林德瓊　劉善存

摘 要：本文以合作博弈理論為基礎(chǔ)，結(jié)合合作博弈理論中Sharply值的基本思想，以及房地產(chǎn)信托計劃中參與者的利益分配問題，構(gòu)建房地產(chǎn)信托產(chǎn)品定價模型。利用該定價模型，通過數(shù)值仿真分析信托規(guī)模、信托業(yè)的平均回報率、無風(fēng)險利率以及宏觀政策對信托計劃中各參與者及投資者預(yù)期收益率的影響，并給出房地產(chǎn)信托計劃中投資者預(yù)期投資收益率的計算方法。通過實例論證測算得出的投資者預(yù)期投資收益率與信托公司給出的預(yù)期收益率相差不大，表明本文所構(gòu)建的模型是合理的。

關(guān)鍵詞：合作博弈理論；Sharply值；信托產(chǎn)品定價模型；房地產(chǎn)信托計劃

中圖分類號：F83249 文獻標識碼：A

文章編號：1000176X（2015）04005407

中國信托業(yè)經(jīng)過黃金十年的飛速發(fā)展，截至2014年末，其管理的信托資產(chǎn)總規(guī)模達到近14萬億元人民幣，僅次于銀行業(yè)，已躍居國內(nèi)第二大金融業(yè)，在國民經(jīng)濟中扮演著重要角色。作為金融市場重要的投融資渠道之一，信托公司運行的效率和發(fā)展會直接影響到社會資金配置效率和宏觀經(jīng)濟運行，其風(fēng)險管理及產(chǎn)品定價日益受到海內(nèi)外金融界的重視。如何更加合理定價信托公司發(fā)行的信托產(chǎn)品（也稱信托計劃），充分保障投資人的利益，真正使信托公司發(fā)揮“受人之托，代人理財”的職能，對于信托參與者來說意義重大。

對信托產(chǎn)品定價研究的文獻主要包括：余力等[1]運用CAPM模型和Bayesian VAR模型，對我國集合信托產(chǎn)品的定價規(guī)律進行研究，認為其產(chǎn)品收益率偏重于安全性和穩(wěn)定性，在定價過程中存在較強的慣性。王謙[2]認為，企業(yè)發(fā)行債券可對信托產(chǎn)品結(jié)構(gòu)造成沖擊，并可對信托產(chǎn)品的收益率產(chǎn)生制約。鄧旭升和肖繼五[3]基于SVAR-GARCH-M模型和因子分析法研究發(fā)現(xiàn)，我國集合信托產(chǎn)品預(yù)期收益率是以債券回購利率為基準，并隨國內(nèi)價格水平的變化進行調(diào)整。許雄斌[4]以信托創(chuàng)新產(chǎn)品為研究對象，對信托產(chǎn)品定價規(guī)律做過研究。

鑒于針對具體信托產(chǎn)品定價的研究還很少，本文基于合作博弈理論，以房地產(chǎn)投資信托產(chǎn)品為研究對象，構(gòu)建信托產(chǎn)品定價模型，并通過實例論證其合理性。

一、合作博弈理論及在定價方面的應(yīng)用

根據(jù)博弈局中人之間是否具有有約束力的協(xié)議，可以將一個博弈過程分為合作博弈和非合作博弈。合作博弈主要研究在博弈局中人之間具有約束力的協(xié)議并使得整體利益最大時，各局中人如何分配收益的問題。其中，合作是合作博弈的基礎(chǔ)，團體理性是其重點。

可加性公理的直觀理解，為局中人i所參與的獨立博弈構(gòu)成的新博弈的利益是獨立博弈的利益的和。

2 合作博弈理論在定價方面的應(yīng)用

關(guān)于合作博弈在定價方面的研究目前多集中在供應(yīng)鏈領(lǐng)域，側(cè)重討論在滿足市場需求的條件下以及市場存在不確定的情況下，供應(yīng)鏈上各企業(yè)之間如何合作得以確定出最優(yōu)的價格，這其實就是企業(yè)之間的利益分配問題。而利益分配問題也是合作博弈的一個重要研究領(lǐng)域。

