摘 "要：從企業(yè)的利潤(rùn)最大化目標(biāo)和定價(jià)決策出發(fā)，尋求市場(chǎng)供求與競(jìng)爭(zhēng)等因素的定價(jià)模型，它是非線性規(guī)劃問題，通過適當(dāng)?shù)木€性化處理，揭示“利潤(rùn)最大化”以及“提高市場(chǎng)占有率”的本質(zhì)。接著針對(duì)某種商品進(jìn)行算例分析，定量計(jì)算，得到其相應(yīng)的定價(jià)優(yōu)化結(jié)果。

關(guān)鍵詞：非線性規(guī)劃;分時(shí)定價(jià)優(yōu)化模型;利益最大化;市場(chǎng)占有率;

中圖分類號(hào)：F014.35 " " "文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A " " "文章編號(hào)：1674-3520（2015）-10-00-01

一、背景

如今，網(wǎng)絡(luò)市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)日趨激烈，市場(chǎng)形勢(shì)錯(cuò)綜復(fù)雜，商場(chǎng)如戰(zhàn)場(chǎng)。而一個(gè)企業(yè)想立足于網(wǎng)絡(luò)銷售市場(chǎng)，就要善于在恰當(dāng)?shù)臅r(shí)間運(yùn)用恰當(dāng)?shù)恼{(diào)整策略才能獲得最大利潤(rùn)，超越競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手，保持可持續(xù)發(fā)展。隨著大數(shù)據(jù)時(shí)代的發(fā)展，處處能夠見證產(chǎn)品定價(jià)決策的科學(xué)性與藝術(shù)性。因此，通過經(jīng)濟(jì)理念和數(shù)學(xué)原理，針對(duì)不同時(shí)間段，我們將探討如何科學(xué)地制定定價(jià)決策，實(shí)現(xiàn)戰(zhàn)略目標(biāo)，使企業(yè)走向可持續(xù)發(fā)展的道路。

二、引言

一般企業(yè)的定價(jià)主要目標(biāo)是“利潤(rùn)最大化”和“提高市場(chǎng)占有率”，隨著網(wǎng)上市場(chǎng)的逐漸成熟，競(jìng)爭(zhēng)的加劇，消費(fèi)者日趨理性，為了使企業(yè)能夠走上可持續(xù)的發(fā)展道路，就必須根據(jù)產(chǎn)品的特點(diǎn)找出市場(chǎng)供求與競(jìng)爭(zhēng)等影響因素，針對(duì)不同時(shí)間段，制定出相應(yīng)的定價(jià)對(duì)策。因?yàn)楣緹o(wú)法預(yù)測(cè)消費(fèi)者對(duì)售價(jià)的反應(yīng)情況，因此要在實(shí)踐中不斷探索并根據(jù)實(shí)施分時(shí)定價(jià)后消費(fèi)者反饋的效果，不斷優(yōu)化分時(shí)定價(jià)結(jié)構(gòu)。因此，企業(yè)應(yīng)首先考查市場(chǎng)供求曲線來(lái)劃分時(shí)段，然后根據(jù)預(yù)測(cè)的消費(fèi)市場(chǎng)確定各時(shí)段的最優(yōu)定價(jià)，此時(shí)消費(fèi)者的需求曲線以及市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)激烈程度也會(huì)隨之發(fā)生變化，則企業(yè)再根據(jù)市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)與消費(fèi)者的反饋優(yōu)化定價(jià)并對(duì)所劃分時(shí)段進(jìn)行有效性評(píng)估。上述優(yōu)化過程如圖1所示。

根據(jù)生活實(shí)際，企業(yè)所銷售的產(chǎn)品大多數(shù)屬于缺乏彈性商品。因此以此類商品進(jìn)行研究，結(jié)合經(jīng)濟(jì)學(xué)理念，利用圖2與圖3，做出合理的假設(shè)，提出了一個(gè)簡(jiǎn)單的商品價(jià)格模型。

