遲瀟瀟，尹占娥，王 軒，孫鈺科

(上海師范大學(xué) 旅游學(xué)院 地理系， 上海 200234)

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我國極端降水閾值確定方法的對比研究*

遲瀟瀟，尹占娥，王 軒，孫鈺科

(上海師范大學(xué) 旅游學(xué)院 地理系， 上海 200234)

在全球變暖趨勢下，極端降水頻發(fā)，引起了國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注，而極端降水閾值的確定是研究極端降水事件的起點(diǎn)。基于中國499個(gè)氣象站點(diǎn)1960-2009年的逐日降水?dāng)?shù)據(jù)，采用DFA法、百分位法和Pearson-III概率分析法，對中國各站點(diǎn)及區(qū)域的極端降水閾值進(jìn)行對比分析。結(jié)果表明：DFA法確定的極端降水閾值遠(yuǎn)大于百分位法確定的極端降水閾值，約為Pearson-III兩年一遇情景下的極端降水；中國極端降水閾值從東南沿海向西北內(nèi)陸遞減，其中四川盆地邊緣地區(qū)、長江中下游流域地區(qū)和華南地區(qū)南部極端降水閾值最大；南方地區(qū)、北方地區(qū)、青藏地區(qū)和西北地區(qū)的建議極端降水閾值分別為80 mm、50 mm、25 mm和20～25 mm。

極端降水；閾值；DFA；中國

20世紀(jì)末期以來，全球氣候變化顯著，因極端降水引發(fā)的洪水、泥石流等自然災(zāi)害頻發(fā)，對社會穩(wěn)定、經(jīng)濟(jì)發(fā)展和人民生活產(chǎn)生了嚴(yán)重影響[1-2]。根據(jù)國際政府間氣候變化組織(IPCC)第五次評估報(bào)告顯示，由于全球變暖和大氣水汽增加，極端降水的頻次和強(qiáng)度均有所增加，并有持續(xù)增加的趨勢，降水將更趨于集中[3]。近年來很多國家遭受了暴雨襲擊，并由此引發(fā)了一系列災(zāi)難性的后果。由于人口密度大，排水設(shè)施不健全，土地利用不完善等原因，極端降水對發(fā)展中國家的影響更為顯著[4]。例如，2012年北京暴雨，造成79人死亡，直接經(jīng)濟(jì)損失116.4億元；2013年臺風(fēng)“菲特”引發(fā)強(qiáng)降雨，導(dǎo)致浙江435.1萬人受災(zāi)，經(jīng)濟(jì)損失47.37億。確定極端降水閾值是研究極端降水的起點(diǎn)。確定極端降水閾值的方法有很多，最常見的是固定閾值法、參數(shù)法和非參數(shù)法。固定閾值較適用于氣候變化較小的范圍，不適用于跨度廣泛的研究區(qū)域[5]。我國一般采用中國氣象局確定的國家標(biāo)準(zhǔn)定義不同等級的降水。目前國際上在氣候極值變化研究中最常見的是采用某個(gè)百分位值作為極端降水閾值，超過這個(gè)閾值的降水稱為極端降水，常用的百分位有第90、95和第99個(gè)百分位[6]。在水文領(lǐng)域最常用的是概率分析法，如Pearson-III概率分析法。該方法具有廣泛的概括和模擬能力，在氣象上常用來擬合最大日降水量等級分布，推求最大日降水量的重現(xiàn)期[7-9]。

氣候系統(tǒng)的變化具有自記憶特征，因而在表征氣象要素的時(shí)間序列中蘊(yùn)含著長程相關(guān)性，即系統(tǒng)的演化具有持續(xù)性[10]。由于極端氣候事件是系統(tǒng)演化的極端狀態(tài)或是系統(tǒng)受到外界擾動的異常狀態(tài)，偏離系統(tǒng)自身演化的范疇，去趨勢波動分析(Detrend Fluctuation Analysis, DFA)得到的DFA指數(shù)可以衡量系統(tǒng)在某一時(shí)間尺度內(nèi)演化的長程相關(guān)，理論來說系統(tǒng)整體的長程相關(guān)性不受極端氣候事件的影響或影響很小[11]。近年來，DFA法被成功地用于研究氣候和極端事件的長程相關(guān)性[12-14]。

因此，本文基于中國1960-2009年499個(gè)氣象站點(diǎn)的逐日降水?dāng)?shù)據(jù)，采用DFA法、百分位法和Pearson-III概率分析法確定各站點(diǎn)的極端降水閾值，通過分析它們的空間分布規(guī)律，以期為中國各站點(diǎn)及區(qū)域提供一個(gè)更加準(zhǔn)確可靠的極端降水閾值標(biāo)準(zhǔn)。

