張宮, 何宗斌, 樊鶴, 唐子涵

(1.中國(guó)石油勘探開(kāi)發(fā)研究院, 北京 100083; 2.北京大學(xué)地球與空間科學(xué)學(xué)院, 北京 100871; 3.長(zhǎng)江大學(xué)地球物理與石油資源學(xué)院, 湖北 武漢 430100; 4.中海油田服務(wù)股份有限公司, 河北 三河 065201; 5.新疆塔里木油田勘探開(kāi)發(fā)研究院, 新疆 庫(kù)爾勒 841000)

0 引 言

MREx核磁共振測(cè)井儀器根據(jù)測(cè)量目的不同有多種測(cè)量模式,每種測(cè)量模式都有采集多組回波串?dāng)?shù)據(jù)。以該儀器的PP OIL測(cè)量模式為例,1次下井可以采集13組回波串,通過(guò)組合和反演能夠得到2種等待時(shí)間、3種回波間隔共5組T2譜數(shù)據(jù)[1]。該儀器采集得到的信息不僅可以用來(lái)計(jì)算得到地層的孔隙度信息、滲透率信息,還可以同時(shí)得到儲(chǔ)層中流體性質(zhì)信息。儀器在中國(guó)一些復(fù)雜儲(chǔ)層的流體識(shí)別、低電阻率油層識(shí)別中發(fā)揮了重要作用[2]。MREx經(jīng)過(guò)測(cè)量模式的優(yōu)選和解釋處理方法的改進(jìn),使該儀器能夠很好地識(shí)別氣層、輕質(zhì)油層、低電阻率低滲透率油氣層等[3]。MREx提交的測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)格式為XTF格式,現(xiàn)場(chǎng)提供的數(shù)據(jù)中僅包含原始回波信息和現(xiàn)場(chǎng)快速處理的各組T2譜信息,通常只能作為參考而不能被最終的測(cè)井解釋使用。室內(nèi)數(shù)據(jù)處理解釋主要依靠國(guó)外的eXpress軟件進(jìn)行處理,中國(guó)鮮見(jiàn)處理該儀器數(shù)據(jù)的測(cè)井軟件。在詳細(xì)分析了MREx測(cè)井原理、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)及處理方法后,在CIFLog一體化測(cè)井解釋平臺(tái)上開(kāi)發(fā)了一套MREx核磁共振測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)處理與解釋系統(tǒng),即CIFLog-MREx系統(tǒng)。該系統(tǒng)算法核心采用C#語(yǔ)言編寫(xiě),交互界面及圖形繪制由CIFLog底層平臺(tái)提供,能夠運(yùn)行在主流Windows平臺(tái)上。跟國(guó)外同類(lèi)軟件相比,具有操作方便、處理速度快等特點(diǎn),提高了MREx核磁測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)處理與解釋的效率。軟件測(cè)試對(duì)比和實(shí)際使用表明,其處理效果已經(jīng)達(dá)到國(guó)外公司軟件同樣水平。

1 MREx型核磁共振測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)處理方法

1.1 MREx測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)解析

MREx核磁共振測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)分為文件頭塊和曲線數(shù)據(jù)體塊。文件頭塊由8個(gè)記錄組成,記錄井場(chǎng)參數(shù)、曲線深度、數(shù)據(jù)維度、數(shù)據(jù)類(lèi)型和采樣點(diǎn)數(shù)等信息。曲線數(shù)據(jù)體塊由曲線頭塊和曲線數(shù)據(jù)塊組成,格式相對(duì)固定[4]。MREx核磁共振測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)與常規(guī)測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)記錄方式的不同之處在于數(shù)據(jù)被打包記錄在結(jié)構(gòu)曲線里,數(shù)據(jù)體存儲(chǔ)格式為無(wú)符號(hào)的單字節(jié)。1條結(jié)構(gòu)曲線記錄的是特定頻率、回波間隔和等待時(shí)間參數(shù)測(cè)量得到的回波串信息。1個(gè)XTF文件通常有13條或14條不等的結(jié)構(gòu)曲線;結(jié)構(gòu)曲線的個(gè)數(shù)和觀測(cè)模式有關(guān)。結(jié)構(gòu)曲線數(shù)據(jù)由結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)與結(jié)構(gòu)說(shuō)明2部分組成,結(jié)構(gòu)信息說(shuō)明通常由多個(gè)表組成(見(jiàn)表1)。

