汪 濤，董志強(qiáng)

(蚌埠汽車士官學(xué)?；A(chǔ)部，安徽蚌埠233011)

“兵車未動(dòng)，糧草先行?！蔽磥硇畔⒒瘧?zhàn)爭(zhēng)中， 參戰(zhàn)各方在戰(zhàn)前所進(jìn)行的一系列軍事物流活動(dòng)必將成為影響參戰(zhàn)部隊(duì)?wèi)?zhàn)斗力生成的關(guān)鍵因素［1］。軍事物流績(jī)效評(píng)估是判斷預(yù)定任務(wù)完成、取得的效益，以及付出的代價(jià)［2］。作為軍事物流管理的重要環(huán)節(jié)，軍事物流績(jī)效評(píng)估對(duì)于修正軍事物流運(yùn)作中存在的偏差，降低物流成本和提高物流效益，改善物流管理水平具有重要意義。目前，關(guān)于軍事物流績(jī)效評(píng)估的研究還鮮見報(bào)道，大多數(shù)物流績(jī)效評(píng)估的研究集中在區(qū)域和企業(yè)層面，其方法主要有定性和定量?jī)纱笏悸?。由于定性法具有較強(qiáng)的主觀性，大多數(shù)研究都是半定性或定量，其中灰色系統(tǒng)法、AHP法、平衡計(jì)分卡法、主成分分析法和模糊綜合評(píng)價(jià)法［3］是當(dāng)前最常用的方法，從提高區(qū)域和企業(yè)物流競(jìng)爭(zhēng)力考慮，這些方法都具有重要的理論意義和參考價(jià)值。

相比區(qū)域和企業(yè)物流，軍事物流應(yīng)遵循“軍事效益優(yōu)先，兼顧經(jīng)濟(jì)效益”原則，即在確保軍事效益前提下追求經(jīng)濟(jì)效益最大化，以較低的成本創(chuàng)造出較高水平的物資服務(wù)保障，實(shí)現(xiàn)軍用物資資源的優(yōu)化配置?；诖耍鲜鲆越?jīng)濟(jì)績(jī)效評(píng)估為核心的物流績(jī)效評(píng)估指標(biāo)體系及其方法很難適用于軍事物流績(jī)效評(píng)估。本文在建立軍事物流績(jī)效評(píng)估指標(biāo)體系的基礎(chǔ)上，從指定權(quán)向量變化范圍和采用對(duì)抗交叉評(píng)價(jià)法兩方面對(duì)經(jīng)典DEA法進(jìn)行改進(jìn)，構(gòu)建基于改進(jìn)DEA法的軍事物流績(jī)效評(píng)估模型，以期為有關(guān)部門優(yōu)化軍事物流運(yùn)作過程，提高軍用物資保障能力提供方法支持。

1 DEA模型與改進(jìn)

1.1 經(jīng)典CCR模型及其局限性

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(data envelopment analysis，DEA)法是由美國運(yùn)籌學(xué)家Chames和Cooper等人提出的一種以相對(duì)效率概念為基礎(chǔ)，以凸分析和線性規(guī)劃為根據(jù)，對(duì)若干同類型的具有多輸入多輸出的決策單元(DMU)進(jìn)行相對(duì)效率比較的系統(tǒng)分析和評(píng)價(jià)方法［4］。CCR 模型是 Charnes、Cooper和Rhodes在1978年提出的，是DEA分析中最早的一個(gè)模型，也是使用最為廣泛的一個(gè)模型。設(shè)有 n個(gè)決策單元 DMUi(i=1，2，…，n)，每個(gè)決策單元分別有m項(xiàng)輸入和s項(xiàng)輸出，DMUi的輸入和輸出向量分別為 Xi=(xi1，xi2，…，xim)，Yi=(yi1，yi2，…，yis);其中:xij為第 i個(gè)決策單元第 j種輸入指標(biāo)的輸入量(j=1，2，…，m)，yir為第 i個(gè)決策第 r種輸出指標(biāo)的輸出量(r=1，2，…，s)。設(shè)輸入指標(biāo)和輸出指標(biāo)的權(quán)系數(shù)向量分別為V=(v1，v2，…，vm)T和 U=(u1，u2，…，us)T，則 DMUi的效率評(píng)價(jià)值為