從20世紀50年代，Sharply[]提出用各博弈局中人的邊際貢獻分配聯(lián)盟的收益，以及Nash提出的Nash[]協(xié)商解從數(shù)學(xué)上給出了收益分配問題的一個數(shù)學(xué)解開始，學(xué)者們從各個方面探討了基于合作博弈的收益分配問題。Burrows[]根據(jù)企業(yè)之間的經(jīng)營方式，建立合作聯(lián)盟并分析各參與方的利益對各企業(yè)的影響，最終得到了模糊理論收益分配方法。Gavirneni[]通過生產(chǎn)-銷售過程中建立的合作聯(lián)盟，分析了供應(yīng)鏈中的利益分配問題。

國內(nèi)關(guān)于合作博弈的定價以及收益分配方面的研究主要有：韓建軍[]通過構(gòu)建動態(tài)聯(lián)盟收益分配模型，得到了企業(yè)會根據(jù)聯(lián)盟之間的不同協(xié)議選擇不同的行為方式的結(jié)論。郭義榮和吳蕾[]對新建模型增加利潤分配因子以及時間因素來確定最優(yōu)價格以及市場需求量。孫大為[]基于合作博弈分析了區(qū)域經(jīng)濟合作現(xiàn)象，并得到了區(qū)域經(jīng)濟進行的成功的合作是一個合作博弈解。侯繼超和聶琦波[]通過分析房地產(chǎn)公司之間建立的共同開發(fā)房地產(chǎn)項目的合作聯(lián)盟，討論了房地產(chǎn)公司之間的利益分配問題。周少帥[]基于銀行和房地產(chǎn)公司之間的信息不對稱，建立動態(tài)模型，并分析了銀行和房地產(chǎn)公司之間進行合作的可行性。

二、 房地產(chǎn)投資信托產(chǎn)品及其定價模型構(gòu)建

1房地產(chǎn)投資信托計劃及其分類介紹

房地產(chǎn)投資信托計劃是信托公司設(shè)計并發(fā)行的一種專門投資于房地產(chǎn)的信托產(chǎn)品，投資的房地產(chǎn)可以是居民樓（經(jīng)濟適用房、危房改造、棚戶區(qū)建設(shè)、商品房等）、商業(yè)建筑和辦公樓等。該信托計劃不僅作為債權(quán)，也可以作為股權(quán)投資于房地產(chǎn)股票或未上市房地產(chǎn)公司的股權(quán)。此理財產(chǎn)品類似于房地產(chǎn)投資信托基金（REITs）。

REITs（Real Estate Investment Trusts）在國外比較盛行，它是一種以發(fā)行收益憑證的方式匯集多數(shù)特定投資者的資金，并將投資綜合收益按比例分配給投資者的一種信托基金。嚴格地講，我國目前房地產(chǎn)信托計劃尚不是國際意義上的REITs。因為REITs的顯著特點在于：收益主要來源于租金收入和房地產(chǎn)升值；收益的大部分（約90%）將用于分紅；長期回報率較高。而我國房地產(chǎn)投資信托計劃的收入來源于房地產(chǎn)抵押貸款取得的利息，而且屬于私募性質(zhì)，流動性差，收益權(quán)可以轉(zhuǎn)讓但目前還不能上市交易。國際意義上的REITs其絕大多數(shù)屬于公募，既可以封閉運行，也可以上市交易流通。

根據(jù)房地產(chǎn)投資信托計劃的收入來源可以將該信托計劃分為：權(quán)益類、抵押貸款類、混合類房地產(chǎn)投資信托計劃；也可根據(jù)是否可以追加發(fā)行，可以將該信托計劃分為開放型和封閉型。