表1 XTF結(jié)構(gòu)說(shuō)明信息表

除了解析XTF數(shù)據(jù)文件中的曲線外,還要通過(guò)采集參數(shù)從結(jié)構(gòu)曲線中提取各組信號(hào)的正交回波信號(hào)數(shù)據(jù)。以PP OIL觀測(cè)模式為例,在解析出13組結(jié)構(gòu)曲線后還需要從13組結(jié)構(gòu)曲線中解析出每組信號(hào)的2道正交回波信號(hào)EX、EY和對(duì)應(yīng)的深度曲線Ed。

1.2 回波信號(hào)生成

回波信號(hào)的生成一般分為2種:第1種,如果原始結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)為CRKO**XX,則需要進(jìn)行相位角計(jì)算、旋轉(zhuǎn)處理、各種校正和刻度轉(zhuǎn)換處理;第2種,如果原始結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)為PCKO**XX,則只需要進(jìn)行疊加和刻度轉(zhuǎn)換2個(gè)步驟。因此,需要根據(jù)實(shí)際數(shù)據(jù)的情況對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行正確的處理。

1.2.1 PAPS處理

核磁共振測(cè)井儀器中的天線磁場(chǎng)強(qiáng)度大,對(duì)地層施加交變磁場(chǎng)時(shí)產(chǎn)生震蕩電流,而天線本身又是測(cè)量線圈,由于電磁感應(yīng),交變磁場(chǎng)的殘余信號(hào)會(huì)夾雜在測(cè)量的回波信號(hào)中,稱為振鈴效應(yīng)(Ring)。處理時(shí)要通過(guò)PAPS技術(shù)消除該影響。MREx儀器2次測(cè)量的相位分別是180°和90°(已經(jīng)做了反相處理),對(duì)應(yīng)的信號(hào)分別為

E1=Xsignal+Xringing+Xoffset

E2=Xsignal+Xringing-Xoffset

(1)

式中,Xsignal為真實(shí)回波信號(hào)值;Xringing為振鈴噪音;Xoffset為系統(tǒng)偏移。實(shí)際資料處理時(shí),需要通過(guò)信號(hào)計(jì)算

Es=(E1+E2)/2

(2)

1.2.2 相位角計(jì)算

實(shí)際計(jì)算中,不能直接從觀測(cè)得到的2個(gè)道正交信號(hào)EX、EY計(jì)算得到信號(hào)的幅度,而是先要計(jì)算正交相位角。由于噪聲的存在,單個(gè)回波計(jì)算的相位角是不準(zhǔn)確的,需要將n個(gè)回波累加得到,有

(3)

其中,EX、EY是正交信號(hào);n是計(jì)算相位角所用的回波個(gè)數(shù)。對(duì)于MREx數(shù)據(jù),回波串累加的范圍是2≤n≤16,孔隙度大的儲(chǔ)層n值可以適當(dāng)放大。

1.2.3 旋轉(zhuǎn)處理和數(shù)據(jù)疊加

核磁共振測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)記錄的是2個(gè)道正交信號(hào),想要得到最終的回波串信號(hào),需要進(jìn)行旋轉(zhuǎn)處理。利用式(4)可以得到信號(hào)道和噪音道,即

Es(i)=EY(i)cosφ+EX(i)sinφ

En(i)=EY(i)sinφ+EX(i)cosφ

(4)

