沈興全，王慧榮，李永春，王 唯

（1.中北大學(xué) 機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，太原 030051；2.山西省深孔加工工程技術(shù)研究中心，太原 030051）

BTA深孔鉆削力學(xué)特性分析及鉆頭優(yōu)化

沈興全1,2，王慧榮1，李永春1，王 唯1

（1.中北大學(xué) 機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，太原 030051；2.山西省深孔加工工程技術(shù)研究中心，太原 030051）

0 引言

深孔加工是個(gè)復(fù)雜的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，BTA深孔鉆削系統(tǒng)穩(wěn)定性與鉆頭受力狀態(tài)密切相關(guān)。在加工過程中，如果受力狀態(tài)不合理將引起鉆削系統(tǒng)的振動(dòng)，影響工件的加工質(zhì)量，甚至造成刀具的報(bào)廢[1～3]。

BTA鉆在深孔加工過程中，利用兩導(dǎo)向塊和外齒刀刃三點(diǎn)定圓進(jìn)行深孔加工[4]，其中鉆頭上中間齒的位置角會(huì)影響鉆削力的分布，從而影響鉆頭的穩(wěn)定性，因此有必要研究齒后角、中間齒的位置角對(duì)BTA鉆鉆削力及鉆頭穩(wěn)定性的影響。

1 BTA深孔鉆削力學(xué)特性分析

1.1 BTA深孔鉆力學(xué)模型的建立

BTA錯(cuò)齒內(nèi)排屑深孔鉆結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，如圖1所示，鉆頭上分布著兩個(gè)導(dǎo)向塊和三個(gè)刀齒，三個(gè)刀齒不在同一直線上，且由于各刀齒與中心的距離不等，因此其轉(zhuǎn)速及受到的力也各不相同，為提高鉆削系統(tǒng)的穩(wěn)定性[5]，基于以上特點(diǎn)進(jìn)行受力分析，如圖2所示。

圖1 BTA深孔鉆三維實(shí)體圖

圖2 BTA錯(cuò)齒內(nèi)排屑深孔鉆受力分析

由圖2分析并計(jì)算可知，鉆削系統(tǒng)在x、y方向上的鉆削合力Fx、Fy分別為：

式中，F(xiàn)c為軸向進(jìn)給力，Mc為鉆削力轉(zhuǎn)矩，Rθ為中間齒位置角，Aθ為中心齒內(nèi)刃后角，Bθ為中心齒外刃后角，Cθ為中間齒后角，Dθ為外齒后角，a、b、c、d為各鉆齒的寬度，且Rdcba=+++ 。

設(shè)擠光力矩為MB，摩擦系數(shù)為μ?？紤]BTA深孔鉆削過程中刀具的受力情況，則可得BTA深孔鉆削過程中刀具在xoy平面內(nèi)的受力平衡方程為：

式中α、β分別為導(dǎo)向塊1、2的位置角，F(xiàn)G0、FG1、FG2分別為作用于定徑刃上的正壓力、第一、第二導(dǎo)向塊上的垂直力。

因?yàn)镕G0為外齒上的垂直載荷，因此如果其磨損較小，可設(shè)FG0=0，則由方程組(3)可得：

1.2 鉆削力的計(jì)算

由上可知，要求得鉆削系統(tǒng)的鉆削模型，需要先求得深孔鉆削系統(tǒng)中軸向進(jìn)給力和轉(zhuǎn)矩。下面分別推導(dǎo)這兩個(gè)物理量。

由圖3深孔刀具受力分析示意圖可知鉆桿的主切削力fz為：

式中，f為進(jìn)給速度（mm/r），fz為主切削力，Ks為單位切屑面積切削力（N/mm2），ap為背吃刀量（mm）。由fz產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩Mc為：

式中，Mc為切削力轉(zhuǎn)矩，D為刀具直徑（mm）。

圖3 深孔刀具受力分析示意圖

由于外齒所受到的摩擦轉(zhuǎn)矩小，將其忽略。可得刀具導(dǎo)向塊所受摩擦力轉(zhuǎn)矩為：

式中，Mμ為摩擦力產(chǎn)生的扭矩，fy為徑向切削力。

對(duì)于BTA內(nèi)排屑鉆，fy與fz的比值受到導(dǎo)向塊位置角α、β以及中間齒位置角θR的影響，其范圍為0.3～0.4，取fy=0.35fz，則摩擦轉(zhuǎn)矩為：

因此總轉(zhuǎn)矩為：

BTA鉆的進(jìn)給力由三部分組成，分別為軸向切削力Fc，切削液的反推力F0以及軸向摩擦力Fμ組成。由以上分析易得軸向摩擦力為[6]：

式中，vf為進(jìn)給速度（mm/min），v為切削速度，將相關(guān)參數(shù)帶入可得Fμ的值為10-6數(shù)量級(jí)，因此在以下的計(jì)算過程中將其忽略不計(jì)。

反推力F0可以由下式表示：

2 BTA鉆削力分布的影響因素

2.1 中間齒位置角θR的確定

將BTA鉆削參數(shù)帶入上節(jié)所求力學(xué)模型可知，x、y方向的鉆削合力Fx、Fy與中間齒位置角θR有關(guān)，將θR與Fx、Fy的關(guān)系用MATLAB軟件繪圖可得θR與Fx、Fy和θR與FG1、FG2的關(guān)系曲線，如圖4，圖5所示。

