趙子涵，賈英杰，詹雋青，李紅勛，孟祥德

(1.軍事交通學(xué)院 研究生管理大隊(duì)，天津300161;2.軍事交通學(xué)院國(guó)家應(yīng)急交通運(yùn)輸裝備工程技術(shù)研究中心，天津300161)

近年來(lái)集裝箱運(yùn)輸?shù)玫狡毡橥茝V，作為一種 集裝箱場(chǎng)地裝卸和搬運(yùn)裝備，集裝箱裝卸搬運(yùn)機(jī)(以下簡(jiǎn)稱搬運(yùn)機(jī))開始得到廣泛應(yīng)用。受集裝箱尺寸限制，搬運(yùn)機(jī)的橫向跨度普遍較大，因此，市場(chǎng)上主流的搬運(yùn)機(jī)大多采用具有良好的承載能力和剛度的門架式結(jié)構(gòu)單元。隨著集裝箱運(yùn)輸?shù)牟粩喟l(fā)展，對(duì)搬運(yùn)機(jī)的操作性、機(jī)動(dòng)性以及裝卸效率也提出了新的要求，而傳統(tǒng)的門架式搬運(yùn)機(jī)在使用過(guò)程中逐漸暴露出轉(zhuǎn)向穩(wěn)定性差、裝卸效率較低等問(wèn)題［1］。本文在分析傳統(tǒng)門架結(jié)構(gòu)缺陷的基礎(chǔ)上，提出一種新型折臂式門架結(jié)構(gòu)，并對(duì)此進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)分析，其結(jié)果可為折臂式門架作業(yè)方案的制訂提供理論依據(jù)。

1 折臂式門架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

傳統(tǒng)門架一般采用多級(jí)伸縮式結(jié)構(gòu)(如圖1所示)，而當(dāng)前多級(jí)舉升技術(shù)還不夠成熟，各級(jí)舉升臂之間的伸縮間隙較大，搬運(yùn)機(jī)的門架完全展開后高度和橫向跨度較大，因而在搬運(yùn)機(jī)作業(yè)過(guò)程中難以準(zhǔn)確控制門架，導(dǎo)致搬運(yùn)機(jī)出現(xiàn)轉(zhuǎn)向穩(wěn)定性差、集裝箱對(duì)位困難等問(wèn)題［2］。

圖1 某型采用多級(jí)伸縮式門架的搬運(yùn)機(jī)

折臂式門架(如圖2所示)主要由1個(gè)橫梁、4個(gè)舉升臂和3個(gè)液壓缸組成。門架在展開或者收攏時(shí)，由液壓缸提供驅(qū)動(dòng)力，當(dāng)門架完全展開后，用銷軸將各部件鎖死，整個(gè)門架固聯(lián)成一個(gè)剛性較強(qiáng)的整體。

2 展開過(guò)程的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

2.1 折臂式門架的展開原理

折臂式門架是通過(guò)3個(gè)液壓缸的循環(huán)交替作業(yè)驅(qū)動(dòng)門架展開，因此可以將整個(gè)展開過(guò)程分解為若干個(gè)獨(dú)立的子展開過(guò)程，每個(gè)子展開過(guò)程又按照“右下液壓缸—左下液壓缸—上液壓缸”的動(dòng)作順序依次進(jìn)行作業(yè)，即首先由右下液壓缸推動(dòng)右下舉升臂展開一定角度，然后由左下液壓缸推動(dòng)左下舉升臂展開相同角度，最后由上液壓缸將門架調(diào)平。本文以一個(gè)子展開過(guò)程為例，按照其作業(yè)順序?qū)⑵浞殖?個(gè)階段，對(duì)每個(gè)階段展開獨(dú)立分析。

圖2 折臂式門架

2.2 門架的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

下面以右下液壓缸作業(yè)過(guò)程為例，將坐標(biāo)變化矩陣法［3］引入到門架各鉸點(diǎn)的確定中，從而建立起以液壓缸推動(dòng)舉升臂的展開角度為設(shè)計(jì)變量、以門架各鉸點(diǎn)為目標(biāo)函數(shù)的數(shù)學(xué)模型。

