn)備好的講評(píng)內(nèi)容沒能完成.但筆者并不遺憾，只要講評(píng)的內(nèi)容給學(xué)生帶來了收獲，一樣是節(jié)好課；如果意猶未盡，再找時(shí)間繼續(xù)講評(píng)也沒什么不妥.所以，筆者認(rèn)為，試卷講評(píng)課不能以這張?jiān)嚲碓撝v評(píng)的有沒有講評(píng)完來作評(píng)價(jià)，還得看已經(jīng)講評(píng)的內(nèi)容有沒有產(chǎn)生好的效果.

筆者認(rèn)可A老師的試卷講評(píng)課.根據(jù)其講評(píng)方式看，A老師所帶班級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)一定不錯(cuò)，應(yīng)該屬于“快班”之類.筆者剛帶過兩個(gè)畢業(yè)班，一個(gè)是快班，試卷講評(píng)課常采用A老師的方式，只講得分率低的難題.其余題，筆者把標(biāo)準(zhǔn)答案貼在教室墻上，讓學(xué)生自我對(duì)照，自我分析，自我反思.另一個(gè)班是普通班，試卷講評(píng)就與快班不同，太難的題不講.少數(shù)優(yōu)生，筆者鼓勵(lì)他們課后相互研討，也會(huì)邀他們與老師在課外交流.講評(píng)課的大部分時(shí)間則用在得分率低的中等題的分析與解答上.其他題也讓學(xué)生對(duì)照標(biāo)準(zhǔn)答案自我分析，自我反思.對(duì)特別差的學(xué)生，筆者則指定他們與優(yōu)生結(jié)對(duì)，以獲得幫助.

筆者認(rèn)為，試卷講評(píng)課沒有好壞標(biāo)準(zhǔn)，但可以相互借鑒.借鑒要根據(jù)教師自己的教學(xué)能力和班級(jí)學(xué)情，可以“全面關(guān)注”，也可以“重點(diǎn)突破”，還可以兩者兼顧.關(guān)鍵在于對(duì)學(xué)情和教情的了解.

文3中周老師的試卷講評(píng)課就借鑒了A老師的教法，注意取其之長并補(bǔ)己所短，加進(jìn)了幾道基礎(chǔ)題，放棄了大多數(shù)的變式訓(xùn)練，成就了另外一種風(fēng)格的試卷講評(píng)課.而且，夏老師“要‘重點(diǎn)突破’，也要‘全面關(guān)注’”的試卷講評(píng)觀在周老師的課中也得到了很好的貫徹.

兩節(jié)試卷講評(píng)課沒有好與不好之分，各具特色，各有各效，堪為學(xué)習(xí)與研究《中學(xué)數(shù)學(xué)》期刊的示范課例，可供老師借鑒.當(dāng)然，周老師的試卷講評(píng)課應(yīng)該更適合“普通班”的學(xué)生.

夏老師對(duì)試卷講評(píng)課的要求比較高，既要有“重點(diǎn)突破”，也要有“全面關(guān)注”，并且還要向?qū)W生傳遞“以退為進(jìn)”的策略、“以美啟真”的策略、“數(shù)形結(jié)合”的策略、“特值引導(dǎo)”的策略，此外，課上還要安排“獨(dú)立訂正和反思感悟”環(huán)節(jié).筆者覺得，一般的試卷講評(píng)課很難達(dá)到如此完美的效果.筆者相信，如果夏老師也是一線教師的話，那么夏老師所教的班級(jí)一定是“特快”班，整個(gè)試卷講評(píng)只需“點(diǎn)”一下就成，45分鐘的時(shí)間足可以讓夏老師完成高標(biāo)準(zhǔn)講評(píng)任務(wù).

因此，同樣的試卷講評(píng)課，不同的老師，面對(duì)不同的學(xué)生，就會(huì)上出不同的課型.聽別人的課，并不意味著要走別人的路，倒是可以在觀摩中借鑒，在借鑒中完善，這才是學(xué)習(xí)之道.借鑒可以向“高”發(fā)展，也可以向“低”撤退，適合才是最好的.

二、對(duì)“全面關(guān)注”與“重點(diǎn)突破”的再理解

文2關(guān)于試卷講評(píng)課到底該怎樣上，第一點(diǎn)就說，試卷講評(píng)課需要“全面關(guān)注”和“重點(diǎn)突破”相結(jié)合.夏老師的觀點(diǎn)是對(duì)的.但如何理解“全面關(guān)注”和“重點(diǎn)突破”，限于水平和上課經(jīng)驗(yàn)，不同的老師可能有不同的理解.