1 數(shù)據(jù)來源與研究方法

1.1 數(shù)據(jù)來源及預(yù)處理

本文研究數(shù)據(jù)是由“中國氣象科學(xué)數(shù)據(jù)共享服務(wù)網(wǎng)”提供的756個(gè)站點(diǎn)1960年1月至2009年12月的逐日降水?dāng)?shù)據(jù)(http://cdc.cma.gov.cn)，考慮到時(shí)間序列的連續(xù)性，剔除數(shù)據(jù)缺失及數(shù)據(jù)不連續(xù)的站點(diǎn)，最終選取499個(gè)站點(diǎn)日降水量數(shù)據(jù)用于數(shù)據(jù)分析(圖1)。

應(yīng)用Matlab軟件對499個(gè)站點(diǎn)的數(shù)據(jù)做了如下處理：篩選降水量不等于零的數(shù)據(jù)，按DFA法、百分位法計(jì)算極端降水事件閾值，挑選出每年最大日降水量，用Pearson-III概率分析法確定不同重現(xiàn)期下的極端降水閾值，計(jì)算年均降水量。將處理后的站點(diǎn)數(shù)據(jù)導(dǎo)入ArcGIS10.1中，并與中國政區(qū)圖(1：25 000 000)進(jìn)行疊加，用Kriging插值得到DFA閾值、百分位閾值、Pearson-III不同重現(xiàn)期下閾值、年均降水量的空間分布，將空間分布圖與中國立體DEM圖進(jìn)行疊加。根據(jù)中國自然地理區(qū)劃，將研究區(qū)域劃分為四個(gè)地區(qū)——西北地區(qū)、青藏地區(qū)、北方地區(qū)和南方地區(qū)(圖1)。

圖1 中國四大自然地理區(qū)劃及氣象站點(diǎn)分布圖

1.2 研究方法

1.2.1 DFA法

去趨勢波動分析法是Peng等一些生物學(xué)家在探測DNA內(nèi)部分子鏈的相關(guān)可能性程度時(shí)提出的[15]，并廣泛應(yīng)用于生物、物理、氣候等多個(gè)領(lǐng)域。它是基于隨機(jī)過程理論和混沌動力學(xué)的一種分析方法，計(jì)算基本步驟如下所示。

第一步 建立一個(gè)時(shí)間序列xk(k=1，…，N)，得到一個(gè)新序列：

(1)

式中：為原序列{xk}的均值。

第二步 將新序列y(i)劃分為長度為s的不重疊等長度子區(qū)間，長度為N的序列共被分為Ns=int(N/s) 個(gè)字區(qū)間。因序列長度N不一定被子區(qū)間長度s整除，為保證原序列信息不丟失，可以從序列末端開始反向前再劃分一次，這樣可得到共2Ns個(gè)子區(qū)間。

第三步 對每個(gè)子區(qū)間v(v=1，2，…，2Ns) 的數(shù)據(jù)進(jìn)行多項(xiàng)式回歸擬合，得到局部趨勢函數(shù)yv(i)。yv(i)可以是一階、二階或更高階的多項(xiàng)式，分別記為DFA1，DFA2等。消除各子區(qū)間內(nèi)趨勢，計(jì)算其方差均值:

(2)

(i=Ns+1，Ns+2，…，2Ns)。

(3)

第四步 確定全序列的q階波動函數(shù)：

(4)

式中：q可以取為任何非零實(shí)數(shù)。q=0時(shí)，式(4)變?yōu)椋?/p>

(5)

第五步 通過分析雙對數(shù)坐標(biāo)圖Fq(s)∝shq的關(guān)系，可以確定波動函數(shù)的標(biāo)度指數(shù)hq，即存在冪律關(guān)系：

Fq(s)∝shq。

(6)

研究表明標(biāo)度指數(shù)hq和系統(tǒng)的長程相關(guān)性相關(guān)。當(dāng)0.5

1.2.2 百分位法

本文采用國際學(xué)術(shù)界較為通用，且在國內(nèi)研究中常用的百分位法來定義極端降水閾值，當(dāng)某站某日的日降水量超過該閾值時(shí)就認(rèn)為該站該日出現(xiàn)了極端降水[17]。常用的百分位有第90、95和99個(gè)百分位。其具體做法是把1961-2009年逐年的日降水量按升序排序，將第90、95或99個(gè)百分位值的50年平均值定義為極端降水事件的閾值。

1.2.3Pearson-III型概率計(jì)算

極端事件可以根據(jù)重現(xiàn)期來描述[18]。頻率分析被廣泛地用來計(jì)算極端降水事件的重現(xiàn)期，本文采用的是頻率計(jì)算法中在美國和中國最常用的Pearson-III型概率計(jì)算方法?？紤]到DFA法和百分位法確定閾值最可能的重現(xiàn)期，本文選取了計(jì)算結(jié)果中重現(xiàn)期為1年和2年情景下的極端降水事件閾值進(jìn)行對比分析。

