劉亞東，代會東，肖 強，劉增勇，顧雪峰

(1.軍事交通學院 裝備保障系，天津300161;2.軍事交通學院 政治部，天津300161;3.沈陽軍區(qū)聯(lián)勤部軍事交通運輸部，沈陽110000)

信息化作戰(zhàn)強調(diào)系統(tǒng)與系統(tǒng)的對抗，體系與體系的較量。然而體系在帶來強大整體威力的同時，也具有易被“癱瘓”的先天不足，即體系既有1+1＞2的功能，同時也存在100－1=0的脆弱性。這是因為戰(zhàn)爭制勝的核心要素和機理發(fā)生了重大變化，作戰(zhàn)的程式和重心與機械化戰(zhàn)爭時代也有著明顯不同［1］，殲滅戰(zhàn)、消耗戰(zhàn)等傳統(tǒng)作戰(zhàn)樣式不再單純成為一種作戰(zhàn)目的，體系破擊作為信息化作戰(zhàn)指導規(guī)律的有效反映，已成為我軍未來最基本的有效戰(zhàn)法［2］。

裝備保障力量體系抗毀性評價是檢驗裝備保障力量體系構建與運用效果的重要手段。在體系破擊戰(zhàn)成為主導的今天，在裝備保障力量體系運用過程中保障節(jié)點無法避免不發(fā)生故障或不被破壞的情況下，裝備保障力量體系的保障效能將如何變化，如何提高裝備保障力量體系結構的魯棒性和抵抗癱瘓的能力，這些都屬于抗毀性評價的研究范疇。

1 裝備保障力量體系抗毀性的基本內(nèi)涵

體系破擊作為未來信息化條件下作戰(zhàn)雙方貫徹的作戰(zhàn)思想和運用的作戰(zhàn)手段，對于我軍的作戰(zhàn)力量而言，其主要作用是瞄準敵方的作戰(zhàn)體系結構，選取體系結構序列中的關鍵節(jié)點予以打擊，破敵作戰(zhàn)體系結構，打亂其作戰(zhàn)要素的有序性，從而達成癱體系、降效能的目的［3］;對裝備保障力量體系而言，不僅要具備體系保障能力的物質(zhì)基礎、技術條件，更重要的是在作戰(zhàn)過程中，如何針對敵方的不斷攻擊與襲擾，確保裝備保障力量體系結構具有一定的穩(wěn)定性，從而保持、恢復或提高體系保障能力。

1.1 網(wǎng)絡抗毀性

網(wǎng)絡的抗毀性是從圖論的概念中提出來的，主要從網(wǎng)絡連通性的角度描述網(wǎng)絡拓撲結構對網(wǎng)絡可靠性的影響，它是可靠性的一種確定性測度。網(wǎng)絡抗毀性(invulnerability)研究一直是一個備受關注的問題，幾乎所有的網(wǎng)絡都存在抗毀性問題。對于有益網(wǎng)絡而言，如因特網(wǎng)、電力網(wǎng)、交通網(wǎng)，希望其抗毀性越強越好;對于有害網(wǎng)絡而言，如恐怖組織網(wǎng)絡、病毒傳播網(wǎng)絡，希望其抗毀性越弱越好。目前，在不同研究領域、不同研究層次上抗毀性主要有以下兩種定義［4］。

定義1 網(wǎng)絡抗毀性(廣義)是指在網(wǎng)絡中的節(jié)點或邊發(fā)生自然失效或遭受故意攻擊的條件下，網(wǎng)絡維持其功能的能力。影響網(wǎng)絡抗毀性的因素可能有很多，例如網(wǎng)絡部件(節(jié)點或邊)的可靠性、備份數(shù)量，網(wǎng)絡承擔任務的多少，網(wǎng)絡運行管理效率等。

定義2 網(wǎng)絡抗毀性(狹義)是指在網(wǎng)絡中的節(jié)點或邊發(fā)生自然失效或遭受故意攻擊的條件下，網(wǎng)絡拓撲結構保持連通的能力，反映出破壞一個網(wǎng)絡的困難程度，即至少需要破壞幾個節(jié)點或幾條邊才能中斷部分節(jié)點之間的連接。它假定“破壞者具有關于網(wǎng)絡結構的全部資料，并采用一種確定的破壞策略”。

