李紅梅

摘 要 根據(jù)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)，建立了數(shù)學(xué)教師信息技術(shù)信念評估指標(biāo)體系?；趯哟畏治龇ń⒘藬?shù)學(xué)教師信息技術(shù)信念評估指標(biāo)體系的分析結(jié)構(gòu)模型，計(jì)算出各因素的相對權(quán)重，并進(jìn)行了一致性檢驗(yàn)。

關(guān)鍵詞 層次分析法 信息技術(shù)信念 評估指標(biāo)中圖分類號：G451 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdkz.2015.02.027

Determination on the Index Weight of Mathematics Teachers' Information Technology Beliefs Assessments Based on AHPLI Hongmei（ Institute of Mathematics and Finance， Sichuan University of Arts and Science， Dazhou， Sichuan 635000）Abstract According to the new mathematics curriculum standards established IT faith belief that mathematics teacher evaluation system. Based on the analytic hierarchy process， the paper tries to build up its analysis of structure model， calculate the relative weight of each factor and check the consistency. Key words analytic hierarchy process; information technology beliefs; evaluation index

0 引言2014年教育部的工作要點(diǎn)之一是信息技術(shù)信念擴(kuò)大優(yōu)質(zhì)資源覆蓋面。“當(dāng)今世界，以信息技術(shù)為主要標(biāo)志的科技進(jìn)步日新月異”，“教育獎(jiǎng)始終處于優(yōu)先發(fā)展的戰(zhàn)略地位，現(xiàn)代信息技術(shù)在教育中廣泛應(yīng)用將導(dǎo)致教育系統(tǒng)發(fā)生深刻的變化”。

①《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中明確指出“要充分考慮信息技術(shù)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容和方式的影響，開發(fā)并向?qū)W生提供豐富的學(xué)習(xí)資源，把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的有力工具，有效改進(jìn)教與學(xué)的方式，使學(xué)生樂意并有可能投入到現(xiàn)實(shí)的、探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)中去”。②“高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)提倡利用信息技術(shù)來呈現(xiàn)以往教學(xué)中難以呈現(xiàn)的課程內(nèi)容，在保證筆算訓(xùn)練的前提下，盡可能使用科學(xué)型計(jì)算器、各種數(shù)學(xué)教育平臺，加強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)與技術(shù)的結(jié)合，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用計(jì)算機(jī)、計(jì)算器等進(jìn)行探索和發(fā)現(xiàn)”?？梢姡畔⒓夹g(shù)的發(fā)展對數(shù)學(xué)教師提出了更高的要求，首先對數(shù)學(xué)教師信息技術(shù)信念的研究是非常必要的。

1 數(shù)學(xué)教師信息技術(shù)信念評估指標(biāo)體系的確立數(shù)學(xué)教師信息技術(shù)信念評估指標(biāo)體系包括4個(gè)方面：1對信息技術(shù)發(fā)展的認(rèn)識;2對信息技術(shù)在數(shù)學(xué)教與學(xué)中作用的認(rèn)識;3借助網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的情況;4過去5年中學(xué)習(xí)新技術(shù)的主要途徑。

2 層次分析法確定指標(biāo)權(quán)重基于層次分析法建立數(shù)學(xué)教師教信息技術(shù)應(yīng)用質(zhì)量評估指標(biāo)體系分析結(jié)構(gòu)模型。

依據(jù)系統(tǒng)特點(diǎn)和基本原則，對各層因素兩兩比較分析，引入1-9比率標(biāo)度法構(gòu)造出判斷矩陣，求出判斷矩陣最大特征根和特征向量，從而得出各因素的相對權(quán)重，并進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。

2.1 構(gòu)造判斷矩陣請專家打分，然后將專家的打分加權(quán)平均后的表2～6。

表2 數(shù)學(xué)教師信息技術(shù)信念

表3 對信息技術(shù)發(fā)展的認(rèn)識

表4 對信息技術(shù)作用的認(rèn)識

表5 借助網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的情況

表6 學(xué)習(xí)新技術(shù)的主要途徑

2.2 用方根法計(jì)算層次各指標(biāo)對的權(quán)重及一致性檢驗(yàn)（1）根據(jù)表2所給的判斷矩陣，記為 = ，計(jì)算如下：

對 = 作歸一化處理：，得指標(biāo) = （，，，）對指標(biāo)的權(quán)重為： =? = 對指標(biāo)。

（2）計(jì)算判斷矩陣的最大特征值，檢驗(yàn)矩陣的一致性。

計(jì)算判斷矩陣的最大特征根：。

于是;計(jì)算一致性指標(biāo)（Consisten-cy index）： = ，（為矩陣的階數(shù)）。當(dāng) = 0時(shí)，判斷矩陣具有完全一致性。這里 = 0.060。這說明，判斷矩陣并非完全一致，所以需要進(jìn)一步確定這種一致性是否令人滿意。于是將與進(jìn)行比較，（Random index）為平均隨機(jī)一致性。表7為通用的平均隨機(jī)一致性指標(biāo)。