夏老師認(rèn)為：試卷講評(píng)不能側(cè)重于對(duì)難題的追問、評(píng)析和變式練習(xí)，還要對(duì)全卷的其他試題、易錯(cuò)試題全面關(guān)注；不能只為幾個(gè)優(yōu)秀的學(xué)生講評(píng)，還要考慮到學(xué)困生在試卷講評(píng)課上的收獲在哪？

班級(jí)授課制和一對(duì)一授課方式有很大的不同，無論老師如何準(zhǔn)備，都很難做到讓每一位學(xué)生滿意.但班級(jí)授課制也有優(yōu)點(diǎn)，老師可以利用同輩效應(yīng)，以生帶生，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，營造集體學(xué)習(xí)氛圍.所以，教學(xué)中常見“以優(yōu)促優(yōu)，以優(yōu)帶差”，或“育優(yōu)培特，促中轉(zhuǎn)差”，或“抓中、促優(yōu)、帶差”等不同的策略.試卷講評(píng)課也一樣，在“戰(zhàn)略”上，老師要樹立“還要對(duì)全卷的其他試題、易錯(cuò)試題全面關(guān)注”的試卷講評(píng)觀.但在“戰(zhàn)術(shù)”上，老師就得考慮重點(diǎn)目標(biāo)群，并以此目標(biāo)群來設(shè)計(jì)試卷講評(píng)的方式.

換個(gè)角度說.考試的一個(gè)重要目的就是“查漏找缺”.基于這個(gè)目的，試卷講評(píng)課也應(yīng)該以“堵漏補(bǔ)缺”為目的去設(shè)計(jì).要“查”得出“漏”、“找”得出“缺”，考試內(nèi)容就必須全面，試題設(shè)計(jì)也需要難易搭配；但“堵漏補(bǔ)缺”就不能全面鋪開，不能難題易題都講，要看“漏”大“漏”小、“缺”多“缺”少，再以此為據(jù)對(duì)講評(píng)內(nèi)容作出選擇，強(qiáng)調(diào)針對(duì)性.學(xué)困生的一些“漏”、一些“缺”，如果在班級(jí)占比很小，試卷講評(píng)課上該忽略的也要忽略.比如，到了九年級(jí)下學(xué)期，一些學(xué)困生對(duì)相反數(shù)和倒數(shù)還分不清，還會(huì)把解分式方程中的去分母不正確地用在求分式的值上，在實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)還是先加減后乘除，還不會(huì)畫鈍角三角形鈍角邊上的高，對(duì)三角形全等的證明還不知道需要3個(gè)條件，這樣的“漏”和“缺”就不是模擬考試試卷講評(píng)課上的主要任務(wù)了（如果這個(gè)班就是學(xué)困生組成的特殊班，那就另當(dāng)別論）.像文3中的例2解分式方程，如果只是因?yàn)樯贁?shù)學(xué)生解答不完整，那就沒必要拿到試卷講評(píng)課上說，完全可以讓學(xué)生對(duì)照標(biāo)準(zhǔn)答案自識(shí)自悟.因?yàn)榻夥质椒匠檀蠖噱e(cuò)誤是在計(jì)算上，或是缺少檢驗(yàn)的步驟，學(xué)生拿到試卷很容易發(fā)現(xiàn)問題，即使不知道哪里被扣分，對(duì)照標(biāo)準(zhǔn)答案后也會(huì)弄明白，不是要堵的“漏”，也不是要補(bǔ)的“缺”.一次考試，時(shí)長是100分鐘到120分鐘；而試卷講評(píng)課，常常只有一節(jié)課45分鐘的時(shí)間，如果老師不做選擇地“對(duì)全卷的其他試題、易錯(cuò)試題全面關(guān)注”，其結(jié)果可能就難以獲得“重點(diǎn)突破”了.

所以，筆者理解的“全面關(guān)注”，不是“還要對(duì)全卷的其他試題、易錯(cuò)試題的全面關(guān)注”，而是對(duì)“目標(biāo)群”里的“漏”和“缺”的全面關(guān)注.

試卷講評(píng)課往往以講題為主.但試卷講評(píng)課絕不僅僅是講題.一道題，得分率低，多數(shù)學(xué)生沒能做得出來，講評(píng)前得評(píng)估一下，是題目超越了學(xué)生的水平，還是學(xué)生對(duì)相關(guān)題型的眼熟度低；是解題技能的缺失，還是知識(shí)綜合應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)不足；是某個(gè)知識(shí)點(diǎn)的冷僻引起的障礙，還是老師在組織復(fù)習(xí)中有所疏忽，講評(píng)課上要向?qū)W生講清楚.所以，“重點(diǎn)突破”不只是突破難題的解題方法，更需要突破影響解題的各種障礙.

