錢永忠

①上海交通大學(xué)物理與天文系原子核天體物理中心，上海 200240；②美國明尼蘇達(dá)大學(xué)物理與天文系，明尼阿波利斯，明尼蘇達(dá) 55455

敲開新物理大門的中微子
——2015年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)介紹

錢永忠①②?

①上海交通大學(xué)物理與天文系原子核天體物理中心，上海 200240；②美國明尼蘇達(dá)大學(xué)物理與天文系，明尼阿波利斯，明尼蘇達(dá) 55455

2015年的諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)?lì)C給了Takaaki Kajita(梶田隆章)和Arthur B. McDonald，他們?cè)诜謩e領(lǐng)導(dǎo)的大氣和太陽中微子實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)了中微子振蕩。這種現(xiàn)象表明中微子具有質(zhì)量，相關(guān)實(shí)驗(yàn)結(jié)果是超出粒子物理標(biāo)準(zhǔn)模型的重大發(fā)現(xiàn)。通過介紹這些實(shí)驗(yàn)以及相關(guān)的物理，以期讀者對(duì)中微子研究有較為全面的了解，并對(duì)物理的知識(shí)體系和研究方法有比較清楚的認(rèn)識(shí)。

大氣中微子；太陽中微子；加速器中微子；核反應(yīng)堆中微子；中微子振蕩；粒子物理標(biāo)準(zhǔn)模型

編者按 2015年7月8日上午，錢永忠教授應(yīng)我刊編輯部邀請(qǐng)做了題為《中微子：宇宙間的信使》的科普講座，該講座由上海市新聞出版專項(xiàng)扶持資金支持。本文部分來自講座內(nèi)容。

組成物質(zhì)的最基本的單元是什么？它們又是如何影響宇宙的？自古以來人們就著迷于這兩類問題。古希臘人認(rèn)為地球上的物質(zhì)是由土、水、空氣和火這四種基本“元素”構(gòu)成的。他們還提出一個(gè)理論模型，把這四種元素對(duì)應(yīng)于每個(gè)面都是某個(gè)正多邊形的正多面體。因?yàn)檫@樣的正多面體有且僅有五種(圖1)，他們得出一個(gè)預(yù)言：天上的物質(zhì)是由第五種基本元素(quintessence)構(gòu)成的！古希臘的這個(gè)理論看起來有點(diǎn)類似中國古代陰陽五行的說法，但它有兩個(gè)明顯的優(yōu)點(diǎn)：清晰的數(shù)學(xué)表達(dá)和明確的預(yù)言。科學(xué)發(fā)展至今，這兩個(gè)特征依然是衡量任何理論模型的重要標(biāo)準(zhǔn)。

古希臘人還提出了“原子”的概念，作為不可分割的最小物質(zhì)單元。這個(gè)“最小”單元“與時(shí)俱進(jìn)”，尋找它的過程極大地推動(dòng)了科學(xué)的發(fā)展。到目前為止，實(shí)驗(yàn)確定的最小物質(zhì)單元是夸克和輕子(圖2)。兩個(gè)上(u)夸克和一個(gè)下(d)夸克組成帶單位正電荷的質(zhì)子p，一個(gè)上夸克和兩個(gè)下夸克組成不帶電(電中性)的中子n；Z個(gè)質(zhì)子和N個(gè)中子組成質(zhì)量數(shù)為A=Z+N的原子核(Z，A)；原子核(Z，A)和Z個(gè)帶單位負(fù)電荷的電子e組成現(xiàn)代的原子；而普通物質(zhì)就是由大量的各種原子構(gòu)成的。原子的質(zhì)量幾乎全部來自于原子核，電子的貢獻(xiàn)可以忽略不計(jì)，所以電子被稱為“輕”子。

圖2 粒子物理標(biāo)準(zhǔn)模型中的基本粒子：三代夸克和輕子以及傳播電磁、強(qiáng)和弱相互作用的載力子(光子γ、膠子g以及Z和W玻色子)

