摘要：以強(qiáng)錨定條件下扭曲向列相液晶的三類弗雷德里克茲轉(zhuǎn)變?yōu)榛A(chǔ)，研究了一種液晶分子在扭曲和旋轉(zhuǎn)共同作用下的弗雷德里克茲轉(zhuǎn)變。通過對(duì)液晶盒內(nèi)自由能密度的討論，得到該種弗雷德里克茲轉(zhuǎn)變的閾值電壓表達(dá)式，并分析對(duì)閾值電壓影響較大的液晶材料參數(shù)。

關(guān)鍵詞：扭曲向列相；弗雷德里克茲轉(zhuǎn)變；閾值電壓

中圖分類號(hào)：TN141.9文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-098X（2015）7 （c）-0000-00

A kind of Freedericksz Transition of Strong Anchoring Twisted Nematic Liquid Crystal

DING Lan

（School of Electronic Engineering， Wuxi Professional College of Science and Technology，Wuxi， Jiangsu 214028， China）

Abstract： It is based on three kinds of Freedericksz transition with condition of strong anchoring， the paper researches on the Freedericksz transition of the liquid crystal molecules under distortion and rotation. Through the discussion of the free energy density of the liquid crystal cell， the paper gets the expression of Freedericksz transition threshold voltage， and analyzes material parameters influence on the threshold voltage.

Key words： twisted nematic liquid crystal； Freedericksz transition； threshold voltage

1 前言

1.1 向列相液晶的弗雷德里克茲轉(zhuǎn)變

Freedericks和Repiewa觀測(cè)到液晶分子的弗雷德里克茲轉(zhuǎn)變后，C.W.Oseen和H.Z?cher建立起了連續(xù)體模型，人們可以從彈性形變的角度研究液晶分子在外場(chǎng)作用下的排列方式的改變。研究的重點(diǎn)在于三類弗雷德里克茲轉(zhuǎn)變，即：沿面排列狀態(tài)到垂直面排列；扭曲面排列狀態(tài)；垂直排列狀態(tài)到平行排列。這三類轉(zhuǎn)變的物理模型均比較普遍，是屬于液晶分子在外場(chǎng)作用下排列方式轉(zhuǎn)變的基礎(chǔ)理論[1-4]。

1.2 液晶盒制備

本文研究的內(nèi)容與筆者制備的TN型液晶盒相聯(lián)系。實(shí)驗(yàn)中制作的液晶盒采用的是正性液晶材料，盒內(nèi)液晶分子在強(qiáng)錨定作用下形成90°扭曲，在外加電場(chǎng)的作用下液晶分子沿電場(chǎng)方向排列，實(shí)現(xiàn)顯示區(qū)域亮場(chǎng)和暗場(chǎng)的形成。

2 強(qiáng)錨定下TN型正性液晶的弗雷德里克茲轉(zhuǎn)變模型

2.1 轉(zhuǎn)變過程

在液晶盒兩側(cè)所加電場(chǎng)等于閾值電場(chǎng)時(shí)，液晶分子開始發(fā)生旋轉(zhuǎn)。由于本實(shí)驗(yàn)中采用的是正性液晶材料，因此在施加垂直于玻璃基板的電場(chǎng)之后，原有液晶分子在平行玻璃基板排列的基礎(chǔ)之上，其指向矢將發(fā)生趨向于電場(chǎng)方向的旋轉(zhuǎn)，具體形變?nèi)鐖D1所示。

電場(chǎng)小于閾值電場(chǎng) 電場(chǎng)大于閾值電場(chǎng)

圖1 TN型液晶在電場(chǎng)作用下的形變

2.2 模型建立

以液晶盒下玻璃內(nèi)表面某點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，以垂直紙面向外方向?yàn)閤軸正方向，以水平向右方向?yàn)閥軸正方向，以豎直向上方向?yàn)閦軸正方向，建立如圖2的坐標(biāo)系：

圖2 液晶盒內(nèi)坐標(biāo)系的建立

在外加電場(chǎng)小于閾值電場(chǎng)的情況下，，指向矢n在xoy平面內(nèi)隨z坐標(biāo)變化，其變化規(guī)律為：，，其中d為液晶盒厚。z=0處液晶長軸沿x軸方向排列，z=d處液晶長軸沿y軸方向排列。在外加電場(chǎng)大于閾值電場(chǎng)的情況下，指向矢向z軸偏轉(zhuǎn)，隨z坐標(biāo)改變，，其邊界條件為：z=0和z=d時(shí)，；時(shí)，（最大偏轉(zhuǎn)角）。此時(shí)指向矢n的三個(gè)分量為：；；。外加電場(chǎng)沿z軸方向，。

3 自由能分析

3.1 自由能表達(dá)式

根據(jù)歐欣-夫蘭克（Oseen-Frank）液晶連續(xù)體理論，液晶分子在形變過程中的彈性形變自由能可表述為：

5.結(jié)論

由于強(qiáng)錨定的原因，液晶分子在盒內(nèi)自由分布時(shí)已經(jīng)形成90°扭曲，液晶分子處于該自由狀態(tài)時(shí)自由能為零。而在液晶盒加載電壓之后，由于液晶分子只發(fā)生朝向z軸方向的轉(zhuǎn)動(dòng)，因此液晶分子自由能成為一個(gè)與方位角有關(guān)的物理量。

在外加電場(chǎng)之后，液晶盒內(nèi)分子發(fā)生形變，通過最終得到的（4）式及（5）式可以看出，該種類型的形變是集合了展曲、扭曲、彎曲三種形變效果的一種形變，其中指向矢在xoy平面上的投影的變化可以看作一種扭曲，指向矢在xoz和yoz平面上的投影的變化可以看作展曲和彎曲效果的合成，其中展曲效果更為明顯，為主要形變。

從最終得到的該類弗雷德里克茲轉(zhuǎn)變的閾值電場(chǎng)（6）式和閾值電壓（7）式的結(jié)論中可以進(jìn)一步驗(yàn)證，在三種形變系數(shù)中，K11展曲彈性常數(shù)占據(jù)主導(dǎo)地位。這是由于扭曲狀態(tài)為液晶分子的自由狀態(tài)，外電場(chǎng)帶來的扭曲效果較小，同時(shí)，外電場(chǎng)的作用下液晶分子指向矢所產(chǎn)生的彎曲形變也不如展曲形變明顯，因此K22和K33屬于次要地位。

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