1.2 裝備保障力量體系抗毀性

由網(wǎng)絡抗毀性的基本內(nèi)涵可以將裝備保障力量體系中的各個裝備保障力量單元抽象為節(jié)點，將各單元之間的關系抽象為邊，由此可以得出裝備保障力量體系抗毀性的內(nèi)涵，它是指裝備保障力量體系在各種攻擊模式下能夠持續(xù)發(fā)揮保障作用的能力。換個角度來說，是指裝備保障力量體系在攻擊環(huán)境下，保障力量單元之間的協(xié)同保障、支援保障、信息保障等功能在不同程度上減弱，從而會降低裝備保障力量體系的連通性，造成體系保障效能值下降。由此可以得出，裝備保障力量體系的抗毀性主要體現(xiàn)在連通性和保障效率兩方面。研究裝備保障力量體系抗毀性目的是理解裝備保障力量體系結構如何影響其保障功能和保障行為。因此，增強裝備保障力量體系的抗毀性，可以有效地避免因各種攻擊而造成體系癱瘓的局面。

2 裝備保障力量體系抗毀性評價

裝備保障力量體系抗毀性評價的目的在于:一方面隨著敵方攻擊強度的不斷增強，分析判斷裝備保障力量體系的連通程度;另一方面觀察體系保障效率的變化情況。因此，首先需要對裝備保障力量體系的損傷模式進行分析，其次構建體系抗毀性的評價指標，最后圍繞要實現(xiàn)的評價目標，提出裝備保障力量體系抗毀性的評價算法。

2.1 裝備保障力量體系損傷模式分析

2.1.1 攻擊方式

戰(zhàn)時裝備保障力量體系通常面臨兩種攻擊——隨機攻擊和選擇攻擊。

(1)隨機攻擊是指裝備保障力量體系中的節(jié)點(邊)以某種概率被隨機破壞。此時認為敵方?jīng)]有獲取有關裝備保障力量體系的任何信息，只能采取漫無目的的攻擊方式，攻擊目標的先后次序沒有關聯(lián)，攻擊目標選擇與目標本身的重要度也沒有關聯(lián)。

(2)選擇攻擊是體系破擊思想的集中體現(xiàn)，即裝備保障力量體系中的節(jié)點(邊)按一定的攻擊策略被破壞。此時認為敵方已經(jīng)獲取裝備保障力量體系的全部信息，清楚地知道哪一個節(jié)點或邊是最重要的，而哪些節(jié)點和邊是完全不重要的。信息化條件下，如果發(fā)生此種情況，敵方為最大限度地破壞裝備保障力量體系結構，將會依據(jù)體系中節(jié)點或邊的重要程度，盡量選擇重要程度大的節(jié)點或邊實施打擊和破壞，達到毀源頭、打關鍵、癱要害的目的。

2.1.2 攻擊策略

由于裝備保障力量體系的組成要素包括節(jié)點和邊，因此攻擊策略主要包括對節(jié)點攻擊和對邊攻擊兩種。對于裝備保障力量體系而言，攻擊節(jié)點，意味著打擊裝備保障力量中諸如綜合保障倉庫、器材倉庫等戰(zhàn)略戰(zhàn)役保障支撐點或保障信息處理單元、保障指揮力量單元等;而對邊攻擊，則意味著攻擊單元之間的信息流，切斷彼此之間的聯(lián)系或毀傷節(jié)點間的交通路線，使裝備保障力量單元不能順利通行，失去效用。綜合以上因素，從戰(zhàn)時裝備保障的實際出發(fā)，本文僅對攻擊裝備保障力量節(jié)點時，研究裝備保障力量體系抗毀性的評價問題，由此設置了度優(yōu)先攻擊和介數(shù)優(yōu)先攻擊策略。