粒子物理的標(biāo)準(zhǔn)模型是描述夸克和輕子的性質(zhì)及其相互作用的理論。除了組成普通物質(zhì)的上、下夸克和電子，這個(gè)模型中還有另一種與電子搭配的輕子——電子中微子(νe)，四者合稱第一代基本粒子。與它們對(duì)應(yīng)的還有第二代基本粒子粲(c)、奇(s)夸克和渺( μ)子、渺中微子(νμ)以及第三代基本粒子頂(t)、底(b)夸克和濤(t)子、濤中微子(νt)。這些基本粒子的存在不僅有包含精確數(shù)學(xué)描述(群論等)的理論模型，而且還有可靠的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)，包括對(duì)理論預(yù)言的驗(yàn)證。中微子的研究對(duì)粒子物理標(biāo)準(zhǔn)模型的建立起了極其重大的作用，相關(guān)工作獲得了兩個(gè)諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)：1988年的獲獎(jiǎng)?wù)週eon M. Lederman、Melvin Schwartz和Jack Steinberger開創(chuàng)了中微子束流方法并通過發(fā)現(xiàn)渺中微子展示了輕子的二重態(tài)結(jié)構(gòu)，即每個(gè)帶電的輕子都有與其搭配的電中性的中微子；1995年的獲獎(jiǎng)?wù)進(jìn)artin L. Perl和Frederick Reines分別發(fā)現(xiàn)了濤子和首次探測(cè)到了中微子。

宇宙中有很多環(huán)境可以產(chǎn)生中微子，探測(cè)這些中微子為我們了解相關(guān)的天體增添了一種重要的途徑。因此，中微子又是宇宙間的信使。2002年的諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)一半頒給了首次探測(cè)到太陽中微子的Raymond Davis Jr.和首次探測(cè)到超新星中微子的Masatoshi Koshiba(小柴昌俊)，另一半頒給了發(fā)現(xiàn)宇宙X射線源的Riccardo Giacconi。有意思的是，超新星爆發(fā)產(chǎn)生的中子星在剛形成時(shí)是一個(gè)強(qiáng)大的中微子源，以后還是一個(gè)X射線源。

中微子研究在2015年第四次獲得諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)，獲獎(jiǎng)?wù)逿akaaki Kajita(梶田隆章)和Arthur B. McDonald發(fā)現(xiàn)了中微子振蕩。這種現(xiàn)象表明中微子具有質(zhì)量，相關(guān)實(shí)驗(yàn)結(jié)果是超出粒子物理標(biāo)準(zhǔn)模型的重大發(fā)現(xiàn)。這些實(shí)驗(yàn)與多個(gè)諾貝爾獎(jiǎng)，包括前面提到的三個(gè)，有著密切的聯(lián)系。本文將對(duì)此作具體的說明，以期讀者對(duì)中微子研究有較為全面的了解，并對(duì)物理學(xué)的知識(shí)體系和研究方法有比較清楚的認(rèn)識(shí)。

1 加速器、宇宙射線與大氣中微子

粒子物理標(biāo)準(zhǔn)模型成功地描述了所有基本粒子之間的電磁、強(qiáng)和弱相互作用，這些相互作用是通過交換另一類基本粒子來實(shí)現(xiàn)的，因?yàn)檫@類粒子承載作用力，它們被稱為“載力子” (圖2和圖3)。這種描述相互作用的方法最早被Hideki Yukawa(湯川秀樹)在1935年用來解釋把質(zhì)子和中子(統(tǒng)稱核子)束縛在原子核內(nèi)的核力，例如：一個(gè)質(zhì)子發(fā)出一個(gè)帶單位正電荷的π+介子后變成一個(gè)中子，而它附近的一個(gè)中子吸收這個(gè)π+介子后變成一個(gè)質(zhì)子(圖4)，通過這種交換π+介子的方式，質(zhì)子和中子之間就產(chǎn)生了束縛它們的吸引力。除此之外，核力還可以通過交換帶單位負(fù)電荷的π-介子(圖5)或電中性的π0介子(圖3)產(chǎn)生。這些介子在傳播核力的過程中憑空產(chǎn)生又隨即消失，可謂“幻生幻滅”，它們傳播核力的有效距離受制于它們的質(zhì)量。因?yàn)檫@個(gè)距離必須與原子核的大小相當(dāng)，Yukawa預(yù)言π介子的質(zhì)量約為100 MeV。Cecil Powell等在1947年從宇宙射線中找到了π介子，證實(shí)了Yukawa的預(yù)言。Yukawa和Powell分別獲得了1949年和1950年的諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。