式中,φ為相位角;Es為回波信號(hào),用于反演T2譜;En為噪音信號(hào),可以用來(lái)估算噪音,反映測(cè)井質(zhì)量。

為提高回波信號(hào)的信噪比,需要對(duì)回波串進(jìn)行疊加,尤其是對(duì)黏土束縛水信號(hào)和毛細(xì)管束縛水信號(hào)。需要注意的是,疊加雖然可以提高信號(hào)的信噪比,同時(shí)也會(huì)帶來(lái)地層分辨率的損失。疊加強(qiáng)度需要根據(jù)實(shí)際數(shù)據(jù)情況進(jìn)行,并不是越強(qiáng)越好。

1.2.4 深度轉(zhuǎn)換與組合

核磁共振測(cè)井信號(hào)的采集記錄在時(shí)間域,要得到最終的回波串?dāng)?shù)據(jù),必須將數(shù)據(jù)從時(shí)間域轉(zhuǎn)換到深度域。MREx核磁共振測(cè)井儀器在采集回波串?dāng)?shù)據(jù)的同時(shí)保存了1條對(duì)應(yīng)的深度曲線Ed用來(lái)標(biāo)定該回波串?dāng)?shù)據(jù)的深度。深度轉(zhuǎn)換便是根據(jù)這條曲線將各組回波沿著深度變化的方向進(jìn)行轉(zhuǎn)換。

雖然MREx測(cè)井的觀測(cè)模式相對(duì)簡(jiǎn)單,但是每種模式下仍有10道以上的回波信號(hào)。這些回波信號(hào)中有的回波頻率不同,其他參數(shù)均相同,稱之為同組回波信號(hào)。通常,需要將同組回波信號(hào)進(jìn)行組合,生成統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)回波信號(hào),進(jìn)一步提高信噪比。其中較為重要的組合包括標(biāo)準(zhǔn)回波組EA、短等待時(shí)間組EB、長(zhǎng)回波間隔組EC、黏土束縛流體組EP。

EA標(biāo)準(zhǔn)回波組需要反映地層中的所有流體信息,因此,要求等待時(shí)間最長(zhǎng)(5 s以上);回波間隔最小(0.6 ms);回波個(gè)數(shù)最多(大于500個(gè))。這組信號(hào)反演之后得到的標(biāo)準(zhǔn)T2譜可以用來(lái)計(jì)算有效孔隙度、可動(dòng)孔隙度等參數(shù)。

EB回波組要求回波間隔與EA標(biāo)準(zhǔn)組回波間隔一致,等待時(shí)間較短(1 s左右);這組回波信號(hào)可與標(biāo)準(zhǔn)組回波聯(lián)合使用,生成差分譜信號(hào),用于油氣識(shí)別。

EC回波組要求等待時(shí)間與EA標(biāo)準(zhǔn)組基本一致,但回波間隔加大(1.5 ms或2.1 ms)。該組信號(hào)可與標(biāo)準(zhǔn)組聯(lián)合使用,得出位移譜或進(jìn)行擴(kuò)散分析,用于油氣識(shí)別。

EP黏土束縛流體組采用很短的等待時(shí)間(20～30 ms)和很短的回波間隔進(jìn)行采集。黏土束縛流體信號(hào)衰減很快,只需要用較少的回波個(gè)數(shù)進(jìn)行前端信號(hào)的測(cè)量。這組數(shù)據(jù)測(cè)量時(shí)間很短,可以在1個(gè)測(cè)量周期內(nèi)進(jìn)行多組測(cè)量,因此,信噪比較高。

1.3 回波串組合與T2譜反演

T2譜反演是核磁共振成像測(cè)井資料處理的關(guān)鍵步驟,反演結(jié)果的好壞直接影響后續(xù)參數(shù)計(jì)算及油氣分析的準(zhǔn)確性。理論上,回波信號(hào)都是多種弛豫組分的總體效應(yīng),其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

(5)

