張 婧，王 東，郭志學(xué)，錢(qián) 撼,4

(1. 西華大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，四川 成都 610039；2. 四川大學(xué) 水力學(xué)及山區(qū)河流開(kāi)發(fā)保護(hù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 6100652; 3. 四川省交通運(yùn)輸廳公路規(guī)劃勘察設(shè)計(jì)研究院，四川 成都 6100413;4. 成都市市政工程設(shè)計(jì)研究院，四川 成都 610015)

?

基于模糊數(shù)學(xué)理論的磚混建筑泥石流沖擊破壞評(píng)價(jià)方法*

張 婧1,2，王 東2,3，郭志學(xué)2，錢(qián) 撼2,4

(1. 西華大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，四川 成都 610039；2. 四川大學(xué) 水力學(xué)及山區(qū)河流開(kāi)發(fā)保護(hù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 6100652; 3. 四川省交通運(yùn)輸廳公路規(guī)劃勘察設(shè)計(jì)研究院，四川 成都 6100413;4. 成都市市政工程設(shè)計(jì)研究院，四川 成都 610015)

易損度曲線是泥石流易損度評(píng)估的重要方法之一，但一直缺乏相應(yīng)的承災(zāi)體泥石流沖擊破壞的損失等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，定量化評(píng)估多采用直接賦值的方法。以西南地震區(qū)常用建筑形式——磚混建筑為研究對(duì)象，通過(guò)參考其他行業(yè)的損壞標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)合泥石流沖擊荷載實(shí)際情況，確定了磚混建筑受力墻體損壞等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)。在此基礎(chǔ)上，建立了基于模糊數(shù)學(xué)理論的磚混建筑泥石流沖擊破壞評(píng)價(jià)方法，通過(guò)單項(xiàng)評(píng)判、權(quán)重計(jì)算和綜合評(píng)判三個(gè)步驟，可以進(jìn)行易損度計(jì)算。通過(guò)實(shí)例應(yīng)用研究的驗(yàn)證，該方法較傳統(tǒng)的直接賦值法定量化程度更高，能夠避免指標(biāo)在閥值附近的不合理現(xiàn)象。

模糊數(shù)學(xué)；泥石流；沖擊；破壞；西南地區(qū)；磚混建筑；易損度

近年來(lái)由于汶川8.0級(jí)地震次生地質(zhì)災(zāi)害頻發(fā)，尤其是特大山洪泥石流災(zāi)害的暴發(fā)頻率和規(guī)模提升，所以泥石流易損度研究得到了越來(lái)越多的關(guān)注。根據(jù)聯(lián)合國(guó)救災(zāi)組織[1]和國(guó)際地質(zhì)科學(xué)聯(lián)合會(huì)[2]等國(guó)際機(jī)構(gòu)報(bào)告，易損度是關(guān)于承災(zāi)體屬性和災(zāi)害強(qiáng)度的函數(shù)。災(zāi)害強(qiáng)度和其對(duì)應(yīng)條件下的承災(zāi)體損毀狀況可以用一個(gè)有限的矩陣甚至函數(shù)或曲線來(lái)表示。但是目前在地質(zhì)災(zāi)害范圍內(nèi)，關(guān)于易損度曲線的成果大多是地震引發(fā)的建筑破壞[3-4]，對(duì)于泥石流災(zāi)害的情況只有國(guó)外有少量的調(diào)查研究和統(tǒng)計(jì)分析成果[5-6]，國(guó)內(nèi)則一般采用多指標(biāo)綜合判斷和價(jià)值核算的方法估算承災(zāi)區(qū)域易損度[7-8]。造成該領(lǐng)域研究成果較少的主要原因?yàn)椋孩倌嗍鞅┌l(fā)頻率低；②泥石流災(zāi)情調(diào)查不及時(shí)；③泥石流沖擊破壞建筑破壞的標(biāo)準(zhǔn)缺失。因此，建立受泥石流沖擊建筑破壞標(biāo)準(zhǔn)，開(kāi)展相應(yīng)的評(píng)價(jià)方法研究是進(jìn)行系統(tǒng)性泥石流易損度曲線研究的當(dāng)務(wù)之急。

1 磚混建筑破壞標(biāo)準(zhǔn)