三、模型構(gòu)建

最優(yōu)化問題的目標(biāo)函數(shù)是企業(yè)的利潤(rùn)最大化，同時(shí)要求各時(shí)段的市場(chǎng)占有率不低于。結(jié)合生活實(shí)際，做出以下條件假設(shè)：①設(shè)單位生產(chǎn)成本在一個(gè)周期內(nèi)保持不變?yōu)镃;②企業(yè)的生產(chǎn)量與銷售量相同（即沒有虧損）且未發(fā)生滯銷現(xiàn)象;③根據(jù)商品具有生命周期特征，將每一周期分成4個(gè)時(shí)段：引入期、成長(zhǎng)期、成熟期、衰退期;④設(shè)企業(yè)在整個(gè)周期的收益為R，每個(gè)時(shí)段的單位平均售價(jià)為 ，銷售量為 ;⑤根據(jù)商品特點(diǎn)，進(jìn)行預(yù)測(cè)的需求-周期函數(shù) ，以及市場(chǎng)調(diào)查的銷售量-價(jià)格函數(shù) 。此時(shí)的最優(yōu)化問題是如何確定各時(shí)段的定價(jià)，使得企業(yè)在滿足上述約束條件的情況下利潤(rùn)最大。即

四、模型求解

上述規(guī)劃模型屬于非線性優(yōu)化問題，因此可通過計(jì)算機(jī)MATLAB編程來(lái)求解。為了加快求解速度和保證解的可行性，需要對(duì)上述函數(shù)進(jìn)行線性化處理或放寬某些約束條件。

求解過程如下：（1）根據(jù)預(yù)測(cè)的需求-周期函數(shù) ，利用消費(fèi)者反饋統(tǒng)計(jì)出銷售量-價(jià)格函數(shù) ，得出市場(chǎng)占有率關(guān)于售價(jià)與時(shí)段的函數(shù);

（2）根據(jù) 的取值范圍 以及 確定出每個(gè)時(shí)段有效的價(jià)格范圍;

（3）根據(jù)利潤(rùn)最大化的目標(biāo)，利用計(jì)算機(jī)MATLAB優(yōu)化工具箱的fmincon 程序逐步逼近找出每個(gè)階段的最優(yōu)解，最終找到整個(gè)周期的最優(yōu)解，以此確定企業(yè)在每個(gè)階段的定價(jià)。由于消費(fèi)者的需求曲線以及市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)的激烈程度隨生命周期的4個(gè)時(shí)段發(fā)生變化，則企業(yè)要不斷根據(jù)市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)與消費(fèi)者的反饋，尋求最新的需求-周期函數(shù)與銷售量-價(jià)格函數(shù)，并循環(huán)以上求解過程優(yōu)化定價(jià)。

五、算例分析

企業(yè)生產(chǎn)某一產(chǎn)品所需單位成本為180元，預(yù)測(cè)整個(gè)周期為120天 ，各個(gè)時(shí)間斷分別為 天，對(duì)每階段的需求量進(jìn)行線性化處理后為 ，如表1，市場(chǎng)占有率不低于20%，對(duì)消費(fèi)者反饋統(tǒng)計(jì)出銷售量-價(jià)格函數(shù)為：

由以上數(shù)據(jù)我們可以得出該類產(chǎn)品的定價(jià)策略：在這類新產(chǎn)品剛剛進(jìn)入市場(chǎng)時(shí)，我們以較高的價(jià)格出售，提高品牌知名度，確立商品在市場(chǎng)的地位，及產(chǎn)品檔次，由于消費(fèi)者對(duì)新鮮事物的好奇，剛開始會(huì)存在一些不理智的消費(fèi)行為，此時(shí)以高額的售價(jià)和較高的市場(chǎng)占有率，獲得最大利益;但隨著時(shí)間的推移消費(fèi)者日趨理性，采取小幅度降價(jià)吸引消費(fèi)者繼續(xù)消費(fèi);隨著這類產(chǎn)品的技術(shù)成熟以后，市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)變得越來(lái)越激烈，利用適當(dāng)降價(jià)方式，提高市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力，此時(shí)市場(chǎng)占有率較低;但此時(shí)市場(chǎng)需求量較大，獲得的利潤(rùn)也相當(dāng)大。

六、結(jié)論

對(duì)于一般商品而言，首先要考慮商品的特點(diǎn)，即影響需求的價(jià)格彈性因素：考慮市場(chǎng)需求量，商品用途的廣泛性，對(duì)消費(fèi)生活的重要程度以及該商品是否存在相應(yīng)的可替代品。還要根據(jù)企業(yè)對(duì)于商品的定價(jià)目標(biāo)定位售價(jià)情況，根據(jù)消費(fèi)情況調(diào)查該商品的市場(chǎng)供應(yīng)變化，以及市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)，針對(duì)消費(fèi)者的反饋及時(shí)的調(diào)整價(jià)格曲線以及市場(chǎng)占有率，以獲得最大利益。

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