式中,Yt是t時(shí)刻對(duì)應(yīng)的回波信號(hào)值;Pi是特征弛豫所占的比例;T2,i是橫向特征弛豫時(shí)間;m為劃分的T2組分?jǐn)?shù)。由式(5)求出Pi的過(guò)程就是T2譜反演,數(shù)學(xué)上是求取超定方程的最優(yōu)非負(fù)解的過(guò)程。國(guó)內(nèi)外很多學(xué)者在T2譜反演方面進(jìn)行了大量的研究工作,其中比較重要的幾種方法分別是奇異值分解法、模平滑法、SIRT法、基于聯(lián)合反演法等。每種方法都有各自的特點(diǎn)和適用范圍,不論何種方法都需要提供2個(gè)重要參數(shù):T2布點(diǎn)方式及個(gè)數(shù)、T2譜平滑因子。研究表明,T2布點(diǎn)方式采用從0.1～10 000 ms數(shù)量級(jí)按照對(duì)數(shù)均勻分布比較合適,一般情況下布點(diǎn)數(shù)目取16以上就可以滿足需求;平滑因子則保證了T2譜的平滑程度,一般與信噪比相關(guān)。本文借鑒前人的研究成果和思路,在軟件中提供了包括奇異值分解(SVD)在內(nèi)的多種反演方法供用戶選擇。

SVD算法可求解大多數(shù)的線性最小二乘法問(wèn)題。SVD算法基于分解定理對(duì)任意矩陣Am×n可以分解為正交矩陣Um×m和非負(fù)對(duì)角矩陣Dm×n及正交矩陣Vn×n的轉(zhuǎn)置的乘積,即

Am×n=Um×m×Dm×n×Vn×nT

(6)

其中,D為對(duì)角矩陣;U、V為正交矩陣。對(duì)于多指數(shù)衰減T2模型,有

Y=M×P

(7)

其中,Y為測(cè)量的自旋回波衰減信號(hào);M=[e-t/T2,i]n×n;P為待求T2譜幅度值。對(duì)M進(jìn)行奇異值分解得到U、D、V,D為對(duì)角矩陣,其對(duì)角元遞減排列可以求得最小二乘意義下的解

(UT·Y)

(8)

SVD法在這里給出了矩陣條件數(shù)小于等于SNR的限制,避免了解的不穩(wěn)定性。

1.4 儲(chǔ)層參數(shù)計(jì)算

通過(guò)以上步驟得到T2譜。通過(guò)T2譜可以計(jì)算得到儲(chǔ)層孔隙度及滲透率信息?？紫抖仁菍?duì)T2譜的不同部分進(jìn)行積分得到的,其中總孔隙度是對(duì)T2反演時(shí)布點(diǎn)的最小及最大值之間的部分進(jìn)行積分。可動(dòng)流體孔隙度的計(jì)算需要輸入一個(gè)重要的參數(shù)T2截止值(一般砂泥巖儲(chǔ)層取33 ms,碳酸鹽巖儲(chǔ)層取90～100 ms)。核磁共振孔隙度計(jì)算公式

(9)

(10)

(11)

式中,φt是總孔隙度;φe是有效孔隙度;φf(shuō)是可動(dòng)流體孔隙度;S(T2)是T2分布函數(shù)(實(shí)際計(jì)算時(shí),可以根據(jù)需要選擇標(biāo)準(zhǔn)T2譜或者是拼接后的總T2譜),T2,min是T2譜布點(diǎn)的最小值,T2,max是T2分布布點(diǎn)的最大值,T2,C是束縛流體與可動(dòng)流體T2截止值,T2,CC是黏土束縛水和毛細(xì)管束縛水T2截止值。

利用核磁共振測(cè)井進(jìn)行滲透率的估算主要使用2個(gè)模型:SDR模型和Timur/Coates模型。其中SDR模型主要考慮了平均弛豫時(shí)間和核磁共振的有效孔隙度,計(jì)算公式

