陳玉華

一、教材的變化

1. 主題圖的變化。從新教材的主題圖中可以看出：學(xué)生有的用觀察比較的方法比較國(guó)旗旗面和黑板表面的大?。挥械牟捎弥丿B比較的方法比較課本的封面與新華字典封面的大小，數(shù)學(xué)書的封面和課桌面的大?。挥械脑陂L(zhǎng)方形上擺正方形、三角形、圓形等圖形。和實(shí)驗(yàn)教材相比刪去老式電視機(jī)，兩位學(xué)生在布置墻報(bào)和拇指蓋為1平方厘米的圖片。主題圖由原來的側(cè)對(duì)黑板改為正對(duì)黑板，突出體現(xiàn)國(guó)旗和黑板面的圖形。

2. 實(shí)驗(yàn)教材給出面積的定義，新教材則沒有給出定義，并刪除封閉圖形的內(nèi)容。

3. 比較兩個(gè)圖形面積的大小的方法由原來的一幅圖三種方法（圓形、長(zhǎng)方形、正方形）改為一幅圖一種方法（圓形、正三角形、正方形），把原來長(zhǎng)方形改為正三角形，突出在正方形上擺單個(gè)圖形的比較。

4.新教材安排兩道“做一做”的內(nèi)容，一是比較字典封面和側(cè)面的大小，二是數(shù)圖形中含有幾個(gè)面積單位。而舊教材沒有安排練習(xí)。

二、“面積的認(rèn)識(shí)”教學(xué)設(shè)計(jì)

（一）創(chuàng)設(shè)情景，引入課題

師：同學(xué)們，老師今天帶來了兩張漂亮的農(nóng)民畫，請(qǐng)大家欣賞（圖1）。

師：如果這些畫要送去展覽館參加展覽，送展之前，可以做些什么呢？（加邊框）

師：好主意。除了加邊框，還可以給畫加上什么，可以更好地保護(hù)這張畫？（配玻璃）

師：給這幅畫加上邊框跟我們前面學(xué)過的什么知識(shí)有關(guān)呢？（周長(zhǎng)）

師：給這幅畫配上玻璃又跟什么知識(shí)有關(guān)呢？

師：這就是這節(jié)課要一起研究的內(nèi)容———“認(rèn)識(shí)面積?！保ò鍟n題）

（二）觀察體驗(yàn)，理解概念

1. 感知面積的含義。

師：我們身邊有許多物體，比如黑板、國(guó)旗、書本、課桌等（課件逐一出示），它們都有表面，它們的表面在哪？

師：（出示數(shù)學(xué)書）這是數(shù)學(xué)書的封面（教師示范，摸著數(shù)學(xué)書的封面）。摸一摸這些物體的表面，有什么感受？

學(xué)生親身體驗(yàn)。教師指導(dǎo)操作時(shí)，一定要求學(xué)生要摸整個(gè)面。防止學(xué)生只摸數(shù)學(xué)書的部分面或只摸數(shù)學(xué)書的邊緣。

師：這些物體的表面（課件展示：課本、課桌），哪個(gè)大一些？哪個(gè)小一些？

師：我們就說課桌面的大小就是課桌面的面積，數(shù)學(xué)書封面的大小就是數(shù)學(xué)書封面的面積。課桌面的面積比數(shù)學(xué)書封面的面積大一些。

師：誰(shuí)會(huì)運(yùn)用“面積”一詞，說一說其他物體表面的面積？

生：黑板表面的大小就是黑板面的面積。國(guó)旗表面的大小就是國(guó)旗表面的面積。黑板的表面比國(guó)旗的表面大。

……

小結(jié)：剛才說的都是物體的表面，這些物體的表面，有的面大，有的比較小。

2. 完成“做一做”。

摸一摸你的字典的封面和側(cè)面，說一說哪一個(gè)面的面積比較小。

3. 回應(yīng)引入的內(nèi)容。

師：同學(xué)們，我們?cè)倩氐浇o這兩張農(nóng)民畫裝玻璃上，裝多大的玻璃合適呢？是指什么呢？（是求玻璃的面積）

4. 舉生活中用到面積的例子。

師：除了給畫裝玻璃時(shí)用到面積，同學(xué)們說一說，生活中什么時(shí)候用到面積呢？

師：同學(xué)們都是生活的有心人，生活中處處有用到面積的知識(shí)，請(qǐng)看大屏幕。（課件出示生活中的實(shí)例）

【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生的建構(gòu)不是教師傳授的結(jié)果，而是通過親身經(jīng)歷，通過與學(xué)習(xí)環(huán)境的交互作用來實(shí)現(xiàn)的。親歷，是獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的重要方式。“面”是什么？說不清，道不明。但只要?jiǎng)邮种敢恢?、摸一摸、比一比，學(xué)生就能做到心中有數(shù)。