圖4 θR與Fx、Fy的關(guān)系曲線圖

圖5 θR與FG1、FG2的關(guān)系曲線圖

BTA鉆深孔鉆削過程中鉆頭上的外齒先與工件接觸，然后將鉆頭壓向孔的另一邊，從而使兩導(dǎo)向塊與已加工的孔壁接觸，從而保證深孔加工的直線度[7]。導(dǎo)向塊與已加工孔接觸會(huì)產(chǎn)生擠光力矩，產(chǎn)生的擠光力矩能有效降低孔的表面粗糙度。由此可見深孔鉆削過程中的鉆削合力與鉆頭的穩(wěn)定性關(guān)系密切。鉆頭在鉆削過程中要維持穩(wěn)定則需要滿足以下要求：

1）x方向，應(yīng)使x方向的鉆削合力Fx為負(fù)值，從而使鉆削力在x方向的分力壓向第二導(dǎo)向塊，從而保證鉆頭在x方向的穩(wěn)定。

2）y方向，應(yīng)使y方向的鉆削合力與第一導(dǎo)向塊上所受到的壓力在一定范圍內(nèi)，從而保持鉆頭在y方向的穩(wěn)定。

由圖6中θR與Fx、Fy、FG1、FG2的關(guān)系曲線圖分析可得到θR的取值范圍為12°＜θR＜47°。由于θR取值范圍在0～15°為宜[6]，因此中間齒位置角的最佳范圍為12°～15°。

圖6 D=20時(shí)θR與Fx、Fy、FG1、FG2的關(guān)系曲線圖

2.2 齒后角及中間齒位置角對(duì)鉆削力及導(dǎo)向塊壓力的影響

根據(jù)前面建立的BTA鉆數(shù)學(xué)模型，齒后角及中間齒位置角對(duì)鉆削力及導(dǎo)向塊壓力的影響，利用MATLAB軟件進(jìn)行仿真分析，得出齒后角及中間齒位置角的合理取值范圍，進(jìn)而對(duì)鉆頭進(jìn)行優(yōu)化。

圖7(a)為中心齒內(nèi)刃后角θA、中間齒后角θC與y軸的切削合力-Fy以及第一導(dǎo)向塊所受正壓力的FG1的關(guān)系曲面圖，圖7(b)為θA、θC與FG1的關(guān)系曲面圖，圖7(c)為θA、θC與FG1的關(guān)系曲面在θA、θC面內(nèi)的投影圖，圖中帶有背景網(wǎng)格線的為F=0平面。由圖圖7(a)可知在θR=12°，a=2.8mm，b=1.1mm，c=3.6mm，d=2.5mm時(shí)，隨著y軸上的切削合力-Fy始終大于第一導(dǎo)向塊所受到的正壓力FG1，且方向始終指向y軸的負(fù)方向；由圖圖7(a)、圖7(b)可知-Fy隨著θA、θC的增大基本維持不變，F(xiàn)G1隨著θA、θC的增大而減小，且對(duì)θC的影響更大；由圖7(c)可知無(wú)背景網(wǎng)格線的部分為在θA、θC的區(qū)域范圍內(nèi)FG1大于0的區(qū)域，因此θA、θC的的變化范圍可取為：

圖7 D=20、θR=12°時(shí)θA、θC與-Fy、FG1的關(guān)系曲面圖

同理可得到θB、θD的的變化范圍：

3 結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，通過對(duì)BTA鉆削力學(xué)特性進(jìn)行穩(wěn)定性分析，得出以下結(jié)論：

1）分析了中間齒θR的確定方法，得出θR的取值范圍為12°～15°；

2）分析了齒后角θA、θB、θC、θD及中間齒位置角θR對(duì)鉆削力及兩導(dǎo)向塊的影響，并得出其合理取值范圍；

以上分析為BTA鉆頭齒后角θA、θB、θC、θD及中間齒位置角θR的取值奠定了一定的理論基礎(chǔ)，且為實(shí)際BTA鉆頭優(yōu)化提供了一種方法。

[1]董振.BTA 深孔刀具力學(xué)特性仿真分析及實(shí)驗(yàn)研究[D].中北大學(xué),2013.

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The study on mechanical properties and optimization of drill of BTA

SHEN Xing-quan1,2, WANG Hui-rong1, LI Yong-chun1, WANG Wei1

介紹了深孔鉆削力學(xué)特性分析的意義，建立了深孔鉆削的力學(xué)模型，然后對(duì)BTA深孔鉆削系統(tǒng)中的軸向進(jìn)給力和轉(zhuǎn)矩進(jìn)行了計(jì)算，最后用實(shí)例分析了中間齒位角的確定方法，齒后角及中間齒位角對(duì)鉆削力的影響，并選定了其合適范圍。

深孔加工；BTA鉆頭；鉆削力；影響因素

沈興全（1969 -），男，江蘇徐州人，教授，博士，研究方向?yàn)樯羁准庸ぜ夹g(shù)。

TG523

A

1009-0134(2015)07(下)-0041-03

10.3969/j.issn.1009-0134.2015.07(下).12

2015-04-10

山西省國(guó)際科技合作項(xiàng)目：中韓合作BTA深孔加工的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性研究（2012081030）；研究生科技基金（20141113）