2 房地產(chǎn)投資信托計劃合作博弈解的選擇

房地產(chǎn)投資信托計劃中主要涉及到：委托人（投資人）、受托人（信托公司）、房地產(chǎn)公司以及保管人（商業(yè)銀行）。商業(yè)銀行起到保管信托資金的作用，收取的保管費用也是確定的。所以在信托定價過程中可以不考慮商業(yè)銀行。我國房地產(chǎn)投資信托計劃形成的原因在于，投資人有資金但沒有好的投資選擇，房地產(chǎn)公司又有融資需求。此時信托公司作為金融機構(gòu)利用自己的經(jīng)營業(yè)務(wù)范圍及專業(yè)經(jīng)驗為投資人提供專業(yè)的理財服務(wù)，如向投資者發(fā)行信托產(chǎn)品募集信托資金，以股權(quán)或債權(quán)形式解決房地產(chǎn)公司的融資需求，從中獲得必要的服務(wù)費用（即信托報酬或傭金）以及投資收益。這樣投資人可以獲得投資收益，房地產(chǎn)公司可以獲得融資。所以投資人、信托公司、房地產(chǎn)公司在整個信托計劃中形成了一個利益聯(lián)盟，而這個聯(lián)盟最關(guān)心的問題就是整個聯(lián)盟的利益是如何分配的。

根據(jù)合作博弈的概念，房地產(chǎn)投資信托計劃的利益分配問題可以利用合作博弈的相關(guān)知識解決，即對這個合作博弈問題進行求解，根據(jù)前面介紹的兩種重要的合作博弈解——核仁和Sharply值的性質(zhì)，并考慮到合作博弈解的可計算性和操作性，以及Sharply值體現(xiàn)的公平合理性，本文選取Sharply值求解房地產(chǎn)投資信托計劃中的合作博弈解。

3房地產(chǎn)投資信托產(chǎn)品定價模型的假設(shè)

根據(jù)以上分析，房地產(chǎn)投資信托計劃合作博弈的局中人可以簡化為：房地產(chǎn)公司、信托公司以及投資者。房地產(chǎn)業(yè)是一國經(jīng)濟的重要組成部分，必然受到國家政策的影響。因此，在該信托計劃的合作博弈建模中需要考慮宏觀經(jīng)濟因素。

在一個房地產(chǎn)投資信托計劃中，所有的投資者又都是同質(zhì)的，且信托產(chǎn)品的收益分配又與投資者的投資額有關(guān)，所以可以將所有的投資者看做一個總的投資者，各投資者的收益為投資資金在總資金中的比例與總投資者收益的乘積。

設(shè)投資者購買信托公司發(fā)行的房地產(chǎn)投資信托計劃的總資金為K1。根據(jù)中國銀監(jiān)會《信托公司凈資本管理辦法》的要求，信托公司為保證標的項目的正常運轉(zhuǎn)需準備標的項目資金的03%作為信托準備金，記信托公司留取的項目準備金為K2。此外，為保障委托人的利益，信托公司會采取必要的監(jiān)管措施，比如：向標的項目公司派出董事或法人代表、財務(wù)人員，統(tǒng)稱監(jiān)管人員，記信托公司投入的監(jiān)管人員總?cè)藬?shù)為L2，人均工資為W2，則信托公司的總成本為C2=L2×W2。

當(dāng)房地產(chǎn)公司在進行標的項目建設(shè)時會投入自有資金進行先期建設(shè)，否則信托公司考慮到該項目的風(fēng)險性，不會與房地產(chǎn)公司合作。設(shè)房地產(chǎn)公司投入的資金為K3，根據(jù)相關(guān)規(guī)定，房地產(chǎn)公司的投入資金不得低于該標的項目的30%。此外房地產(chǎn)公司為建設(shè)標的項目，需要投入人力資源，記房地產(chǎn)公司投入到標的項目建設(shè)的總?cè)藬?shù)為L3，人均工資為W3，則房地產(chǎn)公司的總成本為C3=L3×W3。

一個大型的房地產(chǎn)項目一般要建設(shè)兩年以上，因此選取三年期國債利率作為無風(fēng)險資產(chǎn)利率，記其為r0。記房地產(chǎn)投資信托計劃發(fā)行時，信托行業(yè)的平均回報率為r1。根據(jù)上面的分析，記宏觀政策因素的影響為E1，由于信托公司參與到標的項目的建設(shè)中，并對標的項目的建設(shè)起到促進作用，記信托公司的影響為E2。