如果認(rèn)為“全面關(guān)注”是考慮到學(xué)困生在試卷講評(píng)課上能有所得，那么，筆者的看法是，可以從“重點(diǎn)突破”中給學(xué)困生留點(diǎn)機(jī)會(huì).現(xiàn)在的試題都強(qiáng)調(diào)入口寬，所以，即使是壓軸題，也有一般學(xué)生可以切入的點(diǎn).講評(píng)時(shí)，老師可以把這樣的基本點(diǎn)，奉獻(xiàn)給學(xué)困生，讓學(xué)困生從中找到自己的“用武之地”.

圖1

三、以一道九年級(jí)上學(xué)期期中考題的講評(píng)為例

題目（2015年南京某區(qū)九上期中試卷第16題）如圖1，圓中有四條弦，每一條弦都將圓分割成面積比為1∶3的兩個(gè)部分，若這些弦的交點(diǎn)恰是一個(gè)正方形的頂點(diǎn)，那么這個(gè)正方形的外接圓的面積與圖中陰影部分面積的比值為____________.

該題是填空題的壓軸題.由于班級(jí)的重點(diǎn)目標(biāo)是關(guān)注中等學(xué)生，所以講評(píng)的策略是“提中、促優(yōu)、帶差”.從得分率看，該題是難題，是講評(píng)題型之一.通過講評(píng)前評(píng)估，講評(píng)要講清以下幾個(gè)問題.

（1）方程是工具.學(xué)生對(duì)方程缺少主動(dòng)應(yīng)用的意識(shí).如果是應(yīng)用題，學(xué)生還知道用方程去解.但隱性的應(yīng)用問題，尤其是幾何中的計(jì)算，學(xué)生很難和方程聯(lián)系起來.這就是方程思想的欠缺.需要“補(bǔ)”.

（2）求比值，只要找到比的前項(xiàng)和后項(xiàng)之間的關(guān)系即可，未必需要求出前項(xiàng)和后項(xiàng)的值.該題中的圓被分割的九塊，形狀有3種，可用3個(gè)未知數(shù)表示，建立方程，然后根據(jù)條件求出未知數(shù)之間的關(guān)系，即可解決問題.此類題型平常少見，學(xué)生的眼熟度低，需要讓學(xué)生見識(shí)見識(shí).

（3）割補(bǔ)法在解決面積問題中的重要作用.該題求的是面積的比，可以嘗試用割補(bǔ)的方法去探究.割補(bǔ)法盡管在教學(xué)中也講過，但用得較少，屬于冷僻（不常用）的知識(shí)點(diǎn).但割補(bǔ)法在解決面積問題中是重要的.所以，割補(bǔ)法作為一種方法要在講評(píng)中重點(diǎn)講評(píng).

由于講評(píng)的目標(biāo)是中等學(xué)生，講評(píng)不能以“點(diǎn)”個(gè)思路的形式進(jìn)行.怎么想到用方程思想解題？怎么想到用割補(bǔ)法解題？需要在講評(píng)中引導(dǎo).對(duì)于優(yōu)生，鼓勵(lì)他們聽思路，及時(shí)寫出解題過程；對(duì)于學(xué)困生，則要求他們求出所列方程的解（用一個(gè)未知數(shù)表示另一個(gè)未知數(shù)），寫出圓周角是直角的扇形OEF的面積，會(huì)求中間正方形外接圓的半徑和面積.

方程法見圖2.告訴學(xué)生，當(dāng)用一些方法無法求出結(jié)果時(shí)，就可以嘗試用方程法.方程的特點(diǎn)就是“以假當(dāng)真”——通過設(shè)未知數(shù)來表示要求的結(jié)果，然后列出方程，再“弄假成真”——求出未知數(shù)的值或表達(dá)式.

圖2

圖3

割補(bǔ)法見圖3.告訴學(xué)生，面積問題可以嘗試割補(bǔ)法.割補(bǔ)要注意等量替換.

當(dāng)然，“漏”和“缺”不能只靠一節(jié)講評(píng)課就能堵得了、補(bǔ)得好的.但講評(píng)課一定得知道“漏”在哪？“缺”什么？便于在下一個(gè)復(fù)習(xí)階段制定適合的復(fù)習(xí)目標(biāo).

1.中華人民共和國教育部制定.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）［M］.北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

2.夏宏運(yùn).試卷講評(píng)課到底該怎樣上［J］.中學(xué)數(shù)學(xué)（下），2014（8）.

3.周紅.試卷講評(píng)課要重視精心預(yù)設(shè)［J］.中學(xué)數(shù)學(xué)（下），2014（10）.