張海濤, 石玉江, 張鵬, 范宜仁, 楊小明, 李虎

(1.中國石油集團(tuán)長慶油田分公司勘探開發(fā)研究院, 陜西 西安 710018; 2.中國石油大學(xué)(華東)地球科學(xué)與技術(shù)學(xué)院, 山東 青島 266580; 3.中國石油大學(xué)(華東)CNPC測(cè)井重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 山東 青島 266580; 4.中國石油集團(tuán)長慶油田分公司第一采氣廠, 陜西 榆林 718500)

0 引 言

低滲透儲(chǔ)層通常是指孔隙度小于15%、滲透率低于50×10-3μm2的碎屑巖儲(chǔ)層[1],由于其孔隙度、滲透率等性能非常差,儲(chǔ)集空間有限,電阻率和孔隙度測(cè)井資料受巖石骨架影響較大,流體對(duì)其響應(yīng)特征貢獻(xiàn)小[2]。偶極橫波測(cè)井與地層電阻率無關(guān),利用偶極橫波測(cè)井可以獲取真實(shí)的地層骨架及流體聲波速度信息,如縱橫波速比、彈性力學(xué)參數(shù)、頻譜信息等,這些聲學(xué)信息對(duì)儲(chǔ)層的含氣性有一定的敏感性,從Biot-Gassmann理論出發(fā),通過提取與流體有關(guān)的項(xiàng),可以增加氣層的敏感程度,可用于判別流體性質(zhì)。

鄂爾多斯盆地東部橫跨伊陜和晉西撓褶帶2大構(gòu)造單元,屬典型的低孔隙度低滲透率儲(chǔ)層,巖石礦物組分復(fù)雜、流體識(shí)別較為困難。本文以上古生界二疊系低滲透砂巖儲(chǔ)層為研究對(duì)象,利用斯倫貝謝公司DSI測(cè)井資料,通過彈性模量差比與縱波等效彈性模量差比、縱橫波速比與波阻抗以及泊松比、體積壓縮系數(shù)等彈性力學(xué)參數(shù)建立了氣層識(shí)別指標(biāo),在此基礎(chǔ)上基于Biot-Gasmann理論提取流體因子建立了識(shí)別氣層的方法。

1 利用偶極橫波測(cè)井建立氣層識(shí)別指標(biāo)

1.1 彈性模量差比與縱波等效彈性模量差比氣層識(shí)別標(biāo)準(zhǔn)

(1) 彈性模量差比法。儲(chǔ)層巖石的彈性模量的計(jì)算公式為

(1)

儲(chǔ)層完全飽含水時(shí)的巖石彈性模量為

(2)

式中,ρb為體積密度,g/cm3;Δtc為縱波時(shí)差,μs/m;Δtcw為水層的縱波時(shí)差,μs/m;Δts為橫波時(shí)差,μs/m;Δtsw為水層的橫波時(shí)差,μs/m。

彈性模量差比定義為

(3)

當(dāng)儲(chǔ)層孔隙中含有天然氣時(shí),水層的彈性模量Mw一定大于儲(chǔ)層實(shí)際的彈性模量M。因此,若ΔM>0則指示為氣層,反之則為非氣層。

(2) 縱波等效彈性模量差比法。巖石的等效彈性模量為縱波速度與縱波阻抗的乘積。在巖性和孔隙度相近的條件下,氣層縱波阻抗與縱波速度均小于水層,因此可利用巖石縱波等效彈性模量識(shí)別流體性質(zhì)[3],其計(jì)算公式為

(4)

式中,ρb為體積密度,g/cm3;Δtc為縱波時(shí)差,μs/m;P為縱波等效彈性模量,GPa。

儲(chǔ)層完全飽含水的等效彈性模量Pw定義為

(5)

式中,ρf為地層水密度,g/cm3;ρma為砂質(zhì)骨架密度,g/cm3;ρsh為泥巖密度,g/cm3;Δtf為地層水的縱波時(shí)差,μs/m;Δtma為砂質(zhì)骨架聲波時(shí)差,μs/m;Δtsh為泥巖骨架聲波時(shí)差,μs/m;Pw為水層縱波等效彈性模量,GPa。

縱波等效彈性模量差比(視彈性模量系數(shù))為

ΔP=(Pw-P)/P

(6)