本文選用經(jīng)典的柯布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)來表示標的項目建設(shè)所帶來的收益，Y=AtLαKβμ，其中，At表示宏觀政策以及技術(shù)水平對生產(chǎn)的影響。在本文中，At=E1×E2，L表示標的項目投入的總勞動力，K表示標的項目投入的總資本，α表示勞動力產(chǎn)出彈性系數(shù)，β表示資本產(chǎn)出彈性系數(shù)，μ表示隨機影響。本文考慮不變報酬模型，即隨機干擾項不對最終產(chǎn)出造成影響，兩個彈性系數(shù)的和為1。

4 房地產(chǎn)投資信托產(chǎn)品定價模型

根據(jù)上面的分析，可以確定房地產(chǎn)投資信托計劃的合作博弈模型中只有三個局中人：投資者、信托公司和房地產(chǎn)公司，并分別記他們?yōu)?、2、3，所以N={1，2，3}。因此，局中人的策略都是要么合作要么不合作。

因為本文考慮的是合作博弈，三個局中人在博弈前都簽訂協(xié)議，合作形成一個聯(lián)盟，根據(jù)前面介紹的Sharply值的計算方法可以計算大聯(lián)盟中每個局中人的利益。下面首先計算各聯(lián)盟的利益情況。

三、房地產(chǎn)投資信托產(chǎn)品定價模型影響因素

考慮到房地產(chǎn)投資信托計劃定價模型中的影響因素有多個，下面利用數(shù)值模擬，簡要分析各影響因素對最終利益分配的影響。根據(jù)前面的假設(shè)，設(shè)定模型的基本參數(shù)，選取資金產(chǎn)出彈性系數(shù)為0670，勞動產(chǎn)出彈性系數(shù)為0330。假設(shè)該房地產(chǎn)投資信托計劃的融資規(guī)模為5億元人民幣，且全部被投資者認購，即K1=5億元；信托公司為標的項目投入自有資金0150億元，即K2=0150億元；并假設(shè)信托公司為標的項目投入管理人員10人，即L2=10，管理人員的平均工資為15萬元，即W2=15萬元；設(shè)房地產(chǎn)公司為標的項目投入自由資金2200億元（K3=2200億），以及建設(shè)工人500人（L2=500），建設(shè)工人的平局工資為5萬元（W3=5萬）。本文選取無風(fēng)險資產(chǎn)的利率為0050（r0=0050），以及信托行業(yè)的平均回報率為10%（r1=0100）。

關(guān)于房地產(chǎn)行業(yè)的凈資產(chǎn)收益率，國內(nèi)普通居民以及一部分學(xué)者認為房地產(chǎn)行業(yè)是暴利行業(yè)，其利潤能達到30%以上甚至更高，而大多數(shù)房地產(chǎn)開發(fā)商認為房地產(chǎn)行業(yè)的利潤平均低于20%，國內(nèi)大多數(shù)學(xué)者認為房地產(chǎn)行業(yè)的評價利潤在20%—30%之間[10]，本文選取房地產(chǎn)行業(yè)的平均利潤率為25%，進行數(shù)值模擬。

1投資者投入資金對房地產(chǎn)信托產(chǎn)品收益的影響

因為信托計劃規(guī)模與投資者認購資金量有正比例關(guān)系，所以令K2=0003×K1。此外，標的項目的建設(shè)資金不能全部來自于房地產(chǎn)投資信托計劃的融資，信托融資規(guī)模越大，說明標的項目的建設(shè)規(guī)模越大，因此房地產(chǎn)公司投入的自有資金越多。在此假設(shè)，房地產(chǎn)公司投入的資金等于信托計劃融資的一半，即K3=0500×K1。設(shè)信托計劃的融資規(guī)模從2億元增加到8億元，步長為1 000萬元。其他參數(shù)保持不變。