建筑破壞標(biāo)準(zhǔn)的好壞直接影響對(duì)建筑損毀狀況判斷的正確與否，因此破壞標(biāo)準(zhǔn)要能夠較好地反映建筑在泥石流沖擊下的破壞特征。但是材料、結(jié)構(gòu)形式、尺寸等屬性不同的承災(zāi)體，其受力情況和破壞形態(tài)都有一定差異。磚混結(jié)構(gòu)是西南山區(qū)普遍采用的房屋建筑型式，受力墻體的破壞是造成結(jié)構(gòu)坍塌的直接原因。試驗(yàn)研究已驗(yàn)證：在泥石流正面沖擊磚混建筑墻體的情況下，受力墻在均布泥石流沖擊下動(dòng)靜荷載的破壞形態(tài)相似，為平面外受彎破壞[9]，因此裂縫和傾斜度是考量破壞程度的重要指標(biāo)。參考《建筑物、水體、鐵路

表1 泥石流沖擊磚混建筑受力墻體損壞分級(jí)

及主要井巷煤柱留設(shè)與壓煤開(kāi)采規(guī)程》[10]、《危險(xiǎn)房屋鑒定標(biāo)準(zhǔn)》[11]和《建筑地震破壞等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)》[12]對(duì)于磚混建筑破壞的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)，再結(jié)合房屋受到山洪泥石流沖擊后的實(shí)際損毀狀況，建立泥石流正面均布沖擊荷載作用下磚混建筑受力墻損壞程度分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)(表1)。表1中根據(jù)裂縫和傾斜度將損壞程度分為四級(jí)——輕微損壞、輕度損壞、中度損壞和嚴(yán)重?fù)p壞。

2 破壞評(píng)價(jià)方法

根據(jù)表1中各級(jí)閥值，可初步對(duì)受災(zāi)體進(jìn)行簡(jiǎn)單的判定，但注意結(jié)論是定性的，一般采用賦值的方法實(shí)現(xiàn)定量化。直接給等級(jí)賦值，將閥值兩邊截然分為不同等級(jí)是很不切合實(shí)際的，對(duì)于接近閥值的損壞情況會(huì)產(chǎn)生較大的判斷誤差。例如：最大裂縫長(zhǎng)度c≤750 mm時(shí)，建筑物損壞等級(jí)為Ⅰ級(jí)；c>750時(shí)，則非Ⅰ級(jí)。假如實(shí)際情況中c=749 mm時(shí)，則算Ⅰ級(jí)，而實(shí)際情況中c=751 mm時(shí)，則算Ⅱ級(jí)。事實(shí)上，749 mm與751 mm差距很小，對(duì)建筑物很難產(chǎn)生明顯不同的影響。

利用上文確定的分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，采用模糊數(shù)學(xué)理論建立適合泥石流沖擊破壞情況下的磚混建筑損壞程度評(píng)價(jià)體系，為合理確定建筑物破壞等級(jí)，順利指導(dǎo)建筑物的易損度曲線研究提供重要基礎(chǔ)。模糊矩陣復(fù)合運(yùn)算的基本步驟是：首先對(duì)最大裂縫寬度、多條裂縫總面積、最大裂縫長(zhǎng)度和墻體傾斜度等指標(biāo)進(jìn)行單項(xiàng)評(píng)價(jià)；然后，考慮各種變形對(duì)建筑物的不同影響，即對(duì)變形的貢獻(xiàn)大小，配以適當(dāng)權(quán)數(shù)；最后，根據(jù)單項(xiàng)評(píng)價(jià)和權(quán)重的結(jié)果對(duì)建筑物保護(hù)等級(jí)進(jìn)行綜合的評(píng)價(jià)。

2.1 單指標(biāo)評(píng)價(jià)

令U為建筑物破壞的影響指標(biāo)集合U={a，b，c，d}，取T為破壞等級(jí)集合，T={Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ}，則指標(biāo)論域和等級(jí)論域之間的模糊關(guān)系可用評(píng)價(jià)矩陣R來(lái)表示。

(1)

式中：rmn=μTn(Um)(0≤rmn≤1，1≤m≤4，1≤n≤4)，表示從指標(biāo)Um著眼該事物能被評(píng)為T(mén)n的隸屬程度，則Rm=(rm1，rm2，rm3，rm4)為Um的單指標(biāo)評(píng)判，是T的模糊子集。要確定R矩陣，首先應(yīng)建立隸屬函數(shù)。參照李映紅[13]提出的方法，在進(jìn)行等級(jí)隸屬度的模糊確定時(shí)，采用相鄰閥值的中間值作為評(píng)判參數(shù)。各單項(xiàng)指標(biāo)的隸屬函數(shù)有式(2)～(5)所示的統(tǒng)一形式。