（三）動(dòng)手操作，感知單位

1. 運(yùn)用觀察比較法和重疊比較法比較面積的大小。

師：上課開始時(shí)，兩幅農(nóng)民畫加玻璃，究竟哪幅畫需要的玻璃多呢？（課件出示，將兩幅圖抽象為兩個(gè)長(zhǎng)方形）

師：這兩塊玻璃的面積誰(shuí)大誰(shuí)小能看出來嗎？

師：老師想出一個(gè)主意，（出示兩張不同顏色的紙）如果用這兩張紙代表這兩塊玻璃，你能自己想方法比較出它們的大小嗎？請(qǐng)大家從學(xué)具袋里拿出這兩張長(zhǎng)方形紙，自己探究吧！

學(xué)生小組交流。

師：誰(shuí)愿意來展示一下你們的方法？

生：我們可以通過重疊的方法，然后把多余的再進(jìn)行比較，就可以得出正方形的面積大一些。

師：誰(shuí)來進(jìn)行補(bǔ)充、質(zhì)疑？

師：這種方法確實(shí)不錯(cuò)，值得肯定。但這兩張農(nóng)民畫能像紙一樣撕下來比較嗎？

生：用重疊比較的方法，也不能直接比較出這兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積的大小。

2. 選用一種圖形作單位來測(cè)量。

師：老師現(xiàn)在給每組準(zhǔn)備了一個(gè)學(xué)具袋，里面有長(zhǎng)方形、正方形、圓片、三角形等學(xué)具，有直尺、三角尺、小剪刀等工具，請(qǐng)兩人小組根據(jù)老師提供的學(xué)具和工具，自己制訂方案，合作探究，動(dòng)手拼一拼、擺一擺，看一看是否能得出結(jié)論。有困難的同學(xué)可以兩人一起討論。

學(xué)生小組合作研究。

師：哪組愿意來展示一下你們的研究成果？

生：我們是用小正方形作單位來擺，第一個(gè)可以擺滿12個(gè)正方形，第二個(gè)可以擺滿10個(gè)正方形。第一個(gè)圖形面積大。

生：我們是用三角形作單位來擺，第一個(gè)可以擺21個(gè)，第二個(gè)可以擺18個(gè)。第一個(gè)圖形面積大。

生：我們是用圓形作單位來擺，第一個(gè)可以擺12個(gè)，第二個(gè)可以擺10個(gè)。第一個(gè)圖形面積大。

師：同學(xué)們展示得都非常好，通過擺統(tǒng)一的圖形，得出第一個(gè)長(zhǎng)方形的面積比較大，但你們覺得用什么圖形擺最好？

生：用作單位時(shí)，無(wú)法將兩個(gè)圖形完全鋪滿，有縫隙，測(cè)量結(jié)果不準(zhǔn)確。

生：用△作單位時(shí)，出現(xiàn)半個(gè)△，測(cè)量結(jié)果也可能會(huì)不準(zhǔn)確。

生：用作面積單位來測(cè)量最合適。

師：老師也擺了擺。這樣擺行嗎？

課件出示：一個(gè)用圓形，一個(gè)用正方形。

師：那這樣擺行了嗎？

課件出示：一個(gè)用大正方形，一個(gè)用小正方形。

師：說的真不錯(cuò)，也就是說，比較兩個(gè)圖形面積的大小時(shí)，要用統(tǒng)一的圖形，也就是統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，這個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，在數(shù)學(xué)里就叫面積單位。

3. 完成做一做。

【設(shè)計(jì)意圖】這一環(huán)節(jié)中，學(xué)生繼續(xù)在解決農(nóng)民畫配玻璃的問題中進(jìn)行探究。猜測(cè)→觀察法比較→重疊法比較→遇到實(shí)際矛盾沖突→擺圖形驗(yàn)證→解決問題→統(tǒng)一單位。一系列的活動(dòng)，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)：比較兩個(gè)物體表面的面積的大小時(shí)，必須要有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)。學(xué)生通過猜想、觀察、操作、數(shù)數(shù)、比較等系列活動(dòng)，積累操作性經(jīng)驗(yàn)；通過猜想、類比等思維活動(dòng)，積累思維性經(jīng)驗(yàn)；通過一系列的探究性活動(dòng)，積累探究性經(jīng)驗(yàn)；通過猜想、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證等綜合性活動(dòng)以及開放性活動(dòng)，積累綜合性經(jīng)驗(yàn)。

（作者單位：福建省漳平市教師進(jìn)修學(xué)校）endprint