李 潔 左毅剛

（1.廣州華工信息軟件有限公司 廣州510517；2.東南大學交通學院 南京210096）

0 引 言

公路運輸是國民經濟發(fā)展的基礎性產業(yè)，在社會發(fā)展和經濟建設中起著舉足輕重的作用。隨著公路運輸市場的開放和管理機制的改革，公路運輸市場的主題已經具備可自主經營、自負盈虧、自我發(fā)展的能力。公路運輸作為1個地方經濟支柱性行業(yè)，運輸效率的高低是衡量1個區(qū)域交通運輸能力和區(qū)域經濟發(fā)展狀況的主要標志。公路運輸產業(yè)的效率評價可以對投入和產出進行分析，從而能夠進一步地把握公路產業(yè)的投資方向，對于提高公路資源的利用效率具有很高的指導意義。

傳統(tǒng)的數據包絡分析法（data envelopment analysis，DEA）作為評價公路運輸效率的1種工具，其實質就是對具有多個輸入、輸出的決策單元（decision making unit，DMU）間的相對有效性進行評價.主要特點是不需要對輸入和輸出指標賦予相對權重，脫離了評價中的主觀性約束，因此DEA方法能夠反映出決策單元所處的實際客觀狀態(tài)［1］。不少專家已利用DEA方法在交通運輸領域開展了研究［1－5］，周和平等［1］利用 DEA 方法、SFA方法對湖南省29個城市的公共交通運行效率進行了相關分析和一致性檢驗，并提出改善城市公共交通運輸效率的意見；顧瑾等［2］應用DEA方法對江蘇省公路交通運輸有效性進行了評價，分析各市公路運輸效率的差異；張矢宇等［3］構建了高速公路網絡效益的DEA評價模型，對經濟效益和建設發(fā)展績效的評價。侯向輝等［4］應用DEA方法對區(qū)域公路效率進行評價，對提高公路效率提出有效建議。但從顧瑾等［2］的研究可以看出，傳統(tǒng)的DEA方法在進行公路運輸效率評價時存在著一定的缺陷，它不能夠對多個同時有效的決策單元作進一步的分析比較，無法實現對各個地區(qū)的運輸效率做出最終的評價排序，從而影響對各地區(qū)運輸業(yè)狀況的客觀評價。鑒于此，筆者創(chuàng)新采用超效率DEA方法對江蘇省13轄市的公路運輸業(yè)投入產出效率進行評價，解決傳統(tǒng)DEA方法在進行公路運輸效率評價時存在的缺陷，并根據計算結果對各市的運輸業(yè)狀況進行比較并深入剖析。

1 模型及方法

DEA方法是由美國著名運籌學家A.Charnes和W.W.Cooper等于1978年在“相對效率評價”的基礎上發(fā)展起來的1種新的效率評價方法［6］。該方法是在固定規(guī)模報酬條件假設前提下，建立1個規(guī)劃模型來衡量多投入和多產出決策單元（decision making units，DMU）的相對效率，該模型也稱為CCR模型。

設有n個決策單元DMU，每個DMU都具有m種類型輸入和s種類型輸出，Xj＝（X1j，X2j，…，Xmj）表示被評價系統(tǒng)的第j個DMU的輸入向量，Yj＝（Y1j，Y2j，…，Ysj）為被評價系統(tǒng)的輸出向量，θ是效率指數，S－＝（S1－，S2－，…，Sm－）是由與投入相對應的松弛變量組成的向量，S＋＝（S1＋，S2＋，…，Ss＋），是由與產出相對應的剩余變量組成的向量，可建立C2R模型如下。

若θ＊＝1，S＋＊，S－＊全為0時，DEA有效；若0＜θ＊＜1，DEA非有效。

為了對有效DMU（效率值為1）進行進一步的深入分析，近些年來有些學者又提出了超效率DEA模型方法［7－12］。該方法的基本原理與 DEA相同，不同的是在進行第k個決策單元的效率評價時，將第k個決策單元產出投入之比小于等于1的約束去掉，即將第k個決策單元排除在外，而傳統(tǒng)的DEA模型是將其本身包含在內的，1個有效的決策單元可以讓其投入按比例增加，而這個比例就是超效率的值，這個值有可能大于1。超效率DEA模型具體見式（2）所示.