(2)

(3)

(4)

(5)

式中：矩陣Km=(km1，km2，km3，km4)表示單指標(biāo)隸屬度的評(píng)判參數(shù)矩陣，因此有最大裂縫寬度K1=(0.1,0.3,0.55,0.8)；多條裂縫總面積K2=(250,750,1 500,2 750)；最大裂縫長(zhǎng)度K3=(375,1 125,1 875,2 625)；墻體傾斜度K4=(0.5,1.25,1.75，2.25)。由此，可以通過(guò)式(2)～(5)計(jì)算矩陣R。

2.2 權(quán)重計(jì)算

在通過(guò)多項(xiàng)指標(biāo)對(duì)建筑物狀況進(jìn)行等級(jí)評(píng)價(jià)的過(guò)程中，各單項(xiàng)指標(biāo)對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的貢獻(xiàn)是不同的，因此在最終計(jì)算中要給予不同的權(quán)重?cái)?shù)來(lái)體現(xiàn)。筆者采用超限加權(quán)的方法計(jì)算權(quán)重?cái)?shù)，同時(shí)歸一化處理數(shù)據(jù)。指標(biāo)權(quán)重?cái)?shù)的計(jì)算如式(6)所示。

(6)

式中：PUm為指標(biāo)的實(shí)測(cè)值，SUm為指標(biāo)Ⅰ～Ⅲ分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)值的平均數(shù)。例如墻體最大裂縫寬度的分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)值為0.2 mm、0.4 mm和0.7 mm，則Sa=(0.2+0.4+0.7)/3=0.433 mm。同理可以得到，Sb=1 167 mm2，Sc=1 500 mm，Sd=1.5 mm。

2.3 綜合評(píng)價(jià)

令矩陣A=[Wa，Wb，Wc，Wd]，將權(quán)重矩陣A和評(píng)價(jià)矩陣R相乘A·R進(jìn)行復(fù)合運(yùn)算，計(jì)算得到一個(gè)1×4階的矩陣[x1，x2，x3，x4]，其中x1+x2+x3+x4=1。該矩陣各元素表示單項(xiàng)指標(biāo)對(duì)應(yīng)各等級(jí)的隸屬度，即Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ級(jí)破壞隸屬度分別為x1，x2，x3，x4。

參照《建筑地震破壞等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)》[14]中的有關(guān)規(guī)定，并考慮泥石流沖擊建筑破壞的實(shí)際情況，確定磚混建筑受力墻破壞等級(jí)的損失程度百分比ln分別如下：①輕微損壞為0～10%，這里取10%；②輕度損壞為10%～30%，取l2=30%；③中等破壞為30%～60%，取l3=60%；④?chē)?yán)重破壞或倒塌為60%～100%，取l4=100%。則綜合損失度為：

(7)

3 實(shí)例應(yīng)用

3.1 試驗(yàn)概況

為了獲取單層磚混建筑泥石流易損度曲線的所需數(shù)據(jù)，筆者開(kāi)展了原型比尺的受力墻體撞擊破壞試驗(yàn)研究。試驗(yàn)中受力墻體正面迎接泥石流均布沖擊荷載，假設(shè)墻體在水平荷載下的工作情況為兩端鉸支，而加載球體與墻體的撞擊是彈性碰撞。

3.2 試驗(yàn)過(guò)程

試驗(yàn)采用擺球撞擊來(lái)模擬泥石流沖擊荷載，如圖1所示，通過(guò)動(dòng)力加載系統(tǒng)將鐵球拉到操作平臺(tái)上，然后關(guān)閉系統(tǒng)，鐵球自由擺落，撞擊在墻體前的鋼板上。通過(guò)鋼板及其與墻體之間的墊層，集中荷載可以較均勻地分散到墊層所覆蓋的墻體其他部位。圖右邊的鋼材桁架根據(jù)試驗(yàn)需要，設(shè)置3m、4m、5m高的操作平臺(tái)，同一擺球從不同高度落下，撞擊墻體前可獲得不同的動(dòng)量。鐵鏈可以根據(jù)試驗(yàn)需要收縮長(zhǎng)短，鋼板可以根據(jù)試驗(yàn)設(shè)計(jì)改變高度，用于模擬不同的泥深。試驗(yàn)布置現(xiàn)場(chǎng)圖如圖2所示。試驗(yàn)墻體采用《砌體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[15]進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)尺寸設(shè)計(jì)和混凝土養(yǎng)護(hù)，底部設(shè)鋼筋混凝土基礎(chǔ)梁。

