王 燕, 芮筱亭, 馮賓賓, 陳 濤, 王國平

(1. 南京理工大學(xué)發(fā)射動力學(xué)研究所, 江蘇 南京 210094; 2. 南京理工大學(xué)力學(xué)實(shí)驗(yàn)中心, 江蘇 南京 210094)

1 引 言

經(jīng)過多年研究,業(yè)內(nèi)已對發(fā)射裝藥引起膛炸的機(jī)理形成了“擠壓-碎破-增面-增燃-增壓”的共識。一定裝藥結(jié)構(gòu)下發(fā)射裝藥引起膛炸的主要原因是,彈底發(fā)射裝藥被點(diǎn)燃前受到發(fā)射裝藥顆粒間的擠壓應(yīng)力作用產(chǎn)生了破碎,使發(fā)射裝藥燃面急增,引起燃?xì)馍伤俾拭驮?導(dǎo)致彈道起始段膛壓猛增,產(chǎn)生膛炸[1-7]。因此,定量表征相應(yīng)裝藥結(jié)構(gòu)下的彈底發(fā)射裝藥被點(diǎn)燃前的破碎程度是建立發(fā)射裝藥發(fā)射安全性評估判據(jù)的關(guān)鍵。

破碎后的發(fā)射藥沒有統(tǒng)一的形狀,顆粒大小不一,含有表面裂紋,難以通過純幾何理論方法計(jì)算破碎裝藥的表面積。文獻(xiàn)[8]曾提出用發(fā)射藥破碎度的概念來描述發(fā)射藥的破碎程度,并用數(shù)值計(jì)算和試驗(yàn)方法研究了破碎度與內(nèi)彈道性能乃至膛內(nèi)異常壓力之間的關(guān)系; 文獻(xiàn)[9]提出采用分維數(shù)來表征發(fā)射藥的破碎程度; 文獻(xiàn)[10]提出利用起始動態(tài)活度比表征發(fā)射裝藥的破碎程度。文獻(xiàn)[8]和[9]提出的方法均不能定量表征發(fā)射裝藥的破碎程度,文獻(xiàn)[10]只是提出了一種建議,并沒有進(jìn)一步論證。

為此,本研究通過理論推導(dǎo)與數(shù)值仿真,論證了用發(fā)射裝藥起始動態(tài)活度比表征發(fā)射裝藥破碎程度的科學(xué)性,并利用密閉爆發(fā)器對組分相同、均為花邊19孔僅長度不同(13.6,10,5 mm)的發(fā)射裝藥進(jìn)行測試,驗(yàn)證起始動態(tài)活度比表征破碎程度的合理性。

2 發(fā)射裝藥動態(tài)活度比與燃燒表面積比的關(guān)系

發(fā)射裝藥在密閉爆發(fā)器內(nèi)燃?xì)鉅顟B(tài)方程[7]為:

(1)

式中,p為燃?xì)鈮毫?Pa;V0為密閉爆發(fā)器的容積,m3;ω為發(fā)射藥質(zhì)量,kg;ρ為發(fā)射藥密度,kg·m-3;α為燃?xì)庥嗳?m3·kg-1;f為發(fā)射藥火藥力,J·kg-1;ψ為發(fā)射藥已燃比例。

令

(2)

把式(2)代入式(1),有:

(3)

當(dāng)ψ=1時(shí),p=pm,β=βm,有:

(4)

式中,pm為燃?xì)庾畲髩毫?Pa。

式(3)除以式(4),有:

(5)

式(5)兩邊對時(shí)間t求導(dǎo),則:

(6)

由內(nèi)彈道學(xué)[11]可知:

(7)

式(7)中,Λ1=ω/ρ,σ=S/S1,dZ/dt=u1pn/e1,則式(7)可寫為:

(8)

則根據(jù)動態(tài)活度L定義[7]:

(9)

式中,S1為發(fā)射藥初始面積,m2; 2e1為發(fā)射藥弧厚,m; Λ1為發(fā)射藥初始體積,m3;σ為相對燃燒面積,S為正在燃燒的發(fā)射藥表面積m2;Z為相對燃燒厚度,u1為發(fā)射藥的燃速系數(shù),m·s-1·Pa-n;n為發(fā)射藥的燃速指數(shù)。

根據(jù)發(fā)射藥動態(tài)活度比R定義[1]:

(10)

式中,L為發(fā)射藥動態(tài)活度，上標(biāo)“′”表示破碎發(fā)射裝藥,下標(biāo)“0”表示未破碎發(fā)射裝藥。

(11)

由式(11)可知,發(fā)射裝藥動態(tài)活度比就是破碎發(fā)射裝藥與相應(yīng)未破碎發(fā)射裝藥的燃燒表面積比。

3 發(fā)射裝藥起始動態(tài)活度比的處理方法

在藥床內(nèi)所有發(fā)射藥同時(shí)被點(diǎn)燃的理想點(diǎn)火狀態(tài)下,動態(tài)活度比的起始值能夠反映彈底發(fā)射藥床的起始燃燒表面積比,也就是發(fā)射藥床的破碎程度。由于密閉爆發(fā)器內(nèi)藥床實(shí)際點(diǎn)火階段燃燒狀況極為復(fù)雜,受點(diǎn)火過程的影響很大,導(dǎo)致動態(tài)活度比曲線的起始階段振蕩劇烈,測試值和真實(shí)值相差很大,難以直接用于描述發(fā)射裝藥的初始燃燒表面積比,只有通過對密閉爆發(fā)器試驗(yàn)所獲得的壓力曲線進(jìn)行一定的處理后,才能獲得破碎發(fā)射裝藥的起始動態(tài)活度比。

