摘 要：對稱性在各類積分的計(jì)算中可以起到簡化的作用。定積分、重積分的相關(guān)性質(zhì)結(jié)論比較完善，但曲線曲面積分的相應(yīng)性質(zhì)尚不完善。本文給出了積分區(qū)域具有對稱性，被積函數(shù)具有奇偶性條件下，定積分、重積分、第一類曲線積分、第一類曲面積分的性質(zhì)。同時(shí)對比了各種積分此類性質(zhì)的異同。并且通過實(shí)例說明了這類性質(zhì)的應(yīng)用方法及該方法的優(yōu)越性。

關(guān)鍵詞：定積分 重積分 曲線積分 曲面積分 對稱性 奇偶性

中圖分類號： O172.2 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1674-098X（2015）07（c）-0000-00

7結(jié)語

通過對比幾類積分對稱性可以得出結(jié)論：定積分、二重積分、三重積分、第一類曲線積分、第一類曲面積分，若區(qū)域關(guān)于某一變量對稱，而被積函數(shù)關(guān)于另外的變量為奇函數(shù)時(shí)，則該部分積分值為0，當(dāng)被積函數(shù)關(guān)于另外的變量為偶函數(shù)時(shí)，則該部分的積分值為一半?yún)^(qū)域上積分值的二倍。

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作者簡介：張國林（1982—），男，碩士，講師，從事大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)與研究工作。