圖3 載力子和相互作用：光子傳播電磁相互作用，W玻色子傳播弱相互作用，膠子傳播夸克之間的強(qiáng)相互作用，π介子傳播核子之間的強(qiáng)相互作用

圖4 核子之間通過交換 π介子產(chǎn)生束縛它們的核力

圖5 不同核子內(nèi)的夸克通過交換膠子產(chǎn)生的強(qiáng)相互作用等價(jià)于核子之間通過交換 π介子產(chǎn)生的核力

從粒子物理標(biāo)準(zhǔn)模型來看，核力起源于上、下夸克之間通過交換膠子產(chǎn)生的強(qiáng)相互作用，核子間交換 π 介子是對(duì)此的有效描述(圖5)?？梢韵胍?，只要有足夠的能量，核子間的碰撞也會(huì)通過強(qiáng)相互作用產(chǎn)生 π 介子。Yukawa作出關(guān)于 π介子的預(yù)言后，實(shí)驗(yàn)物理學(xué)家在很長的一段時(shí)間里還沒有能力把質(zhì)子加速到產(chǎn)生這些介子所需的能量。大自然棋高一著，為我們提供了主要是高能質(zhì)子的宇宙射線，它們與地球大氣中氮和氧原子核內(nèi)的核子發(fā)生強(qiáng)相互作用就產(chǎn)生了π介子，所以這些介子最先是在宇宙射線中被發(fā)現(xiàn)的。后來有了高能加速器，在實(shí)驗(yàn)室中產(chǎn)生π介子就輕而易舉了。

π介子都是不穩(wěn)定的，它們的衰變方式為

其中π0介子通過(有光子參與的)電磁相互作用衰變，對(duì)應(yīng)的平均壽命為8.4×10-17s；而π±介子的衰變由于(有中微子參與的)弱相互作用的緣故要慢很多，對(duì)應(yīng)的平均壽命為2.6×10-8s。在加速器實(shí)驗(yàn)室里通過磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)可以輸出沿同一方向運(yùn)動(dòng)的π+(π-)介子，它們衰變產(chǎn)生的渺中微子(反中微子)束流便可以用來研究這些基本粒子的性質(zhì)。這個(gè)方法和由此對(duì)渺中微子的驗(yàn)證獲得了1988年的諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。

π±介子衰變產(chǎn)生的μ±也是不穩(wěn)定的，并通過弱相互作用衰變(平均壽命為2.2×10-6s)：

上述π±介子和μ±的衰變方式除了遵守普適的(動(dòng)量、能量、角動(dòng)量和電荷)守恒律，還保持電子輕子數(shù)Le和渺輕子數(shù)Lμ分別不變。為明確起見，我們定義電子e-和電子中微子νe的電子輕子數(shù)為+1，它們的反粒子(正電子e+和電子反中微子)的電子輕子數(shù)為-1，渺輕子數(shù)和濤輕子數(shù)Lt的定義以此類推。例如：式(5)兩邊的Lμ(Le)都為+1(0)。在粒子物理標(biāo)準(zhǔn)模型中，不同種類的輕子數(shù)分別守恒，這與中微子在該模型中質(zhì)量為零有關(guān)。獲得2015年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)的實(shí)驗(yàn)推翻了這個(gè)規(guī)則，從而揭示了超出標(biāo)準(zhǔn)模型的新物理，即中微子具有質(zhì)量。

