蔣 鑫，梁多偉，劉晉南，4，邱延峻

1.西南交通大學 土木工程學院，四川 成都 610031；2.西南交通大學 高速鐵路線路工程教育部重點實驗室，四川 成都 610031；3.西南交通大學 道路工程四川省重點實驗室，四川 成都 610031；4.中國中鐵二院工程集團有限責任公司，四川 成都 610031)

因松軟層表面或底部存在向外的橫坡[1]，在斜坡軟弱地基上填筑路堤時，橫斷面失去幾何對稱性，易發(fā)生向下坡腳方向的側(cè)向變形，需考慮采用抗滑樁等支擋措施；另一方面，地基表面軟弱層土體強度低、壓縮性高[1]，在填方荷載作用下，將產(chǎn)生較大豎向壓密沉降，需采用復合地基等強化措施。張良等[2]通過離心模型試驗，獲得無措施、打入樁、抗滑樁3種工況下樁間土截面斜坡軟弱層內(nèi)的位移場規(guī)律。蔣鑫等[3]通過數(shù)值模擬研究抗滑樁加固斜坡軟弱地基路堤后斜坡軟弱層的位移場及樁身內(nèi)力、變形等。尤昌龍等[4,5]結(jié)合碎石樁加固內(nèi)昆鐵路高原斜坡軟土地基的工程實踐，提出“強基固本、治軟抗滑”的技術(shù)措施。劉金龍等[6]進行抗滑樁加固傾斜軟弱地基路堤效果的平面應變有限元分析。羅強等[7]開展水泥土攪拌法加固斜坡軟弱土地基的離心模型試驗研究，討論了不等間距的布樁模式。

以上研究僅單一討論碎石樁或抗滑樁加固斜坡軟弱地基路堤的原理及效果，未涉及碎石樁與抗滑樁的聯(lián)合加固，在碎石樁復合地基上實施抗滑樁應比天然地基上直接實施抗滑樁的工作原理更復雜。地基處理與擋護結(jié)構(gòu)相互結(jié)合的技術(shù)對策已應用于工程實踐[4,5]，而該方面理論研究相對滯后。本文在文獻[3]的基礎上，分別建立無加固措施、碎石樁加固、抗滑樁加固及碎石樁與抗滑樁聯(lián)合加固斜坡軟弱地基路堤的FLAC3D有限差分數(shù)值模型，比較土體變形、抗滑樁的內(nèi)力與變位，基于正交試驗設計方法，分析碎石樁加固導致斜坡軟弱層土體重度、黏聚力和內(nèi)摩擦角等參數(shù)變化對抗滑樁樁身最大彎矩的影響權(quán)重排序，進一步明確碎石樁與抗滑樁聯(lián)合加固斜坡軟弱地基路堤的工作機理。

1 數(shù)值分析模型建立

1.1 基本計算模型

斜坡軟弱地基路堤采用碎石樁與抗滑樁聯(lián)合加固的FLAC3D數(shù)值分析模型如圖1所示。表層斜坡軟弱層橫坡1∶10，厚6 m；路堤頂面寬7.5 m，邊坡坡率1∶1.5，中心線填高7.88 m。路堤荷載作用范圍內(nèi)的斜坡軟弱層采用碎石樁復合地基處理，碎石樁樁長6 m，樁徑0.4 m，平面布置成樁距2 m的等邊三角形；路堤下坡腳處設置單排抗滑樁，樁長20 m，縱向樁距6 m，矩形樁身截面尺寸1.5 m×2.5 m。碎石樁加固區(qū)域及抗滑樁樁位如圖1所示。開展無加固措施、碎石樁加固、抗滑樁加固及碎石樁與抗滑樁聯(lián)合加固共4種工況的比較。前3種工況均可由圖1所示模型退化而得。取一跨進行分析，圖2為采用六面體與楔形體單元離散后的FLAC3D有限差分網(wǎng)格，在路堤與斜坡軟弱層等重點區(qū)域適當加密網(wǎng)格。

(a)三維幾何模型示意

(b)平面布置圖1 碎石樁與抗滑樁聯(lián)合加固計算模型示意(單位：m)

圖2 FLAC3D網(wǎng)格

1.2 材料本構(gòu)模型及參數(shù)

土體視為Mohr-Coulomb塑性材料，暫不考慮其剪脹性，抗拉強度取FLAC3D軟件默認值，表1為具體參數(shù)取值[3]。

表1 土體材料參數(shù)

利用FLAC3D軟件內(nèi)置的Pile單元模擬抗滑樁，抗滑樁重度為25 kN/m3，彈性模量為2.5×104MPa，泊松比為0.15；通過設置切向、法向耦合彈簧表征樁-土界面的相互作用，樁-土耦合彈簧參數(shù)見表2[3]。假定在天然地基與碎石樁復合地基上分別實施抗滑樁加固時樁-土耦合彈簧參數(shù)不變。