超效率DEA模型求解結果與DEA基本模型求解結果對比如下。

1）原為DEA有效的決策單元，超效率值大于1，大小取決于該決策單元輸入輸出的優(yōu)劣程度，輸入輸出相對于其他單元比例越好，值越大。

2）原為DEA有效的決策單位的規(guī)模效率值大于1，并可反映其規(guī)模效益的發(fā)展趨勢。

3）原為DEA無效的決策單元，仍為超效率DEA無效，且效率值不變；

綜上，用超效率DEA進行評價所得結果是在DEA評價所得結果上的進一步細化，會給決策者提供更多的信息。

2 評價指標的選取

不論是運用傳統(tǒng)DEA方法還是超效率DEA方法對決策單元進行評價時，建立合理的投入產出評價指標是有效準確地評價公路運輸效率的前提和基礎。

根據宏觀經濟系統(tǒng)中投入與產出的關系，參考現有研究成果并［14－15］結合江蘇省公路運輸業(yè)的實際發(fā)展情況，投入方面，考慮公路、車輛、人員、能源等要素，產出方面，則考慮運輸的服務效益（包括客運與貨運）。

1）投入指標。選擇公路里程作為公路投入指標，選擇公路營業(yè)性運輸車輛總數作為車輛投入指標，選擇道路運輸業(yè)從業(yè)人數作為人員投入指標，選擇折算后的燃料消耗量作為能源投入指標。

2）產出指標。選擇公路客運量與旅客周轉量作為公路客運服務指標，選擇公路貨運量與貨運周轉量作為公路貨運指標值。具體指標見表1、表2。

表1 投入指標選取Tab.1 Selection of input indexes

表2 產出指標選取Tab.2 Selection of output indexes

3 基于超效率DEA方法的公路運輸效率評價實證分析

根據以上所選評價指標，筆者以某年江蘇省13轄市公路運輸投入產出值為實證分析數據，見表3、表4［2，16］。（數據來源于《江蘇省交通統(tǒng)計年鑒》）

表3 江蘇省各轄市公路運輸投入值Tab.3 Input values of 13municipalities′highway transportation in Jiangsu province

表4 江蘇省各轄市公路運輸產出值Tab.4 Output values of 13municipalities′highway transportation in Jiangsu province

結合基本DEA模型和超效率DEA模型，對各市的運輸效率進行實證分析，可以得到各城市的公路運輸效率值，評價結果見表5、表6和表7。（計算結果通過運用Matlab軟件編程求解線性規(guī)劃模型得到）

表5 各城市公路運輸效率評價值Tab.5 Efficiency values of 13municipalities′highway transportation in Jiangsu province

表6 各城市公路運輸投入冗余分析Tab.6 Analysis of 13municipalities′highway transportation input redundancy in Jiangsu province

表7 各城市公路運輸產出不足及規(guī)模收益分析Tab.7 Analysis of 13municipalities′highway transportation output and scale merit in Jiangsu province

主要分析結論如下。

1）運輸效率分析。從表5、表6和表7可見，有8個市在公路運輸效率評價中處于DEA有效（效率值為1）的狀態(tài)，而超效率DEA對效率值為1的區(qū)域的運輸效率進行了進一步的評價排序，按從大到小的排序為徐州市、南京市、連云港市、無錫市、鎮(zhèn)江市、南通市、常州市、蘇州市。其余5個市公路運輸效率處于DEA非有效狀態(tài)。在DEA有效的8個地區(qū)中，有5個是江蘇省南部城市，另外5個處于非有效狀態(tài)的城市，主要是位于江蘇省北部的地區(qū)，其中江蘇北部的宿遷市的DEA效率值最低的，僅有0.711 0，這說明該年度江蘇省南部地區(qū)的整體運輸效率明顯高于北部地區(qū)，這也是江蘇省南部經濟比北部發(fā)達的原因之一，由此可見，公路運輸效率存在較明顯的地域差異。

