黃 坤,田曉麗,王瑞華,白敦卓,馬迎輝,馮冰玉

(1 中北大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院, 太原 030051; 2 晉西工業(yè)集團(tuán)有限責(zé)任公司, 太原 030027;

3 豫西工業(yè)集團(tuán)有限公司, 河南南陽 473000; 4 中國兵器工業(yè)第208研究所, 北京 102202)

彈載地磁傳感器時(shí)變誤差的校正*

黃 坤1,田曉麗1,王瑞華2,白敦卓3,馬迎輝4,馮冰玉2

(1 中北大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院, 太原 030051; 2 晉西工業(yè)集團(tuán)有限責(zé)任公司, 太原 030027;

3 豫西工業(yè)集團(tuán)有限公司, 河南南陽 473000; 4 中國兵器工業(yè)第208研究所, 北京 102202)

在彈箭設(shè)計(jì)過程中,為了獲得彈體飛行時(shí)的氣動(dòng)參數(shù),通常采用地磁傳感器來測(cè)量彈體的姿態(tài)信息,而采用的三軸磁傳感器都存在誤差,因此,對(duì)誤差的校正就顯得很有必要了。在文中提出了一種新的校正方法,該方法是對(duì)已有的常規(guī)誤差校正方法的擴(kuò)展,使之能用來對(duì)磁傳感器的時(shí)變誤差進(jìn)行校正。這種方法可用于復(fù)雜電磁環(huán)境中的彈載測(cè)量系統(tǒng),可以有效校正磁傳感器的測(cè)量誤差,最后通過仿真實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證。

彈箭;地磁;時(shí)變誤差;校正

0 引言

在靶場(chǎng)射擊實(shí)驗(yàn)所用的測(cè)量系統(tǒng)中,對(duì)于測(cè)量姿態(tài)的地磁測(cè)量模塊,其周圍還有一系列配套硬件,比如控制器模塊、電源模塊、數(shù)傳系統(tǒng)等。因?yàn)樗幁h(huán)境復(fù)雜,這些電子器件的電流會(huì)發(fā)生變化,而變化的電流會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)的隨時(shí)間變化的磁場(chǎng),從而影響地磁測(cè)量模塊測(cè)量精度,最終會(huì)導(dǎo)致無法保證整個(gè)系統(tǒng)測(cè)量的準(zhǔn)確性與穩(wěn)定性。所以文中提出一種可用于地磁時(shí)變誤差校正的方法,用來降低由變化電流引起的隨時(shí)間變化的磁場(chǎng)的影響。

1 地磁誤差簡介

通常情況下,使用磁傳感器測(cè)量彈體姿態(tài)信息時(shí),受到的誤差有兩種——常量誤差和時(shí)變誤差。其中常量誤差主要包括:軟鐵誤差、硬鐵誤差、標(biāo)度系數(shù)誤差、零點(diǎn)漂移和非正交誤差。軟鐵誤差是使用軟鐵材料本身引起的;硬鐵誤差是由地磁組件周圍不確定的磁場(chǎng)導(dǎo)致的;標(biāo)度系數(shù)誤差是由測(cè)量軸的靈敏度的差異導(dǎo)致的;零點(diǎn)漂移是磁傳感器在使用過程中,內(nèi)部剩磁以及電路漂移等所導(dǎo)致的輸出漂移;非正交誤差則是由制造工藝的局限性引起,導(dǎo)致測(cè)量軸不能和完美正交配置完全重合;時(shí)變誤差主要是由載流導(dǎo)線變化的電流引起的,變化的電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)導(dǎo)致地磁測(cè)量產(chǎn)生誤差。對(duì)于校正各種常量誤差,一般有很多種算法可以使用,比如:兩步估計(jì)法。第一步提供初始校正系數(shù),該系數(shù)通過定心估計(jì)得到;第二步改進(jìn)參數(shù),采用高斯-牛頓法迭代處理參數(shù)。幾何法,用橢圓參數(shù)補(bǔ)償來估計(jì)?，F(xiàn)有的能預(yù)防時(shí)變誤差的方法