2 結(jié)果分析

2.1 極端降水閾值對比

通過對比中國降水強(qiáng)度等級劃分標(biāo)準(zhǔn)(表1)與百分位法、Pearson-III概率分析法和DFA法確定的部分省會城市的極端降水閾值(表2)可知，第90個(gè)百分位(90th)與第95個(gè)百分位(95th)確定的極端降水閾值較為接近，均小于50mm，大都介于國家標(biāo)準(zhǔn)的中雨至大雨強(qiáng)度。第99個(gè)百分位(99th)確定的閾值遠(yuǎn)大于90th與95th百分位法所確定的，大部分站點(diǎn)大于50mm，為國家標(biāo)準(zhǔn)的暴雨強(qiáng)度。Pearson-III概率分析法確定的閾值遠(yuǎn)大于90th、95th百分位法所確定的閾值，且10年重現(xiàn)期下的極端降水閾值幾乎為99th百分位法所確定閾值的兩倍，這種差異主要是由于統(tǒng)計(jì)方法的不同所引起的。DFA法確定的閾值跨度范圍大，從大雨到大暴雨均有出現(xiàn)，且大于百分位法所確定的閾值，與兩年一遇極端降水閾值大小相近。

表1 降水強(qiáng)度等級劃分標(biāo)準(zhǔn)(內(nèi)陸部分)

表2 百分位法、概率分析法、DFA法確定的極端降水閾值 mm

2.2 極端降水閾值空間分布對比

極端降水與年降水量之間存在較好的相關(guān)性，本文選用DFA閾值、99th百分位法閾值、Pearson-III兩年一遇情景下極端降水閾值和年均降水量的空間分布來探索中國極端降水的空間變化規(guī)律(圖2)。我國的年降水量自東南沿海向西北內(nèi)陸遞減，DFA法、百分位法和Pearson-III概率分析法確定的極端降水閾值的空間分布規(guī)律與我國年降水量的空間分布規(guī)律總體一致。

在同一區(qū)域內(nèi)，DFA法確定的極端降水閾值大于99th百分位法確定的，大部分地區(qū)的差值在25mm左右，東南地區(qū)尤為明顯，這主要是由于我國東南地區(qū)距離海洋較近，長期受到來自海洋的季風(fēng)(西南季風(fēng)和東南季風(fēng))影響。DFA法確定閾值的大值區(qū)域主要位于華南南部，長江中下游流域以及四川盆地，均大于100mm；在西部閾值較小的地區(qū)大值主要出現(xiàn)在天山山脈烏魯木齊以及北塔山地區(qū)，大于25mm(圖2a)。百分位法確定的閾值在海南省、廣西南部和廣東南部的極小部分區(qū)域大于100mm，在西部地區(qū)未出現(xiàn)閾值較大的區(qū)域(圖2b)。在四川盆地邊緣地區(qū)，DFA法確定的閾值與99th百分位法確定的閾值差值大于50mm。這主要是由于四川盆地位于長江上游，特殊的地形和地理位置使該地區(qū)長期受對流天氣以及水文系統(tǒng)的長程相關(guān)性影響，邊緣地區(qū)多高山，所受影響更大?？梢奃FA法與百分位法所確定閾值的差異，主要是由于DFA法考慮了氣候系統(tǒng)的長程相關(guān)性。

(a) DFA法閾值 (b) 99th百分位法閾值

(c) Pearson-III閾值(重現(xiàn)期2年) (d) 年降水量

DFA法確定極端降水閾值的空間分布與Pearson-III重現(xiàn)期為兩年情景下的極端降水閾值空間分布極為吻合(圖2c)，與年降水量的空間分布較為吻合(圖2d)。因此用DFA法來定義中國的極端降水閾值更具合理性。

2.2 四大自然區(qū)劃建議閾值

確定一個(gè)站點(diǎn)或區(qū)域的極端降水閾值不僅要考慮日降水量，還需要考慮地形、排水能力等影響因素。為了提出合理的中國極端降水閾值標(biāo)準(zhǔn)，我們將研究區(qū)按照自然地理區(qū)劃劃分為四個(gè)區(qū)域——西北地區(qū)、青藏地區(qū)、北方地區(qū)和南方地區(qū)。南方地區(qū)閾值為41～225mm(表3)，大部分地區(qū)介于75～100mm之間，雖然南方地區(qū)地形較低，但整體排水能力較強(qiáng)，所以80mm可為南方地區(qū)的極端降水閾值。青藏地區(qū)閾值為13～37mm(表3)，青藏地區(qū)地勢較高、排水能力一般，25mm可為青藏地區(qū)的極端降水閾值。西北地區(qū)大都為高原地區(qū)，排水能力較弱，且日極端降水量較小，大部分區(qū)域小于25mm，因此20～25mm可為西北地區(qū)的極端降水閾值。北方地區(qū)閾值為32～132mm跨度較大，且地形變化多樣，使該地區(qū)的閾值較難確定，由于50mm左右區(qū)域面積較大，所以50mm可為北方地區(qū)的極端降水閾值。