我們先討論Kajita領(lǐng)導(dǎo)的大氣中微子實(shí)驗(yàn)[1]。如上所述，宇宙射線與地球大氣中的原子核碰撞會(huì)引發(fā)式(1)～(5)這些過程。因?yàn)橹形⒆优c物質(zhì)的相互作用極其微弱，它們可以毫無阻礙地穿過地球。對(duì)一個(gè)固定的探測(cè)器來說，由于宇宙射線來自各個(gè)方向，它們產(chǎn)生的大氣中微子有的來自探測(cè)器的正上方，即所謂的天頂方向，有的則來自正下方(圖6)。這些大氣中微子的能譜、束流以及隨天頂角(與天頂方向的夾角)的變化可以結(jié)合對(duì)宇宙射線觀測(cè)的結(jié)果用理論算出。日本超級(jí)神岡探測(cè)器觀測(cè)到的渺中微子與理論預(yù)言有顯著偏離：雖然來自天頂方向的渺中微子與理論預(yù)計(jì)一致，但經(jīng)過長距離才到達(dá)的明顯比預(yù)計(jì)的少(圖7)。

圖6 宇宙射線與大氣中微子

圖7 超級(jí)神岡實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)經(jīng)過長距離到達(dá)探測(cè)器的大氣渺中微子少于理論預(yù)計(jì)

要解釋上述超級(jí)神岡實(shí)驗(yàn)的結(jié)果只需在粒子物理標(biāo)準(zhǔn)模型的基礎(chǔ)上引入中微子的質(zhì)量。具體來說，中微子的產(chǎn)生和與物質(zhì)相互作用的過程依然由標(biāo)準(zhǔn)模型描述，對(duì)應(yīng)的中微子狀態(tài)稱為味態(tài)，分別為νe、νμ和νt，但每種味態(tài)是三種質(zhì)量態(tài)ν1、ν2和ν3的特定線性組合。因?yàn)榈厍虻奈镔|(zhì)效應(yīng)對(duì)大氣中微子影響很小，我們可以近似地認(rèn)為大氣中微子在真空中行走。以一個(gè)在時(shí)間為t=0時(shí)產(chǎn)生的動(dòng)量為p的νμ為例，它的初始量子態(tài)為

其中sin22θatm是Uμi(i=1, 2, 3)的特定組合，GeV= 109eV。超級(jí)神岡實(shí)驗(yàn)給出sin22θatm≈ 0.95和|| ≈ 2.4×10-3eV2，這個(gè)結(jié)果已經(jīng)被MINOS[2]和T2K[3]這兩個(gè)實(shí)驗(yàn)用加速器中微子分別通過約735 km和295 km的距離驗(yàn)證。

2 核反應(yīng)堆、核聚變與太陽中微子

π±介子的衰變以外還有兩種產(chǎn)生中微子的基本途徑：原子核的β-和 β+衰變，即

在上列衰變中，如果沒有反中微子(中微子)伴隨電子(正電子)同時(shí)產(chǎn)生，電荷守恒不受影響，但動(dòng)量和能量(還有角動(dòng)量)守恒就會(huì)受到嚴(yán)重挑戰(zhàn)。以β-衰變?yōu)槔?，根?jù)動(dòng)量和能量守恒，沒有反中微子時(shí)電子的能量只有一個(gè)值，但實(shí)驗(yàn)上發(fā)現(xiàn)電子的能譜是連續(xù)的，這促使Wolfgang Pauli在1930年提出中微子假設(shè)：這種粒子必須是電中性的，它在上述衰變中的作用是既保證動(dòng)量和能量守恒，又使電子的能量不是單值的。因?yàn)榈侥菚r(shí)為止實(shí)驗(yàn)上從來沒有觀測(cè)到這種粒子，它與物質(zhì)的相互作用必須是極其微弱的。事實(shí)上，直到1956年，Clyde Cowan和Frederick Reines領(lǐng)導(dǎo)的實(shí)驗(yàn)才首次測(cè)到了由核反應(yīng)堆中裂變產(chǎn)生的碎片核釋放的電子反中微子[4]，Cowan于1974年去世，Reines分享了1995年的諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。他們的實(shí)驗(yàn)利用了以下反應(yīng)：