表2 抗滑樁-土界面耦合彈簧計算參數(shù)

為適當簡化，根據(jù)文獻[8，9]所述方法，對斜坡軟弱層碎石樁加固區(qū)域土體的相關參數(shù)等效處理，得到考慮樁體應力集中與面積置換的碎石樁復合地基抗剪強度指標csp、φsp，及考慮面積置換的復合模量Ec和復合地基重度γc。泊松比ν暫不調(diào)整。具體公式見式( 1 )～式( 4 )。

csp=(1-ω)cs

( 1 )

tanφsp=ωtanφp+(1-ω)tanφs

( 2 )

Ec=mEp+(1-m)Es

( 3 )

γc=γs+m·γp

( 4 )

根據(jù)文獻[10,11]及工程經(jīng)驗暫取碎石樁內(nèi)摩擦角φp=40°，重度γp=21 kN/m3，因斜坡軟弱層的強度偏低，取樁土應力比n=4，彈性模量Ep=20 MPa。碎石樁加固區(qū)域土體材料參數(shù)見表3。

表3 加固區(qū)域土體材料參數(shù)

1.3 邊界條件與動態(tài)施工力學行為模擬

模型左右兩側(cè)、前后及底面分別施加x方向、y方向及z方向的約束。結(jié)合實際施工過程，先不考慮碎石樁與抗滑樁，使用“model null”命令將路堤單元賦值為空模型，假定地基為理想線彈性體，計算未填筑之前地基的初始應力場；激活抗滑樁，賦予碎石樁加固區(qū)域復合土體的材料參數(shù)，并調(diào)整斜坡軟弱層非加固區(qū)域、下臥剛硬層等為Mohr-Coulomb塑性材料，由下至上依次激活路堤九層土體，并分別進行求解，以模擬路堤的水平分層填筑。

2 數(shù)值分析主要結(jié)果及討論

2.1 土體水平位移

圖3為4種工況抗滑樁樁身截面全斷面水平位移云圖。地基水平位移向路堤下坡腳方向傾斜、集中，分布失去對稱性，水平位移絕對值較大的區(qū)域主要分布在上、下坡腳附近的斜坡軟弱層內(nèi)。加固措施從不同程度抑制斜坡軟弱地基的水平位移，實施抗滑樁后，因抗滑樁明顯約束土體側(cè)向變形，樁身前后水平位移分布不再連續(xù)，存在明顯的局部突變。

(a)無加固措施

(b)碎石樁加固

(c)抗滑樁加固

(d)碎石樁與抗滑樁聯(lián)合加固圖3 4種工況的水平位移(單位：m)

抗滑樁樁身截面下坡腳處地基剖面水平位移隨深度分布曲線(圖4)進一步表明，4種工況的水平位移分布均明顯集中于斜坡軟弱層內(nèi)，下臥剛硬層內(nèi)水平位移較小，4種工況地表最大水平位移分別為186.2 mm、70.8 mm、49.06 mm、32.9 mm，碎石樁、抗滑樁、碎石樁與抗滑樁聯(lián)合加固的水平位移分別比無措施時減小62.0%、73.7%、82.3%。3種措施均能有效約束地基的水平變形，其約束效果遞減排序為碎石樁與抗滑樁聯(lián)合加固、抗滑樁加固、碎石樁加固。排序與文獻[12]結(jié)論有出入，主要原因是文獻[12]位移場截自樁間土截面，本文位移場取自樁身剖面。

圖4 坡腳處地基沿深度方向側(cè)向變形

2.2 土體豎向沉降

圖5為抗滑樁樁身截面4種工況全斷面豎向沉降云圖。豎向位移也向下坡腳方向集中、傾斜，3種措施加固后豎向沉降均有不同程度減小，但其宏觀分布仍連續(xù)，未出現(xiàn)類似水平位移的局部突變現(xiàn)象，最大沉降發(fā)生在路堤中心線以左、靠近左路肩區(qū)域，相對較大值主要分布在路堤底部與斜坡軟弱層過渡處。

圖6為抗滑樁樁身截面地表豎向位移分布曲線。4種工況最大豎向沉降值分別為162.1 mm、98.36 mm、109.1 mm、87.14 mm，碎石樁、抗滑樁、碎石樁與抗滑樁聯(lián)合加固豎向沉降最大值分別比無措施時減小39.32%、32.70%、46.24%，削減豎向沉降最大值效果遞減排序為碎石樁與抗滑樁聯(lián)合加固、碎石樁、抗滑樁。對于抗滑樁加固和碎石樁與抗滑樁聯(lián)合加固2種工況，因抗滑樁設置于路堤中心線以左約14.27m處，該處剛度驟增，導致豎向沉降局部突變。而無措施時，下坡腳處地表向上隆起較其他3種工況明顯。