墻體后側(cè)安裝有沖擊力傳感器(LSZ-F04輪輻式稱重傳感器)和沖擊力測(cè)量?jī)x表(OT-F5H高速峰值測(cè)力儀表)，測(cè)量撞擊過(guò)程中產(chǎn)生的最大沖擊力。墻體頂端安裝有位移計(jì)，測(cè)量墻體的最大動(dòng)位移和靜位移。采用裂縫對(duì)比尺測(cè)量墻體裂縫的

寬度，用相機(jī)記錄整個(gè)試驗(yàn)過(guò)程。A組試驗(yàn)共進(jìn)行三組分為A1，A2和A3，試驗(yàn)條件見(jiàn)表2，其中動(dòng)量的計(jì)算未考慮擺錘運(yùn)動(dòng)中的阻力引起的損失。

圖1 動(dòng)力加載系統(tǒng)示意圖

圖2 試驗(yàn)布置現(xiàn)場(chǎng)圖

表2A組試驗(yàn)條件一覽表

序號(hào)自由落體高度/m鋼板高度/m球體重量/kg動(dòng)量/(kg·m/s)A13149329 0A23186577 4A35186789 5

3.3 破壞評(píng)價(jià)

對(duì)比A1、A2和A3工況，墻體的損壞逐漸加重。A1工況中實(shí)測(cè)作用到墻體上的最大沖擊力為39.0 kN，墻體僅產(chǎn)生輕微裂縫，受到損失最小；A2工況中實(shí)測(cè)作用到墻體上的最大沖擊力為45.2 kN，墻體在分力鋼板范圍內(nèi)出現(xiàn)接近貫穿的橫向裂縫，裂縫發(fā)育范圍較A1工況有所擴(kuò)展；A3工況中實(shí)測(cè)作用到墻體上的最大沖擊力為102.3 kN，墻體產(chǎn)生大范圍裂縫，并出現(xiàn)豎向及橫向貫穿裂縫，墻體受損嚴(yán)重。測(cè)量得到的墻體損壞指標(biāo)數(shù)據(jù)整理如表3所示。

表3 各工況損壞指標(biāo)統(tǒng)計(jì)表

根據(jù)上文建立的基于模糊數(shù)學(xué)理論的磚混建筑破壞評(píng)價(jià)方法，逐個(gè)利用表3中的數(shù)據(jù)計(jì)算各工況的損失度。以A1工況為例，根據(jù)式(2)～(5)可以計(jì)算出A1工況下墻體破壞的隸屬矩陣RA1為：

(8)

再根據(jù)式(6)計(jì)算權(quán)重矩陣A，計(jì)算如表4所示，則權(quán)重矩陣A=[Wa，Wb，Wc，Wd]=[0.36，0.03，0.14，0.47]。

表4 A1工況模糊矩陣A的計(jì)算表

因此，最終的評(píng)判矩陣為:

A·R=[0.36 0.03 0.14 0.47]·

(9)

矩陣內(nèi)各項(xiàng)元素對(duì)應(yīng)于各項(xiàng)的隸屬度，即Ⅰ級(jí)損壞的隸屬度為0.58，Ⅱ級(jí)損壞的隸屬度為0.42，Ⅲ級(jí)和Ⅳ級(jí)的隸屬度都為0。根據(jù)各個(gè)損壞級(jí)別的權(quán)重，由式(7)可得到A1工況的易損度VA1=18.4%。同理，得到A2和A3工況的易損度分別為48.2%和100.0%，并添加于表3中。

假如根據(jù)指標(biāo)的情況和表1直接賦值，那么A1工況屬于Ⅰ級(jí)損壞，易損度應(yīng)為10%；A2工況的最大裂縫長(zhǎng)度已進(jìn)入Ⅲ級(jí)損壞的范圍，其他指標(biāo)接近Ⅱ級(jí)損壞的閥值，易損度應(yīng)在30%～60%之間，但具體數(shù)值難以確定；A3工況屬于Ⅳ級(jí)損壞，易損度應(yīng)為100%。同樣將結(jié)果添加在表3中。