這個(gè)探測(cè)電子反中微子的方法是中國物理學(xué)家王淦昌最先在1942年提出來的[5]。為了排除無處不在的各種干擾，Cowan和Reines實(shí)驗(yàn)組在含質(zhì)子(氫的原子核)的水中加入能高效吸收中子的鎘，這樣一來，式(12)中的反應(yīng)在水中發(fā)生后就有三個(gè)關(guān)聯(lián)的信號(hào)：正電子與水中的電子湮滅產(chǎn)生兩個(gè)方向相反、能量為0.511 MeV的光子，中子被鎘吸收后又會(huì)釋放數(shù)個(gè)光子。利用這種關(guān)聯(lián)信號(hào)探測(cè)核反應(yīng)堆中微子已經(jīng)成為常規(guī)手段(術(shù)語稱為“符合法”)。

在核反應(yīng)堆中，重核如235U(質(zhì)量數(shù)為235的鈾核)裂變產(chǎn)生的碎片核含有太多的中子，因此這些核通過 β-衰變，即式(10)，在核內(nèi)把中子轉(zhuǎn)換成質(zhì)子，同時(shí)釋放電子反中微子。與此相反，輕核聚變等價(jià)于把質(zhì)子轉(zhuǎn)換成中子，同時(shí)釋放電子中微子。例如，太陽中心發(fā)生的核聚變可以總結(jié)為

詳細(xì)的反應(yīng)鏈見圖8，其中主要有三個(gè)反應(yīng)產(chǎn)生電子中微子：

式(14)中的d為氘核。上列反應(yīng)產(chǎn)生的太陽中微子的能譜和束流可以結(jié)合核物理用太陽理論模型計(jì)算，模型給出的太陽內(nèi)部結(jié)構(gòu)可以通過對(duì)日震的觀測(cè)來制約。John Bahcall對(duì)完善標(biāo)準(zhǔn)太陽模型作出了巨大的貢獻(xiàn)，并幾十年如一日不遺余力地推動(dòng)對(duì)太陽中微子的研究。他于2005年去世。

圖8 太陽中心的核聚變反應(yīng)鏈

圖9 太陽中微子實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論預(yù)言的比較

Raymond Davis Jr.在20世紀(jì)60年代開始用含37Cl的洗滌劑探測(cè)主要來自式(15)和(16)的太陽中微子，他得到的結(jié)果約為理論預(yù)計(jì)的1/3[6]。后來包括超級(jí)神岡在內(nèi)的其他實(shí)驗(yàn)也得到了類似的結(jié)果(圖9)。這個(gè)所謂的太陽中微子疑難最終被McDonald領(lǐng)導(dǎo)的Sudbury中微子觀測(cè)所(Sudbury Neutrino Observatory, SNO)實(shí)驗(yàn)完美地解決了[7]。Davis分享了2002年的諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)，而McDonald分享了2015年的諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。

SNO實(shí)驗(yàn)的優(yōu)美之處在于它利用含氘的重水同時(shí)通過三種方式探測(cè)中微子：

其中式(17)中的反應(yīng)只能探測(cè)電子中微子，而式(18)和(19)中的反應(yīng)可以探測(cè)電子、渺和濤中微子。后兩種反應(yīng)的區(qū)別在于：在能量相同的情況下，式(18)中的反應(yīng)對(duì)三種中微子有同樣的響應(yīng)，但式(19)中的反應(yīng)對(duì)電子中微子的響應(yīng)比渺或濤中微子強(qiáng)約6倍。華裔物理學(xué)家Herbert Chen最先在1985年提出用重水探測(cè)太陽中微子[8]，可惜他在1987年就去世了。由于反應(yīng)閾值和探測(cè)信號(hào)的限制，SNO實(shí)驗(yàn)只能觀測(cè)來自太陽中心由式(16)產(chǎn)生的較高能中微子。它觀測(cè)到的電子中微子約為所有中微子數(shù)目的30%，并且后者與標(biāo)準(zhǔn)太陽模型預(yù)計(jì)的一致(圖10)，這充分表明太陽中心發(fā)出的電子中微子到達(dá)地球時(shí)大部分已經(jīng)變成渺或濤中微子，所以太陽中微子疑難最合理的解釋是中微子振蕩。對(duì)所有太陽中微子實(shí)驗(yàn)的分析表明，由于物質(zhì)效應(yīng)，中微子離開太陽表面時(shí)基本處于質(zhì)量態(tài)ν2，它們被SNO實(shí)驗(yàn)探測(cè)為電子中微子的幾率是Pνe≈ |≈ sin2θ⊙≈ 0.3。 解釋所有太陽中微子實(shí)驗(yàn)結(jié)果的中微子振蕩參數(shù)tan2θ12(θ12≈ θ⊙)和δ與KamLAND實(shí)驗(yàn)用核反應(yīng)堆中微子測(cè)出的相符，對(duì)這兩種實(shí)驗(yàn)的綜合分析[9]給出tan≈ 0.47和δ≈ 7.6×10-5eV2。