(1)度優(yōu)先攻擊。度(degree)是研究網(wǎng)絡拓撲結構的基本參數(shù)，用于描述在網(wǎng)絡中節(jié)點所產(chǎn)生的直接影響力，其值為與該節(jié)點直接相連的節(jié)點數(shù)［4］，即

式中:ki為節(jié)點i的度數(shù)。

節(jié)點度數(shù)是節(jié)點最基本的特征，其衡量節(jié)點的重要程度，表征節(jié)點在網(wǎng)絡中與其他節(jié)點的交互程度，一般來說，網(wǎng)絡中一個節(jié)點的度越大意味著這個節(jié)點在網(wǎng)絡中越“重要”。度優(yōu)先攻擊，是指通過測算裝備保障力量體系中所有節(jié)點的度值，然后按照由大到小的順序刪除體系中的節(jié)點。

(2)介數(shù)優(yōu)先攻擊。介數(shù)(betweenness)刻畫了裝備保障力量體系中節(jié)點對于物質(zhì)流、信息流、能量流的影響力。設體系中具有n個節(jié)點，則節(jié)點 x的介數(shù)指標定義為［4］

式中:gjk為節(jié)點 j和節(jié)點 k之間的最短路徑數(shù);gjk(x)為節(jié)點j和節(jié)點k之間經(jīng)過節(jié)點x的最短路徑數(shù)。

對裝備保障力量體系而言，介數(shù)指標刻畫了物質(zhì)(信息、能量)經(jīng)過給定節(jié)點的可能性，任一節(jié)點的介數(shù)指標均會隨著經(jīng)過該節(jié)點的物質(zhì)(信息、能量)流的增加而增大，利用介數(shù)指標可以確定資源負載繁重的節(jié)點或邊。介數(shù)優(yōu)先攻擊，是指通過測算裝備保障力量體系中所有節(jié)點的介數(shù)值，然后按照介數(shù)值由大到小的順序來刪除裝備保障力量體系中的節(jié)點。

2.2 裝備保障力量體系抗毀性評價指標的構建

裝備保障力量體系中節(jié)點或邊遭到攻擊后，必將引起體系結構的連通性能和體系保障效率發(fā)生改變，因此，主要從連通度和網(wǎng)絡效率兩方面構建體系抗毀性評價指標。

2.2.1 連通度

連通度主要用來衡量裝備保障力量體系中節(jié)點與節(jié)點之間協(xié)同保障、支援保障、信息保障、保障指揮等或節(jié)點與動態(tài)環(huán)境之間關系的存在與否，主要通過連通子圖數(shù)目和最大連通子圖來反映。

(1)連通子圖數(shù)目是指某些節(jié)點失效后體系分裂成不同連通子圖的數(shù)目。從裝備保障力量體系結構的實際出發(fā)，對裝備保障力量體系中的節(jié)點失效作以簡化處理，假定一個節(jié)點失效后，即刪除與該節(jié)點相連的所有邊。節(jié)點被刪除后，將會引起體系結構的變化。以圖1為例來說明，假定刪除2個節(jié)點后，節(jié)點A和B之間的最短路徑由2變成了6;同時，原來的一個體系分裂成為2個連通子圖和3個孤立節(jié)點。

圖1 節(jié)點刪除對裝備保障力量體系連通性的影響

式中:N為裝備保障力量體系的規(guī)模;Nr為從體系中去除的節(jié)點個數(shù);C為當節(jié)點被去除后，體系中最大連通子圖的節(jié)點個數(shù)。

隨著體系中的節(jié)點受到攻擊，最大連通子圖的相對大小會逐漸變小。對于圖1而言，最大連通子圖的百分率為68.4%。

2.2.2 網(wǎng)絡效率

為采用統(tǒng)一的參數(shù)衡量裝備保障力量的體系

(2)最大連通子圖是指將圖中所有節(jié)點用最少的邊連接起來的子圖。對裝備保障力量體系而言，指在遭受敵方攻擊后幸存下來的體系中，選出一個最大的連通子體系，其節(jié)點數(shù)占體系節(jié)點總數(shù)的百分率，如式(3)所示［5］:

2.3 裝備保障力量體系抗毀性評價算法

為了易于開展研究，對裝備保障力量體系的抗毀性評價作如下假設:

(1)不對裝備保障力量體系中各節(jié)點設定防護等級系數(shù)，即各節(jié)點的防護能力相同，假定敵方的一次攻擊即可摧毀一個節(jié)點或一條邊;

(2)不考慮敵方的彈藥儲備等約束條件，假定敵方可以無限制地攻擊下去，直至擊毀體系中所有的節(jié)點和邊;

(3)假定對裝備保障力量體系進行選擇攻擊時，敵方能夠獲得關于裝備保障力量體系的全部信息。

由此，可以得出裝備保障力量體系抗毀性評價算法的步驟:

(1)首先選擇評價對象，分別選取“樹狀”和“網(wǎng)狀”裝備保障力量體系作為評價對象;

(2)利用復雜網(wǎng)絡理論，對初始的裝備保障力量體系抗毀性的各項評價指標值作以統(tǒng)計;

(3)采用式(1)和式(2)中對節(jié)點度和介數(shù)的計算方法，對評價對象的各節(jié)點的度和介數(shù)分別計算，并按大小順序進行排序;

(4)按照指定的攻擊策略，對評價對象中最重要的節(jié)點進行攻擊，如果同時有很多個節(jié)點都具有相同的重要度，此時隨機選取其中一個節(jié)點，除去它的所有連線;

(5)計算節(jié)點遇襲后裝備保障力量體系的連通子圖數(shù)目、最大連通子圖和網(wǎng)絡效率的評價指標值;

(6)如果體系中還有連接邊存在，重復步驟(3)—(5)，直至所有的節(jié)點被刪除或成為孤立節(jié)點。保障效率，選用Paolo Crucitti等人提出的網(wǎng)絡效率作為指標來衡量，其定義為:節(jié)點i到節(jié)點j之間的效率εij與它們之間的平均最短路徑lij成反比，即εij=1/lij。這樣當節(jié)點i和節(jié)點j之間沒有連線時，lij=+∞，從而效率為εij=0。整個網(wǎng)絡的效率定義為

3 實例分析

3.1 評價對象

根據(jù)戰(zhàn)時裝備保障力量體系按照“群—隊—組”編成模式予以運用的原則，假定將裝備保障力量體系分為4層保障力量實體，分別為“群—隊—組—單元”，上下級之間按照1∶4的比例逐層增加，共形成85個節(jié)點，令p為裝備保障力量體系縱向跨級之間的連接概率，p1為同一體制內(nèi)同級保障力量單元之間的連接概率，p2為不同體制內(nèi)同級保障力量單元之間的連接概率。

(1)當p=p1=p2=0時，所有的節(jié)點為“孤立”節(jié)點，所謂孤立節(jié)點，并不是說節(jié)點之間不聯(lián)系，而是指保障力量單元之間不存在垂直跨級的支援保障，也不存在同級之間的協(xié)同保障，此種情形下所對應的裝備保障力量體系正是典型的垂直樹狀的體系結構，裝備保障力量體系為典型的“樹狀”結構。

(2)當 p=1、p1=0.8、p2=0.5 時，裝備保障力量體系為“網(wǎng)狀”結構。

利用Matlab7.0和社會網(wǎng)絡分析軟件Ucinet等工具可以分別生成滿足條件(1)、(2)的裝備保障力量體系拓撲結構圖，如圖2、3所示。

圖2 “樹狀”裝備保障力量體系結構

圖3 “網(wǎng)狀”裝備保障力量體系結構

3.2 實驗設計

3.2.1 實驗1

選用上述“樹狀”結構的裝備保障力量體系為研究對象，分別選取隨機攻擊、度優(yōu)先攻擊、介數(shù)優(yōu)先攻擊的策略對體系進行攻擊后，分析裝備保障力量體系抗毀性各項評價指標的變化情況。

