王玉明,董 軍

(1.西安航空學(xué)院 理學(xué)院，陜西 西安 710077 ；2.西安郵電大學(xué) 電子工程學(xué)院，陜西 西安 710121)

基于低頻水下聲源激發(fā)表面波參數(shù)的研究

王玉明1,董 軍2

(1.西安航空學(xué)院 理學(xué)院，陜西 西安 710077 ；2.西安郵電大學(xué) 電子工程學(xué)院，陜西 西安 710121)

建立了一個簡單、可行的光學(xué)系統(tǒng)用于探測低頻水下聲信號。激光斜入射到有表面波存在水面時，觀察到了清晰、穩(wěn)定的衍射圖樣。理論上得到了衍射光場光強分布的解析表達式，確定了表面波的傳播形式，得到了表面波的參數(shù)之間的關(guān)系。通過計算，進一步得到了表面波波速隨頻率線性增大，且得到表面波張力隨頻率指數(shù)增大。

低頻聲信號；表面波；波速；表面張力

0 引言

聲光效應(yīng)作為很重要的物理現(xiàn)象，常被用于表面聲波(SAW)性質(zhì)的研究[1-4]。本研究組對低頻液體表面波的特性已經(jīng)進行了深入、系統(tǒng)的研究且取得了一系列的研究成果[5-12]。以上研究都是在液體表面激發(fā)產(chǎn)生表面聲波，對于水下聲源激發(fā)表面波的研究還很少見。到目前為止對于水下聲信號激發(fā)液體表面波的研究大多采用的是光—電法或者是激光遙感法[13]，還很少有人用光學(xué)的方法研究水下聲場。本文利用聲光效應(yīng)建立了一種簡單的光學(xué)系統(tǒng)用于探測水下聲源。當(dāng)激光斜入射到有表面波存在的液面時觀察到了清晰的衍射圖樣。通過理論推導(dǎo)得到了衍射光場光強分布的解析表達式，確定了表面波的傳播形式，得到了表面波的參數(shù)之間的關(guān)系。通過計算，進一步得到了表面波波速隨頻率的變化關(guān)系，且得到了表面波張力隨頻率的變化情況。

1 實驗裝置

實驗裝置如圖1(a)所示，包括：水槽、信號源、光源、探測系統(tǒng)以及數(shù)據(jù)存儲預(yù)與處理系統(tǒng)。樣品池是一個有機玻璃水槽，里面盛有水。聲信號系統(tǒng)包括低頻信號發(fā)聲器、功率放大器以及水下?lián)P聲器。液體表面距水下?lián)P聲器的距離為6.0cm,信號發(fā)聲器產(chǎn)生的低頻聲信號被功率放大器放大后傳到水表面，在水面上形成了表面聲波。光源為He-Ne激光器，波長為632.8nm,光束直徑約為2.3mm。激光束斜入射到水表面在水面形成一個橢圓光斑，且表面波沿著橢圓光斑的長軸方向傳播。其中，激光束的入射角為1.54rads,橢圓光斑的短軸長2.3mm,長軸長66.6mm。實驗中光屏到入射點的距離約為5m，CCD作為探測系統(tǒng)用來采集圖樣，采集到的數(shù)據(jù)直接輸入到計算機，用計算機來存儲與處理圖樣。

(a)

(b)

2 實驗及結(jié)果

本實驗的實驗裝置如圖1所示，為了得到穩(wěn)定、清晰的衍射圖樣，實驗前必須先調(diào)節(jié)激光束的入射角。實驗時直接用CCD對衍射圖樣進行成像，調(diào)節(jié)CCD與觀察屏的距離以及CCD的焦距，當(dāng)通過CCD觀察到的衍射圖樣達到理想狀態(tài)時，開始對衍射圖樣拍照成像并用計算機記錄相應(yīng)的衍射圖樣。實驗中光屏到入射點的距離約為5m，當(dāng)光屏與CCD的位置確定后就可以來確定CCD像素和衍射圖樣寬度的比值關(guān)系，實驗中在光屏上放置一個具有標(biāo)準(zhǔn)寬度的物體得到該標(biāo)準(zhǔn)物體成像的寬度與像素數(shù)就可以得到距離與像素的比值，我們在這里稱之為距離與像素比。實驗時，改變信號發(fā)聲器的頻率，用計算機記錄相應(yīng)頻率的衍射圖樣。本實驗中，低頻聲信號的頻率間隔為2Hz，頻率從50Hz到66Hz發(fā)生變化，得到了一系列與其頻率相應(yīng)的衍射圖樣，如圖2所示為頻率為50Hz時的衍射圖樣。