儲(chǔ)層孔隙空間含有天然氣時(shí),Pw大于P,因此,當(dāng)ΔP>0時(shí)指示為氣層,反之為非氣層[4]?？v波等效彈性模量差比法與彈性模量差比法的基本原理類似,但在沒有偶極橫波測(cè)井資料情況下,縱波等效彈性模量差比法同樣可以進(jìn)行氣層識(shí)別。

1.2 縱橫波速比與縱波阻抗氣層識(shí)別標(biāo)準(zhǔn)

1.3 彈性力學(xué)參數(shù)氣層識(shí)別標(biāo)準(zhǔn)

對(duì)于低滲透砂巖含氣儲(chǔ)層,縱橫波速度比R變小,其泊松比也會(huì)減小。因此,儲(chǔ)層含氣時(shí)會(huì)引起彈性力學(xué)參數(shù)的顯著變化,造成泊松比減小、體積壓縮系數(shù)升高,鑒于這種特性可以將體積壓縮系數(shù)與泊松比交會(huì)對(duì)比顯示,在氣層段會(huì)形成明顯的鏡像包絡(luò)體,指示為氣層,便于利用測(cè)井資料進(jìn)行快速定性評(píng)價(jià)[5]。泊松比σ與體積壓縮系數(shù)CB分別為

σ=(0.5R2-1)/(R2-1)

(7)

(8)

2 基于Biot-Gassmann理論的流體因子識(shí)別方法

2.1 Biot-Gassmann理論

Biot M A[6]利用飽含流體巖石的拉梅常數(shù),有

λsat=λdry+β2M

(9)

式中,λsat為飽含流體巖石的拉梅常數(shù);λdry為干巖石的拉梅常數(shù);β為Biot系數(shù),表示水的壓力為常數(shù)的條件下流體體積變化與地層體積變化之比;M為模量,表示在地層體積保持不變的前提下,把流體壓入地層所需的壓力。

Gassmann[7]從體積模量和剪切模量的角度出發(fā),得出

Ksat=Kdry+β2M

(10)

μsat=μdry

(11)

即,剪切模量不受孔隙流體的影響。

式(10)中,Gassmann進(jìn)一步指出,在低頻限制條件下,有

(12)

(13)

式中,Km為巖石基質(zhì)的體積模量;Kfl為流體的體積模量。將式(12)和式(13)代入式(10)中得到[8]

(14)

式中β2M項(xiàng)可以用于區(qū)分干巖石與飽和巖石的不同情況,并且該項(xiàng)并不依賴于式(9)和式(10)的第1項(xiàng),Murphy等[9]將其定義為孔隙空間模量Kp。因此,利用β2M,可以改寫飽含流體巖石的縱波速度方程。

若用Biot方程可得

(15)

若用Gassmann方程可得

(16)

上述公式為等價(jià)形式,可以簡化為

(17)

(18)

2.2 流體因子提取方法

根據(jù)波阻抗與速度和密度的關(guān)系,結(jié)合式(17)和式(18),可以得到

縱波阻抗

內(nèi)向性問題行為指在課堂上不容易被發(fā)現(xiàn)，并不影響課堂秩序的課堂問題行為，如上課不認(rèn)真聽講、走神、發(fā)呆等分散注意力的行為，以及多疑、敏感，害怕被提問、煩躁不安等精神問題。相較于外向性行為，內(nèi)向性問題行為不易被教師察覺，不干擾課堂秩序，具有發(fā)現(xiàn)難、矯正難的特點(diǎn)。但這對(duì)學(xué)生的影響更大，會(huì)使其學(xué)習(xí)效率降低。

(19)

橫波阻抗

(20)

根據(jù)以上分析,可知ρ×f是與流體有關(guān)的項(xiàng),為了得到這個(gè)流體項(xiàng),需要一個(gè)因數(shù)c,使得cμ的值等于干巖石的骨架項(xiàng)s。因此,就可以獲得這個(gè)流體項(xiàng)ρ×f,把它定義為流體因子[10]

(21)

由式(15)和式(16)可知,因數(shù)c通常由以下3種方式得到

(22)

求得流體因子ρ×f的關(guān)鍵是準(zhǔn)確確定c值,求取方法有很多種,國內(nèi)外專家學(xué)者開展了大量的研究工作,其中之一就是估算干巖石的泊松比σdry

(23)