表3 DFA法確定的四個(gè)地區(qū)的極端降水閾值 mm

3 結(jié)論與討論

本文以中國為研究區(qū)域，采用DFA法、百分位法、Pearson-III概率分析法確定極端降水閾值，結(jié)合年降水量的分布規(guī)律，通過對比分析，認(rèn)為用DFA法確定中國的極端降水閾值更具合理性，可以在全國尺度上更好地理解極端降水。DFA法確定的極端降水閾值遠(yuǎn)大于百分位法確定的閾值，約是重現(xiàn)期兩年一遇情景下的極端降水。與許多學(xué)者在區(qū)域尺度上研究極端降水結(jié)論一致[14]。極端降水的空間分布與年降水量的空間分布規(guī)律一致，表現(xiàn)出從東南沿海向西北內(nèi)陸遞減的規(guī)律，其中四川盆地邊緣地區(qū)、華南地區(qū)和長江中下游流域極端降水閾值最大。根據(jù)各區(qū)降水、地形和排水能力，我們給出中國四大區(qū)劃的建議閾值為：南方地區(qū)80mm、北方地區(qū)50mm、青藏地區(qū)25mm、西北地區(qū)15～25mm。四大區(qū)劃極端降水閾值的建議，可以為各地區(qū)強(qiáng)降水預(yù)警提供參考。

盡管應(yīng)用DFA法已得到各站點(diǎn)的日極端降水閾值，但仍然存在一些問題。有時(shí)DFA法的收斂值很難確定，這可能會導(dǎo)致個(gè)別站點(diǎn)閾值的不確定性，后期可將DFA法與替代數(shù)據(jù)法相結(jié)合[19]，更加準(zhǔn)確地確定收斂點(diǎn)，進(jìn)而定義更加精確的極端降水閾值。并且該方法需要在不同區(qū)域進(jìn)行驗(yàn)證。為了更好地探索中國極端降水的變化規(guī)律，今后可根據(jù)已確定的閾值著重研究極端降水在中國的時(shí)空變化趨勢。

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AComparisonofMethodsforBenchmarkingtheThresholdofDailyPrecipitationExtremesinChina

Chi Xiaoxiao, Yin Zhan’e, Wang Xuan and Sun Yuke

(CollegeofTourism,ShanghaiNormalUniversity,Shanghai200234,China)

Precipitationextremeshavebecomemorefrequentunderglobalwarming,whichattractwidelyattentionofscholarsathomeandabroad,andtheappropriatethresholdisthefirststepofstudyingprecipitationextremes.Inthispaper,weusedatasetsofdailyprecipitationrecordedin499meteorologicalstations,throughthecomparisonofDFAmethod,percentilemethodandPearson-IIIdistributiontodefinetheproperthresholdforeachstationandeachregion.Resultsshowthat:ThresholdscalculatedbyDFAaremuchhigherthanthepercentilemethodandthevaluesarearoundthereturnperiodoftwoyears.ThresholdsdecreasingfromsoutheasterncoastalareastonorthwesterninlandsandthresholdsarethehighestinSichuanBasin,middleandlowerYangtzeRiverandsouthernpartofSouthChina.Oursuggestthresholdsinfourmajorregions-SouthChina,NorthChina,Qinghai-TibetRegionandNorthwestChinaare80mm, 50mm, 25mmand15～25mm.

precipitationextremes;thresholds;DFA;China

2015-01-29

2015-03-11

國家自然科學(xué)基金(41371493, 41201550, 41071324)；上海市教委科研創(chuàng)新項(xiàng)目(13YZ061)；上海師范大學(xué)研究生優(yōu)秀成果(學(xué)位論文)培育項(xiàng)目(A-6001-14-001210)

遲瀟瀟(1990-)，女，山東青島人，碩士研究生，主要從事極端天氣及風(fēng)險(xiǎn)研究. E-mail：myxiaoxiaoer@163.com

尹占娥(1963-)，女，山西興縣人，博士，教授，主要從事城市地理與公共安全研究. E-mail：zhaneyin@126.com

P468；X43

A

1000-811X(2015)03-0186-05

10.3969/j.issn.1000-811X.2015.03.034

遲瀟瀟，尹占娥，王 軒，等. 我國極端降水閾值確定方法的對比研究[J].災(zāi)害學(xué), 2015,30(3):186-190. [Chi Xiaoxiao, Yin Zhan’e, Wang Xuan,et al. A comparison of methods for benchmarking the threshold of daily precipitation extremes in China[J].Journal of Catastrophology, 2015,30(3)：186-190.]