圖10 SNO實(shí)驗(yàn)結(jié)果：紅、藍(lán)和綠分別對(duì)應(yīng)式(17)～(19)中的反應(yīng)，這三種方式測(cè)出的電子中微子的束流(φe)和渺或濤中微子的束流(φμt)完全自洽，并且總束流與標(biāo)準(zhǔn)太陽模型的預(yù)計(jì)一致

3 結(jié)語

大氣和太陽中微子實(shí)驗(yàn)以及相關(guān)的加速器和核反應(yīng)堆中微子實(shí)驗(yàn)充分揭示了中微子振蕩這一超出粒子物理標(biāo)準(zhǔn)模型的現(xiàn)象，描述這種現(xiàn)象的物理參數(shù)為Uαi(α=e, μ, t; i=1, 2, 3)、δ和， 其中Uαi可以表示為

上式中c12≡cosθ12，s12≡sinθ12，其余以此類推。到目前為止，我們已經(jīng)知道[10]δ≈ 7.5×10-5eV2，| ≈ 2.4×10-3eV2，s≈ 0.31，sin2θ23≈0.44(θ23≈ θatm)，sin2θ13≈ 0.023，而在中國完成的大亞灣中微子實(shí)驗(yàn)對(duì)θ13的測(cè)量做出了重大貢獻(xiàn)[11]。但是，我們還不知道δ的符號(hào)(這影響中微子質(zhì)量態(tài)的排序)和δ的值(這導(dǎo)致中微子和反中微子振蕩的區(qū)別)，測(cè)定這些未知量是將在中國進(jìn)行的江門中微子實(shí)驗(yàn)和國際上其他新一代實(shí)驗(yàn)的目標(biāo)。

關(guān)于中微子性質(zhì)有待解決的問題還有很多，例如：它們的絕對(duì)質(zhì)量是多少？中微子是自己的反粒子嗎？除了已知的三代中微子，還有與物質(zhì)相互作用更弱的所謂“惰性”中微子嗎？這些問題都有相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)在探索。可以肯定，中微子研究將來還有機(jī)會(huì)獲得諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。

(本文插圖取自互聯(lián)網(wǎng)公開資源并有少量修改。)

(2015年12月7日收稿)

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Neutrinos opening the door to new physics—Introduction to the Nobel Prize in Physics 2015

QIAN Yongzhong①②
①Center for Nuclear Astrophysics, Department of Physics and Astronomy, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240, China；②School of Physics and Astronomy, University of Minnesota, Minneapolis, MN 55455, USA

The Nobel Prize in Physics 2015 was awarded to Takaaki Kajita and Arthur B. McDonald, who led experiments on atmospheric and solar neutrinos, respectively. These experiments discovered neutrino oscillations, which showed that neutrinos have mass. These seminal results revealed new physics beyond the standard model of particle physics. An introduction is given to these experiments and the relevant physics in the hope that readers would get an overall impression of research on neutrinos and a proper appreciation of the knowledge acquired and the methodology used by physics.

atmospheric neutrinos, solar neutrinos, accelerator neutrinos, reactor neutrinos, neutrino oscillations, standard model of particle physics

(編輯：沈美芳)

10.3969/j.issn.0253-9608.2015.06.003

?通信作者，E-mail：qian@physics.umn.edu