對(duì)于純砂巖,σdry約為0.1,相應(yīng)的干巖石的縱橫波比約等于1.5,c值為2.25。

鑒于以上分析可知,研究區(qū)塊不同,因數(shù)c也隨之不同。因此,要想獲得有效流體因子,必須針對(duì)研究區(qū)的實(shí)際情況確定最優(yōu)的因數(shù)c。本文中,從巖石聲學(xué)實(shí)驗(yàn)著手,通過測(cè)量75塊干巖樣和40塊飽和水巖樣的縱橫波速度獲得縱橫波速比與孔隙度的關(guān)系(見圖1)。由圖1可知,不同孔隙度下的干燥巖樣的縱橫波速比近似為一個(gè)常數(shù)1.524,飽和水巖樣隨著孔隙度增加,縱橫波速比逐漸增加。

圖1 縱橫波速度比與孔隙度交會(huì)圖(干燥巖樣與飽和水巖樣)

鑒于干巖樣的以上特征,對(duì)研究區(qū)75塊巖樣的縱橫波速比、泊松比等彈性參數(shù)取平均值可得彈性參數(shù)值(見表1),利用式(22)可得因數(shù)c為2.324。

表1 干燥巖樣聲學(xué)實(shí)驗(yàn)彈性常數(shù)平均值

選取研究區(qū)塊M1井、M2井的氣層段,S1井、M2井的差氣層段以及M3井、Y1井的干層段等6個(gè)測(cè)試層以及泥巖層段分別繪制橫波速度與流體因子、泊松比與流體因子交會(huì)圖(見圖2和圖3)?？芍?研究區(qū)氣層和干層、差氣層和干層界限明顯,流體因子小于15時(shí),儲(chǔ)層含氣; 差氣層與氣層界限模糊,交叉性較明顯,但整體上表現(xiàn)為氣層流體因子和泊松比均略小于差氣層的特征。

圖2 橫波速度與流體因子交會(huì)圖

圖3 泊松比與流體因子交會(huì)圖

3 實(shí)際資料應(yīng)用分析

圖4為A井氣層識(shí)別效果圖,分別利用彈性模量差比與縱波等效彈性模量差比法、縱橫波速比與縱波阻抗重疊法、泊松比與體積壓縮系數(shù)交會(huì)法以及流體因子識(shí)別法對(duì)該井段進(jìn)行處理,從圖4可見,在11號(hào)氣層段彈性模量差比與視彈性模量系數(shù)均大于0,縱橫波速比與縱波阻抗相反方向刻度后重疊,兩者出現(xiàn)明顯的包絡(luò)線鏡像特征,泊松比與體積壓縮系數(shù)交會(huì),表現(xiàn)為泊松比減小,體積壓縮系數(shù)增大,同樣具有明顯的包絡(luò)線鏡像特征;流體因子小于背景值15;經(jīng)生產(chǎn)測(cè)試驗(yàn)證,該段儲(chǔ)層產(chǎn)量為2.472 9×104m3/d,綜合解釋為氣層,解釋結(jié)論與生產(chǎn)結(jié)論一致。

圖4 A井氣層識(shí)別效果圖

同樣,利用上述方法對(duì)B井進(jìn)行處理(見圖5)。從圖5可見,16號(hào)儲(chǔ)層段彈性模量差比和縱波等效彈性模量差比略大于0,縱橫波速比與縱波阻抗相反方向刻度后重疊以及泊松比與體積壓縮系數(shù)交會(huì)圖中雖然出現(xiàn)了包絡(luò)線鏡像特征,但不明顯,而流體因子小于背景值15,經(jīng)生產(chǎn)測(cè)試驗(yàn)證,該氣層段產(chǎn)量為3.400 7×104m3/d,綜合解釋為氣層,解釋結(jié)論與生產(chǎn)結(jié)論一致。因此,基于Biot-Gassmann理論的流體因子識(shí)別方法應(yīng)用效果較好。

圖5 B井氣層識(shí)別效果圖

4 結(jié)論與認(rèn)識(shí)

(1) 對(duì)于低滲透砂巖氣藏可以利用偶極橫波測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行氣層識(shí)別,聲波信息不受巖石電學(xué)性質(zhì)的影響。彈性模量差比與縱波等效彈性模量差比、縱橫波速比、泊松比以及壓縮系數(shù)均可作為氣層識(shí)別的指標(biāo)。

(2) 流體因子識(shí)別方法從Biot-Gssmann理論角度入手,通過提取與流體相關(guān)的項(xiàng),建立了識(shí)別氣層的標(biāo)準(zhǔn),流體因子小于15時(shí),指示為氣層。通過實(shí)際資料處理及生產(chǎn)資料驗(yàn)證,證實(shí)該方法具有較好的應(yīng)用效果。

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