以DMUi效率評(píng)價(jià)值為目標(biāo)函數(shù)，以權(quán)系數(shù)V和U為變量，以所有決策單元的效率評(píng)價(jià)值為約束，可建立評(píng)價(jià)DMUi相對(duì)有效性的CCR模型:

式(2)為分式規(guī)劃問題。利用Chames－Cooper變換，令=t·V，μ =t·U，式(2)可轉(zhuǎn)換為一個(gè)等價(jià)的線性規(guī)劃問題:

1.2 有界對(duì)抗交叉評(píng)價(jià)模型的建立

鑒于上述經(jīng)典CCR模型的局限，本文擬從兩個(gè)方面進(jìn)行改進(jìn):一是通過指定權(quán)向量的變化范圍，將權(quán)向量選擇的可行區(qū)域合理縮小，有效解決輸入輸出指標(biāo)的權(quán)重分配不切實(shí)際的問題;二是通過采用對(duì)抗交叉評(píng)價(jià)法解決無法對(duì)有效決策單元進(jìn)行區(qū)分和排序的問題。

(2)由式(4)計(jì)算DMUi的自我評(píng)價(jià)值Eii(即hi)。

(3)給定 i=1，2，…，n;k=1，2，…，n。求解以下線性規(guī)劃。

(4)由式(5)求取 DMUi的最佳權(quán)重(，)，計(jì)算交叉評(píng)價(jià)值為

(5)由交叉評(píng)價(jià)值構(gòu)造交叉評(píng)價(jià)矩陣為

上述模型的基本思想是在有界權(quán)向量條件下，求出每個(gè) DMUi的自我評(píng)價(jià)值 Eii，在保證DMUi得到最大值Eii的條件下，使其他DMUk得到盡可能小的交叉評(píng)價(jià)值Eik。E的各列是各決策單元對(duì)DMUi的評(píng)價(jià)值，其值越大表明DMUi越優(yōu);E的各行是DMUi對(duì)其他決策單元的評(píng)價(jià)值，其值越小對(duì)DMUi越有利。可以通過計(jì)算第k列的平均值作為評(píng)價(jià)DMUi優(yōu)劣的指標(biāo)，ek越大說明DMUi越優(yōu)。

1.3 權(quán)向量范圍的設(shè)定

確定指標(biāo)權(quán)重的方法有很多，基本上可以分為主觀賦權(quán)法、客觀賦權(quán)法和主客觀綜合賦權(quán)法3類。本文提出一種新的權(quán)重確定方法，通過將主觀賦權(quán)法與客觀賦權(quán)法這兩種方法進(jìn)行有機(jī)綜合，而不是將主觀賦權(quán)法與客觀賦權(quán)法確定的權(quán)重值進(jìn)行簡(jiǎn)單綜合來指定權(quán)向量的變化范圍。

(1)主觀賦權(quán)。根據(jù)某種準(zhǔn)則(如AHP中的Saaty 準(zhǔn)則［7］)，針對(duì)輸入指標(biāo)集 V=(v1，v2，…，vm)T，給出判斷矩陣 D=［dlj］m×m(l，j=1，2，…，m)，且D為正互反矩陣。從主觀賦權(quán)法角度，按照最小距離原則［7］，權(quán)向量V中的各分量vj滿足:

式(8)中，目標(biāo)函數(shù)的意義是最好地反映判斷矩陣D的估計(jì)，使判斷矩陣D中的元素dlj與指標(biāo)權(quán)向量V中的元素比值vl/vj之間的偏差最小。

(2)客觀賦權(quán)。從客觀賦權(quán)法角度，按照接近理想點(diǎn)的原則［8］，權(quán)向量V中的各分量vj滿足:

式(9)中，目標(biāo)函數(shù)的意義是使各決策單元的評(píng)價(jià)值與理想決策單元的評(píng)價(jià)值之間的距離最小=min{xij|i=1，2，…，n}，為各決策單元第 j個(gè)輸入指標(biāo)的理想值。