從圖1可以看出，當(dāng)信托計劃的融資規(guī)模不斷擴大時，只有信托公司的收益是不斷增加的。這是因為通過信托計劃融資后，信托公司都會委派一定數(shù)量的管理人員，且不管標的項目的規(guī)模如何，管理人員的數(shù)量都不會有很大變化，即信托公司的成本是不變的。因此，當(dāng)信托計劃的規(guī)模擴大后，信托公司的報酬增加。但投資者的收益以及投資者的預(yù)期收益率呈現(xiàn)出先下降后上升的趨勢。這是因為當(dāng)投資者投入很小時，房地產(chǎn)公司的實力普遍較低，其融資需求反而較強烈，標的項目存在一定的風(fēng)險，投資者進行投資時較謹慎，因此要求的收益也較高，房地產(chǎn)公司也愿意讓出部分利益給投資者。此時，投資者的收益較高，信托產(chǎn)品的預(yù)期收益率也較高。當(dāng)融資的規(guī)模不斷增加時，房地產(chǎn)公司投入的自有資金比例不斷增大，這也從側(cè)面反映了該房地產(chǎn)公司實力較為雄厚，出于對房地產(chǎn)公司的信任，投資者要求的收益也會有所降低，因此投資者的收益以及收益率曲線呈現(xiàn)出下降的趨勢。當(dāng)融資規(guī)模為5億元時，投資者的要求的標的項目收益比例達到最小值，且此時的信托計劃的收益率曲線達到最低值。當(dāng)融資規(guī)模大于5億元時，房地產(chǎn)公司的融資規(guī)模較大，為達到融資目的，房地產(chǎn)公司愿意讓出部分收益。因此，投資者的收益比例有所緩慢增加，同時收益率也緩慢上升。

根據(jù)上面的分析，當(dāng)融資規(guī)模不斷增加時，房地產(chǎn)公司讓出的收益比例不斷縮小，并在融資規(guī)模4500億元時，獲得最大比例的項目收益（57800%）。在此之后，房地產(chǎn)公司為實現(xiàn)融資，再次讓出收益，其收益比例不斷減小。

2信托業(yè)平均回報率對房地產(chǎn)信托產(chǎn)品收益的影響

本文取信托行業(yè)的平均回報率從0060以步長0050增加到0150。

從圖2可以看出，本文的數(shù)值模擬結(jié)果與現(xiàn)實情況相符，即：隨著信托行業(yè)平均回報率的增加，投資者以及信托公司的收益在標的項目總收益中的占比增加，而房地產(chǎn)公司的收益比下降。這是因為在信托行業(yè)收益率普遍較高的時期，房地產(chǎn)公司為獲得項目融資，必須放棄部分收益以吸引投資者。

但房地產(chǎn)公司讓出的收益是有限的，當(dāng)信托業(yè)平均回報率很高時，房地產(chǎn)公司也只能選擇其他融資方式，因此，信托行業(yè)平均回報率對于投資者的收益以及預(yù)期收益率的影響相對較小，而對于信托公司的收益以及房地產(chǎn)公司的收益影響相對較大，房地產(chǎn)信托的預(yù)期收益率相對穩(wěn)定。

3無風(fēng)險利率對房地產(chǎn)信托產(chǎn)品收益的影響

本文選取三年期國債利率作為無風(fēng)險利率，并假設(shè)無風(fēng)險資產(chǎn)利率從0010以步長0005增加到0070。圖3顯示了無風(fēng)險利率對各參與人收益以及投資者預(yù)期收益率的影響。

從圖3可以看出，隨著無風(fēng)險利率的增加，投資者的收益比例以及房地產(chǎn)信托的預(yù)期收益率都有所上升，且信托計劃預(yù)期收益率上升更為明顯，而信托公司以及房地產(chǎn)公司的收益比例都有所下降，其中信托公司的收益比例下降不明顯，而房地產(chǎn)公司的收益比例下降較為明顯。

這是因為無風(fēng)險利率的變化標志著國家貨幣政策的變化。當(dāng)無風(fēng)險利率較低時，貨幣政策較為寬松。此時房地產(chǎn)公司讓給投資者的收益也較少，其預(yù)期收益率也較低；而當(dāng)無風(fēng)險利率較高時，說明國家實行較為穩(wěn)健的貨幣政策，房地產(chǎn)公司融資較為困難，為實現(xiàn)融資，房地產(chǎn)公司必須讓出部分收益。

