摘要：九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)大綱中指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)中，發(fā)展思維能力是培養(yǎng)能力的核心?！痹谒季S活動(dòng)中，發(fā)散性思維起主導(dǎo)作用，是創(chuàng)造性思維的核心和基礎(chǔ)。在課堂教學(xué)中，引申和探索，采用啟發(fā)性或發(fā)現(xiàn)式教學(xué)法對(duì)學(xué)生的發(fā)散思維能力的培養(yǎng)，不僅使學(xué)生的解題思路開(kāi)闊，妙法頓生，而且對(duì)培養(yǎng)學(xué)生成為勇于探索新方法、新理論的創(chuàng)造人才具有重要意義。

關(guān)鍵詞：發(fā)散思維；變式；創(chuàng)造能力

中圖分類(lèi)號(hào)：G712 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1671-864X（2015）02-0050-02

一、新課引入時(shí)，活躍學(xué)生的發(fā)散思維

新課的引入，一般都要回顧舊知識(shí)，引出新問(wèn)題，起到承上啟下的作用。這時(shí)學(xué)生的思維是開(kāi)放的，活躍的，這時(shí)是對(duì)學(xué)生進(jìn)行發(fā)散思維能力培養(yǎng)的好時(shí)機(jī)。

例如在《解直角三角形》實(shí)習(xí)作業(yè)中，可以設(shè)計(jì)這樣的一個(gè)問(wèn)題：“同學(xué)們，如果你想知道操場(chǎng)邊最高的那棵樹(shù)有多高，都有些什么辦法？”魯莽的學(xué)生答道：“砍倒量！”“是一個(gè)辦法，但亂砍濫伐要違法，不行??！”調(diào)皮的學(xué)生答道：“爬上去量！”“也是一個(gè)辦法，但嫩綠的樹(shù)尖怎能承受得了你強(qiáng)壯的身體？”基礎(chǔ)好的學(xué)生回答道：“量出身高、人影、樹(shù)影，用三角形相似的性質(zhì)計(jì)算出來(lái)?！薄俺錆M智慧的辦法！但需在陽(yáng)光或月光的配合，還有其他辦法嗎？”當(dāng)學(xué)生冥思苦想，興趣正濃時(shí)向他們介紹解決《測(cè)量底部可以到達(dá)的物體的高度》的辦法，這樣引入，可以提高學(xué)生興趣，活躍學(xué)生的思維，使學(xué)生帶著問(wèn)題去學(xué)習(xí)，從而培養(yǎng)他們分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力。

二、在解題中培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維

流暢性、變通性是發(fā)散思維的品質(zhì)。學(xué)生思維靈敏，思路暢通就能在短時(shí)間內(nèi)匯集與所研究問(wèn)題有關(guān)的概念、定理、公式、方法與技巧，使之成呼之欲出，信手拈來(lái)之物。數(shù)學(xué)題目，由于其內(nèi)在規(guī)律或由于思考的途徑不同，可能含有許多不同的解法，在教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生廣開(kāi)思路，發(fā)散思維，探求多種解法，從而使“雙基”得到訓(xùn)練，能力得到開(kāi)發(fā)。

根據(jù)吉爾福特的觀點(diǎn)，發(fā)散性思維具有三個(gè)特征：變通、獨(dú)特、和流暢。在這三個(gè)特性中：變通，指的是具有創(chuàng)造力的人，其思考變化多端，能舉一反三，觸類(lèi)旁通，不易受思維定勢(shì)和功能?chē)氖`，因而能提出不同風(fēng)格的新觀念。獨(dú)特，獨(dú)特能力表現(xiàn)為對(duì)事物有超乎尋常的獨(dú)特見(jiàn)解，能用前所未有的新角度、新觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)事物、反映事物。流暢，指創(chuàng)造能力強(qiáng)的人，心智活動(dòng)少阻滯，能在短時(shí)間內(nèi)表達(dá)出較多觀念，反應(yīng)迅速而眾多。故有人把這三個(gè)特征稱(chēng)為發(fā)散思維的“三維度”：變通度、獨(dú)特度、流暢度，從目前的數(shù)學(xué)教育現(xiàn)狀看，要培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造力，首先就應(yīng)從培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維的流暢性、變通性和獨(dú)特性入手。

在教學(xué)過(guò)程中，加強(qiáng)一題多解、一題多變、一題多用的訓(xùn)練，對(duì)提高學(xué)生分析問(wèn)題，解決問(wèn)題能力 ，提高發(fā)散思維能力，具有鋪路架橋的作用。如果教師能長(zhǎng)期注重學(xué)生思維能力的訓(xùn)練，不斷去激發(fā)學(xué)生思維的火花，那么，學(xué)生的解題靈感是完全可以培養(yǎng)的。

三、注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維

系統(tǒng)性、邏輯性是數(shù)學(xué)的主要特征之一。數(shù)學(xué)本身的知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系是很緊密的，各部分知識(shí)都不是孤立的，而是一個(gè)結(jié)構(gòu)嚴(yán)密的整體。數(shù)學(xué)教學(xué)主要是思維活動(dòng)的教學(xué)，只有根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生按照思維過(guò)程的規(guī)律進(jìn)行思維活動(dòng)，才能提高學(xué)生的思維能力。為此，教學(xué)應(yīng)從較好的知識(shí)結(jié)構(gòu)出發(fā)，把教學(xué)的重點(diǎn)放在引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系上，依據(jù)知識(shí)之間的邏輯關(guān)系和遷移條件，引導(dǎo)學(xué)生抓住舊知識(shí) 與新知識(shí)的連接點(diǎn)，抓住知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，抓住邏輯推理的新起點(diǎn)。這樣就自然地把新的知識(shí)與已有的知識(shí)科學(xué)地聯(lián)系起來(lái)。新的知識(shí)一經(jīng)建立，便會(huì)納入到學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中去，建成新的知識(shí)系統(tǒng)。