表7 平均隨機(jī)一致性指標(biāo)

當(dāng)<0.100時(shí)，認(rèn)為判斷矩陣的一致性是令人滿意的;當(dāng)>0.100，就需要對判斷矩陣進(jìn)行調(diào)整再重新計(jì)算。

對于上述判斷矩陣， =? =? = 0.067<0.100，這說明該矩陣具有令人滿意的一致性， = = 的各分量可以作為評估指標(biāo)的權(quán)重。因此，一級評估指標(biāo)的權(quán)重為 = = 。

2.3 各層次的相應(yīng)權(quán)重計(jì)算及一致性檢驗(yàn)（1）根據(jù)表3所給的判斷矩陣，同理可算得指標(biāo) = 對指標(biāo)的權(quán)重為： = 。

以下計(jì)算判斷矩陣的最大特征值及一致性檢驗(yàn)：

= 6.503， = 0.101， =? =? = 0.081<0.100。

可見矩陣具有滿意一致性， = 的各分量可以作為評估指標(biāo)的權(quán)重。

（2）根據(jù)表4所給的判斷矩陣，同理可算得指標(biāo) = 對指標(biāo)的權(quán)重為： = 。以下計(jì)算判斷矩陣的最大特征值及一致性檢驗(yàn)：

= 6.585， = 0.117， =? =? = 0.094<0.100。

可見矩陣具有滿意一致性， = 的各分量可以作為評估指標(biāo)的權(quán)重。

（3）根據(jù)表5所給的判斷矩陣，同理可算得指標(biāo)= 對指標(biāo) 的權(quán)重為： = 。以下計(jì)算判斷矩陣的最大特征值及一致性檢驗(yàn)：

= 7.722， = 0.120， =? =? = 0.091<0.100。

可見矩陣具有滿意一致性， = 的各分量可以作為評估指標(biāo)的權(quán)重。

（4）根據(jù)表6所給的判斷矩陣，同理可算得指標(biāo)= 對指標(biāo)的權(quán)重為： = 。以下計(jì)算判斷矩陣的最大特征值及一致性檢驗(yàn)：

= 6.417， = 0.083， =? =? = 0.067<0.100。

可見矩陣具有滿意一致性， = 的各分量可作為評估指標(biāo)的權(quán)重。

2.4 指標(biāo)總排序及一致性檢驗(yàn)這樣，可以得到層次總排序的結(jié)果見表8。

表8 層次總排序

接下來，對總排序進(jìn)行一致性檢驗(yàn)

=? = 0.085<0.100?？梢娭笜?biāo)總排序具有滿意一致性。

3 結(jié)論應(yīng)用層次分析法的關(guān)鍵是確定判斷矩陣。根據(jù)專家意見和決策者的認(rèn)識水平及統(tǒng)計(jì)資料等多方面因素綜合后得出的判斷矩陣是合理的、科學(xué)的。層次分析法將定性問題轉(zhuǎn)化為定量問題，用此法確定數(shù)學(xué)教師信息技術(shù)信念信念評估指標(biāo)的權(quán)重，有效地避免了權(quán)重確定中主觀隨意性和模糊性等弊端。因此，此方法具有科學(xué)性，是有效的。

基金項(xiàng)目：四川省哲學(xué)社會科學(xué)重點(diǎn)研究基地、四川省人文社會科學(xué)重點(diǎn)研究基地——西華師范大學(xué)四川省教育發(fā)展研究中心資助/立項(xiàng)項(xiàng)目：信息化視野下農(nóng)村教師專業(yè)化發(fā)展研究CJF14059

注釋① 教育部.面向21世紀(jì)教育振興行動(dòng)計(jì)劃[Z].1998.② 中華人民共和國教育部制定.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2011：3.