如圖3所示，AB、BC、HD、DM為門架的4個(gè)舉升臂，JK、IQ、PN 為門架的3個(gè)液壓缸，NM、CL為橫梁，G為橫梁質(zhì)心。分別以點(diǎn)A、B、C建立坐標(biāo)系 x1Ay1、x2By2、x3Cy3，AB 與水平線夾角為 α，BC與水平線夾角為β，CD與右上臂夾角為γ。

圖3 折臂式門架運(yùn)動(dòng)學(xué)分析示意

在該過(guò)程中，左下液壓缸和上液壓缸均鎖死，因此在該展開過(guò)程中坐標(biāo)系x3Cy3中點(diǎn)的坐標(biāo)均為常數(shù)。點(diǎn)C、點(diǎn)M和點(diǎn)G在坐標(biāo)系x3Cy3中的坐標(biāo)為(0，0)、(Mx3，My3)和(Gx3，Gy3)，則點(diǎn) C、點(diǎn) M和點(diǎn)G在坐標(biāo)系x1Ay1中的坐標(biāo)分別為

在該過(guò)程中點(diǎn)C繞點(diǎn)D作圓周運(yùn)動(dòng)，由此可得

由式(1)和式(2)可分別得到β關(guān)于α的關(guān)系式β=f(α)和γ關(guān)于α的關(guān)系式γ=f(α)，從而推出該過(guò)程中點(diǎn)C、點(diǎn)M和點(diǎn)G在坐標(biāo)系x1Ay1中的坐 標(biāo):Cx1，Cy1=f(a);Mx1，My1=f(α);Gx1，Gy1=f(α)。

同理，在左下液壓缸作業(yè)過(guò)程中，右下液壓缸和上液壓缸均鎖死，以點(diǎn)H和點(diǎn)D建立坐標(biāo)系x4Hy4和x5Dy5，以HD與水平線夾角φ為自變量，按照上述分析步驟，可得該過(guò)程中點(diǎn)C、點(diǎn)M和點(diǎn)G 在坐標(biāo)系 x4HY4中的坐標(biāo):Cx4，Cy4=f(φ);Mx4，My4=f(φ);Gx4，Gy4=f(φ)。

在上液壓缸作業(yè)過(guò)程中，以DM與水平線夾角δ為自變量，可得該過(guò)程中點(diǎn)C、點(diǎn)M和點(diǎn)G在坐標(biāo) 系 x4Hy4中 的 坐 標(biāo):Cx4，Cy4=f(δ);Mx4，My4=f(δ);Gx4，Gy4=f(δ)。

由此，在折臂式門架3個(gè)展開階段中分別建立了以液壓缸展開角度(分別為α、φ和δ)為設(shè)計(jì)變量、以各鉸點(diǎn)位置為目標(biāo)函數(shù)的數(shù)學(xué)模型。

3 展開過(guò)程的動(dòng)力學(xué)分析

根據(jù)展開過(guò)程中門架的受力情況(如圖4所示)，以右下液壓缸作業(yè)過(guò)程為例，在前文分析基礎(chǔ)上，建立以液壓缸展開角度為設(shè)計(jì)變量、以各液壓缸驅(qū)動(dòng)力和門架鉸點(diǎn)受力為目標(biāo)函數(shù)的數(shù)學(xué)模型。

圖4 門架受力示意

由受力分析可知，橫梁和上舉升臂主要承受自身重力mg、點(diǎn)B的支反力F右以及點(diǎn)D的支反力F左，根據(jù)力和力矩平衡關(guān)系可列方程:

由前文分析知，γ、Gx1和β均可以表示為關(guān)于α的函數(shù)，故由式(3)可得F右和F左關(guān)于α的關(guān)系式。

以左下舉升臂為研究對(duì)象，其中F1為左下液壓缸驅(qū)動(dòng)力，lF1為F1的力臂，列平衡方程:

在該過(guò)程中φ和λ為常數(shù)，由式(4)可以得到F1關(guān)于α的函數(shù)F1=f(α)。

以右下舉升臂為研究對(duì)象，其中F2為右下液壓缸驅(qū)動(dòng)力，lF2為F2的力臂，以點(diǎn)A為中心，列力矩平衡方程:

式中∠JAE、∠KAB均為常數(shù)。

將式(6)代入式(5)可以得到F2關(guān)于α的函數(shù) F2=f(α)。

以左上舉升臂為研究對(duì)象，其中F3為上液壓缸驅(qū)動(dòng)力，lF3為F3的力臂，以點(diǎn)M為中心，列力矩平衡方程:

由式(7)可以得到F3關(guān)于α的函數(shù)F3=f(α)。

由此在右下液壓缸作業(yè)過(guò)程中建立了以α為設(shè)計(jì)變量，以 F右、F左、F1、F2和 F3為目標(biāo)函數(shù)的數(shù)學(xué)模型。

同理，依次在左下液壓缸作業(yè)過(guò)程和上液壓缸作業(yè)過(guò)程中分別建立以φ和δ為設(shè)計(jì)變量，以F右、F左、F1、F2、F3為目標(biāo)函數(shù)的數(shù)學(xué)模型。

4 展開過(guò)程仿真分析

4.1 仿真參數(shù)設(shè)定

考慮到在每個(gè)子展開過(guò)程的3個(gè)階段中數(shù)學(xué)模型的設(shè)計(jì)變量分別為α、φ和δ，故設(shè)定各液壓缸驅(qū)動(dòng)舉升臂的展開速度為1(°)/s，通過(guò)將時(shí)間t作為變量將各階段加以整合，具體仿真參數(shù)設(shè)置見表1，模型中涉及的主要尺寸參數(shù)見表2。

表1 仿真參數(shù)

表2 折臂式門架主要尺寸參數(shù)

4.2 仿真及結(jié)果分析

圖5 展開過(guò)程中液壓缸驅(qū)動(dòng)力變化曲線

圖6 展開子過(guò)程中液壓缸驅(qū)動(dòng)力變化曲線

圖7 展開過(guò)程中鉸點(diǎn)B受力變化曲線

應(yīng)用Matlab軟件編程并進(jìn)行仿真［3］，得到仿真結(jié)果(如圖5—8所示)。分析圖5—8可以發(fā)現(xiàn)，液壓缸驅(qū)動(dòng)力和鉸點(diǎn)受力隨門架的展開逐漸減小，在每個(gè)展開過(guò)程中液壓缸驅(qū)動(dòng)力和鉸點(diǎn)受力都呈震蕩變化，其振幅主要由舉升臂的展開幅度和門架的展開階段決定:當(dāng)舉升臂的展開幅度保持不變時(shí)，隨著門架的不斷展開，液壓缸驅(qū)動(dòng)力和鉸點(diǎn)受力振幅不斷減小;當(dāng)門架所處展開階段相同時(shí)，舉升臂展開幅度越大，液壓缸驅(qū)動(dòng)力和鉸點(diǎn)受力振幅越大。

圖8 展開過(guò)程中鉸點(diǎn)D受力變化曲線

5 結(jié)語(yǔ)

本文提出了一種新型折臂式門架結(jié)構(gòu)，運(yùn)用坐標(biāo)變化矩陣法對(duì)門架的展開過(guò)程進(jìn)行了數(shù)學(xué)分析，并利用Matlab軟件進(jìn)行了仿真。根據(jù)仿真結(jié)果可知，在制訂門架展開作業(yè)方案時(shí)應(yīng)注意以下兩點(diǎn):在展開過(guò)程的初始階段，門架每次的展開幅度應(yīng)盡可能小;隨著門架的不斷展開，可以逐漸增大門架每次的展開幅度，但也不宜過(guò)大。

［1］ 李海波.輕型集裝箱跨運(yùn)車的開發(fā)及應(yīng)用［J］.港口裝卸，2009，1(1):1-4.

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