在課堂教學(xué)中，教師生動(dòng)活潑的教學(xué)語(yǔ)言，可感具體的教學(xué)內(nèi)容，靈活多樣的教學(xué)形式，在喚起學(xué)生數(shù)學(xué)思維情趣的基礎(chǔ)上，適時(shí)適度地調(diào)控，讓學(xué)生在\"心求通而未通\"、\"口欲書(shū)而不能\"的\"憤徘\"狀態(tài)之中，這種\"道弗牽、強(qiáng)弗抑、開(kāi)弗達(dá)\"的思維激發(fā)，有助于學(xué)生的數(shù)學(xué)思維欲望的提高，有助于學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識(shí)，數(shù)學(xué)問(wèn)題的興趣。這樣，學(xué)生的思維活動(dòng)也就啟動(dòng)、開(kāi)展，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和素質(zhì)得到發(fā)展，得到提高。

四、進(jìn)行變式教學(xué)訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維

愛(ài)因斯坦說(shuō)過(guò)：“提出一個(gè)問(wèn)題往往比解決一個(gè)問(wèn)題更重要?！痹诮虒W(xué)中為充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，激發(fā)學(xué)生積極思考，教育學(xué)生在平時(shí)解題時(shí)不僅僅滿足于把題目解出來(lái)，而應(yīng)向更深的層次探求它們的內(nèi)在規(guī)律，可以變化題目的條件，或變化題目的結(jié)論，或條件和結(jié)論同時(shí)作一些變化，加強(qiáng)發(fā)散思維能力的練習(xí)與考查，從而加深對(duì)題目之間規(guī)律的認(rèn)識(shí)。

變式教學(xué)是指在教學(xué)過(guò)程中通過(guò)變更概念非本質(zhì)的特征、改變問(wèn)題的條件或結(jié)論、轉(zhuǎn)換問(wèn)題的形式或內(nèi)容，有意識(shí)、有目的地引導(dǎo)學(xué)生從“變”的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)“不變”的本質(zhì)，從“不變”的本質(zhì)中探究 “變”的規(guī)律的一種教學(xué)方式。數(shù)學(xué)變式教學(xué)是通過(guò)一個(gè)問(wèn)題的變式來(lái)達(dá)到解決一類(lèi)問(wèn)題的目的，對(duì)引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，掌握數(shù)學(xué)“雙基”，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)思想，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，形成積極的情感態(tài)度，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力都具有很好的積極作用。

例如：已知△ABC中∠A及其外角的平分線交直線BC及其延長(zhǎng)線于E、F，過(guò)A作△ABC的外接圓的切線交CF于D，此外，不再添加任何線段，由此可推導(dǎo)出哪些結(jié)論？

問(wèn)題提出學(xué)生就會(huì)涌躍發(fā)言，課堂氣氛非?；钴S，目的基本達(dá)到后，再讓學(xué)生對(duì)其中部分結(jié)論加以證明，這種教學(xué)無(wú)疑對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力是至關(guān)重要的。

五、一題多變，強(qiáng)化學(xué)生的發(fā)散思維

在教學(xué)中許多學(xué)生覺(jué)得，即使我把課本中例題、習(xí)題做通了，考試依然得不到高分，因此，教師必須要吃透教材，挖掘課本深層次的知識(shí)點(diǎn)，精心設(shè)計(jì)與原題內(nèi)容不同，但解法相同或相近的題目，在訓(xùn)練中強(qiáng)化發(fā)展散思維能力。

我們知道，許多平時(shí)做的題目經(jīng)過(guò)“包裝”就變成中考題目，因此在平時(shí)教學(xué)中就要教會(huì)學(xué)生如何去掉包裝。教師要循循善誘引導(dǎo)學(xué)生自覺(jué)摸索方法，當(dāng)一個(gè)新問(wèn)題出現(xiàn)時(shí)，如何回歸到舊知識(shí)情景中去謀求解決的方法和途徑，通過(guò)這樣的訓(xùn)練，不僅把出現(xiàn)的新問(wèn)題迎刃而解，而且有利于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，提高解題能力。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師有意識(shí)的設(shè)計(jì)一些有代表性和針對(duì)性題組加以訓(xùn)練，它不僅能鞏固知識(shí)，開(kāi)闊學(xué)生視野，收到舉一反三，觸類(lèi)旁通的效果，還能激發(fā)學(xué)生興趣，活躍學(xué)生思維，提高應(yīng)變能力，當(dāng)然在教學(xué)中還要認(rèn)真研究學(xué)生的思維水平，思維特點(diǎn)和學(xué)習(xí)方法，才能達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力的最佳效果。

參考文獻(xiàn)：

[1]史良《挖掘課本素材，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維》，《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考》.

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[3]《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（實(shí)驗(yàn)稿）。