(3)主客觀綜合賦權(quán)。為使得到的輸入權(quán)向量V同時(shí)反映主觀程度和客觀程度，綜合式(8)～(9)，采用多目標(biāo)決策分析中的線性加權(quán)和法，可得

式中α和β分別為主觀賦權(quán)法和客觀賦權(quán)法的重要程度，0＜α，β＜1，且 α+β=1。

通過調(diào)整α和β的取值，即可指定輸入權(quán)向量V的變化范圍。取=max{xij|i=1，2，…，n}，同理，可求取輸出權(quán)向量U的變化范圍，此處不再贅述。

2 評(píng)估指標(biāo)體系的構(gòu)建

根據(jù)指標(biāo)選取的適用性、簡(jiǎn)便性、可比性和可獲取性原則，結(jié)合DEA方法評(píng)估特點(diǎn)，在國內(nèi)外學(xué)者研究［3，9］基礎(chǔ)上構(gòu)建軍事物流績(jī)效評(píng)估指標(biāo)體系(見表1)。

表1 軍事物流績(jī)效評(píng)估指標(biāo)體系

表1中很多是定性指標(biāo)，為了進(jìn)行定量分析需要進(jìn)行白化處理?；隍?yàn)證模型方法的科學(xué)性和有效性，在此只對(duì)二級(jí)指標(biāo)按照由低到高的重要性程度“最低、很低、低、較低、一般、較高、高、很高、最高”分別賦予白化數(shù)“0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.8、0.9”。

3 算例分析

根據(jù)DEA方法評(píng)估特點(diǎn)，將成本型指標(biāo)即物流成本作為輸入指標(biāo)，效益型指標(biāo)即物資儲(chǔ)備、物資保障、信息支持、資源利用率和綜合滿意度作為輸出指標(biāo)。假設(shè)8次軍事物流活動(dòng)的6個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)值見表2，其績(jī)效評(píng)估步驟如下。

表2 待評(píng)估物流活動(dòng)指標(biāo)值

(1)確定權(quán)向量范圍。

步驟1 取樣本數(shù)據(jù)。

由于輸出指標(biāo)均為效益型指標(biāo)，將其進(jìn)行規(guī)范化處理，可得

步驟3 取 α 為0.3和0.7，求解式(10)，分別可 得 U 為 (0.226，0.334，0.222，0.131，0.087)T和 (0.262，0.372，0.171，0.116，0.079)T，即輸出指標(biāo)權(quán)重的下、上界集合為{)|r=1，2，…，5}={(0.226，0.262)，(0.334，0.372)，(0.171，0.222)，(0.116，0.131)，(0.079，0.087)}。

(2)計(jì)算CCR模型hi和有界對(duì)抗交叉CCR模型ei。由式(2)、(3)計(jì)算經(jīng)典 CCR模型的 hi，將()代入式(4)計(jì)算 Eii，再由式(5)、(6)計(jì)算有界對(duì)抗交叉CCR模型的ei，結(jié)果見表3。

表3 兩種模型評(píng)價(jià)結(jié)果與排名

上述計(jì)算過程可利用 Matlab7.1或 Lingo9.0軟件，經(jīng)簡(jiǎn)易編程方便求解，此處不再贅述。

(3)結(jié)果分析。由表3可以看出，使用經(jīng)典CCR模型評(píng)估上述8次軍事物流績(jī)效時(shí)，有4次軍事物流績(jī)效(即 DMU1、DMU2、DMU6和 DMU7)相同，無法對(duì)這4次軍事物流績(jī)效進(jìn)一步分析與評(píng)估，而應(yīng)用有界對(duì)抗交叉CCR模型則實(shí)現(xiàn)了對(duì)全部8次軍事物流績(jī)效的充分、有效排序。