比較分析可以看出，兩種方法得到的易損度結(jié)果范圍基本一致，然而基于模糊數(shù)學(xué)理論的評(píng)價(jià)方法能夠充分考慮各指標(biāo)數(shù)值超出閥值的幅度，根據(jù)各級(jí)的隸屬度，綜合得出具體數(shù)值?？偟膩?lái)說(shuō)，模糊數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)方法得到的結(jié)果是比較合理、可靠的。

4 結(jié)論

參考已有磚混建筑破壞規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)，本文以最大裂縫寬度、長(zhǎng)度、多條裂縫面積和傾斜度四個(gè)指標(biāo)建立了受泥石流沖擊荷載磚混建筑受力墻體損壞的標(biāo)準(zhǔn)分級(jí)，為泥石流易損度研究提供重要參考。直接賦給數(shù)值得到的易損度經(jīng)驗(yàn)色彩太濃，受人為因素影響大，對(duì)數(shù)值的切割過(guò)于機(jī)械化，尤其在閥值附近會(huì)出現(xiàn)不合理現(xiàn)象。引入模糊數(shù)學(xué)理論，建立了磚混建筑泥石流沖擊破壞評(píng)價(jià)方法，并通過(guò)磚混建筑泥石流沖擊試驗(yàn)進(jìn)行實(shí)例應(yīng)用研究。實(shí)例研究表明，基于模糊數(shù)學(xué)理論的泥石流沖擊易損度評(píng)價(jià)方法的可操作性強(qiáng)，通過(guò)四個(gè)指標(biāo)的測(cè)量可以合理地進(jìn)行易損度評(píng)價(jià)，較傳統(tǒng)的直接賦值法定量化程度更高。該結(jié)論為后續(xù)泥石流易損度曲線的研究打下重要的理論基礎(chǔ)。

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QuantitativeEstimationoftheDamageofBrickandConcreteBuildingImpactedbyDebrisFlowBasedonFuzzyMathematicsTheory

ZhangJing1, 2, Wang Dong2, 3, Guo Zhixue2and Qian Han2, 4

(1.SchoolofEnergyandPowerEngineeringXihuaUniversity,Chengdu610039,China; 2.StateKeyLaboratoryofHydraulicsandMountainRiverEngineering,SichuanUniversity,Chengdu610065,China;3.HighwayPlanningSurvey&DesignInstitute,SichuanCommunicationsDepartment,Chengdu610041,China;4.ChengduMunicipalEngineeringDesignAndResearchInstitute,Chengdu610015,China)

Vulnerabilitycurveisoneofthemosteffectivemethodsfortheestimationofelementsvulnerabilityindebrisflow.Duetothelackofdamagestandardsindebrisflow,specificvalueassigneddirectlyismostusedintraditionalquantitativeestimation.Takingbrickandconcretebuildingasthestudyobject,whichwaswidelyusedinsouthwestregionofChina,thispaperconfirmedthedamagestandardofthewallofbrickandconcretebuildingwithreferenceofrelevantdamagestandardfilesandtherealconditionofdebrisflowattack.Then,thequantitativeestimationmethodbasedonFuzzyMathematicsTheorywasestablished.Withthreesteps,firstlyindividualjudgment,secondlyweightcalculation,andthirdlyfinalestimation,thevulnerabilitycanbeobtained.Theconclusionscouldbemadeviatheexample:thequantitativeestimationestablishedinthispapercouldprovidemorespecificvalueandavoidunreasonablephenomenonaroundthecriticalvaluecomparingwiththetraditionalone.

FuzzyMathematics;debrisflow;brickandconcretebuilding;vulnerability

2014-12-01

2015-01-17

四川大學(xué)水力學(xué)國(guó)重室開(kāi)放基金(SKHL1312)；國(guó)家自然科學(xué)基金青年基金(51409224)；西華大學(xué)重點(diǎn)科研基金項(xiàng)目(z1320404)

張婧(1986-)，女，湖北武漢人，博士，講師，主要從事泥石流風(fēng)險(xiǎn)分析和水力學(xué)及河流動(dòng)力學(xué)研究.E-mail: phyllis_zj@yeah.net

錢(qián)撼(1989-)，男，江西樟樹(shù)人，碩士，助理工程師，主要從事泥石流易損度研究和河道水沙輸移規(guī)律研究. E_mail:qianhan555@126.com

P642.22; X43

A

1000-811X(2015)03-0127-04

10.3969/j.issn.1000-811X.2015.03.024

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