4宏觀政策對房地產(chǎn)信托產(chǎn)品收益的影響

因為房地產(chǎn)業(yè)與國民的生活息息相關(guān)，國家會通過宏觀政策直接對房地產(chǎn)市場進行調(diào)控。本文在模型設(shè)置時選用E1表示該影響因素，設(shè)宏觀政策的影響因素從0800以步長0020增加到1100。因為宏觀因素抑制了房地產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)出，即E1越小，表明國家對房地產(chǎn)業(yè)進行穩(wěn)健的調(diào)控政策；當(dāng)宏觀因素促進了房地產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)出，即E1越大，表明國家適當(dāng)引導(dǎo)發(fā)展房地產(chǎn)業(yè)。

從圖4中可以看出，當(dāng)國家的宏觀調(diào)控政策逐漸放松時（E1由小增大），投資者和信托公司的收益比是逐漸減小的，投資者的預(yù)期收益率也是逐漸減小的，而房地產(chǎn)公司的收益比是逐漸增大的。這是因為當(dāng)國家對房地產(chǎn)業(yè)進行調(diào)控時，房地產(chǎn)公司的融資更難、融資成本更高。此時房地產(chǎn)公司愿意讓出部分收益，以獲得項目融資，反之亦然。

從國家宏觀政策對信托計劃的三個參與方的影響大小來看，投資者受到的影響最大，其預(yù)期收益率也有較大變化，其次是房地產(chǎn)公司，信托公司受到的影響最小。

四、案例分析—以C信托公司·Z地產(chǎn)集團信托計劃為例

1Z地產(chǎn)集團標的項目簡介

Z地產(chǎn)集團擬開發(fā)北京市昌平新城R2二類居住用地項目（以下簡稱“昌平項目”），該項目為保障性住房項目（限價9，500元/平米），同時配套部分商業(yè)辦公（非限價）。項目由住宅、商業(yè)和地下車庫三部分構(gòu)成：（1）住宅部分地上建筑面積為190，386平方米，可銷售面積為175，986平方米。（2）商業(yè)部分，可配建建筑面積10，350平方米（可銷售面積為7，000平方米）的商業(yè)。（3）地下車庫等，建筑面積24，000平方米。

2C信托公司·Z地產(chǎn)集團信托計劃介紹

C信托公司

地產(chǎn)集團信托計劃是由C信托公司發(fā)行的信托產(chǎn)品。該信托計劃旨在募集資金，與Z地產(chǎn)集團共同投資“昌平項目”。信托計劃采取結(jié)構(gòu)化安排，優(yōu)先級信托財產(chǎn)為C信托公司通過發(fā)行該信托計劃募集的資金，次級信托財產(chǎn)為Z地產(chǎn)集團下屬子公司對擬投資標的項目公司享有的債權(quán)（以下簡稱“信托財產(chǎn)債權(quán)”），其中優(yōu)先級信托資金擬募集5億元，信托財產(chǎn)債權(quán)本金不低于優(yōu)先級信托資金。優(yōu)先級信托資金全部用于昌平項目公司進行股權(quán)投資，以實現(xiàn)對昌平項目投資開發(fā)建設(shè)。

該信托計劃期限預(yù)計24個月，預(yù)期年投資收益率不低于13%。信托計劃采取不限于如下的增信措施：（1）北京Z地產(chǎn)集團及實際控制人為標的項目公司償還信托財產(chǎn)債權(quán)提供連帶責(zé)任保證擔(dān)保。（2）信托計劃成立后，C信托公司將擁有對標的項目公司95%的控股權(quán)。并通過選派董事參與標的項目公司重大事項表決，并享有一票否決權(quán)。

該項目是保障性住房，可以保證單個項目在信托期限內(nèi)能夠產(chǎn)生足夠的銷售回款，現(xiàn)金流充裕。所以該項目的風(fēng)險相對較小。

3C信托公司·Z地產(chǎn)集團信托計劃定價模型

根據(jù)以上建立的信托定價模型以及信托計劃的介紹，可以確定信托定價模型中的各個參數(shù)。

該信托計劃為集合信托計劃，其中優(yōu)先級信托資金和次級信托資金各5億元，按照本計劃規(guī)定的信托財產(chǎn)的分配方式，該集合信托中的次級信托資金相當(dāng)于房地產(chǎn)公司投入的資金，即定價模型中的K1=K3=5億。在該信托計劃中，C信托公司不向該項目投入額外資金，只預(yù)留項目準備金，所以K2=0003*K1=0015億。