根據(jù)式(9)可得L0-p0、L′-p′曲線,進(jìn)而獲得L0-p0/pm、L′-p′/pm曲線,由式(10)可得到R-p/pm曲線,如圖1所示。由圖1可見,0.2

0.8時(shí),發(fā)射藥出現(xiàn)分裂,所以這部分被排除在計(jì)算發(fā)射裝藥動態(tài)活度比的區(qū)域之外。因此,在動態(tài)活度比曲線上以步長0.1取區(qū)間[0.2, 0.8]上的多個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn),用最小二乘法擬合一條直線,該直線與縱坐標(biāo)軸的截距為破碎發(fā)射裝藥相對于未破碎發(fā)射裝藥的起始動態(tài)活度比R0,如圖1所示。因此,R0就是破碎發(fā)射裝藥與相應(yīng)未破碎發(fā)射裝藥的初始燃燒表面積比。

圖1 典型發(fā)射裝藥的動態(tài)活度比曲線和起始動態(tài)活度比

Fig.1 Representative dynamic vivacity ratio curve and initial dynamic vivacity ratio(IDVR) of typical propellant charge

4 發(fā)射裝藥起始動態(tài)活度比仿真分析

為了驗(yàn)證式(11)的準(zhǔn)確性,采用密閉爆發(fā)器內(nèi)的燃燒動力學(xué)方程[11],對具有相同組分、形狀均勻的發(fā)射藥燃燒過程進(jìn)行仿真。由于管狀、球狀、方棍狀的發(fā)射藥形狀簡單,通過幾何形狀計(jì)算其表面積較方便,仿真時(shí)選擇管狀、球狀、方棍狀的發(fā)射藥為研究對象。假設(shè)有質(zhì)量相同、組分相同、形狀均勻的管狀、球狀、方棍狀三種發(fā)射藥,在密閉爆發(fā)器內(nèi)同時(shí)點(diǎn)燃,發(fā)射藥燃燒服從幾何燃燒定律[11],燃?xì)夥腘obel-Abel氣體狀態(tài)方程[11],燃?xì)饨M分在燃燒過程中保持不變。

通過對管狀、球狀、方棍三種發(fā)射藥在密閉爆發(fā)器內(nèi)燃燒過程的仿真,獲得三種發(fā)射藥的p-t曲線,如圖2所示。需選取一種初始表面積最小、燃燒最慢的發(fā)射裝藥作為參照,而方棍狀發(fā)射裝藥符合作為參照的要求,根據(jù)第3節(jié)的處理方法得到其他兩種發(fā)射裝藥相對于方棍狀發(fā)射裝藥的動態(tài)活度比曲線以及通過幾何形狀和幾何燃燒定律計(jì)算得到的燃燒表面積比曲線如圖3所示。由圖3可見,理論計(jì)算的燃燒表面積比與動態(tài)活度比的變化過程相同,說明: 對于相同質(zhì)量、相同組分的發(fā)射裝藥,發(fā)射裝藥動態(tài)活度比可以準(zhǔn)確表征破碎發(fā)射裝藥與相應(yīng)未破碎發(fā)射裝藥的燃燒表面積比,驗(yàn)證了式(11)的準(zhǔn)確性。

圖2 三種發(fā)射藥密閉爆發(fā)器內(nèi)壓力仿真曲線

Fig.2 Pressure curves in closed bomb of three kinds of propellants obtained by simulation

圖3 幾何形狀計(jì)算獲得的表面積比曲線與動態(tài)活度比曲線

Fig.3 The theoretical surface ratio curves obtained by geometry shape and dynamic vivacity ratio curves

5 發(fā)射裝藥起始動態(tài)活度比試驗(yàn)

5.1 試驗(yàn)系統(tǒng)

發(fā)射裝藥起始動態(tài)活度比試驗(yàn)系統(tǒng)由密閉爆發(fā)器、測壓傳感器、信號放大器、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)、點(diǎn)火電源以及數(shù)值處理系統(tǒng)等組成,如圖4所示。試驗(yàn)時(shí),裝填密度為0.2 g·cm-3,試驗(yàn)初溫為20 ℃。將發(fā)射藥放入密閉爆發(fā)器中,點(diǎn)火藥燃燒引燃發(fā)射藥,發(fā)射藥燃燒生成的氣體壓力由傳感器實(shí)時(shí)測量。

圖4 發(fā)射裝藥起始動態(tài)活度比試驗(yàn)系統(tǒng)

1—測壓孔, 2—密閉爆發(fā)器, 3—發(fā)射藥, 4—點(diǎn)火藥,5—電極, 6—排氣孔, 7—點(diǎn)火電源, 8—數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)

