薛洪志， 嵇春艷

(江蘇科技大學(xué)， 江蘇 鎮(zhèn)江212003)

腐蝕損傷下海洋平臺動力響應(yīng)研究

薛洪志， 嵇春艷

(江蘇科技大學(xué)， 江蘇 鎮(zhèn)江212003)

基于線性莫里森方程和隨機波浪理論，建立了隨機波浪載荷計算方法，以此分析極端海況下極值波浪力的統(tǒng)計特性。以墨西哥灣某海域一導(dǎo)管架海洋平臺為算例，建立有限元腐蝕模型，分別計算平臺在極值隨機波浪載荷作用下的動力響應(yīng)。將無腐蝕和腐蝕兩種狀態(tài)下的動力響應(yīng)對比分析，計算結(jié)果顯示，腐蝕損傷對動力響應(yīng)的影響較明顯，相同載荷作用下動力響應(yīng)隨腐蝕厚度呈線性變化。

動力響應(yīng)；極值波浪載荷；腐蝕損傷；導(dǎo)管架平臺

0 引言

導(dǎo)管架平臺是一種近海石油勘探和開采應(yīng)用范圍較廣的平臺類型。海洋平臺常年服役在惡劣的海洋環(huán)境中，時常受到風(fēng)、波浪、流等載荷交互作用，其中平臺所承受的環(huán)境載荷主要為波浪載荷。隨著平臺工作水深的增加，平臺結(jié)構(gòu)必然增大，反而使平臺抗彎剛度下降，在極值波浪載荷作用下平臺結(jié)構(gòu)運動響應(yīng)幅度加大，嚴重影響到平臺疲勞強度和極限強度，威脅平臺工作的安全性與可靠性。

現(xiàn)有的波浪載荷計算方法主要有莫里森方程和繞射理論。由于導(dǎo)管架平臺構(gòu)件的直徑與波長比小于0.2，故計算導(dǎo)管架平臺所承受的波浪載荷采用莫里森方程。張學(xué)志等[1]采用非線性莫里森方程，考慮流固耦合作用建立海洋平臺動力時程分析方法，計算結(jié)果表明，在極端海況下，該分析方法更符合實際情況。居艮國等[2]分析了鋼管平臺在隨機波浪力作用下的動力響應(yīng)，以及附加水質(zhì)量和動力阻尼對結(jié)構(gòu)隨機動力響應(yīng)的影響。付方等[3]應(yīng)用ANSYS軟件對導(dǎo)管架平臺進行動力分析，并考慮隨機波浪作用，對平臺結(jié)構(gòu)進行可靠性分析。Elshafey等[4]研究導(dǎo)管架試驗?zāi)Ｐ驮陔S機波浪力作用下的動力響應(yīng)，與計算結(jié)果吻合較好。何曉宇等[5]研究導(dǎo)管架海洋平臺在地震與波浪聯(lián)合作用下的動力響應(yīng)特性，分析結(jié)果顯示，抗震設(shè)防烈度較低及較大風(fēng)浪條件下，對平臺結(jié)構(gòu)進行抗震分析時要考慮地震與波浪的聯(lián)合作用。海洋平臺服役在惡劣的海洋環(huán)境中，腐蝕損傷和裂紋損傷是極為常見的結(jié)構(gòu)缺陷，對具有不同損傷的海洋平臺的動力響應(yīng)分析顯得尤為重要。

1 腐蝕損傷下海洋平臺動力分析方法

1.1 腐蝕數(shù)學(xué)模型

腐蝕作用的影響通常表示為材料厚度的折減，并且腐蝕過程極為復(fù)雜，但現(xiàn)有的腐蝕模型大多都是在均勻假設(shè)的基礎(chǔ)上提出的，多采用線性腐蝕模型[6]：

式中：r(t)為材料腐蝕厚度；ri為年腐蝕速度；t0為腐蝕保護系統(tǒng)壽命。

不考慮腐蝕保護系統(tǒng)的作用，即海洋平臺服役后腐蝕開始發(fā)生，假定暴露在海水中的海洋平臺構(gòu)件以每年0.15mm的速度發(fā)生腐蝕，暴露在大氣中的平臺構(gòu)件以每年0.05mm的速度發(fā)生腐蝕[7]。