K=A(φe)C(MT2,L)B

(12)

式中,K是滲透率;MT2,L是核磁共振T2譜的幾何平均值;A、B、C是該模型的系數(shù)(滲透率乘積因子、T2譜幾何平均值指數(shù)因子、C是孔隙度指數(shù)因子)。

Timur/Coates模型

K=A(φe)C[φf(shuō)/(φt-φf(shuō))]D

(13)

式中,D為可動(dòng)束縛流體孔隙度比指數(shù)。

2 處理與應(yīng)用效果

程序編寫(xiě)過(guò)程中首先對(duì)數(shù)據(jù)處理流程進(jìn)行了分析,把整個(gè)處理步驟分為3部分:預(yù)處理、T2譜反演、解釋處理。其中,預(yù)處理部分完成數(shù)據(jù)解析及回波信號(hào)生成功能;T2譜反演部分主要提供多種反演方法;解釋處理部分提供儲(chǔ)層參數(shù)計(jì)算等功能。

2.1 預(yù)處理效果

圖1是數(shù)據(jù)預(yù)處理后得到的回波串結(jié)果。第2道是標(biāo)準(zhǔn)回波信號(hào),即等待時(shí)間最長(zhǎng)、回波間隔最短、采集個(gè)數(shù)最多的回波組合而成;第3道是部分極化回波信號(hào),即等待時(shí)間較短、回波間隔和標(biāo)準(zhǔn)組一樣的回波組合而成;第4道是長(zhǎng)回波間隔組回波信號(hào),由等待時(shí)間與標(biāo)準(zhǔn)組一樣而回波間隔較長(zhǎng)的回波組信號(hào)組合而成;第5道是差分組回波信號(hào),由標(biāo)準(zhǔn)組和短極化時(shí)間組回波信號(hào)進(jìn)行相減而得到。

圖1 數(shù)據(jù)預(yù)處理效果

2.2 T2譜反演效果

圖2是T2譜反演處理得到的結(jié)果。由圖2可以看出,用本文研發(fā)的軟件處理得到的T2譜曲線與eXpress軟件處理得到的結(jié)果形態(tài)基本一致。

圖2 T2譜反演效果與對(duì)比

2.3 參數(shù)計(jì)算結(jié)果對(duì)比

圖3 參數(shù)計(jì)算效果與對(duì)比*非法定計(jì)量單位,1 mD=9.87×10-4 μm2,下同

圖3是儲(chǔ)層參數(shù)計(jì)算結(jié)果。圖3中第1道是深度;第2道是本文研發(fā)的系統(tǒng)處理得到的T2譜曲線;第3道是eXpress軟件處理得到的T2譜曲線;第4道是本文處理得到的核磁孔隙度曲線;第5道是eXpress軟件處理得到的孔隙度曲線;第6道是本文和eXpress處理得到的滲透率曲線(棕色的是本文得到的滲透率曲線,藍(lán)色的是eXpress軟件處理得到的滲透率曲線)對(duì)比。從處理結(jié)果可以看出,本文和eXpress軟件處理的孔隙度和滲透率參數(shù)信息基本一致。在孔隙度曲線細(xì)節(jié)上本文處理得到的曲線縱向分辨率更高一些。

3 結(jié) 論

(1) 研發(fā)的MREx核磁共振測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)處理系統(tǒng)包括XTF數(shù)據(jù)解析與包曲線解壓縮、回波預(yù)處理、T2譜反演、儲(chǔ)層參數(shù)計(jì)算等模塊,功能齊全,可以滿足油田現(xiàn)場(chǎng)的應(yīng)用需求。

(2) 該系統(tǒng)集成于CIFLog一體化測(cè)井平臺(tái),流程簡(jiǎn)單,操作方便,便于用戶掌握;處理效果達(dá)到了與國(guó)外處理軟件一致的水平,某些方面甚至優(yōu)于國(guó)外軟件。

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