Fig.4 Testing system for IDVR of propellant charge

1—pressure measurement hole, 2—closed bomb, 3—propellants, 4—igniting charge, 5—electrode, 6—escape hole,7—ignition battery, 8—data acquisition system

5.2 試驗(yàn)用藥

現(xiàn)實(shí)中沒有與上述仿真完全一樣的發(fā)射藥,而目前應(yīng)用比較廣泛的是某種新型的硝胺發(fā)射藥。所以,試驗(yàn)所用的發(fā)射藥為某新型硝胺發(fā)射藥,發(fā)射藥為花邊19孔,弧厚為1.69 mm,外徑為12.39 mm,內(nèi)孔徑為0.45 mm,長度為13.6 mm。為了通過試驗(yàn)驗(yàn)證起始動態(tài)活度比就是初始面積之比,用銑床將發(fā)射藥長度分別銑為10 mm和5 mm。三種發(fā)射藥的參數(shù)如表1所示。以長度為13.6 mm的發(fā)射藥為參照,其余兩種視為破碎發(fā)射藥。

表1 花邊19孔發(fā)射藥的參數(shù)

Table 1 Parameters of petal propellants with 19 holes

Ｎo．2c／mmmass／g013．60140．40110．00140．5025．00140．50

Note: 2c is the length of propellant.

5.3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

三種發(fā)射藥在密閉爆發(fā)器內(nèi)的p-t曲線如圖5所示。由圖5可見,三種發(fā)射裝藥最大壓力基本一致,是由于三種發(fā)射藥的裝藥質(zhì)量相同,且火藥力一樣; “1”和“2”發(fā)射裝藥燃燒時(shí)比“0”發(fā)射裝藥早到達(dá)最大壓力值,因?yàn)椤?”和“2”發(fā)射裝藥顆粒較小,初始燃面較大,燃燒速度較快,較早燃完即較早達(dá)到最大壓力,即破碎發(fā)射裝藥的燃盡時(shí)間明顯比未破碎發(fā)射裝藥的短,這一現(xiàn)象與“破碎-增面-增燃”的概念是一致的。

為了獲得“1”和“2”發(fā)射裝藥的破碎程度,根據(jù)發(fā)射裝藥起始動態(tài)活度比的處理方法,由p-t曲線處理得到的動態(tài)活度曲線(圖6),由動態(tài)活度曲線處理得到的動態(tài)活度比曲線及起始動態(tài)活度比,如圖7所示。由圖7可知,“1”發(fā)射裝藥的起始動態(tài)活度比為1.0316,“2”發(fā)射裝藥的起始動態(tài)活度比為1.1998,說明“2”發(fā)射裝藥的破碎程度大于“1”,這與圖5中2發(fā)破碎發(fā)射裝藥的燃燒時(shí)間逐步縮短相吻合。表2為根據(jù)幾何形狀計(jì)算的破碎發(fā)射裝藥與未破碎發(fā)射裝藥的起始動態(tài)活度比,誤差僅為1.8852%,表明發(fā)射裝藥起始動態(tài)活度比在實(shí)際試驗(yàn)過程中也能準(zhǔn)確地表征發(fā)射藥的破碎程度。

圖5 三種發(fā)射藥的壓力曲線

Fig.5 Pressure curves of three kinds of propellants

圖6 三種發(fā)射藥的動態(tài)活度曲線

Fig.6 Dynamic vivacity curves of three kinds of propellants

圖7 不同破碎程度發(fā)射藥的動態(tài)活度比曲線及起始動態(tài)活度比

Fig.7 Dynamic vivacity ratio curves and IDVRs of propellants with different fragmentation degree

表2 根據(jù)幾何形狀計(jì)算的起始動態(tài)活度比與試驗(yàn)結(jié)果對比

Table 2 Comparison of the IDVRs obtained by geometrical shape with experimental results

Ｎo．initialdynamicvivacityratioＲ0calcd．exp．error／％11．03781．0316－0．597421．17761．19981．8852

6 結(jié) 論

(1) 理論推導(dǎo)了發(fā)射裝藥動態(tài)活度比就是破碎發(fā)射裝藥與相應(yīng)未破碎發(fā)射裝藥的燃燒表面積比,且通過數(shù)值仿真得到了驗(yàn)證。

(2) 對三種均為花邊19孔,弧厚為1.69 mm,外徑為12.39 mm,內(nèi)孔徑為0.45 mm,長度分別為13.6 mm、10 mm和5 mm的發(fā)射藥進(jìn)行了密閉爆發(fā)器試驗(yàn),起始動態(tài)活度比的試驗(yàn)結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果誤差僅為1.8852%。說明發(fā)射裝藥起始動態(tài)活度比能定量表征發(fā)射藥的破碎程度。

彈底發(fā)射裝藥破碎程度是評判發(fā)射裝藥發(fā)射安全性的關(guān)鍵數(shù)據(jù)。本文提出了用起始動態(tài)活度比表征破碎發(fā)射裝藥的破碎程度的方法,為發(fā)射裝藥發(fā)射安全性評估提供了一條技術(shù)途徑。

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