圖2 50Hz衍射圖

3 理論分析

理論處理時，通常把表面波的運動近似為正弦波。因此表面波波函數(shù)可寫為：

Y=Acos(ωt-kx)

(1)

(2)

如圖2所示，整個衍射圖樣分布于兩個最暗條紋之間，若用ΔΦ來定義這個角范圍則：

ΔΦ=4arctan(kA)

(3)

當(dāng)在遠場光屏上觀測到衍射條紋時，衍射光場的分布取決于公式(2)，通過計算得到相鄰條紋間距相對入射點的張角Δφ可寫為:

(4)

衍射條紋的分離程度則依賴于表面波波長。由(3)可知衍射圖樣被限定在特定的區(qū)域內(nèi)，實驗中只要得到相鄰衍射圖樣相對于入射點的角寬度Δφ以及整個圖樣的角寬度ΔΦ，就可以通過計算得到液體表面波的波長和振幅。通過計算本實驗中表面波的波長為10.7mm。表面波的波矢可表示為：

(5)

(6)

同時，通過(2)式我們就可以用來確定表面波的傳播形式。最終得到表面波的色散關(guān)系式為：

(7)

圖3 50Hz衍射圖樣掃描圖

圖4 表面波波長隨頻率變化曲線

用Matlab對圖2進行掃描與擬合，結(jié)果如圖3所示。圖3反映了衍射圖樣光強的分布情況，從中我們可以看出衍射圖樣分布在兩個最小光強條紋之間，這個與之前的分析是相一致的。從圖3中還可以看出公式(2)的理論值與實驗值是很吻合的，進一步表明在試驗中表面波是可以近似為正弦形式傳播的。

實驗中，進一步研究了表面波波速以及表面張力隨生源頻率的變化情況。根據(jù)公式(5)、(6) 以及公式(7)得到了不同頻率下表面波的張力與波速，用Matlab對實驗結(jié)果進行擬合得到了表面波波速隨頻率的變化關(guān)系以及表面波張力隨頻率的變化情況。圖4是表面波波速的變化關(guān)系，從圖4可以看出表面波波速隨頻率的增加線性增大。圖5所示是表面波張力的變化曲線，從圖5可以看出表面波張力隨頻率增大而增大。

圖5 表面波張力隨頻率變化曲線

圖6 表面波張力自然對數(shù)隨頻率變化曲線

為了進一步得到表面張力隨頻率的變化關(guān)系，我們對表面張力取自然對數(shù)后用Matlab進行擬合所得結(jié)果如圖6所示，從中可以看出表面波張力自然對數(shù)隨頻率呈線性變化。因此，很容易得到低頻表面波張力隨頻率是呈指數(shù)變化的。

4 結(jié)語

建立了一個簡單、可行的光學(xué)系統(tǒng)用于探測低頻水下聲信號。激光斜入射到有表面波存在的水面時，觀察到了清晰、穩(wěn)定的衍射圖樣。理論上得到了衍射光場光強分布的解析表達式。確定了表面波的傳播形式，得到了表面波的參數(shù)之間的關(guān)系。通過計算，進一步得到了表面波波速隨頻率的變化呈線性增大，且得到了表面波張力隨頻率是呈指數(shù)變化的。

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[責(zé)任編輯、校對：梁春燕]

Measurement in the Parameters of the Low Frequencies Surface Waves

WANGYu-ming1,DONGJun2

(1.Faculty of Science, Xi'an Aeronautical University, Xi'an 710077, China;2.School of Electronic Engineering, Xi'an University of Post & Telecommunications, Xi'an 710121, China)

A measurement system is developed to detect the low-frequency underwater acoustic signal.The clear and high stable diffraction pattern is observed experimentally when the laser beam illuminates on the liquid surface that is modulated by the underwater acoustic signal.The diffraction fringes are in asymmetric distribution.The expressions of the diffraction intensity are derived theoretically.The spreading form of surface wave is determined and the relationship between the parameters of the surface wave is obtained.Through calculation, it can be concluded that the surface wave velocity linearly increases along with frequencies, and the tension of surface wave increases exponentially with different frequency surface waves.

low-frequency acoustic wave; surface wave; surface wave velocity; surface tension

2015-04-02

陜西省自然科學(xué)基金資助項目(2013JM1008);陜西省教育廳專項科研基金資助項目(2013JK0627)

王玉明(1987-)，男，陜西寶雞人，助教，主要從事低頻水下聲信號的激光檢測研究。

O427.2

A

1008-9233(2015)03-0082-04