根據(jù)2013年12月13日發(fā)行的第25期記賬式附息3年國債的票面利率為5%，所以設(shè)定r0=005。同時，根據(jù)用益工作室發(fā)布的2013年11月房地產(chǎn)信托的平均收益為0096，設(shè)定r1=0096[]。因為在該信托計劃中并未提及項目需要投入的勞動人員數(shù)，本文結(jié)合黃卉[]所提及118億元的房地產(chǎn)項目中的勞動人員數(shù)量以及管理人員數(shù)量，確定該標的項目的建設(shè)需要勞動人員數(shù)500人、管理人員10人，即L2=10，L3=600。

結(jié)合2012年全國城鎮(zhèn)非私營單位就業(yè)人員的年平均工資46769元，假設(shè)在2013年12月的勞動人員的平均工資為5萬，信托公司的管理人員的平均工資為15萬，即W2=15萬、W3=5萬。

我國的房地產(chǎn)市場從2008年開始復(fù)蘇以來，一直保持著較高的增長速度，盡管政府不斷采取各種調(diào)控政策，但房價依然繼續(xù)上漲，房地產(chǎn)公司的融資成本卻不斷增大。因此，本文假設(shè)柯布道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)中的宏觀政策對標的項目的產(chǎn)出影響為09，即E1=09。

因為北京Z地產(chǎn)集團從成立到現(xiàn)在經(jīng)過15年發(fā)展，已逐步發(fā)展為以房地產(chǎn)開發(fā)和建筑施工為核心，物業(yè)服務(wù)、酒店經(jīng)營等關(guān)聯(lián)產(chǎn)業(yè)并舉的大型企業(yè)集團。其開發(fā)面積累計達200多萬平方米。因此，信托公司對標的項目的影響作用相對有限，假設(shè)其影響為105，即E2=105。

結(jié)合以上參數(shù)，根據(jù)本文三2（3）中確定的合作博弈三個局中人形成大聯(lián)盟時的利益v（1，2，3），可得該標的項目的收益約為277億人民幣。

由于該標的項目為保障性住房，房價在標的項目設(shè)立之處就已確定，因此可以確定該項目的預(yù)期收入，預(yù)期收入見表1。結(jié)合房地產(chǎn)項目建設(shè)過程當(dāng)中的各種費用，本文同時給出該項目的預(yù)期成本，詳細成本情況見表2。因此，可以得到該標的項目的預(yù)期收益274億。與本文通過模型設(shè)定計算出的結(jié)果相差不大（相差300萬元）。這也說明了本文設(shè)定的模型是較為合理的。

將以上參數(shù)帶入到Sharply值的計算公式中，可得投資者、信托公司以及房地產(chǎn)公司的收益分配比例分別為：2573%、381%、7046%，將本項目的預(yù)期收入274億帶入可得，該項目的預(yù)期投資收益率為1395%。該預(yù)期收益率略高于項目計劃書中給出的13%的預(yù)期投資收益率。這是因為信托公司為避免未考慮到的影響因素以及可能的市場波動，在發(fā)布計劃書時，通常會給出一個相對保守的收益率。

四、結(jié) 語

本文首先介紹了合作博弈的基本知識，并重點介紹了合作博弈解中Sharply值的計算方法。結(jié)合Sharply值的基本思想，以及房地產(chǎn)信托計劃中參與者的利益分配問題，確定了基于合作博弈的房地產(chǎn)信托產(chǎn)品定價模型，并給出了房地產(chǎn)信托計劃中投資者預(yù)期投資收益率的求解方法。利用該定價模型，本文通過數(shù)值仿真分析了信托規(guī)模、信托業(yè)的平均回報率、無風(fēng)險利率以及宏觀政策對信托計劃中各參與者以及投資者預(yù)期收益率的影響。

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