1.2 腐蝕損傷下海洋平臺運動方程

腐蝕作用使得材料厚度降低，同時平臺質(zhì)量矩陣和剛度矩陣也下降。采用有限元方法將腐蝕損傷下的海洋平臺離散為幾個自由度的有限元系統(tǒng)，則海洋平臺的運動方程表示為：

1.3 隨機波浪載荷計算方法

采用莫里森方程[8]來計算隨機波浪載荷，方程如下：

采用譜分析法來計算樁柱上的波浪力譜，經(jīng)傅里葉變換為時域下的波浪力，波浪力譜表示為：

[TFη(ω)

式中：Sη(ω)為不規(guī)則波的譜；SFη(ω)為波浪力F的譜；TFη(ω)為波面到波浪力的傳遞函數(shù)；N(z)為形函數(shù)；σu為水質(zhì)點水平速度u的均方根差；d為水深；k為波數(shù)。

2 極端海況下極值波浪載荷預(yù)報

為了得到極端海況下的波浪載荷，首先對極值波浪載荷波高進行預(yù)報，該文采用Gumbel概率分布來預(yù)報極值波浪載荷波高，其形式為：

Pr(SWH

式中：Pr(SWH

文中a和b分別取0.743和5.125，最大波高SWH取11.32m[9]，通過波高概率分布函數(shù)，計算得到各重現(xiàn)期內(nèi)的極值波高，見表1。

表1 重現(xiàn)期內(nèi)極值波高

3 算例

3.1 海洋平臺概況

以墨西哥灣某海域一典型八樁腿式導(dǎo)管架海洋平臺為例，該平臺由樁腿、導(dǎo)管、橫撐及斜撐組成，平臺高度為119 m，平均工作水深為105 m，導(dǎo)管直徑隨水深由1.6 m～2.4 m變化，導(dǎo)管厚度由40 mm～45 mm變化，海洋平臺主要尺寸見表2。

表2 海洋平臺主要尺寸

3.2 極值波浪載荷統(tǒng)計值

選取JONSWAP譜，基于MATLAB程序編寫隨機波浪載荷計算程序，通過計算得到作用在單個樁體上的隨機波浪載荷的時域結(jié)果，如圖1所示。應(yīng)用該計算程序逐次計算1 000次，將得到的極值波浪力進行統(tǒng)計分析，極值波浪力近似符合正態(tài)分布，如圖2所示，極值波浪力統(tǒng)計值見表3，由表3可知，平臺服役年限越長所遭遇的風(fēng)險越大，降低了平臺作業(yè)時的安全可靠性。

圖1 平臺50重現(xiàn)期內(nèi)隨機波浪載荷 圖2 平臺50重現(xiàn)期內(nèi)極值波浪載荷概率分布

3.3 海洋平臺動力響應(yīng)分析

基于ANSYS軟件，樁腿、導(dǎo)管和橫斜撐分別采用PIPE59單元和PIPE16單元建立，采用MASS21質(zhì)量單元模擬甲板上的機械設(shè)備重量，底部采用固端約束，如圖3所示。將隨機波浪載荷施加到水平面處X軸方向節(jié)點上進行瞬態(tài)分析，得到平臺響應(yīng)測點在隨機波浪載荷作用下的位移、速度及加速度值。

3.3.1 無損傷狀態(tài)下海洋平臺動力響應(yīng)分析

不考慮腐蝕損傷對平臺的影響，將不同重現(xiàn)期內(nèi)的波浪載荷導(dǎo)入ANSYS軟件中進行響應(yīng)計算，文中僅給出平臺在5年重現(xiàn)期和50年重現(xiàn)期內(nèi)的響應(yīng)對比分析，圖4～圖6分別給出測點X軸方向的位移、速度及加速度的對比曲線，表4給出測點X軸方向響應(yīng)的最大值、均值和均方差。由圖4～圖6可知，5年重現(xiàn)期內(nèi)動力響應(yīng)均小于50年重現(xiàn)期內(nèi)的動力響應(yīng)。由表4可知，在隨機波浪載荷作用下海洋平臺的動力響應(yīng)較為明顯，50年重現(xiàn)期內(nèi)與5年重現(xiàn)期內(nèi)相比，平臺測點X軸向最大位移增加90.4%，最大速度增加53.92%，最大加速度增加40.34%，表明隨機波浪載荷越大對平臺動力響應(yīng)的影響越大，尤其是對位移的影響更為明顯。