(a)無加固措施

(b) 碎石樁加固

(c) 抗滑樁加固

(d)碎石樁與抗滑樁聯(lián)合加固圖5 4種工況的豎向位移云圖(單位：m)

圖6 斜坡軟弱層頂面豎向沉降

2.3 抗滑樁內(nèi)力及變位

圖7為抗滑樁、碎石樁與抗滑樁聯(lián)合加固2種工況的抗滑樁樁身彎矩沿樁長的分布。與文獻[12]現(xiàn)場觀測所獲得的分布規(guī)律類似，2種工況的樁身彎矩分布均呈上下小、中部大的單向凸起狀，在中部幾乎相同位置出現(xiàn)最大值。抗滑樁加固、碎石樁與抗滑樁聯(lián)合加固的樁身彎矩最大值分別為11 110 kN·m、8 145 kN·m，后者比前者減小26.7%。

圖7 抗滑樁樁身彎矩圖

抗滑樁加固、碎石樁與抗滑樁聯(lián)合加固2種工況抗滑樁樁身剪力沿樁長的分布(圖8)表明，2種工況的剪力分布均呈反S狀，抗滑樁加固、碎石樁與抗滑樁聯(lián)合加固的樁身剪力最大值分別為1 975 kN、1 417 kN，后者比前者減少28.3%。

圖8 抗滑樁樁身剪力圖

圖9為抗滑樁、碎石樁與抗滑樁聯(lián)合加固2種工況抗滑樁樁身水平向(即x向/路基橫向)位移沿樁長的分布。2種工況抗滑樁的水平位移均上大下小，樁頂位移最大值分別為17.64 mm、13.87 mm，聯(lián)合加固比抗滑樁加固水平位移減少21.4%。

圖9 抗滑樁樁身側(cè)向變形

3 碎石樁與抗滑樁聯(lián)合加固工作機理分析

3.1 潛在滑動面及穩(wěn)定安全系數(shù)

抗滑樁設計之前需確定滑面位置[13]。前文數(shù)值模擬對碎石樁所采用的等效處理方法表明，碎石樁實施后，加固區(qū)域的重度、內(nèi)摩擦角分別增大4.22%、47.4%，黏聚力降低13.1%，重度增大、黏聚力降低會導致滑動面下移，內(nèi)摩擦角增大將導致滑動面上移，三者共同變化對滑動面位置的影響相互交織。

圖10為基于FLAC3D軟件剪切強度折減法所獲得的4種工況圓弧帶狀潛在滑動面分布形態(tài)。因該法所獲滑動面通過速度矢量、最大剪切應變率云圖等予以表征，滑動面位置不便精確確定，故利用加拿大剛體極限平衡法軟件SLIDE[14]再次對無措施、碎石樁加固2種工況進行分析，其中基于簡化Bishop法的潛在滑動面如圖11所示。由圖11可知，2種工況的潛在滑動面均為圓弧狀、同時通過路堤本體與斜坡軟弱層，但碎石樁加固時滑弧半徑R由無措施時的18.352 m減小到16.941 m，抗滑樁樁位處滑面距斜坡軟弱層表面深度由無措施時的4.609 m減小到3.608 m，碎石樁加固后潛在滑動面約上移1 m，故天然地基上實施抗滑樁、碎石樁加固后的復合地基上實施抗滑樁時宜依據(jù)不同的滑面位置計算抗滑樁樁身內(nèi)力、變位，從而增強抗滑樁設計的可靠性。

(a)無加固措施

(b)碎石樁加固

(c)抗滑樁加固

(d)碎石樁與抗滑樁聯(lián)合加固圖10 基于FLAC3D軟件的潛在滑動面

(a)無措施

(b)碎石樁加固圖11 利用SLIDE軟件所獲潛在滑面(單位：m)

圖12為利用FLAC3D、SLIDE軟件所獲得的各工況路堤填筑完畢時的穩(wěn)定安全系數(shù)值FOS，其中SLIDE僅獲得了無措施、碎石樁加固2種工況的穩(wěn)定安全系數(shù)。因兩款軟件所用方法不同，無措施、碎石樁加固2種工況FLAC3D計算值均略高于SLIDE。碎石樁、抗滑樁、碎石樁與抗滑樁聯(lián)合加固分別比無措施時穩(wěn)定安全系數(shù)提高約18.2%、31.8%、51.8%，提高效果遞減排序為碎石樁與抗滑樁聯(lián)合加固、抗滑樁加固、碎石樁加固，碎石樁與抗滑樁聯(lián)合加固時抵抗失穩(wěn)的效果相對最佳，這與抗滑樁實施在經(jīng)碎石樁加固后強度相對提高的復合地基上有關。

