徐　強（勝利石油工程有限公司測井公司,山東　東營　257000）

多尺度測井分析方法的應(yīng)用分析

徐強
（勝利石油工程有限公司測井公司,山東東營257000）

多尺度分析方法在測井資料中有廣泛的應(yīng)用，但是在小波基的選取問題上尚且沒有詳細的研究與分析。而本文則主要針對小波基的基本性質(zhì)以及小波基對原始的測井信號的加權(quán)重構(gòu)進行分析，對提高曲線的縱向分辨率情況進行研究。

多尺度分析；小波基；數(shù)據(jù)壓縮

近些年來，處理測井資料的方法有許多，但是不斷的得到推廣的則是多尺度分析法，導(dǎo)致關(guān)于多尺度分析法和測井信號方面的文章越來越多，但是關(guān)于對選取小波基而進行分析和研究對比文章還不是很多?？茖W(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，也使得鉆測井技術(shù)的應(yīng)用越來越普遍，對實時測量數(shù)據(jù)的傳輸需求越來越多，而數(shù)據(jù)的壓縮技術(shù)則為數(shù)據(jù)的快速傳遞等數(shù)據(jù)傳輸需求提供了可能[2]。本研究主要分析多尺度測井分析方法在測井方法中的應(yīng)用價值，具體如下：

1　多尺度測井分析方法

多尺度系統(tǒng)理論在上個世紀80年代后期形成，多尺度系統(tǒng)理論是小波分析的一個核心內(nèi)容。隨著多尺度系統(tǒng)理論的不斷發(fā)展，多尺度分析方法將此前的正交基構(gòu)造統(tǒng)一，使得小波理論的進展發(fā)生了巨大的變化，并且從中還提出了兩種方式，即多尺度分解和重構(gòu)算法，更加確立了小波分析的重要位置。

1.1分析的概念

多尺度分析是把其中的函數(shù)x(t)看做成函數(shù)中的極限，并且被包含在函數(shù)L2(R)空間內(nèi)。在空間內(nèi)，每個近似函數(shù)都逼近函數(shù)x(t)的平滑，從而使得近似函數(shù)能夠在不同程度上被越來越細的近似函數(shù)所獲得，從而得出多尺度分析法。

1.2分析時的思想觀念

分析時會產(chǎn)生許多的信號，需要把這些信號進行詳細的分解，信號被分置在粗尺度上時稱為平滑信號，被分置在細尺度上并且粗尺度上的信號已消失，這時信號稱為細節(jié)信號。其中，小波變化是在不同尺度之間作為連接信號之用的橋梁，這是多尺度分析方法的基本思想[4]。

2　小波基選取問題

小波基的選取問題是多尺度分析方法在應(yīng)用過程中必須要考慮到的問題，而對小波基的考慮應(yīng)該從兩方面進行考慮：小波基的具體應(yīng)用和小波基的一般原則，在考慮之前，我們需要了解小波基的基本性質(zhì)。

2.1小波基的基本性質(zhì)

（1）緊支性的基本性質(zhì)，當(dāng)支撐時的寬度越窄，小波局部所展現(xiàn)出來的特性更好，從而降低小波變換計算時的復(fù)雜性，提高其計算的速度，達到快速的實現(xiàn)。

（2）正交性基本的性質(zhì)，多尺度分析法在選擇小波基的必要條件就是正交性，而嚴格規(guī)范的正交性可以對小波分解的系數(shù)精確重構(gòu)問題起到積極的作用。

（3）正則性的基本性質(zhì)，正則性是對小波函數(shù)的光滑程度的一種描述方式，主要表現(xiàn)的是小波基的可微性，當(dāng)正則性的階數(shù)越大時，則說明其正則性越好，當(dāng)收集的速度越快時，則表明領(lǐng)域能量就愈集中。

（4）對稱性的基本性質(zhì)。對稱性是指在對小波函數(shù)進行選擇的時候，應(yīng)當(dāng)盡量選擇對稱或反對稱的函數(shù)，這可以有效使多尺度的分解以及重構(gòu)在進行中信號出現(xiàn)失真的情況，信號不失真能夠有效的獲取到重構(gòu)時高質(zhì)量的信號，具有重要的作用。