統(tǒng)計值5年重現(xiàn)期50年重現(xiàn)期位移(m)速度(m/s)加速度(m/s2)位移(m)速度(m/s)加速度(m/s2)最大值0．01970．03060．07710．03770．04710．1082均值-6．9701×10-54．5461×10-5-3．8378×10-62．2121×10-4-6．9277×10-65．0144×10-5均方差0．00670．01110．02650．01020．01690．0404

3.3.2 損傷狀態(tài)下海洋平臺動力響應(yīng)分析

計及材料腐蝕損傷，將50年重現(xiàn)期內(nèi)的隨機波浪載荷作為環(huán)境載荷對腐蝕平臺模型進行動力計算，文中僅給出無腐蝕和腐蝕兩種狀態(tài)下的動力響應(yīng)對比，圖7～圖9給出X軸向測點位移、速度及加速度的對比曲線，表5給出測點X軸方向運動響應(yīng)的統(tǒng)計值。由圖7～圖9可知，腐蝕損傷下海洋平臺動力響應(yīng)較無腐蝕損傷時動力響應(yīng)大，平臺測點X軸向最大位移增加18.83%，最大速度增加31.63%，最大加速度增加21.9%，腐蝕損傷對平臺運動響應(yīng)影響較大，對速度的影響更為明顯。圖10給出腐蝕平臺在相同波浪載荷作用下最大位移隨腐蝕厚度的變化曲線，由圖10可知，極值位移隨腐蝕厚度呈線性變化，腐蝕越嚴重位移響應(yīng)越大。

圖7 無腐蝕和腐蝕狀態(tài)時測點X軸向位移對比 圖8 無腐蝕和腐蝕狀態(tài)時測點X軸向速度對比

圖9 無腐蝕和腐蝕狀態(tài)時測點X軸向加速度對比 圖10 測點X軸向極值位移隨腐蝕厚度變化曲線

表5 平臺測點X軸方向運動響應(yīng)

4 結(jié)論

基于莫里森方程和隨機波浪理論，建立隨機波浪載荷計算方法，并通過對極端海況進行預(yù)報，獲得不同重現(xiàn)期內(nèi)的最大波高。以墨西哥灣某海域一導(dǎo)管架平臺為算例，采用隨機波浪載荷計算方法，分別對不同重現(xiàn)期內(nèi)的海洋平臺動力響應(yīng)進行計算，計算結(jié)果表明：隨機波浪載荷越大，平臺動力響應(yīng)越明顯，尤其位移響應(yīng)較速度和加速度響應(yīng)更明顯；腐蝕損傷下海洋平臺的質(zhì)量和剛度均下降，腐蝕損傷對平臺動力響應(yīng)影響較為明顯，其中對速度的影響較大；在相同波浪載荷作用下平臺極值響應(yīng)隨腐蝕厚度呈線性增加。

[1] 張學(xué)志，黃維平，李華軍．考慮流固耦合時的海洋平臺結(jié)構(gòu)非線性動力分析[J]. 中國海洋大學(xué)學(xué)報，2005，35(5)：823-826．

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[3] 付方，陸建輝，李玉輝.隨機波浪載荷下CII海洋平臺結(jié)構(gòu)可靠性分析[J]. 石油工程建設(shè)，2006,32(6):22-26.

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[8] 俞聿修. 隨機波浪及其工程應(yīng)用[M]. 大連：大連理工大學(xué)出版社，2000.

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Dynamic Response Study of Jacket Platforms with Corrosion under Random Wave Loads

XUE Hong-zhi，JI Chun-yan

(Jiangsu University of Science and Technology, Jiangsu Zhenjiang 212003, China)

Based on linearized Morison equation and random wave theory, the calculation method of stochastic wave load was proposed in order to analyze the statistical properties of extreme load under extreme sea condition. Taking a typical Jacket platform as the example, the FE model with corrosion for calculating dynamic response of platform under extreme wave loads was studied well. Comparing of dynamic response with corrosion and uncorrosion showed that the dynamic response of Jacket platform varied linearly with the thickness of corrosion.

dynamic response; extreme wave load; corrosion damage; jacket platforms

2014-01-21

國家自然科學(xué)基金項目(51079065)；江蘇省普通高校研究生科研創(chuàng)新計劃項目(CXZZ13_0724)。

薛洪志(1985-)，男，碩士研究生。

1001-4500(2015)02-0085-06

P75

A