圖12 四種工況下的穩(wěn)定安全系數(shù)

3.2 影響抗滑樁樁身內(nèi)力的斜坡軟弱層材料參數(shù)影響權(quán)重的正交設計

在滑坡推力等側(cè)向荷載作用下，抗滑樁依靠埋入滑動面以下部分的錨固作用和滑動面以上部分樁前土體的被動抗力來維持穩(wěn)定。文獻[11，15]就滑動面以上及以下樁身內(nèi)力計算時應考慮哪些荷載做出相應規(guī)定。地基經(jīng)碎石樁處理，加固區(qū)域土體材料參數(shù)改變會對用于抗滑樁樁身內(nèi)力計算的滑坡推力、樁前滑體抗力等的大小、分布形式造成影響。作為抗滑樁受到滑坡推力等外力作用后內(nèi)力的綜合反映，抗滑樁樁身最大彎矩在抗滑樁設計中尤為重要，可采用正交試驗設計方法[16]研究斜坡軟弱層土體重度、黏聚力、內(nèi)摩擦角3個參數(shù)對抗滑樁樁身最大彎矩的影響權(quán)重。

根據(jù)表4確定三因素兩水平的試驗方案，選用L4(23)正交設計表，以抗滑樁樁身最大彎矩為試驗指標開展多因素顯著性分析。表5給出了正交試驗方案及計算結(jié)果。

表4 因素水平表

表5 正交試驗方案及計算結(jié)果

注：表中除試驗號以外的1、2所代表數(shù)據(jù)見表4。

抗滑樁樁身最大彎矩三因素極差分析見表6，其中ki為任一列上因素取水平i時所得試驗結(jié)果的算術(shù)平均值，R為極差，在任意列上R=max{k1，k2}-min{k1，k2}，極差越大，說明該因素在試驗范圍內(nèi)的變化將導致試驗指標數(shù)值上更大的變化。不難看出，極差由大到小排序依次為內(nèi)摩擦角、黏聚力和重度。內(nèi)摩擦角的改變對樁身彎矩最大值的影響超過黏聚力和重度。前文數(shù)據(jù)表明，碎石樁加固區(qū)域斜坡軟弱層內(nèi)摩擦角的增加幅度大于黏聚力減小、重度增加的幅度，相較于抗滑樁直接加固，聯(lián)合加固工況下樁身彎矩最大值得到較大幅度削減的主要原因之一是碎石樁加固區(qū)域土體內(nèi)摩擦角的提高。碎石樁與抗滑樁聯(lián)合加固時可因地制宜，適當減小抗滑樁樁身截面尺寸、降低配筋率或縮短樁長等，以節(jié)約工程成本，實現(xiàn)技術(shù)性與經(jīng)濟性的綜合改善。

表6 Mmax-y各因素極差分析

4 結(jié)論

(1)碎石樁、抗滑樁、碎石樁與抗滑樁聯(lián)合加固均可約束斜坡軟弱地基路堤的位移，抗滑樁樁身截面水平位移抑制效果遞減排序為碎石樁與抗滑樁聯(lián)合加固、抗滑樁、碎石樁，豎向沉降約束效果遞減排序為碎石樁與抗滑樁聯(lián)合加固、碎石樁、抗滑樁。

(2)碎石樁、抗滑樁、碎石樁與抗滑樁聯(lián)合加固對斜坡軟弱地基路堤的位移影響機理不同，碎石樁全面影響斜坡軟弱地基的水平位移和豎向沉降；抗滑樁僅局部范圍內(nèi)抑制斜坡軟弱地基的側(cè)向變形；碎石樁與抗滑樁聯(lián)合加固能充分發(fā)揮兩者優(yōu)勢。

(3)斜坡軟弱層經(jīng)碎石樁復合地基處理后，加固區(qū)域土體內(nèi)摩擦角增加、黏聚力降低、重度提高，潛在滑動面一定程度上移，與抗滑樁直接加固相比，碎石樁與抗滑樁聯(lián)合加固將較大幅度削減抗滑樁樁身內(nèi)力及變位。

(4)影響抗滑樁樁身最大彎矩的因素權(quán)重遞減排序為斜坡軟弱層內(nèi)摩擦角、黏聚力和重度，碎石樁加固導致斜坡軟弱層內(nèi)摩擦角增加所帶來的正面效應超過黏聚力降低、重度增加所產(chǎn)生的負面作用。

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