2）投入冗余分析。對于DEA非有效城市而言，從投入冗余的情況來看，投入指標處于比較低效的狀態(tài)，投入過量問題十分明顯。在保證產出不變的情況下，公路里程投入指標方面，DEA非有效的淮安市、鹽城市、泰州市、揚州市、宿遷市的過量值分別達到了1 560，3 126，1 040，1 808和2 466km，這說明公路資源沒有被充分利用。此外，在運輸車輛這個投入指標上面，淮安市存在明顯投入過量現象，過量數達到了2 357輛，這說明淮安市沒有充分利用投入到運輸業(yè)的運輸車輛，造成了車輛設備的嚴重浪費。在投入從業(yè)人數指標方面，鹽城市和泰州市存在一定的冗余，分別達到了16 100和10 400人次，這說明這兩個地區(qū)運輸勞動力存在過?，F象，人力資源沒有充分利用。揚州市在投入指標燃油消耗量上存在著過量消耗問題，冗余值達到236kL，造成了一定的燃油浪費現象。

3）產出不足分析。從產出的不足情況來看，各地區(qū)的產出效率有待進一步提高。非DEA有效決策單元中，各城市的公路客運量基本合理，只有鹽城市和宿遷市公路客運量存在不足，分別為738萬人和43萬人。只要進一步刺激對公路客運的需求，這2個地區(qū)的客運量必定會大大提升。對于公路貨運量產出指標而言，非DEA有效地區(qū)普遍存在產出不足現象，淮安市、鹽城市、泰州市和宿遷市不足量分別為245，470，229，190kt，說明這幾個地區(qū)對外貨物貿易不是很發(fā)達。淮安市、揚州市在旅客周轉量產出上存在不足，分別為2 034和2 297萬人·km，需要大力增強公路運輸的吸引力，在充分利用公路資源的基礎上進一步提升公路運輸的客運承擔率。在貨物周轉量產出上，除了淮安市以外，其余的非DEA有效的城市都存在一定的不足，這是由于這些地區(qū)經濟不夠發(fā)達、對外貿易活動不夠活躍造成的，需要加強當地的經濟發(fā)展，刺激對外貿易需求，提升公路貨運的效率。

4）規(guī)模效益分析。規(guī)模效率反映是否在最合適的規(guī)模下運營。從表7可以看出，DEA有效的地區(qū)（即DEA值為1）的規(guī)模效益也存在變化趨勢，雖然這些地區(qū)的效率值比較高，但是大部分地區(qū)的規(guī)模效益處于1個遞減的狀態(tài)，這是由于這些地區(qū)在投入方面的冗余量比較大，在產出方面仍然存在明顯不足，有些資源沒有得到充分利用，存在著資源浪費現象，這些地區(qū)的運輸效率在走1個下坡路的過程，如果不采取一定的措施，這些地區(qū)的效率值會逐漸變低，甚至會達到非有效狀態(tài)。對于DEA非有效的城市來說，其規(guī)模效益都處于遞增的態(tài)勢，說明這些地區(qū)的運輸效率仍存在著很大的提升空間，只要合理控制投入，充分利用現有資源，大力發(fā)展當地經濟，就能使得這些地區(qū)的運輸效率進一步提高。

4 結束語

公路運輸效率評價可以衡量不同地區(qū)的運輸效率，進而可以分析各個地區(qū)在公路運輸投入產出情況，以及其規(guī)模效益的發(fā)展趨勢，對于進一步提高地區(qū)的運輸效能具有指導意義。在公路運輸效率評價中，筆者分別采用了傳統(tǒng)DEA方法、超效率DEA方法對江蘇省13個轄市進行評價，與傳統(tǒng)DEA方法相比，超效率評價方法能夠將DEA有效的單元進行進一步排序，而且可以得到這些單元規(guī)模效益的發(fā)展趨勢，有助于在投入產出方面開展進一步的分析，因而在應用上更具優(yōu)勢，可以說超效率DEA方法的評價結果更具有公正性和參考性。

筆者通過實證研究得出，江蘇省公路運輸DEA有效的地區(qū)主要集中在經濟較為發(fā)達的南部地區(qū)，而DEA非有效地區(qū)主要集中在經濟發(fā)展較為落后的中北部地區(qū)，由此可見，地區(qū)經濟的發(fā)展情況會對當地公路運輸效率產生影響。不過DEA非有效地區(qū)的規(guī)模效益呈遞增趨勢，只要合理引導這些地區(qū)的經濟發(fā)展，完善當地產業(yè)結構，刺激地區(qū)的對外貿易交流，充分利用現有的資源投入，運輸效率必然會提高。

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