（5）消失矩特性的基本性質(zhì)。消失矩特性是指為提高衰減的速度，而要求基函數(shù)必須要有一定的消失矩[5]。

2.2常見的幾種小波

在多尺度分析方法中，Bior2.2、Sym4、Coif4、Db4等幾種小波是人們普遍認可的小波。

其中，Db4小波基在正交性上正交，有對稱性和正則性，其支撐的寬度為7，其消失矩的階數(shù)為4；

Bior2.2小波基為雙正交，但是沒有對稱性，有正則性，其支撐的寬度為分解、重構(gòu)5，消失矩的階數(shù)為1；

Coif4小波基在正交性上正交，有對稱性和正則性，其支撐的寬度為23，其消失矩的階數(shù)為8；

Sym4小波基在正交性上正交，有對稱性和正則性，其支撐的寬度為7，其消失矩的階數(shù)為8。

3　多尺度測井分析方法的實例分析

多尺度測井分析方法的測井?dāng)?shù)據(jù)為地層真值經(jīng)過低通的濾波器進行濾波，從而得出準確的平滑數(shù)據(jù)，由于薄層信息的高頻分量被削弱，至此才使得測井時能夠得到平滑的數(shù)據(jù)曲線。

根據(jù)以上分析可以得出，多尺度測井分析法的基本原則是“分頻加權(quán)重構(gòu)”，它是通過數(shù)據(jù)曲線的信息來補充能量，從而進行重構(gòu)，這樣做的好處就在于能夠恢復(fù)被削弱的薄層信息，進而能夠提高測井曲線的真值和縱向分辨率。

（1）實例分析。為了更好的對多尺度測井分析方法能夠提高測井曲線的分辨率的可信度進行驗證，特地選取了某井的GR測井曲線以及MSFL測井曲線進行頻譜的研究處理分析。

對比發(fā)現(xiàn)，測井曲線的低頻含有成分很相近GR中的高頻成分和MSFL對比之后發(fā)現(xiàn)，GR中的改頻成分幅值更低。如此可以決定出，分辨率較高的MSFL是標準的頻譜，而GR曲線中的所有高頻段都是加權(quán)系數(shù)。為了能夠得出更加可行的加權(quán)系數(shù)，需將重構(gòu)之后的曲線頻譜和標準頻譜進行相應(yīng)的對比，從而得出結(jié)論。

（2）壓縮數(shù)據(jù)。多尺度分析法在地震數(shù)據(jù)壓縮的使用也是很廣泛，但用于測井?dāng)?shù)據(jù)方面的壓縮則相對較少。近段時間隨著鉆井技術(shù)的不斷發(fā)展，實時測量的數(shù)據(jù)需要進行傳輸，因此，測井?dāng)?shù)據(jù)的壓縮技術(shù)為數(shù)據(jù)的快速傳輸提供了更多的保證。

4　小結(jié)

多尺度分析方法的運用和小波基的最優(yōu)選擇都使測井曲線的縱向分辨率得到了很大的提升，同時也提高了縱向分辨率作為精細評價時所提供的依據(jù)。多尺度分析法的數(shù)據(jù)壓縮能力，能夠有效的幫助鉆測井時進行的實時數(shù)據(jù)傳輸提供新的思路。

[1]雷芬麗,許平,程武偉等.小波分析在測井?dāng)?shù)據(jù)融合處理中的應(yīng)用[J].上海國土資源,2013(04):87-90.

[2]雷芬麗,許平,程武偉等.小波分析在測井?dāng)?shù)據(jù)融合處理中的應(yīng)用[J].工程地球物理學(xué)報,2014,11(01):77-80.

[3]劉唐偉.地下滲流模型多尺度有限元及參數(shù)估計方法[D].中國科學(xué)院大學(xué),2013.

[4]肖大志.基于常規(guī)測井資料小波多尺度分析的裂縫識別方法[J].工程地球物理學(xué)報,2011,08(02):216-221.

[5]張瑩,潘保芝,何勝林等.基于小波包能量譜的儲層流體性質(zhì)識別[C].//SPG/SEG2011年國際地球物理會議論文集,2011:326-329.