3.2.2 實驗2

保持上述3種攻擊策略不變，選取“網(wǎng)狀”的裝備保障力量體系進行實驗。

3.3 實驗結果分析

3.3.1 實驗1

根據(jù)實驗的設計步驟，利用Matlab7.0編程軟件和社會網(wǎng)絡分析軟件Ucinet等，得出以下實驗數(shù)據(jù)及分布曲線(如圖4—6所示)。

圖4 “樹狀”體系結構不同攻擊策略的連通子圖數(shù)目

圖5 “樹狀”體系結構不同攻擊策略的最大連通子圖

圖6 “樹狀”體系結構不同攻擊策略的網(wǎng)絡效率

經(jīng)過分析可以得出以下結論:

(1)在敵方不了解“樹狀”裝備保障力量體系結構的全部信息時，即在隨機攻擊策略下，指標最大連通子圖和網(wǎng)絡效率基本呈現(xiàn)出逐步下降的趨勢，當攻擊的節(jié)點數(shù)達到60個左右時，體系保障的效率幾乎為0，此時該體系結構在這種攻擊模式還能夠基本呈現(xiàn)出一定的穩(wěn)定性。

(2)當選取度優(yōu)先攻擊策略和介數(shù)優(yōu)先攻擊策略時，從圖4—5中可以清晰地發(fā)現(xiàn)，攻擊的節(jié)點數(shù)在8個左右時，就將“樹狀”的裝備保障力量體系迅速分裂成15個左右的小群體，最大連通子圖所占的百分比也迅速將為10%以下，此時圖6中所顯示的體系保障的效率是0.05以下，攻擊到21個節(jié)點時，體系保障效率成為0。由此可見，該體系結構在敵方有選擇性攻擊的情況下，展現(xiàn)出了極大的脆弱性，這也充分驗證了傳統(tǒng)分層逐級、點線式的保障模式已經(jīng)不適應信息化作戰(zhàn)的要求，裝備保障力量體系的轉型建設迫在眉睫。

3.3.2 實驗2

選取“網(wǎng)狀”的裝備保障力量體系為研究對象，可以得出以下實驗數(shù)據(jù)及分布曲線(如圖7—9所示)。

圖7 “網(wǎng)狀”體系結構不同攻擊策略的連通子圖數(shù)目

圖8 “網(wǎng)狀”體系結構不同攻擊策略的最大連通子圖

圖9 “網(wǎng)狀”體系結構不同攻擊策略的網(wǎng)絡效率

經(jīng)過分析可以得出:不管是隨機攻擊、度優(yōu)先攻擊還是介數(shù)優(yōu)先攻擊策略，對于“網(wǎng)絡化”的裝備保障力量體系而言，隨著攻擊節(jié)點的數(shù)目不斷增加，連通子圖數(shù)目和最大連通子圖數(shù)基本保持不變，說明即使在敵方掌握裝備保障力量體系全部信息的情況下，裝備保障力量單元依然能夠保持較強的連通性，彼此之間保持一定的協(xié)同保障、支援保障等關系，體系保障效率也呈現(xiàn)出平緩的下降趨勢;當攻擊次數(shù)達到80次以上時，連通子圖數(shù)目和最大連通子圖數(shù)會陡然急劇下降，整個裝備保障力量體系將面臨著被全部摧毀的局面，這意味著整個體系將失去裝備保障能力。

4 結語

(1)由裝備保障力量體系抗毀性評價結果可知，選擇性攻擊可加快體系崩潰的速度，需要加強對體系中關鍵節(jié)點、關鍵樞紐的防護，可通過在作戰(zhàn)地域內(nèi)預編寓設多個戰(zhàn)略、戰(zhàn)役戰(zhàn)備保障支撐點，加強信息網(wǎng)絡等基礎設施建設，加強裝備保障力量單元之間的互通互連等途徑來充實裝備保障力量體系，提升體系的穩(wěn)定性和適應性。

(2)裝備保障力量體系的評價是一項復雜的系統(tǒng)工程，如何評價裝備保障力量體系的魯棒性問題將成為下一步研究的重點。

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