從排序結(jié)果來看，經(jīng)典CCR模型評(píng)估結(jié)果中DEA有效的4次軍事物流績(jī)效，用有界對(duì)抗交叉CCR模型評(píng)估后也位于前列，說明兩種方法對(duì)效率較高決策單元的認(rèn)定較為一致，也驗(yàn)證了本文模型在排序結(jié)果上具有合理性。進(jìn)一步分析可知，兩種方法對(duì)DEA有效和DEA無效的軍事物流績(jī)效評(píng)估結(jié)果都有一定的差異。以DMU6和DMU7為例，其輸入指標(biāo)值均為0.40，輸出指標(biāo)值分別為(0.60，0.75，0.50，0.45，0.45)和(0.45，0.45，0.50，0.45，0.45)，由于輸出指標(biāo)值數(shù)值相同，次序不同，使用經(jīng)典CCR模型未考慮各個(gè)輸出指標(biāo)重要性的較大差異，竟認(rèn)定其有效性相同，顯然不能令人信服。再以 DMU8為例，運(yùn)用經(jīng)典CCR模型評(píng)估排序?yàn)榈?名，而使用有界對(duì)抗交叉CCR模型評(píng)估結(jié)果是第8名。究其上述原因，有界對(duì)抗交叉CCR模型在有效避免指標(biāo)權(quán)重分配不切實(shí)際的基礎(chǔ)上，充分利用決策單元的相互評(píng)估信息，因此相比經(jīng)典CCR模型更具科學(xué)性和有效性。

4 結(jié)論

本文結(jié)合DEA法評(píng)估特點(diǎn)，在建立軍事物流績(jī)效評(píng)估指標(biāo)體系的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了基于改進(jìn)DEA的軍事物流績(jī)效評(píng)估模型——有界對(duì)抗CCR模型。主要改進(jìn)之處有:一是將主觀賦權(quán)法與客觀賦權(quán)法兩種權(quán)重確定方法進(jìn)行有機(jī)綜合，并賦予其不同的重要程度，從而指定權(quán)向量的變化范圍，有效解決輸入輸出指標(biāo)的權(quán)重分配不切實(shí)際的問題;二是通過計(jì)算每個(gè)決策單元的自我評(píng)價(jià)值，再在保證該決策單元得到最大自我評(píng)價(jià)值的條件下，使其他決策單元得到盡可能小的交叉評(píng)價(jià)值，從而解決無法對(duì)有效決策單元進(jìn)行區(qū)分和排序的問題。算例表明，與經(jīng)典CCR模型相比，該改進(jìn)模型方法科學(xué)有效，評(píng)估結(jié)果符合實(shí)際，可為軍事物流績(jī)效評(píng)估提供方法支持，也為其他軍事系統(tǒng)績(jī)效評(píng)估提供一種新的思路與方法。

［1］ 林志翔，甘明，王豐，等.軍事物流網(wǎng)絡(luò)可靠性評(píng)估研究綜述［J］.物流技術(shù)，2013，32(1):263-266.

［2］ 張守忠，鹿新義.略論軍事物流績(jī)效評(píng)估［J］.后勤學(xué)術(shù)，2010，33(6):79-80.

［3］ 汪利虹.物流績(jī)效評(píng)價(jià)研究綜述及未來展望［J］.物流工程與管理，2011，33(8):23-26.

［4］ 魏權(quán)齡.數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(DEA)［M］.北京:科學(xué)出版社，2004:5-7.

［5］ Zilla S S，Lea F.Review of ranking methods in the data envelopment analysis context［J］.European Journal of Operational Research，2002，140(4):249-256.

［6］ Angulomeza L，Lins M P E.Review of methods for increasing discrimination in data envelopment analysis［J］.Annals of Operations Research，2002，116(6):225-242.

［7］ 楊保安，張科靜.多目標(biāo)決策分析理論、方法與應(yīng)用研究［M］.上海:東華大學(xué)出版社，2008:66-68.

［8］ 汪濤，方志耕，吳琳麗.基于通用特性的武器系統(tǒng)研制方案優(yōu)選方法［J］.軍械工程學(xué)院學(xué)報(bào)，2008，20(3):15-18.

［9］ 馮云，田哩.軍事物流系統(tǒng)績(jī)效評(píng)價(jià)研究［J］.后勤工程學(xué)院學(xué)報(bào)，2009，25(5):81-84.