也有很多種,比如在物理上隔絕,采用屏蔽罩將地磁組件與會(huì)產(chǎn)生磁場(chǎng)的元器件隔開,從而降低其他磁場(chǎng)的影響。文中提出一種新的方法,通過擴(kuò)展現(xiàn)存的常量誤差校正方法,使之對(duì)磁傳感器的時(shí)變誤差校正也有效。

2 誤差校正方法

2.1 常量誤差分析

在描述新方法之前,先對(duì)已經(jīng)存在的常量誤差估計(jì)法進(jìn)行描述。通常,傳感器的校正需要兩步:1)建立傳感器模型;2)估計(jì)模型參數(shù)。磁傳感器常量誤差的模型如下所示:

(1)

(2)

Bzcosφcosλ+z0+ηz

(3)

圖1 幾何模型

其實(shí),此處校正的真正目的就是估計(jì)a、b、c、x0、y0、z0、ρ、λ和φ這幾個(gè)參數(shù)。在上述地磁模型中有兩個(gè)假定:1)地磁組件和誤差源依附于同一個(gè)載體;2)軟鐵材料是線性的(沒有磁滯現(xiàn)象),那么相應(yīng)的它使用的標(biāo)度系數(shù)a、b、c就是線性的。通過上述磁傳感器模型雖然能夠獲取總的誤差,但是不可能通過上述方法獲取到每一個(gè)獨(dú)立的誤差。比如:磁傳感器的每一個(gè)軸x0、y0、z0的誤差都會(huì)受到硬鐵誤差和零點(diǎn)漂移的影響。相似的,軟鐵和傳感器的內(nèi)在比例都會(huì)對(duì)地磁的標(biāo)度系數(shù)a、b、c產(chǎn)生影響。還有軟鐵誤差和物理的非正交誤差都可以表現(xiàn)在ρ、λ、φ三個(gè)角度上。雖然不能夠清晰的觀測(cè)到每一種誤差源,但是通過對(duì)總的誤差、線性比例、非正交參數(shù)的估計(jì)就已經(jīng)足夠校正地磁的測(cè)量值了。因?yàn)樾Ｕ齾?shù)本身與彈體的姿態(tài)無關(guān),而僅僅與磁場(chǎng)大小有關(guān),所以已知磁場(chǎng)BE的大小就可以辨識(shí)出校正參數(shù)。由于辨識(shí)過程中涉及到的最小化問題,所以式(1)～式(3)可以被改寫為關(guān)于地磁場(chǎng)分量作為測(cè)量值和校正參數(shù)的函數(shù)。磁場(chǎng)測(cè)量值的平方由下式給出:

(4)

2.2 時(shí)變誤差分析

由于地磁的時(shí)變誤差是由于周圍載流導(dǎo)線電流的變化引起的,因此校正時(shí)變誤差關(guān)鍵就是獲取周圍電子器件的電流變化量。文中假定導(dǎo)線的幾何形狀、地磁的位置和方向相對(duì)于導(dǎo)線是恒定的,那么在磁傳感器周圍產(chǎn)生的磁場(chǎng)就可以被寫為一個(gè)線性的與電流相關(guān)的函數(shù)。這將產(chǎn)生以下地磁模型:

有了電流的測(cè)量值、地磁的測(cè)量值和預(yù)期磁場(chǎng)的大小,然后再通過上述方法就可以完成磁傳感器時(shí)變誤差的校正。在式(5)～式(7)的地磁模型中,有(9+3c)個(gè)校正參數(shù),它們的估計(jì)方法與上面描述的方法相同,也是測(cè)量值與預(yù)期磁場(chǎng)值的最小偏差。通過梯度優(yōu)化方法來實(shí)現(xiàn)最小化,使用牛頓迭代法反復(fù)求解直到損失函數(shù)J達(dá)到最小為止,此時(shí)即為得到最優(yōu)解。其式如下:

(8)

損失函數(shù)J是一個(gè)四次方的函數(shù),它可能導(dǎo)致結(jié)果收斂到不正確的最小值。對(duì)于上述校正算法可以采用定心法來把損失函數(shù)從四次方降低到兩次方,從而滿足系統(tǒng)的需要。

3 實(shí)驗(yàn)分析

根據(jù)上述模型,在Matlab中編寫程序,圖2為某彈載磁傳感器在某個(gè)已知的磁場(chǎng)中接收到的數(shù)據(jù)即測(cè)試值,根據(jù)樣本數(shù)據(jù),使用最小方差原理對(duì)模型進(jìn)行辨識(shí),以待校正的參數(shù)為輸入?yún)?shù),將損失函數(shù)J設(shè)為目標(biāo)函數(shù)。得到校正參數(shù)為零偏誤差x0=0.43 μT,y0=0.59 μT,z0=0.1 μT;標(biāo)度系數(shù)誤差a=0.89,b=0.9,c=1.13;非正交誤差ρ=0.000 1,λ=0.000 5,φ=0.000 7;Sij=0.02 μT/mA;I=5 mA。辨識(shí)結(jié)果如圖3所示。

圖2 測(cè)試值

圖3 辨識(shí)結(jié)果

在文中的校正方法中需要用到給定磁場(chǎng)的模值,所以選擇了一個(gè)模值已知且穩(wěn)定的磁場(chǎng)。在校正過程中文中選擇螺線管式磁場(chǎng)發(fā)生設(shè)備。該設(shè)備內(nèi)部各點(diǎn)的磁場(chǎng)是恒定的5 μT。還要在螺線管內(nèi)部固定一個(gè)無磁單軸轉(zhuǎn)動(dòng)平臺(tái),將地磁傳感器固定在平臺(tái)上。接收地磁數(shù)據(jù)并使用文中提出的方法進(jìn)行校正。校正前后對(duì)比如圖4所示。

圖4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

4 結(jié)論

地磁傳感器在模值恒定的磁場(chǎng)中理論上輸出模值應(yīng)該也是不變的,但是由于時(shí)變誤差原因,由流過電流的變化產(chǎn)生磁場(chǎng)使得傳感器輸出的模值在一定范圍內(nèi)變化。通過新的校正方法校正后,幅值基本一致,證明該方法有效,可以用于校正時(shí)變誤差。

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Calibration with Time-varying Bias for Magnetometer Onboard

HUANG Kun1,TIAN Xiaoli1,WANG Ruihua2,BAI Dunzhuo3,MA Yinghui4,FENG Bingyu2

(1 School of Mechatronics Engineering, North University of China, Taiyuan 030051, China; 2 Jinxi Industries Group Co. Ltd, Taiyuan 030027, China; 3 Yuxi Industries Group Co. Ltd, Henan Nanyang 473000, China; 4 No.208 Research Institute of Chana Ordnance Industries, Beijing 102202, China)

In missiles design process, in order to obtain the dynamic parameters of the missile in flight. We usually use the geomagnetic sensor to measure the attitude information of the projectile. However, there are some errors of three-axis magnetometers which we commonly used. Therefore, the calibration of magnetometers measuring error is seems very important. This article put forward a new method which to calibration the time-varying error of three-axis magnetometers. This method is an expansion for the existing method which is constant error. So that the magnetometer can be used for calibration with time-varying bias. This method is particularly suitable for complex electromagnetic environment onboard measurement system that can effectively calibration the measure error of three axis magnetometer. Finally, the results were verified by simulation data.

ball; magnetometer; time-varying bias; revise

2014-05-07

黃坤(1989-),男,湖北孝感人,碩士研究生,研究方向:兵器工程。

TJ410.6

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